1. Masalah penjualan dua jenis rumput laut dapat dimodelkan menjadi sistem persamaan linear dua variabel, dimana variabel x mewakili harga rumput laut hijau dan y mewakili harga rumput laut cokelat. 2. Penyelesaian sistem persamaan menghasilkan satu pasangan nilai x dan y yang memenuhi kedua persamaan. Nilai pasangan ini digunakan untuk menghitung harga dan jumlah rumput laut yang terjual.

1. RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
Sekolah : SMP Negeri 3 Kramatwatu
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : VIII / 1
Materi Pokok : SPLDV
Sub Bahasan : Pemodelan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
Alokasi Waktu : 2 x 45 menit (1 kali pertemuan )
A. Kompetensi Inti
KI-1 : Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya.
KI-2 : Menunjukkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (toleran, gotong
royong), santun, dan percaya diri dalam berinteraksi secara efektif dengan
lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya
KI-3 : Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa
ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait
fenomena dan kejadian tampak mata
KI-4 : Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan,
mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis,
membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang
dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori
B. Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi
Kompetensi Dasar Indikator Pencapaian Kompetensi
3.5 Menjelaskan system persamaan
linear dua variable dan
penyelesaiannya
3.5.1 Membuat dan mendefinisikan bentuk dan
system persamaan linear dua variable
3.5.2 Menunjukan perbedaan persamaan linear
dua variable dengan system persamaan
linear dua variable.
3.5.3 Menentukan penyelesaian system
persamaan linear dua variable.
4.5 Menyelesaikan masalah yang
berkaitan dengan system persamaan
linear dua variable
4.5.1 Membuat model matematika dari masalah
sehari-hari yang berkaitan dengan system
persamaan linear dua variable.
4.5.2 Menyelesaikan model matematika dari
masalah sehari-hari dengan pemodelan
sistem persamaan linear dua variable.
4.5.3 Menentukan himpunan penyelesaian dari
SPLDV.

2. C. Tujuan Pembelajaran
Pertemuan I:
Setelah melakukan serangkaian kegiatan pembelajaran SPLDV ini diharapkan siswa
terlibat aktif dalam kegiatan pembelajaran dan bertanggung jawab dalam menyampaikan
pendapat,menjawab pertanyaan, member kritik dan saran, serta dapat :
1. Memahami perbedaan PLDV dan SPLDV berdasarkan konteks.
2. Menentukan model matematika dari masalah sehari-hari yang berkaitan dengan system
persamaan linear dua variable secara individu maupun berkelompok secara rinci dan
teliti
3. Menyelesaikan masalah dengan pemodel matematika untuk menentukan nilai x dan y.
4. Membuat kesimpulan hasil dari penyelesaian pemodelan matematika pada SPLDV
dengan tepat.
Fokus pengembangan karakter : Diskusi, Ketekunan dan Ketelitian
D. Materi Pembelajaran
1. Persamaan Linear Dua Variabel
2. Penyelesaian Persamaan Linear Dua Variabel
3. Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
4. Penyelesaian masalah dengan pemodelan matematika
E. Model dan Metode Pembelajaran
1. Model Pembelajaran : Pemodelan Matematika dan Kooperatif Tipe NHT
2. Metode Pembelajaran : Ceramah, Diskusi kelompok dan Tanya Jawab
F. Media dan Bahan
1. Media : Nomor Siswa dan lembar kerja siswa berkaitan dengan penyelesaian
SPLDV dalam kehidupan sehari – hari dengan pemodelan matematika.
2. Bahan : Menggunakan benda di kehidupan sehari – hari atau lingkungan sekitar
seperti pensil dan pulpen, buku tulis dan buku paket, mobil dan motor,
dll
G. Sumber Belajar
1. Buku Siswa (Abdur Rahman As’ari, Mohammad Tohir, Erik Valentino, Zainul
Imron, dan Ibnu Taufiq, 2017, Matematika SMP/MTs Kelas VIII Semester 1, Jakarta:
Pusat Kurikulum dan Perbukuan, Balitbang, Kemdikbud) halaman 189 – 249.
2. Buku Guru (Abdur Rahman As’ari, Mohammad Tohir, Erik Valentino, Zainul Imron,
dan Ibnu Taufiq, 2017, Matematika SMP/MTs Kelas VIII, Jakarta: Pusat Kurikulum
dan Perbukuan, Balitbang, Kemdikbud) halaman 177 – 213.
3. LKS

3. H. Langkah-langkah Pembelajaran
Kegiatan Deskripsi Kegiatan
Alokasi
waktu
Pendahuluan
1. Guru memberi salam dan meminta salah satu siswa
memimpin doa
2. Guru mengecek kehadiran peserta didik
3. Peserta didik menerima informasi tentang kompetensi,
ruang lingkup materi, tujuan, manfaat, langkah
pembelajaran, dan metode penilaian yang akan
dilaksanakan. Serta guru mengkomunikasikan tujuan
dan hasil belajar yang ingin dicapai
15 menit
Inti
Langkah 1. Pembagian kelompok dan pembagian
nomor
1. Guru meminta siswa untuk berkumpul dengan
kelompoknya masing-masing.
2. Guru membagikan nomor pada setiap anggota
kelompok. Setiap anggota kelompok menerima nomor
yang berbeda.
Langkah 2. Pemberian Tugas
1. Guru membagikan LKS kepada setiap kelompok
untuk memberikan informasi tentang penyelesaian
SPLDV dengan pemodelan matematika
2. Guru meminta siswa untuk mebuat pemodelan
matematika dari masalah kehidupan sehari – hari
mengenai SPLDV sesuai dengan tahapan. Adapun
langkah-langkahnya yaitu :
 Menemukan kata kunci pada soal
 Menentukan apa yang diketahui dan apa yang
ditanyakan pada soal
 Membuat model matematika
 Secara berkelompok siswa mengisi titik-titik yang
telah tersedia pada LKS, sehingga akan dihasilkan
nilai x dan y yang menjadi himpunan penyelesaian
pada SPLDV
 Membuat kesimpulan dengan mengubah arti x dan
y ke permasalahan yang ada sesuai dengan yang
ditanyakan pada soal.
3. Guru memastikan setiap anggota kelompok
memahami LKS yang telah dikerjakan.
Langkah 3. Presentasi Kelompok dan Membuat
Kesimpulan
1. Guru memanggil nomor siswa secara acak dari
kelompok tertentu dan meminta siswa untuk
mempresentasikan hasil diskusinya
60 menit

4. Kegiatan Deskripsi Kegiatan
Alokasi
waktu
2. Guru dan siswa menyimpulkan tentang penyelesaian
soal SPLDV dengan pemodelan matematika
Penutup 1. Guru mengingatkan siswa untuk mempelajari materi
yang telah didapat
2. Guru memotivasi siswa agar lebih rajin belajar dan
mengerjakan tugasnya
3. Guru meminta siswa untuk menutup pelajaran dengan
salam
15menit
I. Penilaian
1. Teknik Penilaian
a. Kompetensi Pengetahuan
No Teknik
Bentuk
Instrumen
Contoh Butir
Instrumen
Waktu
Pelaksanaan
Keterangan
1. Lisan Pertanyaan
(lisan)
dengan
jawaban
terbuka
Terlampir Saat
pembelajaran
berlangsung
Penilaian untuk
pembelajaran
(assessment for
learning)
2. Penugasan Tugas
tertulis
bentuk LKS
Terlampir Saat
pembelajaran
berlangsung
Penilaian untuk
pembelajaran
(assessment for
learning) dan
sebagai
pembelajaran
(assessment as
learning)
b. Kompetensi Keterampilan
No Teknik
Bentuk
Instrumen
Contoh Butir
Instrumen
Waktu
Pelaksanaan
Keterangan
1. Proyek Presentasi
hasil diskusi
dari LKS
yang telah
diberikan
Terlampir Selama
pembelajaran
berlangsung
Penilaian untuk,
sebagai, dan,
atau pencapaian
pembelajaran
(assessment for,
as, and of
learning)
2. Pembelajaran Remedial
Berdasarkan hasil analisis ulangan harian, peserta didik yang belum mencapai
ketuntasan belajar diberi kegiatan pembelajaran remedial dalam bentuk :
a. Bimbingan perorangan jika peserta didik yang belum tuntas ≤ 20%
b. Pembelajaran ulang jika peserta didik yang belum tuntas ≥ 50%.

5. 3. Pembelajaran Pengayaan
Berdasarkan hasil analisis penilaian, peserta didik yang sudah mencapai
ketuntasan belajar diberi kegiatan pengayaan dalam bentuk penugasan untuk mempelajari
soal-soal PAS.
Serang, 28 Juni 2018
Mengetahui,
Kepala SMPN 3 Kramatwatu Guru Mata Pelajaran Matematika
H. ADJIEDININGRAT, M.Si. Juwita Ariztin, S.Pd.
NIP.2225160090 NIP. 2225160095

6. LEMBAR KERJA SISWA
Nama :
Kelas :
Satuan pendidikan : SMP/ MTS
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/ Semester : VIII / I
Pokok Bahasan : Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV)
Sub pokok bahasan : Pemodelan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
Alokasi Waktu : 2 x 40 menit (1 x pertemuan)
Kompetensi Dasar :
Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan system persamaan linear dua variabel
Indikator :
1. Menentukan penyelesaian system persamaan linear dua variable
2. Menyelesaikan model matematika dari masalah sehari-hari dengan system persamaan linear
dua variable dengan pemodelan matematika.
Petunjuk :
1. Kerjakan LKS ini dengan teman sebangkumu.
2. Jika kurang mengerti, segera tanyakan kepada gurumu dan pastikan semua memahami materi
di LKS yang diberikan.
Informasi :
Sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) adalah system persamaan yan terdiri dari dua
persamaan linear yang memiliki dua variabel yang sama. Variabel dalam suatu sistem persamaan
linear adlah suatu peubah yang dilambangkan dengan huruf – huruf tertentu yang nilainya belum
diketahui secara pasti. Nilai- nilai peubah tersebut bergantung pada bilangan yang membentuk
sistem persamaan. Bentuk umum system persamaan linear dua variabel :

7. ax + by = c
px + qy = r
Pada bentuk umum siatas, x dan y merupakan variabel atau peubah nilainya belum diketahui
secara jelas sedangkan a,b,c,p,q,r merupakan bilangan – bilangan real yang sudah diketahui
nilainya, berdasarkan bilangan – bilangan real inilah nilai peubah ditentukan.
Langkah-langkah membuat sistem persamaan linear dari model matematika dari masalah sehari-
hari:
1. Identifikasi masalah.
2. Menggunakan huruf untuk mengganti harga barang,banyak benda,atau yang lain.
3. Menuliskan persamaan
Perhatikan Masalah Berikut!
Pak Boni seorang peternak rumput laut ia memiliki dua jenis rumput laut yaitu rumput laut
berwarna hijau dan berwarna cokelat sejumlah 120 kg. Jika seseorang membeli 20 kg rumput
laut warna hijau dan 15 kg berwarna coklat maka harganya adalah Rp 170.000 kemudian
seseorang lainnya membeli 20 kg rumput laut berwarna hijau dan 30 kg berwarna coklat maka
harganya Rp 260.000
Hasil penjualan kedua jenis rumput laut tersebut pada sore hari hari sebesar Rp 420.000. apakah
semua rumput laut milik pak Boni sudah habis terjual? Bagaimana pak Boni mengetahui jumlah
masing-masing jenis rumput laut yang terjual?
Masalah penjualan kedua jenis rumput laut di atas adalah salah satu masalah sehari-hari yang
dapat dimodelkan ke dalam bentuk sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV).
Ikutilah petunjuk-petunjuk berikut untuk menjawab masalah di atas!
Misalkan harga rumput laut warna hijau adalah x dan harga rumput laut warna coklat adalah y.
1. Tulislah persamaan matematika dalam x dan y untuk susunan pertama!
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
2. Tentukanlah minimal tiga pasang nilai x dan y yang memenuhi persamaan yang Anda buat
pada pertanyaan nomor 1
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………

8. 3. Tulislah persamaan matematika dalam x dan y untuk susunan kedua!
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
4. Tentukanlah minimal tiga pasang nilai x dan y yang memenuhi persamaan yang Anda buat
pada pertanyaan nomor 3.
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
5. Jika Anda mengerjakan no. 2 dan no. 4 dengan benar, maka Anda akan menemukan satu
pasangan nilai yang sama. Tuliskan pasangan nilai tersebut!
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
Pasangan nilai x dan y tersebut memenuhi PLDV pada no. 1 dan no. 3 sehingga disebut
jawaban atau solusi dari kedua PLDV tersebut.
6. Gunakanlah pasangan nilai x dan y yang Anda peroleh tersebut untuk menghitung harga
yang harus dibayarkan joni ketika membeli 35 kg rumput laut warna hijau dan 50 kg rumput
laut warna coklat. Berapakah harga yang harus dibayarkan Joni tersebut? Tuliskan
bagaimana Anda memperolehnya
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
7. Jika harga penjualan sampai siang hari adalah Rp. 500.000,-, berapa banyakkah masing-
masing jenis rumput laut yang telah dijualnya? Tuliskan bagaimana Anda memperolehnya!
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………

9. ………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
8. Jika total hasil penjualan seluruh rumput laut pak Boni adalah Rp 608.000,- berapa
banyakkah masing-masing jenis rumput laut yang dimilikinya? Tuliskan bagaimana Anda
memperolehnya!
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
Rangkuman:
Kedua persamaan yang Anda buat pada pertanyaan nomor 1 dan nomor 3 membentuk system
persamaan yang disebut sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV). Bentuk umum SPLDV
adalah:
ax + by = e
cx + dy = f
Keterangan:
x dan y adalah variabel atau bilangan yang belum diketahui atau bilangan yang masih
harus dicari nilainya
a dan c adalah bilangan real sebagai koefisien dari x
b dan d adalah bilangan real sebagai koefisien dari y, dan
e dan f adalah bilangan real atau konstanta.
Pasangan nilai x dan y yang memenuhi kedua persamaan tersebut merupakan solusi, akar,
jawaban,atau penyelesaian SPLDV dimaksud. Pasangan nilai ini dituliskan sebagai (x, y) atau
dalam bentuk himpunan ditulis {(x, y)} yang merupakan himpunan penyelesaian (HP) SPLDV
tersebut.

10. Latihan
1. Amir mempunyai 80 ekor ikan untuk dijual di pasar. Dia menjual ikan dalam dua susunan
harga.
Susunan pertama Susunan kedua
Rp. 6.000,00 Rp. 6.500,00
Keterangan:
Ikan Jenis I Ikan Jenis II
Pada siang hari, hasil penjualan kedua jenis ikan Amir sebesar Rp. 72.500,00. Apakah
semua
ikan yang diperolehnya sudah terjual? Bagaimanakah cara Amir mengetahui jumlah
masing-masing jenis ikan yang telah terjual?
a. Tulislah persamaan matematika dalam x dan y untuk susunan pertama dan susunan
kedua!
b. Tentukanlah minimal tiga pasang nilai x dan y yang memenuhi persamaan yang kamu
buat pada pertanyaan a
c. Jika kamu mengerjakan b dan d dengan benar, maka kamu akan menemukan satu
pasangan nilai yang sama. Tuliskan pasangan nilai tersebut!
d. Gunakanlah pasangan nilai x dan y yang kamu peroleh tersebut untuk menghitung
harga yang harus dibayarkan Ani ketika membeli 4 ikan jenis I dan 5 ikan jenis II.
Berapakah harga yang harus dibayarkan Ani tersebut? Tuliskan bagaimana kamu
memperolehnya!
e. Jika harga penjualan sampai siang hari adalah Rp.65.000,-, berapa banyakkah masing-
masing jenis ikan yang telah dijualnya? Tuliskan bagaimana kamu memperolehnya!
2. 2p + q = 1
3p – q = 4
a. Tentukanlah penyelesaian dari sistem persamaan linear diatas
b. Buatlah soal cerita dari model matematika tersebut
3. Harga dua buah permen dan tiga buah cokelat adalah Rp800,00. Adapun harga sebuah
permen dan lima buah cokelat adalah Rp1.100,00. Tentukan:
a. Pemodelan matematika
b. Nilai x dan y dari masing – masing permisalan harga permen dan coklat
c. Harga sebuah permen
d. Harga sebuah cokelat,
e. Harga 4 buah permen dan 1 buah cokelat.