RPP Matriks ini adalah salah satu tugas saya saat praktik PPLK di SMAN 12 Bandung dengan tujuan untuk memenuhi prangkat pembelajaran.

1. RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
Disusun untuk memenuhi kegiatan pembelajaran
diSMA Negeri 12 Bandung
Materi Pokok : Matriks
Kelas/Smester : XI/1
RANDI RAMLAN
NIM. 41032151131015
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS ISLAM NUSANTARA
BANDUNG
2016

2. RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
Satuan Pendidikan : SMAN 12 Bandung
Mata Pelajaran : Matematika-Wajib
Kelas/ Semester : XI/1
Materi Pokok : Matriks
Alokasi Waktu : 6 x 45’
A. Kompetensi Inti
1. Menghayati dan mengamalkan ajaran Agama yang dianutnya.
2. Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab,
peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif
dan pro-aktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas
berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan
lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai
cerminan bangsa dalam pergaulan dunia.
3. Memahami, menerapkan, dan menganalisis pengetahuan faktual,
konseptual, prosedural, dan metakognitif berdasarkan rasa ingin
tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan
humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan,
dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta
menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik
sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah.
4. Mengolah, menalar, dan menyaji, dalam ranah konkret dan ranah
abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di
sekolah secara mandiri serta bertindak secara efektif dan kreatif, dan
mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan.

3. B. Kompetensi Dasar
1.1 Menghayati dan mengamalkan agama yang dianutnya.
2.1 Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerjasama, konsisten, sikap
disiplin, rasa percayadiri, dan skap toleransi dalam perbedaan strategi
berpikir dalam memilih dan menerapkan strategi menyelesaikan masalah.
3.1 Memahami dan menganalisis konsep dasar operasi matriks dan sifat-sifat
operasi matriks serta menerapkannya dalam pemecahan masalah.
4.1 Menyajikan model matematika dari suatu masalah nyata yang berkaitan
dengan matriks.
C. Indikator Pencapaian Kompetensi
3.1.1 Menjelaskan sifat-sifat operasi pada matriks.
3.1.2 Menghitung operasi matriks
3.1.2 Menerapkan permasalahan yang berhubungan dengan operasi pada
matriks.
4.1.1 Menyajikan model matematika dari suatu permasalahan nyata dengan
memanfaatkan nilai determinan atau invers matriks dalam pemecahannya.
D. Materi Pembelajaran
1. Operasi hitung pada matriks
2. Determinan dan invers matriks
E. Kegiatan Pembelajaran
Pertemuan ke 1
Kegiatan Sintak Model Uraian Kegiatan Waktu
Pendahuluan Langkah 1:
Membuka
kegiatan
pembelajaran
Langkah 2:
Menyampaikan
o Melakukan pembukaan dengan salam
pembuka dan berdoa untuk memulai
pembelajaran.
o Mengecek kehadiran peserta didik
sebagai sikap disiplin.
o Menyampaikan tujuan pembelajaran
yang akan dicapai.
15’

4. tujuan
pembelajaran
o Menanya kepada peserta didik mengenai
materi sebelumnya.
Inti Langkah 3:
Menjelaskan
materi
pelajaran
Langkah 4:
Peserta didik
diberi
kesempatan
untuk bertanya
Langkah 5:
Peserta didik
dikelompokan
o Peserta didik diberi materi dengan
ditampilkan suatu masalah yang
berhubungan dengan materi operasi
dalam matriks.
o Peserta didik didorong untuk
mengajukan pertanyaan mengenai
masalah yang berhubungan dengan
materi operasi pada matriks yang telah
dipelajari.
o Peserta didik lainnya diberi kesempatan
untuk menjawab pertanyaan teman yang
lain atau memberi tanggapan atas
pertanyaan atau tanggapan teman yang
lain.
o Peserta didik dibimbing menyelesaikan
permasalahan.
o Peserta didik diberi kesempatan kembali
untuk bertanya tentang materi yang
belum dimengerti.
o Peserta didik dikelompokan secara
heterogen (dari sisi kemampuan, gander,
budaya, maupun agama).
o Peserta didik diberi lembar aktivitas.
o Salah satu peserta didik maju kedepan
untuk menyampaikan hasil diskusi yang
telah dikerjakan.
55’
Langkah 6:
Mengarahkan
peserta didik
untuk
o Peserta didik diarahkan untuk
menyimpulkan materi mulai dari
permasalahan yang diberikan.

5. Penutup
membuat
kesimpulan
Langkah 7:
Peserta didik
membuat
rangkuman
Langkah 8:
Pendidik
menutup
kegiatan
pembelajaran
o Peserta didik diminta untuk membuat
rangkuman dari kesimpulan yang telah
dibuatnya.
o Peserta didik diberi tes akhir untuk
mengetahui kemampuan dari setiap
peserta didik dari materi yang telah
dibahas.
o Peserta didik diberi pekerjaan rumah
untuk lebih memahamkannya dalam
materi operasi pada matriks
o Peserta didik diberi tahu mata pelajaran
berikutnya.
o Pendidik mengakhiri kegiatan belajar
dengan memberikan pesan untuk tetap
belajar.
20’
Pertemuan ke 2
Kegiatan Sintak Model Uraian Kegiatan Waktu
Pendahuluan Langkah 1:
Membuka
kegiatan
pembelajaran
Langkah 2:
Menyampaikan
tujuan
pembelajaran
o Melakukan pembukaan dengan salam
pembuka dan berdoa untuk memulai
pembelajaran.
o Mengecek kehadiran peserta didik
sebagai sikap disiplin.
o Menanyakan kesulitan mengenai materi
sebelumnya dan pekerjaan rumah.
o Menyampaikan tujuan pembelajaran
yang akan dicapai.
15’
Inti Langkah 3:
Menjelaskan
o Peserta didik diberi materi dengan
ditampilkan suatu masalah yang
55’

6. materi
pelajaran
Langkah 4:
Peserta didik
diberi
kesempatan
untuk bertanya
Langkah 5:
Peserta didik
berhubungan dengan materi determinan
dan invers dalam matriks.
o Pesera didik membaca/mengamati
masalah mengenai determinan dan
inverspada matriks.
o Peserta didik didorong untuk
mengajukan pertanyaan mengenai
masalah yang berhubungan dengan
materi determinan dan invers pada
matriks yang telah dipelajari.
o Peserta didik lainnya diberi kesempatan
untuk menjawab pertanyaan teman yang
lain atau memberi tanggapan atas
pertanyaan atau tanggapan teman yang
lain.
o Pendidik meminta peserta didik
menuliskan informasi yang terdapat dari
masalah tersebut secara teliti dengan
menggunakan bahasa sendiri.
o Peserta didik dibimbing menyelesaikan
permasalahan.
o Peserta didik diberi kesempatan kembali
untuk bertanya tentang materi yang
belum dimengerti.
o Peserta didik dikelompokan secara
heterogen (dari sisi kemampuan, gander,
budaya, maupun agama).
o Peserta didik diberi lembar aktivitas.
o Salah satu peserta didik maju kedepan
untuk menyampaikan hasil diskusi yang
telah dikerjakan.

7. dikelompokan
Penutup
Langkah 6:
Mengarahkan
peserta didik
untuk
membuat
kesimpulan
Langkah 7:
Peserta didik
membuat
rangkuman
Langkah 8:
Pendidik
menutup
kegiatan
pembelajaran
o Peserta didik diarahkan untuk
menyimpulkan materi mulai dari
permasalahan yang diberikan.
o Peserta didik diminta untuk membuat
rangkuman dari kesimpulan yang telah
dibuatnya.
o Peserta didik diberi tes akhir untuk
mengetahui kemampuan dari setiap
peserta didik dari materi yang telah
dibahas.
o Peserta didik diberi pekerjaan rumah
untuk lebih memahamkannya dalam
materi determinan dan invers pada
matriks.
o Peserta didik diberi tahu mata pelajaran
berikutnya.
o Pendidik mengakhiri kegiatan belajar
dengan memberikan pesan untuk tetap
belajar.
20’
Pertemuan ke 3
Kegiatan Sintak Model Uraian Kegiatan Waktu
Pendahuluan Langkah 1:
Membuka
kegiatan
pembelajaran
Langkah 2:
Menyampaikan
tujuan
o Melakukan pembukaan dengan salam
pembuka dan berdoa untuk memulai
pembelajaran.
o Mengecek kehadiran peserta didik
sebagai sikap disiplin.
o Menanyakan kesulitan mengenai materi
sebelumnya dan pekerjaan rumah.
o Menyampaikan tujuan pembelajaran
yang akan dicapai.
15’

8. pembelajaran
Inti Langkah 3:
Menjelaskan
materi
pelajaran
Langkah 4:
Peserta didik
diberi
kesempatan
o Peserta didik diberi materi dengan
ditampilkan suatu masalah yang
berhubungan dengan materi determinan
dan invers dalam matriks.
o Pesera didik membaca/mengamati
masalah mengenai determinan dan
inverspada matriks.
o Peserta didik didorong untuk
mengajukan pertanyaan mengenai
masalah yang berhubungan dengan
materi determinan dan invers pada
matriks yang telah dipelajari.
o Peserta didik lainnya diberi kesempatan
untuk menjawab pertanyaan teman yang
lain atau memberi tanggapan atas
pertanyaan atau tanggapan teman yang
lain.
o Pendidik meminta peserta didik
menuliskan informasi yang terdapat dari
masalah tersebut secara teliti dengan
menggunakan bahasa sendiri.
o Peserta didik dibimbing menyelesaikan
permasalahan.
o Peserta didik diberi kesempatan kembali
untuk bertanya tentang materi yang
belum dimengerti.
o Peserta didik dikelompokan secara
heterogen (dari sisi kemampuan, gander,
budaya, maupun agama).
55’

9. untuk bertanya
Langkah 5:
Peserta didik
dikelompokan
o Peserta didik diberi lembar aktivitas.
o Salah satu peserta didik maju kedepan
untuk menyampaikan hasil diskusi yang
telah dikerjakan.
Penutup
Langkah 6:
Mengarahkan
peserta didik
untuk
membuat
kesimpulan
Langkah 7:
Peserta didik
membuat
rangkuman
Langkah 8:
Pendidik
menutup
kegiatan
pembelajaran
o Peserta didik diarahkan untuk
menyimpulkan materi mulai dari
permasalahan yang diberikan.
o Peserta didik diminta untuk membuat
rangkuman dari kesimpulan yang telah
dibuatnya.
o Peserta didik diberi tes akhir untuk
mengetahui kemampuan dari setiap
peserta didik dari materi yang telah
dibahas.
o Peserta didik diberi pekerjaan rumah
untuk lebih memahamkannya dalam
materi determinan dan invers pada
matriks.
o Peserta didik diberi tahu mata pelajaran
berikutnya.
o Pendidik mengakhiri kegiatan belajar
dengan memberikan pesan untuk tetap
belajar.
20’
F. Media atau Alat Pembelajaran
 Media Pembelajaran
- Lembar Aktifitas Siswa (terlampir)
- Power Point
 Alat Pembelajaran
- Proyektor
- Laptop
- Papan tulis
- Spidol

10. G. Sumber Pembelajaran
Indonesia, Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan. (2013). Matematika :
Buku Guru/Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan
H. Penilaian Pembelajaran Remedial dan Pengayaan
1. Teknik penilaian
a. Pengamatan dan
b. Tes tulis
2. Instrumen Penilaian (terlampir)
Mengetahui,
Guru Pamong Praktikan
Ening Sutianingsih, S.Pd.
NIP. 196108301985012001
Randi Ramlan
NIM. 41032151131015

11. Lampiran
INSTRUMEN PENILAIAN KOMPETENSI SIKAP
a. Penilaian Sikap Melalui Jurnal
Penilaian Jurnal
Nama : …………………………
Kelas : …………………………
Hari, Tanggal Kejadian Keterangan

12. lampiran
INSTRUMEN PENILAIAN KOMPETENSI PENGETAHUAN
Tes Tulis
Soal Uraian
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : XI/1
Kompetensi Dasar : 3.1 Mendeskripsikan operasi sederhana
matriks sertra menerapkannya dalam
pemecahan masalah.
4.1 Menyajikan model matematika dari
suatu masalah nyata yang berkaitan
dengan matriks.
Topik/Subtopik : 1. Operasi hitung pada matriks serta
menerapkannya dalam pemecahan
masalah.
2. Determinan dan invers matriks.
Indikator Pencapaian
Kompetensi
: 3.1.2 Memahami sifat-sifat operasi matriks.
3.2.2 Menyelesaikan permasalahan yang
berhubungan dengan operasi pada
matriks.
4.1.1 Menyajikan model matemtika dari
suatu permasalahan nyata yang
berkaitan dengan matriks.
1. Pembelajaran Remedial dan Pengayaan
a. Apabila hasil tes tertulis belum mencapai kompetesinya baik klasikal
maupun individual maka dilakukan remedial dengan cara diberikan bahan
ajar tambahan dan lembar aktifitas siswa (LAS).
b. Pengayaan diberikan apabila siswa sudah mencapai kompetensi lebih dari
kriteria mininal yang ditetapkan dengan cara diberikan tambahan materi
lebih tinggi dan lembar aktifitas siswa (LAS).

13. Lampiran
Lembar Kegiatan Peserta Didik
d
Petunjuk Kegiatan:
1. Bacalah baik-baik petunjuk kegiatan yang telah diberikan.
2. Kerjakan langkah-langkah kegiatan sesuai dengan petunjuk kerja.
3. Dalam melakukan kegiatan hendaknya mengutamakan kerja sama
dengan anggotanya sehingga mencapai hasl belajar yang maksimal
4. Jika mengalami kesulitan dalam melakukan kegiatan, dapat bertanya
pada bapak/ibu guru.
5. Selamat mengerjakandengan rasa senan dan gembira.
Satuan Pendidikan : SMA Nama :________________
Kelas/Semester : X/1 ________________
Materi Pokok : Matriks ________________
Waktu : 30 Menit ________________
Hari/Tanggal :
Kelas :
Nilai

14. I. Langkah Kegiatan Pembelajaran
a. Amati contoh soal berikut ini!
Diketahui matriks P = , Q=
2. Jika R = P + Q, maka tentukan nilai R tersebut!
R = +
R = =
b. Diskusikanlah permasalahan-permasalahan dibawah ini!
1. Diketahui matriks
A = (
3 −1
7 9
), B = (
2 −8
10 −4
) dan C = (
1 6
−5 −3
)
Tentukanlah:
a. A+B
b. B+A
c. B+C
d. (A+B)+C
e. A+(B+C)
f. A-B
g. B-A
h. B-C
i. (A-B)-C
j. A-(B-C)
k. A+(-A)
l. (-A)+A
m.Apa yang dapat disimpulkan
dari hasil operasi hitung
tersebut?

15. c. Amati contoh soal berikut
Diketahui matriks P = (
2 −3
−4 1
) , Q = (
2 −3
−4 1
)
Jika R = P x Q, Maka tentukan nilai R tersebut!
R = (
2 −3
−4 1
) x (
2 −3
−4 1
)
R = (
4 + 12 −6 − 3
−8 − 4 12 + 1
)
R = (
16 −9
−12 13
)
2. Dikeahui matriks 𝐴 = (
5 −3
−4 2
) , 𝐵 = (
−5 2
2 −3
) , 𝐶 = (
−2 1
1 −3
),
0 = (
0 0
0 0
) , 𝑑𝑎𝑛 𝐼 = (
1 0
0 1
) hitunglah:
a. AB
b. BA
c. BC
d. A x (BxC)
e. (AxB) x C
f. A x (B + C)
g. (A x B) + (A x C)
h. 2(AB)
i. AO
j. BI
k. Apa yang dapat kalian simpulkan dari hasil operasi hitung tersebut?
3. Jika harga sebuah pena adalah Rp. 1500,00 dan sebuah pensil Rp. 500,00 serta
harga sebuah buku tulis Rp. 2000,00. Ani membeli 3 buah pena, 2 buah pensil,
dan 2 buku tulis. Sedangkan Andi membeli 1 buah pena, 2 buah pensil, dan 4
buah buku tulis. Berapakah yang harus dibayar oleh Ani dan Andi?
Jawab :
Ani = 3(….) + 2(….) +2(….)
= ……. + ……. + …….
= …….
Andi = 1(….) +2(…..) +4(…..)
= ……. + ……. + …….
= …….

16. Periksalah jawabanmu dengan memperhatika table berikut :
Pena Pensil Buku
Tulis
Ani … … …
Andi … … …
Diubah dalam bentuk matriks :
(
⋯ ⋯ ⋯
⋯ ⋯ ⋯) (
… . .
… . .
… . .
) = (
… … …
… … … +
… … …
… … … +
… … …
… … … )
= (
… … … … … .
… … … … … .)
Maka yang harus dibayar Ani adalah ………………
Andi adalah ……………..
Harga
Pena …..
Pensil …..
Buku Tulis …..

17. Lampiran
SINTAK MODEL
Langkah-langkah pembelajaran menggunakan pendekatan Problem Posing
menurut Budiasih dan Kartini dalam Syarifulfahmi adalah sebagai berikut:
1. Membuka kegiatan pembelajaran.
2. Menyampaikan tujuan pembelajaran.
3. Menjelaskan materi pelajaran.
4. Memberikan contoh soal.
5. Memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya tentang hal-hal yang
belum jelas
6. Memberikan kesempatan kepada siswa untuk membentuk soal dan
menyelesaikannya
7. Mengarahkan siswa untuk membuat kesimpulan
8. Membuat rangkuman berdasarkan kesimpulan yang dibuat siswa.
9. Menutup kegiatan pembelajaran.

18. Lampiran
Instrumen Penilaian dan Pedoman Penskoran
Pertemuan ke 1
No. SOAL Skor Maksimal
1.
2.
3.
Diketahui matriks A = (
2 3
1 7
), tunjukan bahwa
A + (-A) = 0
Diketahui Matriks P = (
−3 2
−7 3
) dan matriks
Q = (
1 2
−3 4
). Jika X adalah matriks berordo 2x2 dan
Berlaku hubungan X + P = Q maka tentukan matriks X
Jika matriks A = (
4 2
3 1
) maka tentukan nilai A2
10
20
30
Pertemuan ke 2
No. SOAL Skor Maksimal
1.
2.
Tentukan determinan dari matriks B = |
2 4 1
1 2 0
1 4 2
|
Diketahui matriks B = (
1 3
2 4
) maka tentukan invers
Matriks B
20
20

19. Lampiran
KUNCI JAWABAN DAN PEDOMAN PENSKORAN
No
Soal
Aspek Penilaian Skor
Pertemuan 1
1
𝐴 + (−𝐴) = [
2 3
1 7
] + (− [
2 3
1 7
])
= [
2 3
1 7
] − [
2 3
1 7
] = [
0 0
0 0
]
Hasilnya adalah matriks O.
Terbukti!
10
2
Misalkan X = [
𝑎 𝑏
𝑐 𝑑
]
⟹ X + P = Q
⇔ [
𝑎 𝑏
𝑐 𝑑
] + [
−3 2
−7 3
] = [
1 2
−3 4
]
⇔ [
𝑎 𝑏
𝑐 𝑑
] = [
1 2
−3 4
] − [
−3 2
−7 3
] = [
4 0
4 1
]
Jadi, X = [
4 0
4 1
]
20
3
A2
= A. A
⟹ A2
= [
4 2
3 1
] . [
4 2
3 1
]
= [
4(4) + 4(3) 2(2) + 2(1)
3(4) + 3(3) 1(2) + 1(1)
] = [
28 6
21 3
]
30
Jumlah SKOR 60
Pertemuan 2
1
det(B) = |
2 4 1
1 2 0
1 4 2
|
= (2.2.2) + (4.0.1) + (1.1.4) − (1.2.1) − (4.0.2) − (2.1.4)
= 8 + 0 + 4 − 2 − 0 − 8 = 2
20
2
B−1
=
1
det(𝐵)
. (
4 −3
−2 1
)
(
1 3
2 4
)
−1
= −
1
2
. (
4 −3
−2 1
)
= (
−2 −
3
2
1 −
1
2
)
20
Jumlah SKOR 40
NA =
100
60
. ∑ 𝑠𝑘𝑜𝑟