Downloaded 15 times
![b. Instrumen Penilaian Pengetahuan
No Indikator Soal Soal Jawaban Skor
1 Disajikan sebuah matriks
berordo 2 x 2, tentukan
determinanya
Disajikan sebuah matriks
berordo 2 x 2, tentukan
inversnya
Disajikan sebuah matriks
berordo 2 x 2, tentukan
transposenya
Diketahui matriks
𝐴 = [
−2 1
4 3
]
Tentukan:
a. Determinan matriks A
b. Invers matriks A
c. Transpose matriks A
a. det 𝐴 = |
−2 1
4 3
| = (−2 × 3) − (4 × 1)
= −6 − 4
= −10
b. 𝐴−1 =
1
(−2×3)−(4×1)
[
3 −1
−4 −2
]
=
1
−10
[
3 −1
−4 −2
]
c. 𝐴 𝑇 = [
−2 4
1 3
]
10
10
5
2 Disajikan sebuah matriks
berordo 3 x 3, tentukan
determinanya
Disajikan sebuah matriks
berordo 3 x 3, tentukan
transposenya
Diketahui Matriks
𝐴 = [
2 −1 3
1 2 4
5 −3 6
]
Tentukan:
a. Determinan matriks A
b. Transpose matriks A
a. det 𝐴 = |
2 −1 3
1 2 4
5 −3 6
|
2 −1
1 2
5 −3
= (2 ∙ 2 ∙ 6 + (−1) ∙ 4 ∙ 5 + 3 ∙ 1 ∙ (−3))
− (5 ∙ 2 ∙ 3 + (−3) ∙ 4 ∙ 2 + 6 ∙ 1 ∙ (−1))
= (24 + (−20) + (−9)) − (30 + (−24)
+ (−6))
= (−5) − 0
= −5
b. 𝐴 𝑇 = [
2 1 5
−1 2 −3
3 4 6
]
15
5
3. Menyelesaikan pesoalan yang
berkaitan dengan determninan
dan invers matriks
Diberikan suatu sistem persamaan
linear dua variabel.
𝑥 + 𝑦 = 3 𝑑𝑎𝑛 2𝑥 − 𝑦 = 0
Tentukanlah nilai x dan y yang
memenuhi sistem tersebut dengan
menggunakan konsep matriks.
Suatu sistem persamaan linear dua variabel
𝑥 + 𝑦 = 3 𝑑𝑎𝑛 2𝑥 − 𝑦 = 0
Dinyatakan ke dalam bentuk matriks
(
1 1
2 −1
) (
𝑥
𝑦) = (
3
0
)
𝐴 ∙ 𝑋 = 𝐵 ↔ 𝑋 = 𝐴−1 ∙ 𝐵
20](https://image.slidesharecdn.com/rpp2-190810034937/85/Rpp-2-dererminan-dan-invers-matriks-23-320.jpg)
![No Indikator Soal Soal Jawaban Skor
(
𝑥
𝑦) =
1
1 ∙ (−1) − 2 ∙ 1
(
−1 −1
−2 1
)(
3
0
)
=
1
−1 − 2
(
−3 + 0
−6 + 0
)
=
1
−3
(
−3
−6
)
(
𝑥
𝑦) = (
1
2
)
Jadi nilai x = 1 dan y = 2
4. Menyelesaikan pesoalan sehari-
hari yang berkaitan dengan
determninan dan invers matriks
Pada tahun ajaran baru, Anton
mewakili teman-temannya untuk
membeli 5 buku Matematika dan 4
buku Bahasa Indonesia. Dia harus
membayar Rp410.000,00. Pada saat
bersamaan,Samad mewakili teman-
temannya membeli 10 buku
Matematika dan 6 buku Bahasa
Indonesia. Samad harus membayar
Rp740.000,00 untuk semuanya.
Dengan menggunakan konsep
matriks tentukan harga satu buah
buku matematika dan harga satu
buah buku Bahasa Indonesia
Missal :
Buku Matematika : M
Buku Bhs. Indo : B
(1) 5M + 4B = 410.000
(2) 10B + 6B = 740.000
Dalam bentuk matriks menjadi:
[
5 4
10 6
] [
𝑀
𝐵
] = [
410.000
740.000
]
(
𝑀
𝐵
) =
1
5 ∙ 6 − 10 ∙ 4
(
6 −4
−10 5
) (
410.000
740.000
)
=
1
30 − 40
(
6 ∙ 410.000 + (−4) ∙ 740.000
(−10) ∙ 410.000 + 5 ∙ 740.000
)
=
1
−10
(
2.460.000 + (−2.960.000)
−4.100.000 + 3.700.000
)
=
1
−10
(
−500.000
−400.000
)
(
𝑀
𝐵
) = (
50.000
40.000
)
Jadi harga sebuah buku matematika adalah
Rp50.000,00 dan harga sebuah buku Bahasa
Indonesia adalah Rp40.000,00
25](https://image.slidesharecdn.com/rpp2-190810034937/85/Rpp-2-dererminan-dan-invers-matriks-24-320.jpg)
Uploaded byAyi Kurnia
Rpp 2 dererminan dan invers matriks
Dokumen ini adalah rencana pelaksanaan pembelajaran matematika untuk sekolah SMK Negeri 4 Tasikmalaya dengan fokus pada konsep matriks, termasuk determinan, invers, dan transpose. Pembelajaran menggunakan pendekatan scientific dan model discovery learning, serta melibatkan diskusi dan kerja kelompok. Tujuan pembelajaran mencakup kemampuan untuk menentukan nilai determinan serta menyelesaikan masalah terkait matriks.
More Related Content
Similar to Rpp 2 dererminan dan invers matriks
Rpp 2 dererminan dan invers matriks
- 1. RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN 02 A.Identitas Program Pendidikan Nama Sekolah : SMK Negeri 4 Tasikmalaya Kompetensi Keahlian : Teknik Komputer Jaringan Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : X / 1 Tahun Pelajaran : 2019 / 2020 Alokasi Waktu : 12 JP (12 × 45 menit) (6 pertemuan) B. Kompetensi Inti KI.3. Memahami, menerapkan, menganalisis, dan mengevaluasi tentang pengetahuan faktual, konseptual, operasional dasar, dan metakognitif sesuai dengan bidang dan lingkup kajian matematika pada tingkat teknis, spesifik, detil, dan kompleks, berkenaan dengan ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dalam konteks pengembangan potensi diri sebagai bagian dari keluarga, sekolah, dunia kerja, warga masyarakat nasional, regional, dan internasional. KI.4. Melaksanakan tugas spesifik dengan menggunakan alat, informasi, dan prosedur kerja yang lazim dilakukan serta memecahkan masalah sesuai dengan bidang kajian matematika. Menampilkan kinerja di bawah bimbingan dengan mutu dan kuantitas yang terukur sesuai dengan standar kompetensi kerja. Menunjukkan keterampilan menalar, mengolah, dan menyaji secara efektif, kreatif, produktif, kritis, mandiri, kolaboratif, komunikatif, dan solutif dalam ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah, serta mampu melaksanakan tugas spesifik di bawah pengawasan langsung. Menunjukkan keterampilan mempersepsi, kesiapan, meniru, membiasakan, gerak mahir, menjadikan gerak alami dalam ranah konkret terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah, serta mampu melaksanakan tugas spesifik di bawah pengawasan langsung.
- 2. C. Kompetensi Dasar 3.16Menetukan nilai determinan, invers dan tranpos pada ordo 2 x 2 dan nilai determinan dan tranpos pada ordo 3 x 3 4.16 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan determinan, invers dan tranpose pada ordo 2 x 2 serta nilai determinan dan tranpos pada ordo 3 x 3 D. Indikator Pencapaian Kompetensi IPK KD Pengetahuan 3.16 Menetukan nilai determinan, invers dan tranpos pada ordo 2 x 2 dan nilai determinan dan tranpos pada ordo 3 x 3 Berdasarkan dimensi pengetahuan dan proses kognitif, maka IPK dari KD pengetahuan di atas sebagai berikut. 3.16.1 Menjelaskan konsep determinan dan invers matriks dalam menyelesaikan masalah 3.16.2 Menentukan determinan matriks ordo 2 x 2 3.16.3 Menentukan invers matriks ordo 2 x 2 3.16.4 Menentukan transpose matriks ordo 2 x 2 3.16.5 Menentukan determinan ordo 3 x 3 3.16.6 Menentukan transpose matriks ordo 3 x 3 IPK KD Keterampilan 4.16 Menyelesaikan masalah yang berkaitandengan determinan, invers dan tranpose pada ordo 2 x 2 serta nilai determinan dan tranpos pada ordo 3 x 3 Berdasarkan KD 4.16 tersebut, kata “Menyelesaikan masalah” adalah dimensi keterampilan abstrak pada gradasi minimal mencoba. Berdasarkan analisis tersebut, maka IPK nya adalah 4.16.1 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan determinan dan invers matriks 4.16.2 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan determninan dan invers matriks.
- 3. E. Tujuan Pembelajaran BerdasarkanIPK di atas, maka rumusan tujuan pembelajarannya adalah sebagai berikut. 1. Setelah berdiskusi peserta didik dapat menjelaskan konsep determinan dan invers matriks dalam menyelesaikan masalah. 2. Setelah berdiskusi peserta didik dapat menentukan nilai determinan, invers dan tranpose matriks pada ordo 2 x 2. 3. Setelah berdiskusi peserta didik dapat menentukan nilai determinan dan tranpos matriks pada ordo 3 x 3 4. Setelah menggali informasi secara sungguh-sungguh peserta didik dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan determinan dan invers matriks. 5. Setelah menggali informasi peserta didik dapat menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan determninan dan invers matriks. F. Materi Pembelajaran Materi Pokok : Matriks Materi Prasyarat : Bilangan dan Operasi Aljabar Fakta 1. Masalah kontekstual yg berkaitan dengan matriks invers dan determinan matriks. 2. Notasi determinan matriks 3. Notasi Invers Matriks Konsep 1. Sifat-sifat invers dan determinan matriks 2. Sifat-sifat operasi perkalian matriks Prinsip 1. Menentukan hasil penjumlahan dan pengurangan pada matriks 2. Menentukan hasil perkalian matriks 3. Menentukan invers matriks dan nilai determinannya Prosedur A. Determinan matriks Misalkan matriks 𝐴 = ( 𝑎 𝑏 𝑐 𝑑 ), Determinan dari matriks A dapat dinyatakan: det 𝐴 = | 𝑎 𝑏 𝑐 𝑑 | = 𝑎𝑑 − 𝑏𝑐
- 4. Sifat-Sifat Determinan Matriks 1.Misalkan matriks A dan B berordo m × m dengan m ∈ N. Jika det A = |A| dan det B = |B|, maka |AB|= |A|.|B| 2. Misalkan matriks A dan B berordo m × m dengan m ∈ N. Jika det A = |A| dan det At = |At|, maka |A| = |At| 3. Misalkan matriks A dan B berordo m × m dengan m ∈ N. Jika det A = |A| dan det A–1 = |A–1|, maka |A–1| = −1 | 𝐴| B. Invers matriks Misalkan A sebuah matriks persegi dengan ordo n × n, n ∈ N • Matriks A disebut matriks nonsingular, apabila det A = 0. • Matriks A disebut matriks singular apabila det A ≠ 0. • A–1 disebut invers matriks A jika dan hanya jika AA–1 = A–1A = I. I adalah matriks identitas perkalian matriks. Misalkan matriks 𝐴 = ( 𝑎 𝑏 𝑐 𝑑 ), Invers dari matriks A dapat dinyatakan: 𝐴−1 = 1 det 𝐴 𝑎𝑑𝑗(𝐴) Sifat-sifat Invers Matriks 1. Misalkan matriks A berordo n × n dengan n ∈ N, det(A) ≠ 0. Jika A–1 adalah invers matriks A, maka (A–1)–1 = A. 2. Misalkan matriks A dan B berordo n × n dengan n ∈ N, det A ≠ 0 dan det B ≠ 0. Jika A–1 dan B–1 adalah invers matriks A dan B, maka (AB)–1 = B–1 A–1. G. Pendekatan, Model dan Metode Pembelajaran : 1. Pendekatan : Scientific 2. Model : Discovery Learning 3. Metode : Diskusi, tanya jawab
- 5. H. Langkah-langkah Pembelajaran PertemuanPertama (2 JP) Langkah Pembelajaran/ Sintak Model Pembelajaran Rincian Kegiatan Alokasi Waktu Kegiatan Pendahuluan Pendidik memberi salam dan menyapa peserta didik, kemudian pendidik menyiapkan peserta didik secara psikis dan fisik untuk memulai pembelajaran dengan menunjuk perwakilan peserta didik untuk memimpin do’a sebelum pembelajaran dimulai dan menanya kabar, serta mengidentifikasi peserta didik yang tidak mengikuti kegiatan pembelajaran. 25’ Pendidik memberi motivasi belajar peserta didik secara kontekstual sesuai manfaat dan aplikasi materi ajar dalam kehidupan sehari-hari dengan cara memberikan pertanyaan yang berkaitan dengan materi matriks. Pendidik mengajukan pertanyaan-pertanyaan yang mengaitkan pengetahuan sebelumnya dengan materi yang akan dipelajari seperti materi bilangan dan operasi aljabar. Pendidik menyampaikan tujuan pembelajaran/ indikator pencapaian kompetensi, yaitu dapat : 1. Menjelaskan konsep determinan dan invers matriks dalam menyelesaikan masalah konsep matriks. 2. Menentukan determinan matriks ordo 2 x 2 menyampaikan metodel yang akan digunakan dalam pembelajaran, yaitu Discovery Learning beserta teknis pelaksanaannya. Peserta didik memperhatikan penjelasan dari pendidik mengenai lingkup dan teknik penilaian yang akan digunakan saat membahas materi konsep matriks, meliputi penilaian sikap, pengetahuan, dan keterampilan. Peserta didik berkelompok secara heterogen berdasarkan kemampuan akademik, dengan anggota masing-masing kelompok 3-5 orang sesuai dengan arahan pendidik. Kegiatan Inti Stimulation (stimulasi/pemberian rangsang) Peserta didik memberikan tanggapan secara lisan dan tulisan terhadap berbagai permasalahan yang diberikan oleh pendidik dalam bentuk bahan ajar 50’
- 6. dan Lembar KerjaPeserta Didik (LKPD) yang berkaitan dengan materi pengertian dan panjang jarak titik ke titik, kemudian peserta didik membaca buku dan sumber lainnya dalam rangka menjawab/menyelidiki permasalahan/pertanyaan dari pendidik. Peserta didik bekerjasama dalam kelompoknya untuk mencermati permasalahan yang diberikan oleh pendidik. Problem statement (pernyataan/identifikasi masalah) Peserta didik bekerjasama dengan kelompoknya di bawah bimbingan pendidik untukmencari temuan alternatif dari masalah-masalah yang relevan dengan materi konsep matriks, kemudian salah satunya dipilih dan dirumuskan dalam bentuk hipotesis, misalnya “matriks merupakan susunan elemen-elemen yang berbentuk persegi yang terdiri atas baris dan kolom”. Peserta didik berdiskusi dengan anggota kelompoknya mengidentifikasi dan mencari penyelesaian sementara dari masalah/pertanyaan yang diberikan oleh pendidik. Pendidik dapat memberikan pertanyaan seperti berikut :“Apa yang dimaksud dengan determinan matriks?” “Berikan alasan yang mendukung jawaban tersebut!”. Data collection (pengumpulan data) Peserta didik bekerjasama dengan kelompoknya di bawah bimbingan pendidik untuk mengumpulkan berbagai informasi yang relevan, membaca literatur mengenai materi konsep matriks untuk menjawab pertanyaan atau membuktikan benar tidaknya hipotesis. Data processing (pengolahan data) Peserta didik berdiskusi dengan kelompoknya di bawah bimbingan pendidik untuk mengolah, mengklasifikasikan, mentabulasi semua informasi hasil bacaan mengenai materi pengertian matriks dan macam-macamnya. Verification (pembuktian) Peserta didik berdiskusi dengan kelompoknya di bawah bimbingan pendidik untuk melakukan pemeriksaan secara cermat untuk membuktikan benar atau tidaknya hipotesis yang ditetapkan tadi dengan temuan alternatif dan dihubungkan dengan hasil pengolahan data. Selanjutnya perwakilan dari kelompok mempresentasikan hasil diskusi kelompoknya dan membandingkan dengan hasil diskusi antar kelompok. Generalization (menarik kesimpulan) Peserta didik dan pendidik bersama-sama membuat sebuah kesimpulan yang dapat dijadikan prinsip umum dan berlaku untuk semua kejadian atau masalah yang sama mengenai materi pengertian matriks dan macam-macamnya, dengan memperhatikan hasil verifikasi.
- 7. Pertemuan Kedua (2JP) Kegiatan Penutup Peserta didik bersama-sama pendidik membuat rangkuman yang telah dipelajari secara bersama-sama mengenai materi pengertian matriks dan macam- macamnya. 15’ Pendidik melakukan penilaian dengan cara memberikan umpan balik kepada peserta didik berupa pemberian soal atau pertanyaan untuk mengetahui apakah peserta didik sudah memahami materi pembelajaran yang telah dipelajari dan untuk mengetahui tingkat ketercapaian indikator pencapaian kompetensi. Peserta didik menperhatikan penjelasan pendidik mengenai kegiatan pembelajaran untuk pertemuan berikutnya. Peserta didik dan pendidik mengakhiri kegiatan pembelajaran dengan berdo’a bersama-sama dan mengucapkan salam. Langkah Pembelajaran/ Sintak Model Pembelajaran Rincian Kegiatan Alokasi Waktu Kegiatan Pendahuluan Pendidik memberi salam dan menyapa peserta didik, kemudian pendidik menyiapkan peserta didik secara psikis dan fisik untuk memulai pembelajaran dengan menunjuk perwakilan peserta didik untuk memimpin do’a sebelum pembelajaran dimulai dan menanya kabar, serta mengidentifikasi peserta didik yang tidak mengikuti kegiatan pembelajaran. 15’ Pendidik memberi motivasi belajar peserta didik secara kontekstual sesuai manfaat dan aplikasi materi ajar dalam kehidupan sehari-hari dengan cara memberikan pertanyaan yang berkaitan dengan materi matriks. Pendidik mengajukan pertanyaan-pertanyaan yang telah dipelajari pada pertemuan sebelumnya. Pendidik menyampaikan tujuan pembelajaran/ indikator pencapaian kompetensi, yaitu dapat : 1. Menentukan invers matriks ordo 2 x 2 2. Menentukan transpose matriks ordo 2 x 2
- 8. Pendidik menyampaikanmodel yang akan digunakan dalam pembelajaran, yaitu Discovery Learning beserta teknis pelaksanaannya. Peserta didik memperhatikan penjelasan dari pendidik mengenai lingkup dan teknik penilaian yang akan digunakan saat membahas materi menjelaskan jenis-jenis dan kesamaan dua matriks, meliputi penilaian sikap, pengetahuan, dan keterampilan. Peserta didik berkelompok secara heterogen berdasarkan kemampuan akademik, dengan anggota masing-masing kelompok 3-5 orang sesuai dengan arahan pendidik. Kegiatan Inti Stimulation (stimulasi/pemberian rangsang) Peserta didik memberikan tanggapan secara lisan dan tulisan terhadap berbagai permasalahan yang diberikan oleh pendidik dalam bentuk bahan ajar dan Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD) yang berkaitan dengan materi pengertian dan panjang jarak titik ke titik, kemudian peserta didik membaca buku dan sumber lainnya dalam rangka menjawab/menyelidiki permasalahan/pertanyaan dari pendidik. Peserta didik bekerjasama dalam kelompoknya untuk mencermati permasalahan yang diberikan oleh pendidik. 60’ Problem statement (pernyataan/identifikasi masalah) Peserta didik bekerjasama dengan kelompoknya di bawah bimbingan pendidik untukmencari temuan alternatif dari masalah-masalah yang relevan dengan materi menjelaskan jenis-jenis dan kesamaan dua matriks, kemudian salah satunya dipilih dan dirumuskan dalam bentuk hipotesis, misalnya “matriks dikatakan sama jika elemen- elemen yang seletak memiliki nilai yang sama”. Peserta didik berdiskusi dengan anggota kelompoknya mengidentifikasi dan mencari penyelesaian sementara dari masalah/pertanyaan yang diberikan oleh pendidik. Pendidik dapat memberikan pertanyaan seperti berikut : “bagaimana dua matriks dikatakan sama?” “Berikan alasan yang mendukung jawaban tersebut!”. Data collection (pengumpulan data) Peserta didik bekerjasama dengan kelompoknya di bawah bimbingan pendidik untuk mengumpulkan berbagai informasi yang relevan, membaca literatur mengenai materi jenis-jenis matriks dan kesamaan dua matriks untuk menjawab pertanyaan atau membuktikan benar tidaknya hipotesis.
- 9. Data processing (pengolahan data) Pesertadidik berdiskusi dengan kelompoknya di bawah bimbingan pendidik untuk mengolah, mengklasifikasikan, mentabulasi semua informasi hasil bacaan mengenai materi jenis-jenis matriks dan kesamaan dua matriks . Verification (pembuktian) Peserta didik berdiskusi dengan kelompoknya di bawah bimbingan pendidik untuk melakukan pemeriksaan secara cermat untuk membuktikan benar atau tidaknya hipotesis yang ditetapkan tadi dengan temuan alternatif dan dihubungkan dengan hasil pengolahan data. Selanjutnya perwakilan dari kelompok mempresentasikan hasil diskusi kelompoknya dan membandingkan dengan hasil diskusi antar kelompok. Generalization (menarik kesimpulan) Peserta didik dan pendidik bersama-sama membuat sebuah kesimpulan yang dapat dijadikan prinsip umum dan berlaku untuk semua kejadian atau masalah yang sama mengenai materi jenis-jenis matriks dan kesamaan dua matriks , dengan memperhatikan hasil verifikasi. Kegiatan Penutup Peserta didik bersama-sama pendidik membuat rangkuman yang telah dipelajari secara bersama-sama mengenai materi jenis-jenis matriks dan kesamaan dua matriks . 15’ Pendidik melakukan penilaian dengan cara memberikan umpan balik kepada peserta didik berupa pemberian soal atau pertanyaan untuk mengetahui apakah peserta didik sudah memahami materi pembelajaran yang telah dipelajari dan untuk mengetahui tingkat ketercapaian indikator pencapaian kompetensi. Peserta didik menperhatikan penjelasan pendidik mengenai kegiatan pembelajaran untuk pertemuan berikutnya. Peserta didik dan pendidik mengakhiri kegiatan pembelajaran dengan berdo’a bersama-sama dan mengucapkan salam.
- 10. Pertemuan Ketiga (2JP) Langkah Pembelajaran/ Sintak Model Pembelajaran Rincian Kegiatan Alokasi Waktu Kegiatan Pendahuluan Pendidik memberi salam dan menyapa peserta didik, kemudian pendidik menyiapkan peserta didik secara psikis dan fisik untuk memulai pembelajaran dengan menunjuk perwakilan peserta didik untuk memimpin do’a sebelum pembelajaran dimulai dan menanya kabar, serta mengidentifikasi peserta didik yang tidak mengikuti kegiatan pembelajaran. 15’ Pendidik memberi motivasi belajar peserta didik secara kontekstual sesuai manfaat dan aplikasi materi ajar dalam kehidupan sehari-hari dengan cara memberikan pertanyaan yang berkaitan dengan materi operasi matriks. Pendidik mengajukan pertanyaan-pertanyaan yang mengaitkan pengetahuan sebelumnya dengan materi yang akan dipelajari seperti materi bilangan dan operasi aljabar. Pendidik menyampaikan tujuan pembelajaran/ indikator pencapaian kompetensi, yaitu dapat: 1. Menentukan determinan matriks ordo 3 x 3 2. Menentukan transpos matriks ordo 3 x 3 Pendidik menyampaikan model yang akan digunakan dalam pembelajaran, yaitu Discovery Learning beserta teknis pelaksanaannya. Peserta didik memperhatikan penjelasan dari pendidik mengenai lingkup dan teknik penilaian yang akan digunakan saat membahas materi operasi penjumlahan, pengurangan dan perkalian matriks, meliputi penilaian sikap, pengetahuan, dan keterampilan. Peserta didik berkelompok secara heterogen berdasarkan kemampuan akademik, dengan anggota masing-masing kelompok 3-5 orang sesuai dengan arahan pendidik. Kegiatan Inti Stimulation (stimulasi/pemberian rangsang) Peserta didik memberikan tanggapan secara lisan dan tulisan terhadap berbagai permasalahan yang diberikan oleh pendidik dalam bentuk bahan ajar dan Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD) yang berkaitan dengan materi pengertian dan panjang jarak titik ke titik, kemudian peserta didik membaca 60’
- 11. buku dan sumberlainnya dalam rangka menjawab/menyelidiki permasalahan/pertanyaan dari pendidik. Peserta didik bekerjasama dalam kelompoknya untuk mencermati permasalahan yang diberikan oleh pendidik. Problem statement (pernyataan/identifikasi masalah) Peserta didik bekerjasama dengan kelompoknya di bawah bimbingan pendidik untukmencari temuan alternatif dari masalah-masalah yang relevan dengan materi operasi penjumlahan, pengurangan dan perkalian matriks, kemudian salah satunya dipilih dan dirumuskan dalam bentuk hipotesis, misalnya “dua matriks dapat dijumlahkan atau dikalikan jika dan hanya jika memiliki ordo yang sama”. Peserta didik berdiskusi dengan anggota kelompoknya mengidentifikasi dan mencari penyelesaian sementara dari masalah/pertanyaan yang diberikan oleh pendidik. Pendidik dapat memberikan pertanyaan seperti berikut :“Apakah dua buah matriks dapat dikalikan?” “Berikan alasan yang mendukung jawaban tersebut!”. Data collection (pengumpulan data) Peserta didik bekerjasama dengan kelompoknya di bawah bimbingan pendidik untuk mengumpulkan berbagai informasi yang relevan, membaca literatur mengenai materi operasi penjumlahan, pengurangan dan perkalian matriks untuk menjawab pertanyaan atau membuktikan benar tidaknya hipotesis. Data processing (pengolahan data) Peserta didik berdiskusi dengan kelompoknya di bawah bimbingan pendidik untuk mengolah, mengklasifikasikan, mentabulasi semua informasi hasil bacaan mengenai materi operasi penjumlahan, pengurangan dan perkalian matriks. Verification (pembuktian) Peserta didik berdiskusi dengan kelompoknya di bawah bimbingan pendidik untuk melakukan pemeriksaan secara cermat untuk membuktikan benar atau tidaknya hipotesis yang ditetapkan tadi dengan temuan alternatif dan dihubungkan dengan hasil pengolahan data. Selanjutnya perwakilan dari kelompok mempresentasikan hasil diskusi kelompoknya dan membandingkan dengan hasil diskusi antar kelompok. Generalization (menarik kesimpulan) Peserta didik dan pendidik bersama-sama membuat sebuah kesimpulan yang dapat dijadikan prinsip umum dan berlaku untuk semua kejadian atau masalah yang sama mengenai materi operasi penjumlahan, pengurangan dan perkalian matriks, dengan memperhatikan hasil verifikasi. Kegiatan Penutup
- 12. Pertemuan Keempat (2JP) Peserta didik bersama-sama pendidik membuat rangkuman yang telah dipelajari secara bersama-sama mengenai materi operasi penjumlahan, pengurangan dan perkalian matriks. 15’ Pendidik melakukan penilaian dengan cara memberikan umpan balik kepada peserta didik berupa pemberian soal atau pertanyaan untuk mengetahui apakah peserta didik sudah memahami materi pembelajaran yang telah dipelajari dan untuk mengetahui tingkat ketercapaian indikator pencapaian kompetensi. Peserta didik menperhatikan penjelasan pendidik mengenai kegiatan pembelajaran untuk pertemuan berikutnya. Peserta didik dan pendidik mengakhiri kegiatan pembelajaran dengan berdo’a bersama-sama dan mengucapkan salam. Langkah Pembelajaran/ Sintak Model Pembelajaran Rincian Kegiatan Alokasi Waktu Kegiatan Pendahuluan Pendidik memberi salam dan menyapa peserta didik, kemudian pendidik menyiapkan peserta didik secara psikis dan fisik untuk memulai pembelajaran dengan menunjuk perwakilan peserta didik untuk memimpin do’a sebelum pembelajaran dimulai dan menanya kabar, serta mengidentifikasi peserta didik yang tidak mengikuti kegiatan pembelajaran. 15’ Pendidik memberi motivasi belajar peserta didik secara kontekstual sesuai manfaat dan aplikasi materi ajar dalam kehidupan sehari-hari dengan cara memberikan pertanyaan yang berkaitan dengan materi operasi matriks. Pendidik mengajukan pertanyaan-pertanyaan yang mengaitkan pengetahuan sebelumnya dengan materi yang akan dipelajari seperti materi bilangan dan operasi aljabar. Pendidik menyampaikan tujuan pembelajaran/ indikator pencapaian kompetensi, yaitu dapat: 1. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan determinan dan invers matriks
- 13. Pendidik menyampaikanmodel yang akan digunakan dalam pembelajaran, yaitu Discovery Learning beserta teknis pelaksanaannya. Peserta didik memperhatikan penjelasan dari pendidik mengenai lingkup dan teknik penilaian yang akan digunakan saat membahas materi operasi penjumlahan, pengurangan dan perkalian matriks, meliputi penilaian sikap, pengetahuan, dan keterampilan. Peserta didik berkelompok secara heterogen berdasarkan kemampuan akademik, dengan anggota masing-masing kelompok 3-5 orang sesuai dengan arahan pendidik. Kegiatan Inti Stimulation (stimulasi/pemberian rangsang) Peserta didik memberikan tanggapan secara lisan dan tulisan terhadap berbagai permasalahan yang diberikan oleh pendidik dalam bentuk bahan ajar dan Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD) yang berkaitan dengan materi pengertian dan panjang jarak titik ke titik, kemudian peserta didik membaca buku dan sumber lainnya dalam rangka menjawab/menyelidiki permasalahan/pertanyaan dari pendidik. Peserta didik bekerjasama dalam kelompoknya untuk mencermati permasalahan yang diberikan oleh pendidik. 60’ Problem statement (pernyataan/identifikasi masalah) Peserta didik bekerjasama dengan kelompoknya di bawah bimbingan pendidik untukmencari temuan alternatif dari masalah-masalah yang relevan dengan materi operasi penjumlahan, pengurangan dan perkalian matriks, kemudian salah satunya dipilih dan dirumuskan dalam bentuk hipotesis, misalnya “dua matriks dapat dijumlahkan atau dikalikan jika dan hanya jika memiliki ordo yang sama”. Peserta didik berdiskusi dengan anggota kelompoknya mengidentifikasi dan mencari penyelesaian sementara dari masalah/pertanyaan yang diberikan oleh pendidik. Pendidik dapat memberikan pertanyaan seperti berikut :“Apakah dua buah matriks dapat dikalikan?” “Berikan alasan yang mendukung jawaban tersebut!”. Data collection (pengumpulan data) Peserta didik bekerjasama dengan kelompoknya di bawah bimbingan pendidik untuk mengumpulkan berbagai informasi yang relevan, membaca literatur mengenai materi operasi penjumlahan, pengurangan
- 14. dan perkalian matriksuntuk menjawab pertanyaan atau membuktikan benar tidaknya hipotesis. Data processing (pengolahan data) Peserta didik berdiskusi dengan kelompoknya di bawah bimbingan pendidik untuk mengolah, mengklasifikasikan, mentabulasi semua informasi hasil bacaan mengenai materi operasi penjumlahan, pengurangan dan perkalian matriks. Verification (pembuktian) Peserta didik berdiskusi dengan kelompoknya di bawah bimbingan pendidik untuk melakukan pemeriksaan secara cermat untuk membuktikan benar atau tidaknya hipotesis yang ditetapkan tadi dengan temuan alternatif dan dihubungkan dengan hasil pengolahan data. Selanjutnya perwakilan dari kelompok mempresentasikan hasil diskusi kelompoknya dan membandingkan dengan hasil diskusi antar kelompok. Generalization (menarik kesimpulan) Peserta didik dan pendidik bersama-sama membuat sebuah kesimpulan yang dapat dijadikan prinsip umum dan berlaku untuk semua kejadian atau masalah yang sama mengenai materi operasi penjumlahan, pengurangan dan perkalian matriks, dengan memperhatikan hasil verifikasi. Kegiatan Penutup Peserta didik bersama-sama pendidik membuat rangkuman yang telah dipelajari secara bersama-sama mengenai materi operasi penjumlahan, pengurangan dan perkalian matriks. 15’ Pendidik melakukan penilaian dengan cara memberikan umpan balik kepada peserta didik berupa pemberian soal atau pertanyaan untuk mengetahui apakah peserta didik sudah memahami materi pembelajaran yang telah dipelajari dan untuk mengetahui tingkat ketercapaian indikator pencapaian kompetensi. Peserta didik menperhatikan penjelasan pendidik mengenai kegiatan pembelajaran untuk pertemuan berikutnya. Peserta didik dan pendidik mengakhiri kegiatan pembelajaran dengan berdo’a bersama-sama dan mengucapkan salam.
- 15. Pertemuan Kelima (2JP) Langkah Pembelajaran/ Sintak Model Pembelajaran Rincian Kegiatan Alokasi Waktu Kegiatan Pendahuluan Pendidik memberi salam dan menyapa peserta didik, kemudian pendidik menyiapkan peserta didik secara psikis dan fisik untuk memulai pembelajaran dengan menunjuk perwakilan peserta didik untuk memimpin do’a sebelum pembelajaran dimulai dan menanya kabar, serta mengidentifikasi peserta didik yang tidak mengikuti kegiatan pembelajaran. 15’ Pendidik memberi motivasi belajar peserta didik secara kontekstual sesuai manfaat dan aplikasi materi ajar dalam kehidupan sehari-hari dengan cara memberikan pertanyaan yang berkaitan dengan materi operasi matriks. Pendidik mengajukan pertanyaan-pertanyaan yang mengaitkan pengetahuan sebelumnya dengan materi yang akan dipelajari seperti materi bilangan dan operasi aljabar. Pendidik menyampaikan tujuan pembelajaran/ indikator pencapaian kompetensi, yaitu dapat: 1. Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan determninan dan invers matriks. Pendidik menyampaikan model yang akan digunakan dalam pembelajaran, yaitu Discovery Learning beserta teknis pelaksanaannya. Peserta didik memperhatikan penjelasan dari pendidik mengenai lingkup dan teknik penilaian yang akan digunakan saat membahas materi operasi penjumlahan, pengurangan dan perkalian matriks, meliputi penilaian sikap, pengetahuan, dan keterampilan. Peserta didik berkelompok secara heterogen berdasarkan kemampuan akademik, dengan anggota masing-masing kelompok 3-5 orang sesuai dengan arahan pendidik. Kegiatan Inti Stimulation (stimulasi/pemberian rangsang) Peserta didik memberikan tanggapan secara lisan dan tulisan terhadap berbagai permasalahan yang diberikan oleh pendidik dalam bentuk bahan ajar dan Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD) yang berkaitan dengan materi pengertian dan panjang 60’
- 16. jarak titik ketitik, kemudian peserta didik membaca buku dan sumber lainnya dalam rangka menjawab/menyelidiki permasalahan/pertanyaan dari pendidik. Peserta didik bekerjasama dalam kelompoknya untuk mencermati permasalahan yang diberikan oleh pendidik. Problem statement (pernyataan/identifikasi masalah) Peserta didik bekerjasama dengan kelompoknya di bawah bimbingan pendidik untukmencari temuan alternatif dari masalah-masalah yang relevan dengan materi operasi penjumlahan, pengurangan dan perkalian matriks, kemudian salah satunya dipilih dan dirumuskan dalam bentuk hipotesis, misalnya “dua matriks dapat dijumlahkan atau dikalikan jika dan hanya jika memiliki ordo yang sama”. Peserta didik berdiskusi dengan anggota kelompoknya mengidentifikasi dan mencari penyelesaian sementara dari masalah/pertanyaan yang diberikan oleh pendidik. Pendidik dapat memberikan pertanyaan seperti berikut :“Apakah dua buah matriks dapat dikalikan?” “Berikan alasan yang mendukung jawaban tersebut!”. Data collection (pengumpulan data) Peserta didik bekerjasama dengan kelompoknya di bawah bimbingan pendidik untuk mengumpulkan berbagai informasi yang relevan, membaca literatur mengenai materi operasi penjumlahan, pengurangan dan perkalian matriks untuk menjawab pertanyaan atau membuktikan benar tidaknya hipotesis. Data processing (pengolahan data) Peserta didik berdiskusi dengan kelompoknya di bawah bimbingan pendidik untuk mengolah, mengklasifikasikan, mentabulasi semua informasi hasil bacaan mengenai materi operasi penjumlahan, pengurangan dan perkalian matriks. Verification (pembuktian) Peserta didik berdiskusi dengan kelompoknya di bawah bimbingan pendidik untuk melakukan pemeriksaan secara cermat untuk membuktikan benar atau tidaknya hipotesis yang ditetapkan tadi dengan temuan alternatif dan dihubungkan dengan hasil pengolahan data. Selanjutnya perwakilan dari kelompok mempresentasikan hasil diskusi kelompoknya dan membandingkan dengan hasil diskusi antar kelompok. Generalization (menarik kesimpulan) Peserta didik dan pendidik bersama-sama membuat sebuah kesimpulan yang dapat dijadikan prinsip umum dan berlaku untuk semua kejadian atau masalah yang sama mengenai materi operasi penjumlahan, pengurangan dan perkalian matriks, dengan memperhatikan hasil verifikasi.
- 17. Pertemuan Keenam (2JP) 1. Ulangan Harian Kegiatan Penutup Peserta didik bersama-sama pendidik membuat rangkuman yang telah dipelajari secara bersama-sama mengenai materi operasi penjumlahan, pengurangan dan perkalian matriks. 15’ Pendidik melakukan penilaian dengan cara memberikan umpan balik kepada peserta didik berupa pemberian soal atau pertanyaan untuk mengetahui apakah peserta didik sudah memahami materi pembelajaran yang telah dipelajari dan untuk mengetahui tingkat ketercapaian indikator pencapaian kompetensi. Peserta didik menperhatikan penjelasan pendidik mengenai kegiatan pembelajaran untuk pertemuan berikutnya. Peserta didik dan pendidik mengakhiri kegiatan pembelajaran dengan berdo’a bersama-sama dan mengucapkan salam. Kegiatan Rincian Kegiatan Alokasi Waktu Kegiatan Pendahuluan Pendidik memberi salam dan menyapa peserta didik, kemudian pendidik menyiapkan peserta didik secara psikis dan fisik untuk memulai pembelajaran dengan menunjuk perwakilan peserta didik untuk memimpin do’a sebelum pembelajaran dimulai dan menanya kabar, serta mengidentifikasi peserta didik yang tidak mengikuti kegiatan pembelajaran. 15’ Pendidik menyampaikan tujuan dilaksanakannya ulangan Harian Pendidik mengatur posisi duduk peserta didik agar pelaksanaan evaluasi berjalan dengan baik dan lancar Kegiatan Inti Peserta didik melaksanakan ulangan harian dengan tertib dan lancar 60’ Kegiatan Penutup Pendidik Bersama-sama dengan siswa mengakhiri pembelajaran dengan berdo’a 15’ Pendidik menutu pembelajaran dengan mengucapkan salam
- 18. I. Media/Alat danBahan Pembelajaran: 1. Media : Bahan Ajar, Lembar Kerja Peserta Didik, Lembar Penilaian 2. Alat/Bahan : Papan Tulis/White Board, Spidol/ Proyektor dan Laptop J. Sumber Belajar : 1. Bornok Sinaga dkk (2017). Matematika untuk SMA/MA/SMK/MAK Kelas XI. Jakarta: Depdikbud. 2. Buku referensi lain, K. Intrumen Penilaian : 1. Tes tertulis (terlampir) Mengesahkan, Kepala SMKN 4 Tasikmalaya, Drs. H. DESNUERI NIP. 19611230 198603 1009 Tasikmalaya, Juli 2019 Guru Mata Pelajaran AYI KURNIA, S.Pd. NIP. 19811108 200604 1 005
- 19. Lampiran 1 (LembarJurnal) LEMBAR JURNAL Nama Satuan Pendidikan : SMK Negeri 4 Tasikmalaya Mata Pelajaran : Matematika Kelas/ Semester : XI / 1 Kompetensi Keahlian : Teknik Komputer Jaringan Materi Pokok : Determinab dan invers matriks No. Waktu Nama Kejadian/ Perilaku Aspek Sikap Pos/ Neg Tindak Lanjut 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8 9
- 20. No. Waktu NamaKejadian/ Perilaku Aspek Sikap Pos/ Neg Tindak Lanjut 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Tasikmalaya, Mengetahui, Kepala SMK N 4 Tasikmalaya Guru Mata Pelajaran Matematika Drs. H. Desnueri Ayi Kurnia, S.Pd., NIP. 19611230 198603 1 009 NIP. 19811108 200604 1 005
- 21. Lampiran 2 a. Kisi-kisiInstrumen Penilaian KISI-KISI INSTRUMEN PENILAIAN Kompetensi Dasar Materi Ajar IPK Indikator Soal Level Kognitif Tingkat Kesukaran Bentuk Soal No. Soal Ket 3.16 Menetukan nilai determinan, invers dan tranpos pada ordo 2 x 2 dan nilai determinan dan tranpos pada ordo 3 x 3 Determinan dan Invers Matriks 3.16.1Menentukankan determinan matriks ordo 2 x 2 3.16.2 Menentukankan invers matriks ordo 2 x 2 3.16.3 Menentukankan transpose matriks ordo 2 x 2 3.16.4 Menentukankan determinan matriks ordo 3 x 3 3.16.5 Menentukankan transpose matriks ordo 3 x 3 Disajikan sebuah matriks berordo 2 x 2, tentukan determinanya Disajikan sebuah matriks berordo 2 x 2, tentukan inversnya Disajikan sebuah matriks berordo 2 x 2, tentukan transposenya Disajikan sebuah matriks berordo 3 x 3, tentukan determinanya Disajikan sebuah matriks berordo 3 x 3, tentukan transposenya C2 C2 C1 C2 C1 Sedang Sedang Mudah Sedang Mudah Uraian Uraian Uraian Uraian Uraian 1a 1b 1c 2a 2b
- 22. Kompetensi Dasar MateriAjar IPK Indikator Soal Level Kognitif Tingkat Kesukaran Bentuk Soal No. Soal Ket 4.16 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan determinan, invers dan tranpose pada ordo 2 x 2 serta nilai determinan dan tranpos pada ordo 3 x 3 Determinan dan Invers Matriks 4.16.1 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan determinan dan invers matriks 4.16.2 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan determninan dan invers matriks. Menyelesaikan pesoalan yang berkaitan dengan determninan dan invers matriks Menyelesaikan pesoalan sehari-hari yang berkaitan dengan determninan dan invers matriks C3 C3 Sedang Sulit Uraian Uraian 3 4
- 23. b. Instrumen PenilaianPengetahuan No Indikator Soal Soal Jawaban Skor 1 Disajikan sebuah matriks berordo 2 x 2, tentukan determinanya Disajikan sebuah matriks berordo 2 x 2, tentukan inversnya Disajikan sebuah matriks berordo 2 x 2, tentukan transposenya Diketahui matriks 𝐴 = [ −2 1 4 3 ] Tentukan: a. Determinan matriks A b. Invers matriks A c. Transpose matriks A a. det 𝐴 = | −2 1 4 3 | = (−2 × 3) − (4 × 1) = −6 − 4 = −10 b. 𝐴−1 = 1 (−2×3)−(4×1) [ 3 −1 −4 −2 ] = 1 −10 [ 3 −1 −4 −2 ] c. 𝐴 𝑇 = [ −2 4 1 3 ] 10 10 5 2 Disajikan sebuah matriks berordo 3 x 3, tentukan determinanya Disajikan sebuah matriks berordo 3 x 3, tentukan transposenya Diketahui Matriks 𝐴 = [ 2 −1 3 1 2 4 5 −3 6 ] Tentukan: a. Determinan matriks A b. Transpose matriks A a. det 𝐴 = | 2 −1 3 1 2 4 5 −3 6 | 2 −1 1 2 5 −3 = (2 ∙ 2 ∙ 6 + (−1) ∙ 4 ∙ 5 + 3 ∙ 1 ∙ (−3)) − (5 ∙ 2 ∙ 3 + (−3) ∙ 4 ∙ 2 + 6 ∙ 1 ∙ (−1)) = (24 + (−20) + (−9)) − (30 + (−24) + (−6)) = (−5) − 0 = −5 b. 𝐴 𝑇 = [ 2 1 5 −1 2 −3 3 4 6 ] 15 5 3. Menyelesaikan pesoalan yang berkaitan dengan determninan dan invers matriks Diberikan suatu sistem persamaan linear dua variabel. 𝑥 + 𝑦 = 3 𝑑𝑎𝑛 2𝑥 − 𝑦 = 0 Tentukanlah nilai x dan y yang memenuhi sistem tersebut dengan menggunakan konsep matriks. Suatu sistem persamaan linear dua variabel 𝑥 + 𝑦 = 3 𝑑𝑎𝑛 2𝑥 − 𝑦 = 0 Dinyatakan ke dalam bentuk matriks ( 1 1 2 −1 ) ( 𝑥 𝑦) = ( 3 0 ) 𝐴 ∙ 𝑋 = 𝐵 ↔ 𝑋 = 𝐴−1 ∙ 𝐵 20
- 24. No Indikator SoalSoal Jawaban Skor ( 𝑥 𝑦) = 1 1 ∙ (−1) − 2 ∙ 1 ( −1 −1 −2 1 )( 3 0 ) = 1 −1 − 2 ( −3 + 0 −6 + 0 ) = 1 −3 ( −3 −6 ) ( 𝑥 𝑦) = ( 1 2 ) Jadi nilai x = 1 dan y = 2 4. Menyelesaikan pesoalan sehari- hari yang berkaitan dengan determninan dan invers matriks Pada tahun ajaran baru, Anton mewakili teman-temannya untuk membeli 5 buku Matematika dan 4 buku Bahasa Indonesia. Dia harus membayar Rp410.000,00. Pada saat bersamaan,Samad mewakili teman- temannya membeli 10 buku Matematika dan 6 buku Bahasa Indonesia. Samad harus membayar Rp740.000,00 untuk semuanya. Dengan menggunakan konsep matriks tentukan harga satu buah buku matematika dan harga satu buah buku Bahasa Indonesia Missal : Buku Matematika : M Buku Bhs. Indo : B (1) 5M + 4B = 410.000 (2) 10B + 6B = 740.000 Dalam bentuk matriks menjadi: [ 5 4 10 6 ] [ 𝑀 𝐵 ] = [ 410.000 740.000 ] ( 𝑀 𝐵 ) = 1 5 ∙ 6 − 10 ∙ 4 ( 6 −4 −10 5 ) ( 410.000 740.000 ) = 1 30 − 40 ( 6 ∙ 410.000 + (−4) ∙ 740.000 (−10) ∙ 410.000 + 5 ∙ 740.000 ) = 1 −10 ( 2.460.000 + (−2.960.000) −4.100.000 + 3.700.000 ) = 1 −10 ( −500.000 −400.000 ) ( 𝑀 𝐵 ) = ( 50.000 40.000 ) Jadi harga sebuah buku matematika adalah Rp50.000,00 dan harga sebuah buku Bahasa Indonesia adalah Rp40.000,00 25
- 25. No Indikator SoalSoal Jawaban Skor TOTAL SKOR 90 Nilai pengetahuan diperoleh dari: Jumlah skor yang diperoleh = skor yang diperoleh skor maksimal × 100
- 26. Lampiran (3) RubrikUnjuk Kerja Presentasi DAFTAR NILAI UNJUK KERJA PRESENTASI MATA PELAJARAN : MATEMATIKA KELAS/ SEMESTER : XI / GANJIL TAHUN PELAJARAN : 2019/ 2020 MATERI AJAR : OPERASI MATRIKS No Nama Peserta Didik Kemampuan Bertanya (*) Kemampuan Menjawab/ Argumentasi (*) Memberikan Masukan/Saran (*) Nilai Keterampila n (**) 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
- 27. No Nama PesertaDidik Kemampuan Bertanya (*) Kemampuan Menjawab/ Argumentasi (*) Memberikan Masukan/Saran (*) Nilai Keterampila n (**) 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 34 35 36 PEDOMAN PENSKORAN NO ASPEK PEDOMAN PENSKORAN 1 Kemampuan bertanya Skor 4, apabila selalu bertanya Skor 3, apabila sering bertanya Skor 2, apabila kadang-kadang bertanya Skor 1, apabila tidak pernah bertanya 2 Kemampuan menjawab/ argumentasi Skor 4, apabila materi/jawaban benar, rasional, dan jelas Skor 3, apabila materi/jawaban benar, rasional, dan tidak jelas Skor 2, apabila materi/jawaban benar, tidak rasional, dan tidak jelas Skor 1, apabila materi/jawaban tidak benar, tidak rasional, dan tidak jelas 3 Kemampuan memberi masukan Skor 4, apabila selalu memberi masukan/saran Skor 3, apabila sering memberi masukan/saran Skor 2, apabila kadang-kadang memberi masukan Skor 1, apabila tidak pernah memberi masukan/saran (*) diisi sesuai dengan perolehan skor sesuai dengan pedoman penskoran (**) nilai keterampilan diperoleh dari perhitungan : Jumlah skor yang diperoleh = skor yang diperoleh 12 × 100
- 28. Penilaian Sikap a PenilaianObservasi Penilaian observasi berdasarkan pengamatan sikap dan prilaku peserta didik sehari-hari, baik terkait dalam proses pembelajaran maupun secara umum. Pengamatan langsung dilakukan oleh guru. Berikut instrument penilaian sikap. No Nama Siswa Aspek prilaku yang dinilai Jumlah skor Skor Sikap Kode NilaiBS JJ TJ DS 1. 75 75 50 75 275 68,5 C Keterangan: BS = Bekerkasama JJ = Jujur TJ = Tanggungjawab DS = Disiplin Catatan : 1. Aspek prilaku dinilai dengan kriteria : 100 = Sangat Baik 75 = Baik 50 = Cukup 25 = Kurang 2. Skor maksimal = jumlah sikap yang dinilai dikalikan jumlah kriteria = 100 x 4 = 400 3. Skor sikap = jumlah skor dibagi jumlah sikap yang dinilai = 275 ;4 68,75. 4. Kode nilai/predikat: 75.00 – 100.00 = Sangat Baik (SB) 50.00 – 75.00 = Baik (B) 25.00 – 50.00 = Cukup (C) 00.00 – 25.00 = Kurang (D) 5. Format di atas dapat diubah sesuaidengan aspek prilaku yang dinilai b Penilaian Diri Seiring dengan bergesernya pusat pembelajaran dari guru kepada peserta didik, maka peserta didik diberikan kesempatan untuk menilai kemampuan dirinya sendiri. Namun agar penilaian tetap bersifat objektif, maka guru hendaknya menjelaskan terlebih dahulu tujuan dari penilaian diri ini, menentukan kompetensi yang akan dinilai, kemudian menentukan kriteria penilaian yang akan digunakan, dan merumuskan format penilaiannya. Jadi, singkatnya format penilaiannya disiapkan olehguru terlebih dahulu. Berikut Contoh format penilaian : No Pernyataan Ya Tidak Jumlah Skor Skor Sikap Kode Nilai 1 Selama diskusi, saya ikut serta mengusulkan ide/gagasan 50 250 62.50 C 2 Ketika kami berdiskusi , setiap anggota mendapatkan kesempatan untuk berbicara. 50 3 Saya ikut serta dalam membuat kesimpulan hasil diskusi kelompok 50 4 100
- 29. Catatan : 1. Skorpenilaian Ya = 100 dan Tidak = 50 2. Skor maksimal = jumlah pernyataan dikalikan jumlah kriteria = 4 X 100 = 400 3. Skor sikap = ( jumlah skor dibagi skor maksimaldikali 100) = (250 : 400) x 100 = 62,50 4. Kode nilai/predikat : 75.00 – 100.00 = Sangat Baik (SB) 50.00 – 75.00 = Baik (B) 25.00 – 50.00 = Cukup (C) 00.00 – 25.00 = Kurang (D) 5. Format di atas dapat digunakan untuk menilai kompetensi pengetahuan dan keterampilan c Penilaian Teman Sebaya Penilaian ini dilakukan dengan meminta peserta didik untuk menilai temannya sendiri. Sama halnya dengan penilaian hendaknya guru telah menjelaskan maksud dan tujuan penilaian, membuat kriteria penilaian, dan juga menentukan format penilaiannya. Berikut Contoh format penilaian teman sebaya : Nama yang diamati : ..... Pengamat : ..... No Pernyataan Ya Tidak Jumlah Skor Skor Sikap Kode Nilai 1 Mau menerima pendapat teman. 100 450 90,00 SB 2 Memberikan solusi terhadap permasalahan. 100 3 Memaksakan pendapat sendiri kepada anggota kelompok 100 4 Marah saat diberi kritik 100 5 50 Catatan : 1. Skor penilaian Ya = 100 dan Tidak = 50 pernyataan yang positif, sedangkan untuk pernyataan negatif, Ya = 50 dan Tidak 100 2. Skor maksimal = jumlah pernyataan dikalikan jumlah kriteria = 5 X 100 = 500 3. Skor sikap = ( jumlah skor dibagi skor maksimaldikali 100) = (450 : 400) x 100 = 90,00 4. Kode nilai/predikat : 75.00 – 100.00 = Sangat Baik (SB) 50.00 – 75.00 = Baik (B) 25.00 – 50.00 = Cukup (C) 00.00 – 25.00 = Kurang (D)