Webinar 1_Pendidikan Berjenjang Pendidikan Inklusif.pdf
Pembahasan statistik
1. BAB I
PENDAHULUAN
1.1 LatarBelakang
Dalamperhitungansebuahnilaidiperlukanadanyapenilaianuntukmemudahkandalampeng
ambilansebuahkesimpulan.Untukitudiadakanadanyaperhitunganstatistikaolehpenulis dam
rangkamenentukansebuahkeputusandarisampel data yang diambildarisebuahpopulasi.
Selainitu, perhitunganinijugadilakukandalamrangkamemenuhitugasUjianAkhir
Semester Mata KuliahStatistika.
1.2 RuangLingkup
Ruang lingkup yang akan saya bahas meliputi statistika yang digunakan dan jenis-
jenis yang dapat digunakan untuk menyimpulkan atau mendeskripsikan data.
1.3 RumusanMasalah
a. Sepertiapapenyelesaianataulangkahdalammenetukanukuranpemusatan,
ukuranletakdandistribusisebarandata ?
b. Bagaimanamenentukansebuahkesimpulandari data yang sudahdiketahui ?
1.4TujuandanManfaat
Tujuan
a. Mahasiswamampumengatur, memenuhi, mengolah, menyusundanmenyajikan
data dalambentuk yang jelasdanbaik
b. Mahasiswamampumenganalisis data danmemberikesimpulan
c. Mahasiswamampumenyusunlaporandarihasilpengolahan data
Manfaat
a. Mahasiswaakanterlatihdalammembuatsebuahlaporandarisebuahobservasi
Mahasiswa
b. Mahasiswa dapat mengambil sebuah kesimpulan dari sebuah perhitungan
2. BAB II
PENGUMPULAN DATA
2.1 Jenis dan Sumber Data
Jenis Data : Data Interval- Interval
Sumber Data : SMK NEGERI 1 KEDAWUNG
2.2 Tempat dan Waktu Data
Tempat : SMK NEGERI 1 KEDAWUNG
Waktu : 17Oktober 2012
2.3 Populasi dan Sampel Data
Untuk Populasi dan sampel, penulis peroleh dari sebuah sekolah di Jl. Tuparev –
Cirebon,
Populasi : Seluruh siswa/i Jurusan Pemasaran SMK NEGERI 1
KEDAWUNG
Sampel : Mata Pelajatan Pelayanan Prima.
3. 2.4 Variabel (Data) 1
DAFTAR NILAI UJIAN TENGAH SEMESTER
SMK NEGERI 1 KEDAWUNG
TAHUN PELAJARAN 2009/2010
MATA PELAJARAN : Pelayanan Prima
KELAS : XI Pemasaran1
SEMESTER : 5
Guru : Hj. Nuris, M.Mpd
No. Nama Nilai
1 Ade Noviana 80
2 AfniAmelia 88
3 AjengLianSeruni 87
4 AntikaRistanti 87
5 Awan Sari 78
6 Darcia 76
7 Dasari 85
8 Destywidyastuti 88
9 Diana ratnasari 78
10 DiniPrihatin 76
11 DwianitaWahyuni 77
12 EfaNurmala 87
13 ElinFatmala 76
14 Erlina 76
15 Eva Rosdheana 88
16 FitriYani 77
17 Hanipa 77
18 Inayah 75
19 LukiSupriyanti 88
20 Lusianah 88
21 Lusinah 88
22 Masrurokh 78
23 Mega Lestari 80
24 Meliyawati 88
25 MeriKarinah 88
26 NenengSuningsih 78
27 Ningrum 88
28 Novita Hana Sari 76
29 NurKomaeroh 85
30 Nurhayati 80
4. 2.5 Variabel (Data) 2
DAFTAR NILAI UJIAN TENGAH SEMESTER
SMK NEGERI 1 KEDAWUNG
TAHUN PELAJARAN 2010/2011
MATA PELAJARAN : Pelayanan Prima
KELAS : XI Pemasaran2
SEMESTER : 5
Guru : Hj. Nuris ,M.Mpd
No Nama Nilai
1 Ade Sukron 65
2 Angga Triana Dwi P 80
3 Atin Yuhalifah 90
4 Dena Sonia Rahayu 80
5 Devi Rachmawati 90
6 Diaz Ramadhiani 70
7 Dwi Aprillia Putri 70
8 Ernawati 80
9 Fanny Amelia 85
10 Febby Pradianti 95
11 Hikmah Putrawan 85
12 Indah Pertiwi 85
13 Jani Purwanto 85
14 Leni Diaswari 85
15 Mas’ud Abdullah 80
16 M.Irsyad Amrullah 80
17 Nadina Nurfadhillah 80
18 Nihlatun Azizah 75
19 Noviani 95
20 Nurfeniyawati 75
21 Nuryati 75
22 Rahmat Triyanto 75
23 Riani E.Guslan 100
24 Rikhatul Firdaos 95
25 Ruth Ezra Flavia N 65
26 Silvia Ermida 65
27 Sofiya Usalama 90
28 Sri Wahyuningsih 75
29 Susi Reni Raningsih 80
30 Tiara Fettyana 70
5. 2.6 Hubungan Variabel 1 dan 2
Dalam satu sekolah yang sama
Dalam satu naungan jurusan yang sama dan guru yang sama pula
Kedua data diatasdiadakandalamrangkamelaksanakankurikulum yang
disesuaikanpihaksekolah.
6. BAB III
PEMBAHASAN
3.1 Deskripsi Data
3.1.1 Ukuran Pemusatan Data
Ukuranpemusatan data adalahnilaitunggaldari data yang dapatmemberikangambaran
yang lebihjelasdansingkattentang di sekitarmana data itumemusat,
sertadianggapmewakiliseluruh data.
Ada beberapamacamukuranemusatan data yang akandibahasdalammakalahini, diantaranya:
3.1.1.1 Variabel 1
Mean
X =
= rata-rata
= data ke-i
= frekuensi data ke-i
Dari data diatas, maka :
Xi fi Xi. fi
75 1 75
65 5 380
77 3 231
78 4 312
80 3 240
85 2 170
87 3 261
88 9 792
∑ 30 2461
Jadi
7. Dik : ∑fx = 2461
N = 30
=
= = 82,03
Jadi rata-rata dari data diatasadalah 82,03
Median (Me)
Dari data diatasdiurutkansehinggadiketahui:
75, 76, 76, 76, 76, 76, 77, 77,77, 78 ,78 ,78, 78, 80, 80, 80, 85, 85, 87, 87, 87, 88, 88, 88,
88, 88, 88, 88, 88, 88
N = 30 letakMe
Letak median = = = 15,5
Data terletakdiantaranilaike 15 dan 16, yatunilai80 dan 80
Nilai median = = 80
Jadinilai median dari data diatasadalah 80
Modus (Mo)
Dari data variabeldiatas, dibuattabelsepertiberikut :
Xi fi
75 1
65 5
77 3
78 4
80 3
85 2
87 3
88 9
Karena Modus merupakannilai yang frekuensinya paling banyak, makadari data
diatas, Mo adalahnilai 88 denganfrekuensi 9.
8. 3.1.1.2 Variabel 2
Mean
= rata-rata
= data ke-i
= frekuensi data ke-i
Dari data variabeldiatas, maka
Jawab :
xi
65 3 195
70 3 210
75 5 375
80 7 560
85 5 425
90 3 270
95 3 285
100 1 100
∑ 30 2420
Jadi, rata-rata darinilaiPelayanan Prima Kelas XII = 80,6
Median ( )
Diketahui data nilaiPelayanan Prima Kelas XII sebagaiberikut :
9. 85, 85, 85, 80, 65, 65, 80, 80,65, 90, 75, 80, 70, 85, 90,75, 75, 75, 95, 95, 70, 70, 75, 80,
80, 80, 95,85, 90, 100
Jawab:
Setelah data diurutkandidapat :
65,65,65,70,70,70,75,75,75,75,75,80,80,80,80,80,80,80,85,85,85,85,85,90,90,90,95,95,95,
100.
n = 30
Jumlah data genap, makamediannyaadalah data yang terletakditengah.
Jadi,data yang ke= =
Data ke-15adalah80
Modus ( )
Diketahui data nilai Pelayanan Prima Kelas XI Pemasaran 2 sebagai berikut :
85, 85, 85, 80, 65, 65, 65,90,75,80,70,80, 80, 85, 90, 75, 75, 75, 95, 95, 70, 70, 75, 80,
80, 80, 95, 85, 90, 100.
Jawab:
Setelah data diurutkandidapatkan:
Xi i
65 3
70 3
75 5
80 7
85 5
90 3
95 3
100 1
Jumlah 30
Jadi, Modusnyaadalah 80
10. 3.1.2. UkuranLetak
3.1.2 Ukuran Letak Data
Variabel 1
Quartil
Dari data diatasdibuattabelsepertiberikut :
Jawab :
Letak Q1 = Ada pada data ke 7 dan 8 yaitu nilai 77 dan 77
Jadi, Q1 =
Letak Q2= Ada pada data ke 15 dan 16 yaitu nilai 80 dan 80
Jadi, Q2 = 80
Letak Q3 = ada pada data ke 23 dan 24, yaitu nilai 88 dan 88
Jadi, Q3= 88 +
Variabel 2
Quartil
Xi fi
75 1
65 5
77 3
78 4
80 3
85 2
87 3
88 9
11. Kuartiladalahukuranletak yang membagisuatukelompok data menjadiempatbagian yang
samabesar.
Dari data diatasdibuattabelsepertiberikut :
i
65 3
70 3
75 5
80 7
85 5
90 3
95 3
100 1
Jumlah 30
Jawab :
Letak Q1 =
Jadi, Q1 =
Q2 = 80
Letak Q3 =
Jadi, Q3= 85 +
3.1.3 Ukuran Keragaman Data
Variabel 1
Varians
Variansidari data diatasadalah :
Dik : , n = 30
Xi
75 -7,03 49,42
14. Varians :
=
Simpangan Baku
S = = 9,44
3.1.4 Distribusi Sebaran Data
Variabel 1
Suatu penerimaan siswa dari 8 kelompok nilai terdapat 2 kelompok siswa yang tidak lulus.
Seorang guru akan memilih 4 siswa tersebut dan memilih secara acak dari penerimaan
tersebut. Bila X menyatakan banyaknya siswa yang tidak lulus, nyatakan hasilnya dalam
distribusi peluang.
Apabila siswa yang tidak lulus dinyatakan dengan T dan siswa yang lulus dinyatakn
dengan L, maka ruang sampel yang mungkin adalah sebagai berikut.
S={TTTT,TTTL,TTLT,TTLL,TLTT,TLTL,TLLT,TLLL,LTTT,LTTL,LTLT,LTLL,LLT
T,LLTL,LLLT,LLLL} n = 16
Apabila X menyatakan jumlah siswa yang tidak lulus, maka ruang sampel yang mungkin
dan jumlah siswa yang malas adalah sebagai berikut :
Ruang Sampel X
LLLL 0
TLLL,LTLL,LLTL,LLLT 1
TTLL,TLTL,TLLT,LTTL,LTLT,LLTT 2
TTTL,TTLT,TLTT,LTTT, 3
TTTT 4
Berdasarkan ruang sampel diatas, maka distribusi peluangnya adalah sebagai berikut
X P(X=x)
15. 0 1/16
1 4/16
2 6/16
3 4/16
4 1/16
1/16, untuk x = 0, 4
f(x) = 4/16, untuk x =1, 3
6/16, untuk x = 2
0 ,untuk x lainnya
Bagan 1 Grafik Sebaran Data
P(x)
Variabel 2
Permasalahan
Suatu penerimaan siswadari 8 kelompoknilaiterdapat2kelompoksiswa yang tidaklulus
.Seorang guru akanmemilih 3siswatersebutdanmemilihsecarakacakdaripenerimaantersebut.
Bila X menyatakanbanyaknyasiswa yang tidak lulus,
nyatakanhasilnyadalamdistribusipeluang.
Apabila siswa yang tidak lulus dinyatakan dengan T dan yang lulus dinyatakan dengan L,
maka ruang sampel yang mungkin adalah
S ={TTT, TTL, TLT, LTT, TLL, LTL, LLT, LLL}
Apabila X menyatakan jumlah siswa yang tidak lulus, maka ruang sampel yang mungkin
dan jumlah siswa yang malas adalah sebagai berikut
Ruang Sampel X
LLL 0
TLL, LTL, LLT 1
TTL, TLT, LTT 2
TTT 3
Berdasarkan ruang sampel diatas, maka distribusi peluangnya adalah sebagai berikut
X P(X=x)
0 1/8
X
16. 1 3/8
2 3/8
3 1/8
1/8, untuk x = 0,3
f(x) = 3/8, untuk x =1,2
0 ,untuk x lainnya
Grafikbalok (garis) nya:
3.2 Analisis Data
3.2.1 Anova
Pemasalahan dari variabel data diatas :
Dua kelas mata pelajaran pelayanan Prima dibimbing oleh satu guru yang sama, dengan
nilai akhir sebagai berikut data nilainya:
Apakah ada perbedaan yang nyata diatara nilai rata-rata yang diberikan oleh guru tersebut
? uji dengan taraf nyata 5 %.
Kelas
XI Pemasaran 1
(x)
XI Pemasaran 2
(y)
80 65
88 80
87 90
87 80
8
1
8
2
8
3
0 1 2 3
f(x)
X
18. Hoditolak apabilaFo 4,01
4. Analisis Varians
k = 2 ; n1 = 30 ; n2 = 30 N = 60
T1 = 2461 ; T2 = 2420 ; T = 4881
JKT =
= 802
+ 882
+ 872
+ 872
+ 782
+ .....+ 702
– = 3411,65
JKK = -
=
= 201884,03 + 195213,33 – 397069,35 = 28,01
JKE = JKT- JKK
= 3411,65 – 28,01
= 3383,64
Tabel ANOVA
Sumber
varians
Jumlah
kuadrat
Derajat
bebas
Rata-tara
kuadrat
Fo
Rata-rata
kolom
28,01 1 28,01
0,48
Error 3383,64 58 58,33
Total 3411,65 59
5. Kesimpulan
Karena Fo = 0,48 ≤ F0,05 (1,58) = 4,01, maka H0 diterima. Jadi, tidak ada perbedaan
yang nyata antara nilai-nilai yang diberikan oleh guru tersebut.
3.2.2 Analisis Regresi
19. Berikut ini adalah data hasil pengamatan nilai ujian tengah semester kelas XI
Pemasaran 1 dan kelas XI Pemasaran 2 untuk 30 percobnaan yang telah dilakukan.
Hasil Nilai Ujian Tengah Semester
Kelas
X Y
80 65
88 80
87 90
87 80
78 90
76 70
85 70
88 80
78 85
76 95
77 85
87 85
76 85
76 85
88 80
77 80
77 80
75 75
88 95
88 75
88 75
78 75
80 100
88 95
88 65
78 65
88 90
76 75
85 80
80 70
Jumlah 2461 2420 4881
X= Hasil nilai UTS kelas XI Pemasaran 1
Y= Hasil nilai UTS kelas XI Pemasaran 2
a. Buatlahpersamaangarisregresinya dan jelaskan artinya !
b. Tentukan nilai penduga bagi Y, jika X= 78
21. =
= = =0,35
=
= 80,6 – 28,71
= 51,89
a. Persamaan garis regresi linear sederhananya adalah
= + bX
51,89 + 0,35X
Artinya jika diberikan nilai sebesar 1 maka akan memberikan peningkatan nilai
sebesar 1 x 0,35 = 0,35
b. Nilai duga Y, jika X = 78 adalah
Y = 51,89 + 0,35(78)
= 51,89 + 27,3
= 79,19
3.2.3 Analisis Korelasi
Dari data kelas XI Pemasaran 1 dan XI Pemasaran 2 diatas, hitunglah korelasi product
moment r dan tentukan kesimpulannya !
Penyelesaian :
Dik :
Tabel
23. Total 2461 2420 202681 197800 198635 0,1 2
=
=
= 0,99
Jadi, ada korelasi positif sebesar 0,99 antara nilai UTS kelas XI Pemasaran 1 dan XI
Pemasaran 2. Hal ini berarti semakin besar nilai UTS kelas XI Pemasaran 1 maka
akan semakin besar pula nilai UTS kelas XI Pemasaran 2. Apakah koefisien korelasi
hasil perhitungan tersebut signifikan atau tidak, maka perlu dibandingkan dengan r
tabel, dengan taraf kesalahan tertentu. Bila taraf kesalahn ditetapkan 5% (taraf
kepercayaan 1 – 5% = 95% dan n= 30 maka harga r tabel = 0,361. Ternyata harga r
hitung 0,99 lebih besar dari harga r tabel, sehingga Ho ditolak dan Ha diterima.
Jadi kesimpulannya ada hubungan positif dan nilai koefisien korelasi antara nilai
UTS kelas XI Pemasaran 1 dan XI Pemasaran 2 sebesar 0,99.
3.3 Hipotesis
Pengujianduasampelindependen (tidak berpasangan)
Permasalahan :
Seorang guru mengadakan simulasi ujian tengah semester. Sampel sebanyak 30 orang
dari kelas XI Pemasaran 1 dengan metode ujian tulis dan 30 orang pula dari kelas XI
Pemasaran 2dengan metode ujian lisan. Pada akhir simulasi diberikan evaluasi
dengan materi yang sama. Kelas XI Pemasaran 1 mencapai nilai rata-rata 82,03
dengan simpangan baku 5,242 dan kelas XI Pemasaran 2 nilai rata-rata 80,6 dengan
simpangan baku 9,44. Ujilah hipotesis kedua metode ujian tersebut dengan alternatif
24. keduanya tidak sama ! gunakan taraf nyata 5%! (asumsikan kedua populasi
menghampiri distribusi normal dengan varians yang sama).
Penyelesaian :
= 82,03 ; = 80,6 ; = 5,242 ; = 9,44 ; = 27,48 ; = 89,2
1. Formulasi hipotesisnya :
2. Tarafnyatadannilai t tabelnya :
α =5%=0,05
α/2=0,025
db = = 30+30-2 = 58
= 2,002
3. Kriteria Pengujian
H0 diterima apabila -2,002 ≤ t0 ≤ 2,002
H0 ditolak apabila t0> 2,002 atau t0< -2,002
4. Uji statistik
t0=
=
25. =
= = = 1,08
5. Kesimpulan
Karena –t0,025;58= -2,002 ≤ t0=1,08 ≤ t0,025;58= 2,002, maka H0 diterima. Jadi, kedua
metode yang digunakan dalam simulasi ujian sama hasilnya.
BAB IV
PENUTUP
4.1 Kesimpulan
Statistik memegang peranan yang sangat penting dalam berbagai bidang, baik
dibidang ekonomi, pendidikan,manajemen, penelitian, dll. Dengan memakai data masa lalu
kita dapat meramalkan atau memprediksi suatu keadaan dimasa yang akan datang. Dalam
hal ini statistik memegang peranan yang sangat penting pada aspek perencanaan dan
pengambilan keputusan. Selain itu, dalamperhitungan yng memakai metode statistik akan
26. diperoleh hasil perhitungan yang dapat dipakai untuk keperluan pengendalian terhadap
suatu perencanaan.
Selain yang disebutkan diatas, statistik juga berperan sebagai alat bantu dalam hal
menjelaskan hubungan antar variabel-variabel, membuat rencana dan ramalan, mengatasi
berbagi perubagan, serta membuat keputusan yang lebih baik. Statistik juga berfungsi
sebagai alat untuk pemecahan masalah dalam mengambil sebuah keputusan.
4.2 Saran
Penggunaan metode statistika dalam pengambilan sebuah keputusan sangat penting
dilakukan. Demi terciptanya sebuah keputusan yang lebih baik dari sebuah data, maka
seseorang perlu menerapkan metode perhitungan dengan menggunakan metode statistika.
Disamping itu, percepatan penerapan statistika menjadi semakin berkembang secara
luas karena adanya kemajuan dibidang komputer dan teknologi software. Dengan adanya
komputer, maka hasil penghitunngan statistik menjadi semakin cepat, teliti, dan akurat.
Sehingga peranan satatistik menjadi semakin berkembang diberbagai bidang kehidupan,
terutama dalam analisis data dan keperluan perencanaan.
Daftar Pustaka
Iqbal Hasan. M. Ir. M.M, 2003, Pokok pokok materi Statistik 1, (Jakarta; PT. Bumi Aksara)
Iqbal Hasan. M. Ir. M.M, 2003, Pokok pokok materi Statistik 2, (Jakarta; PT. Bumi Aksara)
Sugiono. DR. Prof, 2009, Statistika untuk Penelitian, (Bandung; CV Alfabeta)
Boediono. DR, 2001, Stastistika dan Probabilitas, (Bandung ; PT REMAJA
ROSDAKARYA)