Rencana pelaksanaan pembelajaran (RPP) ini membahas pembelajaran mata pelajaran matematika tentang materi matriks untuk siswa kelas XI semester 1. RPP ini menjelaskan kompetensi dasar, indikator, tujuan pembelajaran, materi, metode, dan penilaian pembelajaran yang akan dilaksanakan dalam empat pertemuan dengan menggunakan pendekatan saintifik dan model pembelajaran problem based learning.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) ini membahas tentang materi matriks untuk kelas XI SMA Negeri 1 Tanjung Palas. Materi yang diajarkan meliputi operasi matriks dan sifat-sifatnya. Pembelajaran dilakukan selama 8 jam pelajaran dengan pendekatan saintifik dan diskusi kelompok. Siswa diharapkan mampu menjelaskan konsep dasar matriks dan menyelesaikan soal-soal terkait operasi dan sifat-sifat
RPP ini merencanakan pembelajaran materi fungsi untuk siswa kelas XI semester 1. Materi akan disampaikan menggunakan pendekatan saintifik dan model pembelajaran kooperatif selama 2 jam pelajaran. Guru akan memberikan contoh-contoh permasalahan kehidupan sehari-hari untuk membantu siswa memahami konsep-konsep dasar operasi matriks seperti penjumlahan, pengurangan, perkalian dengan bilangan real, dan perkalian antar matri
Rencana pembelajaran berbasis masalah pada mata pelajaran MAtrik untuk anak SMKAhmadi Hetsugaya
Β
RPP ini membahas pelaksanaan pembelajaran mata pelajaran Matematika kelas X semester 1 yang mencakup standar kompetensi memecahkan masalah berkaitan dengan konsep matriks, kompetensi dasar menyelesaikan operasi matriks, indikator menyelesaikan masalah program linier dengan menggunakan matriks, serta langkah-langkah pembelajaran melalui diskusi kelompok dan presentasi hasil."
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) ini membahas tentang materi matriks untuk kelas XI SMA Negeri 1 Tanjung Palas. Materi yang diajarkan meliputi operasi matriks dan sifat-sifatnya. Pembelajaran dilakukan selama 8 jam pelajaran dengan pendekatan saintifik dan diskusi kelompok. Siswa diharapkan mampu menjelaskan konsep dasar matriks dan menyelesaikan soal-soal terkait operasi dan sifat-sifat
RPP ini merencanakan pembelajaran materi fungsi untuk siswa kelas XI semester 1. Materi akan disampaikan menggunakan pendekatan saintifik dan model pembelajaran kooperatif selama 2 jam pelajaran. Guru akan memberikan contoh-contoh permasalahan kehidupan sehari-hari untuk membantu siswa memahami konsep-konsep dasar operasi matriks seperti penjumlahan, pengurangan, perkalian dengan bilangan real, dan perkalian antar matri
Rencana pembelajaran berbasis masalah pada mata pelajaran MAtrik untuk anak SMKAhmadi Hetsugaya
Β
RPP ini membahas pelaksanaan pembelajaran mata pelajaran Matematika kelas X semester 1 yang mencakup standar kompetensi memecahkan masalah berkaitan dengan konsep matriks, kompetensi dasar menyelesaikan operasi matriks, indikator menyelesaikan masalah program linier dengan menggunakan matriks, serta langkah-langkah pembelajaran melalui diskusi kelompok dan presentasi hasil."
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) ini membahas tentang penggunaan konsep matriks dalam pemecahan masalah khususnya mengenai matriks persegi, operasi aljabar pada matriks, penentuan determinan dan invers matriks 2x2, dan penyelesaian soal-soal terkait melalui metode ceramah, tanya jawab, dan diskusi selama 6 jam pelajaran yang terbagi dalam 3 pertemuan.
Lembar kerja siswa ini membahas tentang operasi pada matriks dan sifat-sifatnya. Materi ini mencakup pengertian matriks, contoh bentuk matriks dengan berbagai ordo, dan cara penjumlahan dua matriks dengan mencontohkan soal nyata tentang biaya membuka toko kue. Siswa diminta mengerjakan beberapa tugas terkait penjumlahan dan pengurangan matriks.
Rencana pelaksanaan pembelajaran (RPP) ini membahas tentang determinan dan invers matriks ordo 2x2 dan 3x3, meliputi pengertian, cara menentukan, dan penyelesaian masalah terkait. RPP ini dirancang untuk mencapai tujuan pemahaman konsep determinan dan invers serta kemampuan menyelesaikan soal-soal terkait.
Rpp kd 3.3 konsep matriks dan operasi aljabarAZLAN ANDARU
Β
RPP ini merencanakan pembelajaran tentang konsep matriks dan operasi aljabar pada matriks untuk siswa kelas XI selama 3 pertemuan. Materi yang diajarkan meliputi pengertian matriks, transpose, kesamaan dua matriks, penjumlahan, pengurangan, dan perkalian skalar pada matriks. Tujuan pembelajaran adalah agar siswa dapat memahami konsep-konsep tersebut dan menyelesaikan masalah matematika berkaitan den
modul matematika berbasis problem based learning pada materi matriks kelas x MIAAnik Zahrotus Sajida
Β
Modul ini membahas tentang pengertian matriks, jenis-jenis matriks seperti matriks persegi, matriks baris, matriks kolom, matriks tegak dan datar, serta unsur-unsur matriks seperti baris dan kolom."
Rencana pelaksanaan pembelajaran (RPP) ini membahas tentang operasi hitung pada matriks, meliputi penjumlahan, pengurangan, perkalian matriks dengan bilangan real, dan perkalian dua matriks. Pembelajaran dilakukan secara kooperatif menggunakan diskusi kelompok dan penemuan mandiri untuk meningkatkan pemahaman siswa. Penilaian dilakukan dengan pengamatan aktifitas dan hasil penyelesaian soal untuk mengetahui penguasa
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) ini membahas tentang materi matriks pada kelas XI MIPA. RPP ini menjelaskan kompetensi inti, kompetensi dasar, indikator pencapaian kompetensi, tujuan pembelajaran, dan materi pembelajaran tentang matriks yang mencakup pengertian matriks, jenis matriks, transpos matriks, kesamaan matriks, operasi penjumlahan dan pengurangan matriks, perkalian
Modul ini membahas konsep matriks dan operasinya serta penggunaannya dalam memecahkan persamaan linear dua variabel. Materi disajikan secara garis besar namun konseptual dan disertai contoh soal untuk memperkuat pemahaman siswa."
Dokumen tersebut merupakan silabus mata pelajaran Matematika Wajib untuk kelas XI semester 1 dan 2 di SMAN 2 Makassar yang mencakup kompetensi inti, kompetensi dasar, indikator pencapaian kompetensi, materi pembelajaran, dan metode pembelajaran.
Dokumen tersebut merupakan Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) mata pelajaran Matematika untuk kelas XII tentang materi Bunga, Pertumbuhan dan Peluruhan yang disusun oleh Maulia Gustika dengan pembimbing Dra. Hj. Sri Elniati, M.A. RPP ini berisi kompetensi yang akan dicapai, indikator pencapaian kompetensi, alokasi waktu pertemuan, materi pembelajaran, dan kegiatan pembelajaran yang diren
Rencana pelaksanaan pembelajaran mata pelajaran matematika tentang eksponen dan logaritma di SMK Negeri 1 Samarinda meliputi:
1. Materi pembelajaran eksponen dan logaritma serta sifat-sifatnya.
2. Pendekatan pembelajaran langsung dan penugasan untuk mencapai tujuan pemahaman konsep.
3. Langkah-langkah pembelajaran meliputi pendahuluan, inti, dan penutup.
Rpp matematika sma xii peminatan bab 3 (matematika keuangan)eli priyatna laidan
Β
Rencana pelaksanaan pembelajaran mata pelajaran matematika kelas XII ini membahas tentang materi matematika keuangan yang mencakup konsep bunga majemuk, jenis-jenis rente, dan anuitas. Pembelajaran dilakukan secara diskusi, tanya jawab, dan penugasan selama dua pertemuan dengan tujuan agar siswa dapat menganalisis dan menerapkan konsep-konsep tersebut dalam memecahkan masalah keuangan.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) ini membahas tentang pembelajaran materi Konsep Matriks untuk siswa kelas XI SMA Negeri 5 Madiun. Materi akan diajarkan melalui pendekatan saintifik dan model discovery learning dengan durasi 2x45 menit. RPP ini menjelaskan kompetensi yang akan dicapai, tujuan pembelajaran, langkah-langkah kegiatan, sumber belajar, dan penilaian hasil pembelajaran.
Rencana pelaksanaan pembelajaran (RPP) ini membahas tentang pembelajaran induksi matematika untuk siswa kelas XII. RPP ini menjelaskan kompetensi dasar, tujuan pembelajaran, materi, metode, dan penilaian pembelajaran yang akan dilaksanakan dalam tiga pertemuan.
Dokumen ini menetapkan kalender pendidikan dan jumlah jam belajar efektif untuk tahun pelajaran 2014/2015 di provinsi Lampung. Pedoman ini mencakup ketentuan untuk PAUD, SD, SMP, SMA dan SMK tentang awal dan akhir tahun pelajaran, penerimaan peserta didik baru, orientasi siswa baru, libur semester dan besar.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) ini membahas tentang penggunaan konsep matriks dalam pemecahan masalah khususnya mengenai matriks persegi, operasi aljabar pada matriks, penentuan determinan dan invers matriks 2x2, dan penyelesaian soal-soal terkait melalui metode ceramah, tanya jawab, dan diskusi selama 6 jam pelajaran yang terbagi dalam 3 pertemuan.
Lembar kerja siswa ini membahas tentang operasi pada matriks dan sifat-sifatnya. Materi ini mencakup pengertian matriks, contoh bentuk matriks dengan berbagai ordo, dan cara penjumlahan dua matriks dengan mencontohkan soal nyata tentang biaya membuka toko kue. Siswa diminta mengerjakan beberapa tugas terkait penjumlahan dan pengurangan matriks.
Rencana pelaksanaan pembelajaran (RPP) ini membahas tentang determinan dan invers matriks ordo 2x2 dan 3x3, meliputi pengertian, cara menentukan, dan penyelesaian masalah terkait. RPP ini dirancang untuk mencapai tujuan pemahaman konsep determinan dan invers serta kemampuan menyelesaikan soal-soal terkait.
Rpp kd 3.3 konsep matriks dan operasi aljabarAZLAN ANDARU
Β
RPP ini merencanakan pembelajaran tentang konsep matriks dan operasi aljabar pada matriks untuk siswa kelas XI selama 3 pertemuan. Materi yang diajarkan meliputi pengertian matriks, transpose, kesamaan dua matriks, penjumlahan, pengurangan, dan perkalian skalar pada matriks. Tujuan pembelajaran adalah agar siswa dapat memahami konsep-konsep tersebut dan menyelesaikan masalah matematika berkaitan den
modul matematika berbasis problem based learning pada materi matriks kelas x MIAAnik Zahrotus Sajida
Β
Modul ini membahas tentang pengertian matriks, jenis-jenis matriks seperti matriks persegi, matriks baris, matriks kolom, matriks tegak dan datar, serta unsur-unsur matriks seperti baris dan kolom."
Rencana pelaksanaan pembelajaran (RPP) ini membahas tentang operasi hitung pada matriks, meliputi penjumlahan, pengurangan, perkalian matriks dengan bilangan real, dan perkalian dua matriks. Pembelajaran dilakukan secara kooperatif menggunakan diskusi kelompok dan penemuan mandiri untuk meningkatkan pemahaman siswa. Penilaian dilakukan dengan pengamatan aktifitas dan hasil penyelesaian soal untuk mengetahui penguasa
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) ini membahas tentang materi matriks pada kelas XI MIPA. RPP ini menjelaskan kompetensi inti, kompetensi dasar, indikator pencapaian kompetensi, tujuan pembelajaran, dan materi pembelajaran tentang matriks yang mencakup pengertian matriks, jenis matriks, transpos matriks, kesamaan matriks, operasi penjumlahan dan pengurangan matriks, perkalian
Modul ini membahas konsep matriks dan operasinya serta penggunaannya dalam memecahkan persamaan linear dua variabel. Materi disajikan secara garis besar namun konseptual dan disertai contoh soal untuk memperkuat pemahaman siswa."
Dokumen tersebut merupakan silabus mata pelajaran Matematika Wajib untuk kelas XI semester 1 dan 2 di SMAN 2 Makassar yang mencakup kompetensi inti, kompetensi dasar, indikator pencapaian kompetensi, materi pembelajaran, dan metode pembelajaran.
Dokumen tersebut merupakan Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) mata pelajaran Matematika untuk kelas XII tentang materi Bunga, Pertumbuhan dan Peluruhan yang disusun oleh Maulia Gustika dengan pembimbing Dra. Hj. Sri Elniati, M.A. RPP ini berisi kompetensi yang akan dicapai, indikator pencapaian kompetensi, alokasi waktu pertemuan, materi pembelajaran, dan kegiatan pembelajaran yang diren
Rencana pelaksanaan pembelajaran mata pelajaran matematika tentang eksponen dan logaritma di SMK Negeri 1 Samarinda meliputi:
1. Materi pembelajaran eksponen dan logaritma serta sifat-sifatnya.
2. Pendekatan pembelajaran langsung dan penugasan untuk mencapai tujuan pemahaman konsep.
3. Langkah-langkah pembelajaran meliputi pendahuluan, inti, dan penutup.
Rpp matematika sma xii peminatan bab 3 (matematika keuangan)eli priyatna laidan
Β
Rencana pelaksanaan pembelajaran mata pelajaran matematika kelas XII ini membahas tentang materi matematika keuangan yang mencakup konsep bunga majemuk, jenis-jenis rente, dan anuitas. Pembelajaran dilakukan secara diskusi, tanya jawab, dan penugasan selama dua pertemuan dengan tujuan agar siswa dapat menganalisis dan menerapkan konsep-konsep tersebut dalam memecahkan masalah keuangan.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) ini membahas tentang pembelajaran materi Konsep Matriks untuk siswa kelas XI SMA Negeri 5 Madiun. Materi akan diajarkan melalui pendekatan saintifik dan model discovery learning dengan durasi 2x45 menit. RPP ini menjelaskan kompetensi yang akan dicapai, tujuan pembelajaran, langkah-langkah kegiatan, sumber belajar, dan penilaian hasil pembelajaran.
Rencana pelaksanaan pembelajaran (RPP) ini membahas tentang pembelajaran induksi matematika untuk siswa kelas XII. RPP ini menjelaskan kompetensi dasar, tujuan pembelajaran, materi, metode, dan penilaian pembelajaran yang akan dilaksanakan dalam tiga pertemuan.
Dokumen ini menetapkan kalender pendidikan dan jumlah jam belajar efektif untuk tahun pelajaran 2014/2015 di provinsi Lampung. Pedoman ini mencakup ketentuan untuk PAUD, SD, SMP, SMA dan SMK tentang awal dan akhir tahun pelajaran, penerimaan peserta didik baru, orientasi siswa baru, libur semester dan besar.
Surat Keputusan Kepala SMK Negeri 2 Kalianda menetapkan nama-nama calon peserta didik baru yang diterima pada SMK Negeri 2 Kalianda tahun pelajaran 2013-2014 untuk kompetensi keahlian Teknik Bangunan dan Teknik Kendaraan Ringan berdasarkan nilai akhir ujian seleksi masuk. Surat keputusan ini menyebutkan 50 nama calon siswa yang diterima beserta nilai akhir dan asal sekolah masing-masing.
Surat Keputusan Kepala SMK Negeri 2 Kalianda menetapkan nama-nama calon peserta didik baru yang diterima pada SMK Negeri 2 Kalianda tahun pelajaran 2013-2014 untuk kompetensi keahlian Teknik Bangunan dan Teknik Kendaraan Ringan berdasarkan nilai akhir ujian seleksi masuk. Surat keputusan ini menyebutkan 35 nama peserta didik yang diterima untuk Teknik Bangunan dan 25 nama untuk Teknik Kendaraan Ringan beserta
Dokumen tersebut membahas tentang evaluasi pembelajaran. Evaluasi pembelajaran adalah proses mengumpulkan, menganalisis, dan menginterpretasikan informasi secara sistematis untuk mengetahui tingkat pencapaian tujuan pembelajaran. Evaluasi pembelajaran bertujuan untuk menghimpun informasi yang menunjukkan kemajuan belajar siswa dan efektivitas pengajaran guru. Terdapat beberapa jenis evaluasi pembelajaran seperti evaluasi diagnostik,
Dokumen tersebut membahas rencana pembentukan Pusat Layanan Teknologi Informasi dan Komunikasi di SMK Negeri 2 Kalianda untuk meningkatkan kualitas sumber daya manusia di Kabupaten Lampung Selatan melalui pengumpulan dan pengelolaan data sekolah menengah kejuruan serta pemberdayaan guru dan instruktur. Rencananya mencakup struktur organisasi, rencana teknis pelaksanaan, dan pendanaan kegiatan.
SMK di Kabupaten Lampung Selatan membangun Pusat TIK untuk mengumpulkan dan mengolah data sekolah, serta mendukung pembelajaran berbasis teknologi. Pusat ini diharapkan dapat meningkatkan kualitas pendidikan dengan memanfaatkan teknologi informasi dan komunikasi.
Richards arends ppt oleh Sutrisno, S,Kom s=SMKN2 Kaliandatrysnokoe
Β
Dokumen tersebut membahas tentang prespektif manajemen kelas yang mencakup beberapa poin penting, yaitu (1) manajemen kelas merupakan tantangan utama bagi guru pemula, (2) manajemen kelas dan pengajaran saling berkaitan, dan (3) ada berbagai pendekatan dalam manajemen kelas seperti pendekatan preventif, penggunaan hadiah dan hukuman, serta pentingnya asesmen dan evaluasi.
Resume ini merangkum bab 5, 6, 7, 8, dan 9 dari buku Richard I Arends tentang manajemen kelas, asesmen, presentasi pengajaran, pengajaran langsung, dan pengajaran konsep. Bab-bab tersebut membahas teori dan praktik terkait topik-topik tersebut seperti manajemen kelas preventif, penanganan perilaku menyimpang, jenis-jenis asesmen, merencanakan presentasi dan pengajaran langsung, serta pengajaran konsep.
Model pembelajaran ADDIE merupakan model sistematis yang terdiri dari 5 tahapan, yaitu analisis, desain, pengembangan, implementasi, dan evaluasi. Model ini dirancang untuk memastikan peserta didik mencapai tujuan pembelajaran, memungkinkan evaluasi kebutuhan belajar, dan mengevaluasi efektivitas program pelatihan. Model ADDIE memberikan kerangka sistematis bagi para desainer pembelajaran untuk merancang program pelatihan secara efektif.
The document discusses the depository system in India. It notes that the need for a depository system was realized after irregularities in securities transactions in 1992 exposed limitations of the existing physical system. A depository system benefits investors, issuers, intermediaries, and the nation by reducing time between allotment and transfer of shares, improving efficiency, and eliminating problems of physical certificates. The Depositories Act of 1996 established the legislative framework and requires depositories and participants to register with SEBI. The National Securities Depository Limited commenced operations in 1996 as the first depository in India.
The document discusses the Reserve Bank of India (RBI), which is India's central banking institution. It establishes that the RBI controls monetary policy and was established in 1935. The RBI uses various tools to regulate the money supply and maintain price stability, including the bank rate, cash reserve ratio, and statutory liquidity ratio. It also discusses inflation, how it is measured, and its positive and negative effects. The RBI aims to balance maintaining price stability with ensuring adequate credit flow through its monetary policy decisions.
The document discusses the OSI model, which is a standard networking framework that defines 7 layers for network communication. Each layer provides services to the layer above it and receives services from the layer below it. The layers are physical, data link, network, transport, session, presentation, and application. The model separates network functions into logical layers to simplify network design, debugging, and management. It allows interoperability between different types of networks and systems.
1) The document defines globalization as the removal of barriers to free trade and capital mobility as well as the diffusion of knowledge globally.
2) It discusses India's pre-liberalization era of licensing restrictions and public sector dominance as well as the economic reforms beginning in 1991 that liberalized and privatized the economy.
3) The reforms aimed to make India's economy more efficient and globally competitive through deregulation, privatization, and opening the
Rencana pelaksanaan pembelajaran (RPP) ini membahas pembelajaran matematika tentang aritmatika sosial (bruto) untuk siswa kelas VII semester II. RPP ini menjelaskan kompetensi dasar, indikator pencapaian, tujuan pembelajaran, materi, metode, dan langkah-langkah pembelajaran yang meliputi kegiatan pendahuluan, inti, dan penutup. Penilaian dilakukan dengan tes tertulis, lisan, dan portofolio.
Rpp menjumlahkan dan mengurangkan pecahan Kurikulum 2013Agung Handoko
Β
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) ini membahas tentang pelajaran matematika di SMPN 13 Banjarmasim untuk kelas VII tentang materi bilangan pecahan, khususnya menjumlahkan dan mengurangkan pecahan. RPP ini menjelaskan kompetensi dasar, indikator pencapaian, tujuan pembelajaran, metode pembelajaran, alokasi waktu, dan penilaian hasil belajar siswa.
Rencana pelaksanaan pembelajaran ini membahas tentang menentukan nilai optimum dari fungsi tujuan pada program linier menggunakan aplikasi Geogebra. Siswa akan belajar merancang model matematika dari permasalahan program linier dan menentukan daerah himpunan penyelesaian serta titik pojoknya.
Rencana pelaksanaan pembelajaran ini membahas tentang menentukan nilai optimum dari fungsi tujuan pada program linier menggunakan aplikasi Geogebra. Siswa akan belajar merancang model matematika dari permasalahan program linier dan menentukan daerah himpunan penyelesaian serta titik pojoknya.
Rencana pelaksanaan pembelajaran ini membahas tentang menentukan nilai optimum dari fungsi tujuan pada program linier menggunakan aplikasi Geogebra. Siswa akan belajar merancang model matematika dari permasalahan program linier dan menentukan daerah himpunan penyelesaian serta titik pojoknya.
1. Rencana pelaksanaan pembelajaran mata pelajaran matematika kelas XI tentang materi fungsi komposisi dan fungsi invers. 2. Siswa diajak menyelesaikan masalah-masalah terkait konsep fungsi komposisi secara kelompok untuk meningkatkan pemahaman. 3. Pembelajaran menggunakan pendekatan saintifik dengan model Problem Based Learning untuk mengembangkan kemampuan berpikir kritis siswa.
Rpp k7 semester 1 tahun ajaran 2017 2018ray-green05
Β
Rencana pelaksanaan pembelajaran mata pelajaran matematika kelas VII semester 1 ini membahas tentang:
1) Materi pokok bilangan yang mencakup pengurutan dan operasi bilangan bulat dan pecahan.
2) Tujuan pembelajaran untuk setiap pertemuan yang terkait dengan indikator pencapaian kompetensi.
3) Metode pembelajaran yang digunakan antara lain discovery learning, kooperatif, dan problem based learning.
RPP Program Linier ICT ini dapat memudahkan guru dalam menjelaskan materi pelajaran mengenai Program Linier.Bedanya dengan RPP biasa,RPP berbasis ICT ini menggunakan media pembelajaran berupa ICT.
Rencana pelaksanaan pembelajaran ini membahas tentang menentukan nilai optimum dari fungsi tujuan dalam program linier. Siswa diajak merancang model matematika dari permasalahan program linier dan menentukan daerah himpunan penyelesaian serta titik pojok menggunakan aplikasi Geogebra.
Similar to Contoh rpp kur 2013 matematika matriks kls xi smt 1 2014 (20)
Contoh rpp kur 2013 matematika matriks kls xi smt 1 2014
1. RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
Satuan Pendidikan : SMK NEGERI 2 KALIANDA
Kelas/Semester : XI / 1
Mata Pelajaran : Metematika
Materi Pokok : Matriks
Alokasi Waktu : 8 x 45 menit ( 4 kali pertemuan)
A. Kompetensi Inti
KI 1 : Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya
KI 2 : Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (gotong
royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif dan menunjukkan
sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi
secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri
sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia.
KI 3 : Memahami, menerapkan, dan menganalisis pengetahuan faktual, konseptual,
prosedural, dan metakognitif berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu
pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan,
kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian,
serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai
dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah
KI 4 : Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait
dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, bertindak
secara efektif dan kreatif, serta mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan.
B. Kompetensi Dasar dan Indikator
2.1. Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerjasama, konsisten, sikap disiplin, rasa percaya
diri, dan sikap toleransi dalam perbedaan strategi berpikir dalam memilih dan menerapkan
strategi menyelesaikan masalah.
2.2. Mampu mentransformasi diri dalam berpilaku jujur, tangguh mengadapi masalah, kritis dan
disiplin dalam melakukan tugas belajar matematika.
2.3. Menunjukkan sikap bertanggung jawab, rasa ingin tahu, jujur dan perilaku peduli lingkungan.
2. 3.4. Mendeskripsikan dan menganalisis konsep dasar operasi matriks dan sifat-sifat operasi
matriks serta menerapkannya dalam pemecahan masalah
3.4.1. Memahami konsep dasar operasi matriks dan sifat-sifatnya
3.4.2. Menerapkan konsep dasar operasi matriks dan sifat-sifatnya dalam pemecahan masalah
4.2. Memadu berbagai konsep dan aturan operasi matriks dan menyajikan model matematika dari
suatu masalah nyata dengan memanfaatkan nilai determinan atau invers matriks dalam
pemecahannya
4.2.1. Menerapkan konsep dan aturan operasi matriks kedalam masalah nyata
4.2.2. Menerapkan konsep determinan dan invers matriks dalam penyelesaian model
matematika dari suatu masalah nyata
C. Tujuan Pembelajaran
Pertemuan I:
Melalui proses pengamatan, bertanya, mengumpulkan informasi, bernalar, diskusi, serta
mengasosiasi peserta didik dapat :
3.4.1.1. Menjelaskan kembali konsep dasar operasi matriks dan sifat-sifatnya
3.4.1.2. Menerapkan konsep dasar operasi matriks dalam pemecahan masalah
3.4.2.1. Menerapkan dasar operasi matriks dan sifat-sifatnya dalam kehidupan sehari-hari
3.4.2.2. Menerapkan konsep determinan dan invers matriks dalam penyelesaian model
matematika dari suatu masalah nyata
Pertemuan II :
..................
Pertemuan III :
..........................
D. Materi Pembelajaran
1. Operasi Pada Matriks Dan Sifat-Sifatnya
a. Operasi penjumlahan matriks dan sifat-sifatnya
b. Sifat komutatif penjumlahan matriks
c. Sifat Asosiatif penjumlahan matriks
2. Pengurangan dua matriks
3. Perkalian suatu bilangan dengan matriks
4. Operasi perkalian dua matriks dan sifat-sifatnya
a. Sifat asosiatif dan distributive operasi perkalian matriks
5. Determinan dan invers matriks
a. Determinan matriks
b. Sifat-sifat determinan
c. Invers matriks
d. Metode kofaktor
e. Sifat-sifat invers matriks
3. E. Metode Pembelajaran
1. Pendekatan : Saintifik
2. Model Pembelajaran : PROBLEM BASED LEARNIG-PBL
3. Metode : Diskusi kelompok, tanya jawab, dan penugasan
F. Alat/Media/Sumber Belajar
1. Alat/Bahan : Kertas HVS
2. Media : Papan Tulis/White Board
3. Sumber Belajar :
a. Buku Siswa kelas XI smtI, Hal.37 - 87 , Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan, 2014
b. Sumber lain yang relevan
G. Kegiatan Pembelajaran
Pertemuan 1
Kegiatan Deskripsi Kegiatan
Alokasi
waktu
Pendahuluan
1. Memberi salam dan berdoβa sebelum belajar
2. Memeriksa kehadiran siswa
3. Melakukan apersepsi dengan mengajukan beberapa
pertanyaan tentang kejadian/masalah yang dapatdisajikan
dalambentukmatriks
4. Menyampaikan indikator dn tujuan pembelajaran
5. Siswa membentuk kelompok yang terdiri dari 4 sampai 5
orang
15 menit
Inti Fase1
Mengamati
1. Secara berkelompok siswa mengamati permasalahan
sebagai berikut:
55 Menit
4. Kegiatan Deskripsi Kegiatan
Alokasi
waktu
2. Siswa diminta mencatat informasi apa saja yang diperoleh
dari data yang disajikan
3. Siswa diminta melakukan perhitungan menetukan total
biaya bahan untuk semua jenis kue
Fase 2
Menanya
1. Memfasilitasi siswa untuk menanyakan hal-hal yang
belum dipahami terkait dengan tugas yang diberikan
2. Memancing peserta didik untuk bertanya terkait dengan
operasi matriks, misalnya: Syarat dua buah matriks
dapat di jumlahkan?
Fase 3
Mengumpulkan informasi
1. Secara berkelompok siswa mendiskusikan masalah
yang diberikan .
2. Secara berkelompok siswa mendiskusikan contoh
masalah yang lain yang dapatdiselesaikan dengan
operasi matriks.
Fase 4
Mengasosiasi
1. Guru memfasilitasi siswa untuk mengarahkan siswa ke
kesimpulan tentang operasi matriks.
2. Secara berkelompok siswa menuliskan kesimpulan dari
hasil diskusi
Fase 5
Mengkomunikasikan
1. Guru meminta perwakilan setiap kelompok untuk
menyajikan/mempresentasikan hasil diskusi
kelompoknya masing-masing.
5. Kegiatan Deskripsi Kegiatan
Alokasi
waktu
2. Kelompok lain menanggapi sajian dari perwakilan
kelompok tertentu.
Penutup
1. Guru memfasilitasi siswa untuk mengarahkan ke
kesimpulan tentang operasi matriks
2. Guru memberikan tugas individu untuk dikerjakan dirumah
dan memberikan informasi untuk pertemuan selanjutnya
3. Menutup proses pembelajaran dengan salam
20 menit
H. Penilaian
1. Jenis penilaian adalah penilaian autentik
2. Teknik Penilaian: pengamatan langsung dan tes tertulis
3. Bentuk dan instrumen penilaian: terlampir
4. Pedoman penskoran : terlampir
Mengetahui, Kalianda, Juli 2014
Kepala SMK Negeri 2 Kalianda Guru Mata Diklat
(Elita Sari, ST., MT) ( Suhartono, S.Si )
NIP. 19661230 200003 2 002 NIP. 19790909 201001 1 014
6. Lampiran 1
LEMBAR KERJA I
(Tugas kelompok)
Materi : Matriks
Lingkupmateri : Operasi padamatriksdan sifat-sifatnya
Kelas/Semester : XI / 1
A. Petunjukkerja
1. Amatilah permasalahan pada lembar kerja ini secara berkelompok
2. Tulislah hasil pengamatan pada bagian yang telah disediakan.
3. Diskusikan hasil pengamatan anda untuk menyelesaikan permasalahan yang ada
4. Tulislah kesimpulan yang anda peroleh dari uraian tersebut.
B. Permasalahan
1. Amatilah permasalahanberikutsecaraberkelompok
Dua orang bersaudara laki-laki dan perempuan membuka dua cabang toko kue di Padang dan
di Medan. Toko kue itu menyediakan 2 jenis kue, yaitu; bronis dan bika ambon. Biaya untuk
bahan ditangani oleh saudara perempuan dan biaya untuk chef ditangani oleh saudara laki-laki.
Biaya untuk tiap-tiap kue seperti pada tabel berikut :
Berapa total biaya yang diperlukan oleh kedua toko kue?
Langkah-langkah :
Tuangkan permasalahan tersebut kedalam bentuk matriks, misalkan matriks biaya di Padang,
sebagai matriks A dan matriks biaya di Medan sebagai matriks B , maka diperoleh :
π΄ = [
β¦. . β¦ ..
β¦. . β¦ ..] dan π΅ = [
β¦ .. β¦. .
β¦ .. β¦. .]
Matriks A berordo : β¦β¦.x β¦β¦.
Matriks B berordo : β¦β¦.x β¦β¦.
Total biaya yang dikeluarkan kedua toko kue tersebut dapat diperoleh dari :
βͺ Total biaya bahan untuk bronis = 1.000.000 + 1.500.000
βͺ Total biaya bahan untuk bika ambon = 1.200.000 + 1.700.000
βͺ Total biaya chef untuk bronis = 2.000.000 + 3.000.000
βͺ Total biaya chef untuk bika ambon = 3.000.000 + 3.500.000
Jika permasalahan tersebut dituangkan dalam bentuk matriks, maka :
A + B = [
β¦β¦ β¦β¦ β¦β¦ . β¦ β¦β¦ β¦β¦ β¦.
β¦β¦ β¦β¦ β¦β¦ . β¦ β¦β¦ β¦β¦ β¦.] + [
β¦ β¦β¦ β¦β¦ β¦. β¦β¦ β¦β¦ β¦β¦ .
β¦ β¦β¦ β¦β¦ β¦. β¦β¦ β¦β¦ β¦β¦ .]
= [
β¦β¦ β¦β¦ β¦β¦ .+ β¦β¦ β¦β¦ β¦β¦ . β¦ β¦β¦ β¦β¦ β¦. + β¦ β¦β¦ β¦β¦ β¦.
β¦β¦ β¦β¦ β¦β¦ .+ β¦β¦ β¦β¦ β¦β¦ . β¦ β¦β¦ β¦β¦ β¦. + β¦ β¦β¦ β¦β¦ β¦.
]
= [
β¦β¦ β¦β¦ β¦β¦ . β¦ β¦β¦ β¦β¦ β¦.
β¦β¦ β¦β¦ β¦β¦ . β¦ β¦β¦ β¦β¦ β¦.]
7. Jika keempat total biaya tersebut di sajikan kembali dalam bentuk tabel, maka :
Jadi total total biaya yang dikeluarkan kedua toko kue tersebut adalah :
βͺ Total biaya bahan untuk bronis = β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦
βͺ Total biaya bahan untuk bika ambon = β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦
βͺ Total biaya chef untuk bronis = β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦
βͺ Total biaya chef untuk bika ambon = β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦
C. Pembahasan
Dari hasil percobaan diatas, jawablah pertanyaan dibawah ini:
1. Apakah kedua matriks diatas (matriks A dan B) memiliki ordo yang sama ? β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦
yaitu β¦β¦β¦β¦β¦. β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦
2. Apakah kedua matriks diatas (matriks A dan B) dapat di jumlahakan ? β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦
3. Coba operasikan matriks-matriks berikut :
π΄ = [
2 3
4 5
] π΅ = [
β1 9
4 7
] πΆ = [
4 2 3
6 β2 1
]
Tentukan :
a. A + B = β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦.
b. B + A = β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦.
c. (A+ B) + A = β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦.
d. B β A = β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦.
e. C + B = β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦.
f. A + C = β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦.
4. Apakah kedua matrik dapatdijumlahkan/dikurangkan, jika mempunyai ordo yang berbeda ?
β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦. Berikan alasannya β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦.
5. Apa syarat dua matrik matriks atau lebih dapatdijumlahkan/dikurangkan β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦
β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦
8. Lampiran 2
LEMBAR PENGAMATAN NILAI SIKAP
Satuan Pendidikan : SMK NEGERI 2 KALIANDA
Kelas/Semester : XI / 1
Mata Pelajaran : Metematika
Tahun Pelajaran : 2014 β 2015
Indikator sikap bekerjasama dalam kegiatan kelompok :
1. Kurang baik jika sama sekali tidak berusaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok.
2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok tetapi
masih belum ajeg/konsisten.
3. Sangat baik jika menunjukkan adanya usaha bekerjasama dalam kegiatan kelompok secara
terus menerus dan ajeg/konsisten.
Indikator sikap aktif dalam pembelajaran
1. Kurang baik jika menunjukkan sama sekali tidak ambil bagian dalam pembelajaran
2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha ambil bagian dalam pembelajaran tetapi belum
ajeg/konsisten
3. Sangat baik jika menunjukkan sudah ambil bagian dalam menyelesaikan tugas kelompok
secara terus menerus dan ajeg/konsisten
Indikator sikap Percaya diri dalam pembelajaran
1. Kurang baik jika sama sekali tidak ada keberanian baik dalam bertanya atau pun menjawab
dalam proses pembelajaran
2. Baik jika menunjukkan adanya keberanian baik dalam bertanya atau pun menjawab dalam
proses pembelajaran tetapi belum ajeg/konsisten
3. Sangat baik jika menunjukkan adanya keberanian baik dalam bertanya atau pun menjawab
dalam proses pembelajaran
Indikator sikap Tanggung jawab dalam pembelajaran
1. Kurang baik jika sama sekali tidak ada usaha dalam penyelesaian masalah/tugas baik
kelompok maupun individu pada proses pembelajaran
2. Baik jika menunjukkan adanya usaha dalam penyelesaian masalah/tugas baik kelompok
maupun individu pada proses pembelajaran tetapi belum ajeg/konsisten
3. Sangat baik jika menunjukkan adanya usaha dalam penyelesaian masalah/tugas baik
kelompok maupun individu pada proses pembelajaran
Bentuk Instrumen :
No Nama Siswa
Kerjasama Aktif Percaya diri Tanggung jawab
BS B KB BS B KB BS B KB BS B KB
1
2
β¦
Keterangan :
BS : Baik Sekali B : Baik KB : Kurang Baik
9. Lampiran 3
LEMBAR PENILAIAN KOMPETENSI PENGETAHUAN
Satuan Pendidikan : SMK NEGERI 2 KALIANDA
Kelas/Semester : XI / 1
Mata Pelajaran : Metematika
Tahun Pelajaran : 2014 β 2015
Bentuk : Test tertulis
Indikator :
3.4.1. Memahami konsep dasar operasi matriks dan sifat-sifatnya
3.4.2. Menerapkan konsep dasar operasi matriks dan sifat-sifatnya dalam pemecahan masalah
Instrumen Penilaian
1. Diberikan matriks sebagai berikut:
π΄ = [
3 2
β4 1
] π΅ = [
8 4
5 2
] πΆ = [
7 β2
6 1
] π· = [
1 5 2
4 7 2
]
Tentukan:
a. A + B b. B + A c. A + B + C d. C + D
2.
3.
4. Perhatikanmasalahdibawahini!Di suatupasar terdapatdua orangpedagangmangga,jenisbuah
yang dijualantaralainmanggadengankualitastinggidanmanggadengankualitassedang.Pedagang
satu memiliki3kgmanggakualitastinggidan6 kg manggakualitassedang.Pedagangkeduamemiliki
1 kg mangga dengankualitastinggidan8kg manggakualitassedang.Keesokanharinyakedua
pedagangtersebutberbelanjauntukmenambahpersediaanmangganya.Pedagangsatumenambah20
kg manggaberkualitastinggidan15manggakualitassedang,sedangkanpedagangkedua menambah
20 kg manggakualitastinggidan10kg manggakualitassedang.Berapakahpersediaanmanggasetiap
pedagangsekarang?
10. Pedoman Penskoran :
No Uraian Skor
a. Memahami konsep dasar operasi matriks dan sifat-sifatnya 50
1 Langkah penyelesaiandanhasilbenar 50
2 Langkahpenyelesaiansalah,hasilbenar 15
3 Langkahpenyelesaianbenardanhasilsalah 25
5 Langkahpenyelesaiandanhasilsalah 10
6 Tidakmenuliskanjawabanapapun 0
b.
Menerapkan konsep dasar operasi matriks dan sifat-sifatnya dalam
pemecahan masalah
50
1
Menyajikanmasalahdalambentukmatriksdenganbenardanmenyelesaikan
masalahdenganoperasimatriksdengantepat
50
2
Menyajikanmasalahdalambentukmatriksdenganbenardanmenyelesaikan
masalahdenganoperasimatrikskurangtepat
30
3 Menyelesaikanmasalahdenganbenartanpa operasimatriks 25
5 Tidakmenuliskanjawabanapapun. 0
Nilai =
ππππ ππππππβππ
ππππ ππππ ππππ
x 100