Dokumen tersebut membahas tentang ukuran pemusatan dan letak data, termasuk rata-rata hitung, rata-rata ukur, rata-rata harmonik, modus, median, kuartil, desil dan persentil.

1. Ukuran Pemusatan dan Letak Data
Disusun Oleh : Kelompok 4
Nama : Aisyah Turidho (06081281520073)
: Reno Sutriono (06081381520044)
: M. Rizky Tama Putra (06081381419045)
Mata Kuliah : Statistika Dasar
Dosen : Prof. Dr. Ratu Ilma Indra Putri, M.Si
: Puji Astuti, S.Pd., M.Sc
Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan
Program Studi Matematika
Universitas Sriwijaya Palembang
Tahun Ajaran 2016/2017

2. i
DAFTAR ISI
Daftar Isi......................................................................................................................................i
Ukuran Pemusatan dan Ukuran Letak Data .................................................................................... 1
A. Ukuran Pemutusan Data..................................................................................................... 1
1. Rata-Rata Hitung (Mean/Arhitmetic Mean)..................................................................... 1
2. Rata-Rata Ukur (Geometric Mean) ................................................................................. 3
3. Rata-Rata Harmonik ...................................................................................................... 5
4. Modus .......................................................................................................................... 6
5. Median ......................................................................................................................... 7
B. Ukuran Letak Data ............................................................................................................ 8
1. Kuartil.......................................................................................................................... 8
2. Desil............................................................................................................................10
3. Persentil.......................................................................................................................11
Daftar Pustaka.............................................................................................................................13

3. 1
UKURAN PEMUSATAN DAN UKURAN LETAK DATA
Untuk mendapatkan gambaran yang lebih jelas tentang sekumpulan data mengenai suatu hal,
baik mengenai sampel ataupun populasi, selain daripada data itu disajikan dalam tabel dan
diagram, masih diperlukan ukuran-ukuran yang merupakan wakil kumpulan data tersebut.
(Sudjana, 2002:66).
Macam-macam ukuran yang dikenal dalam dunia statistika antara lain ukuran pemusatan,
ukuran letak, ukuran penyebaran dan ukuran keruncingan data. Pada makalah ini, akan
dipelajari terlebih dahulu tentang ukuran pemusatan dan ukuran letak data.
A. Ukuran Pemusatan Data
Ukuran pemusatan data adalah ukuran yang banyak dipakai sebagai alat atau
parameter untuk digunakan sebagai bahan pegangan dalam menafsirkan suatu gejala
yang akan diteliti berdasarkan hasil pengolahan data yang anda kumpulkan (H.M.
Akib Hamid, 2007: Modul 4).
Ukuran pemusatan terdiri dari:
 Rata-rata hitung
 Rata-rata ukur
 Rata-rata harmonik
 Modus
 Median
1. Rata-Rata Hitung (Mean/Arhitmetic Mean)
Rata-rata merupakan nilai yang mewakili kumpul data yaitu nilai yang kurang dari
nilai itu, nilai yang lebih dari nilai itu dan nilai itu sendiri.
Contoh:
- Ani cantik
- Rina tidak cantik Kesimpulannya rata-rata perempuan itu cantik
- Dini sangat cantik
Mean dari sekumpulan data adalah jumlah dari kumpulan bilangan dibagi banyak
bilangan tersebut.
Untuk data tunggal seperti: x1, x2, x3,.....,xn. Maka:
𝑥̅ =
∑ 𝑥 𝑖
𝑛
Keterangan: 𝑥̅ = Rataan Hitung
n = banyak data
xi = data ke-i

4. 2
Contoh Tentukan rata-rata dari nilai siswa sebagai berikut: 70, 69, 45, 80 dan 56!
𝑥̅ =
∑ 𝑥 𝑖
𝑛
=
70+69+45+80+56
5
= 64
Untuk data daftar distribusi frekuensi tunggal seperti:
xi menyatakan nilai ujian dan fi menyatakan frekuensi untuk nilai
xi yang bersesuaian.
𝑥̅ =
∑ 𝑓𝑖 𝑥 𝑖
∑ 𝑓𝑖
Untuk mencari rata-rata tabel diatas, akan lebih mudah bila dibuat tabel penolong
seperti berikut:
Dari tabel, dapat kita lihat ∑ 𝑓𝑖 𝑥𝑖 = 1035 dan ∑ 𝑓𝑖 =
16. Sehingga:
𝑥̅ =
∑ 𝑓𝑖 𝑥 𝑖
∑ 𝑓𝑖
=
1035
16
= 64,6
Rataan hitung nilai tersebut adalah 64,6.
Untuk data daftar distribusi frekuensi kelompok rumus yang digunakan sama dengan
data daftar distribusi frekuensi tunggal yaitu 𝑥̅ =
∑ 𝑓𝑖 𝑥 𝑖
∑ 𝑓𝑖
. Hanya saja, karena ada
pengelompokan kelas maka xi yang dirumus merupakan titik tengah dari kelas
tersebut. 𝑥𝑖 =
𝐵𝑎𝑡𝑎𝑠 𝐵𝑎𝑤𝑎ℎ+𝐵𝑎𝑡𝑎𝑠 𝐴𝑡𝑎𝑠
2
Contoh: tabel nilai ujian 80 Mahasiswa (I)
Dari tabel, dapat kita lihat ∑ 𝑓𝑖 𝑥𝑖 = 6130
dan ∑ 𝑓𝑖 = 80. Sehingga:
𝑥̅ =
∑ 𝑓𝑖 𝑥 𝑖
∑ 𝑓𝑖
=
6130
80
= 76,62
Rataan hitung nilai ujiannya adalah 76,62.
xi fi
70 5
69 6
45 3
80 1
56 1
xi fi fixi
70 5 350
69 6 414
45 3 135
80 1 80
56 1 56
Jumlah 16 1035
Kelas fi xi fixi
31 – 40 1 35,5 35,5
41 – 50 2 45,5 91
51 – 60 5 55,5 277,5
61 – 70 15 65,5 982,5
71 – 80 25 75,5 1887,5
81 – 90 20 85,5 1710
91 – 100 12 95,5 1146
Jumlah 80 - 6130

5. 3
Untuk mencari rataan hitung data distribusi frekuensi kelompok dapat digunakan cara
lainnya yaitu cara sandi atau cara singkat. Untuk memakai cara ini maka gunakan
langkah-langkah berikut
 Ambil salah satu titik tengah kelas, namakan x0.
 Untuk titik tengah x0 diberi nilai sandi c = 0
 Titik tengah yang nilainya kurang dari x0 berturut-turut diberi harga-harga sandi c
= −1, c = −2, c = −3, dan seterusnya.
 Titik tengah yang nilainya lebih dari x0 berturut-turut diberi harga-harga sandi c =
+1, c = +2, c = +3, dan seterusnya.
 p merupakan panjang kelas dimana setiap kelas memiliki panjang kelas yang sama.
 Gunakan rumus: 𝑥̅ = 𝑥0 + 𝑝 (
∑ 𝑓𝑖 𝑐 𝑖
∑ 𝑓 𝑖
)
Contoh: Tabel nilai ujian 80 mahasiswa (II)
Dari tabel, dapat kita lihat ∑ 𝑓𝑖 𝑐𝑖 =
9 dan ∑ 𝑓𝑖 = 80. Panjang kelasnya
adalah 10. Sehingga:
𝑥̅ = 𝑥0 + 𝑝(
∑ 𝑓𝑖 𝑐𝑖
∑ 𝑓𝑖
)
= 75,5+ 10(
9
80
)
= 76,62
Rataan hitung nilai ujiannya adalah 76,62.
2. Rata-Rata Ukur (Geometric Mean)
Jika perbandingan tiap dua data berurutan tetap atau hampir tetap, untuk mencari rata-
ratanya lebih baik dipakai rata-rata ukur daripada rata-rata hitung.
Untuk data x1, x2, x3,.....,xn. Maka:
𝐺 = √ 𝑥1. 𝑥2. 𝑥3 …. 𝑥 𝑛
𝑛
Keterangan: G = Rataan Ukur
n = banyak data
xi = data ke-i
Contoh Hitunglah rata-rata ukur 3 buah data berikut: x1 = 2, x2 = 4 dan x3 = 8 !
𝐺 = √ 𝑥1. 𝑥2. 𝑥3
3
= √2.4.8
3
= 4
Nilai fi xi ci fici
31 – 40 1 35,5 −4 −4
41 – 50 2 45,5 −3 −6
51 – 60 5 55,5 −2 −10
61 – 70 15 65,5 −1 −15
71 – 80 25 75,5 0 0
81 – 90 20 85,5 1 20
91 – 100 12 95,5 2 24
Jumlah 80 - - 9

6. 4
Untuk bilangan-bilangan bernilai besar, lebih baik digunakan logaritma yang
dirumuskan sebagai berikut
log 𝐺 =
∑ log 𝑥 𝑖
𝑛
Sebagai contoh saja, kita gunakan soal “hitunglah rata-rata ukur 3 buah data berikut:
x1 = 2, x2 = 4 dan x3 = 8 ! ” .
log 𝐺 =
log 2+log 4+log 8
3
log 𝐺 =
0,301 + 0,6021+ 0,9031
3
log 𝐺 = 0,6021
log 𝐺 = log 4
G = 4
Untuk data yang telah disusun dalam daftar distribusi frekuensi, digunakan rumus
sebagai berikut:
log 𝐺 =
∑(𝑓𝑖 log 𝑥 𝑖)
∑ 𝑓𝑖
Keterangan : G = Rataan Ukur
xi = Titik tengah kelas
fi = frekuensi yang bersesuaian dengan xi
Contoh : tabel nilai ujian 80 mahasiswa (III)
Dari tabel, dapat kita lihat
∑ 𝑓𝑖 log 𝑥 𝑖 = 150,1782 dan ∑ 𝑓𝑖
= 80.
log 𝐺 =
∑(𝑓𝑖 log 𝑥 𝑖)
∑ 𝑓𝑖
log 𝐺 =
150,1782
80
= 1,8772
G = 75,37
Nilai ujian itu memiliki rata-rata ukur 75,37.
Nilai fi xi 𝐥𝐨𝐠 𝒙𝒊 𝒇𝒊 𝐥𝐨𝐠 𝒙𝒊
31 – 40 1 35,5 1,5502 1,5502
41 – 50 2 45,5 1,658 3,316
51 – 60 5 55,5 1,7443 8,7215
61 – 70 15 65,5 1,8162 27,243
71 – 80 25 75,5 1,8779 46,9475
81 – 90 20 85,5 1,932 38,64
91 – 100 12 95,5 1,98 23,76
Jumlah 80 - - 150,1782

7. 5
3. Rata-Rata Harmonik
Rata-rata harmonik merupakan kebalikan dari rataan hitung dengan bilangannya
merupakan kebalikan dari kumpulan bilangan tersebut. Dalam seperangkat data x1,
x2, x3,.....,xn. Maka rataan harmoniknya dirumuskan sebagai berikut:
𝐻 =
𝑛
∑ (
1
𝑥 𝑖
)
Keterangan: H = Rataan Harmonik
n = banyak data
xi = data ke-i
Contoh: Hitung rata-rata harmonik untuk kumpulan data: 3, 5, 6, 6, 7, 10, 12!
𝐻 =
𝑛
∑(
1
𝑥 𝑖
)
=
7
1
3
+
1
5
+
1
6
+
1
6
+
1
7
+
1
10
+
1
12
= 5,87
Untuk data dalam daftar distribusi frekuensi digunakan rumus:
𝐻 =
∑ 𝑓𝑖
∑ (
𝑓𝑖
𝑥 𝑖
)
Keterangan : H = Rataan Harmonik
xi = Titik tengah kelas
fi = frekuensi yang bersesuaian dengan xi
Contoh: tabel nilai ujian 80 mahasiswa (IV)
Dari tabel, dapat kita lihat ∑ (
𝑓𝑖
𝑥 𝑖
) = 1,0819
dan ∑ 𝑓𝑖 = 80. Sehingga:
𝐻 =
∑ 𝑓𝑖
∑ (
𝑓𝑖
𝑥 𝑖
)
=
80
1,0819
= 73,91
Rataan harmonik nilai ujiannya adalah
73,91.
Kelas fi xi 𝒇𝒊
𝒙𝒊
⁄
31 – 40 1 35,5 0,0282
41 – 50 2 45,5 0,044
51 – 60 5 55,5 0,0901
61 – 70 15 65,5 0,229
71 – 80 25 75,5 0,3311
81 – 90 20 85,5 0,2339
91 – 100 12 95,5 0,1256
Jumlah 80 - 1,0819

8. 6
Dari tabel nilai ujian 80 mahasiswa (I – IV), telah dihitung nilai rataan hitung, rataan
ukur dan rataan harmoniknya yaitu:
𝑥̅ = 76,62
G = 75,37 Dapat kita simpulkan bahwa H ≤ 𝑈 ≤ 𝑥̅
H = 73,94
4. Modus
Modus merupakan nilai yang paling banyak muncul dalam suatu kumpulan data atau
bila dilihat dalam data berbentuk tabel modus merupakan nilai dengan frekuensi
terbanyak dalam suatu data.
Contoh Berapakah modus dari data 12, 34, 14, 34, 28, 34, 34, 28, 14 !
Bila diubah dalam bentuk tabel maka:
xi fi
12 1
14 2
28 2
34 4
Modus dari data tersebut adalah 34
Untuk menentukan modus dalam data yang sudah disusun dalam bentuk daftar
distribusi frekuensi kelompok lakukan langkah-langkah berikut:
 Tentukan kelas modus yakni kelas yang memiliki frekuensi terbesar
dibandingkan kelas-kelas lainnya
 Hitung panjang kelas yang disimbolkan p
 Hitung batas bawah kelas yang disimbolkan b
 Frekuensi kelas modus dikurangi frekuensi kelas dengan titik tengah yang kurang
dari (sebelum) titik tengah kelas modus yang disimbolkan d1
 Frekuensi kelas modus dikurangi frekuensi kelas dengan titik tengah yang lebih
dari (sesudah) titik tengah kelas modus yang disimbolkan d2
 Masukkan nilai yang telah dihitung kedalam rumus:
𝑀𝑜 = 𝑏 + 𝑝(
𝑑1
𝑑1 + 𝑑2
)

9. 7
Contoh: Tabel nilai ujian 80 Mahasiswa (V)
 Kelas modus = 71 – 80
 b = 70,5
 p = 10
 d1 = 25 – 15 = 10
 d2 = 25 – 20 = 5
𝑀𝑜 = 𝑏 + 𝑝 (
𝑑1
𝑑1 + 𝑑2
)
= 70,5 + (10)(
10
10 + 5
) = 77,17
Modus dari tabel tersebut adalah 77,17.
5. Median
Median adalah nilai tengah dari kumpulan data yang sudah diurutkan berdasarkan
bilangan terkecil ke terbesar. Untuk lebih memahami diagram berikut:
Untuk data tunggal dengan banyak datanya ganjil.
Untuk data tunggal dengan banyak datanya genap.
Untuk mencari median pada daftar distribusi frekuensi kelompok maka lakukan
langkah berikut:
 Temukan letak kelas median dengan cara melihat kelas mana yang mencapai
setengah dari jumlah frekuensi.
 Hitung batas bawah kelas yang disimbolkan b
 Hitung panjang kelas yang disimbolkan p
Nilai fi xi
31 – 40 1 35,5
41 – 50 2 45,5
51 – 60 5 55,5
61 – 70 15 65,5
71 – 80 25 75,5
81 – 90 20 85,5
91 – 100 12 95,5
Jumlah 80 -
Median
𝑀𝑒 =
𝑥3 + 𝑥4
2
𝑥1 𝑥2
𝑥3 𝑥4 𝑥5
𝑥1 𝑥2 𝑥3 𝑥4 𝑥5 𝑥6

10. 8
 Tambahkan kolom tabel frekuensi kumulatif karena dalam rumus akan ada
frekuensi kumukatif sebelum kelas median yang disimbolkan fk
 Perhatikan frekuensi pada kelas median yang disimbolkan fm
 Rumus yang digunakan yaitu:
𝑀𝑒 = 𝑏 + 𝑝(
𝑛
2
− 𝑓𝑘
𝑓𝑚
)
Contoh: tabel nilai ujian 80 mahasiswa (VI)
 Kelas median: 71 – 80
 b = 70,5
 p = 10
 fk = 23
 fm = 25
𝑀𝑒 = 𝑏 + 𝑝 (
𝑛
2
− 𝑓 𝑘
𝑓 𝑚
) = 70,5 + (10)(
40 −23
25
) = 77,3
Jadi, Mediannya adalah 77,3
B. Ukuran Letak Data
Ukuran letak data biasanya dinyatakan dalam bentuk fraktil. Fraktil merupakan nilai-
nilai yang membagi seperangkat data yang telah terurut menjadi beberapa bagian
yang sama.
Ukuran letak data terdiri dari:
 Kuartil
 Desil
 Persentil
1. Kuartil
Jika sekumpulan data dibagi menjadi empat bagian yang sama banyak, sesudah
disusun menurut urutan nilainya, maka bilangan pembaginya disebut kuartil.
(Sudjana, 2002:81).
Dalam kuartil dikenal istilah kuartil pertama (Q1), kuarti kedua (Q2) / median, kuartil
ketiga (Q3).
Nilai fi fk
31 – 40 1 1
41 – 50 2 3
51 – 60 5 8
61 – 70 15 23
71 – 80 25 48
81 – 90 20 68
91 – 100 12 80
Jumlah 80 -

11. 9
Untuk data tunggal dengan banyak data ganjil. Maka:
- Urutkan data terlebih dahulu, kemudian cari letak kuartil dengan rumus:
𝐿𝑒𝑡𝑎𝑘 𝑄𝑖 = 𝐷𝑎𝑡𝑢𝑚 𝑘𝑒
𝑖(𝑛+1)
4
- Barulah dapat ditentukan nilai kuartilnya
Contoh soal:
Tentukan kuartil 1, 2 dan 3 dari data berikut: 350, 400, 450, 550, 600, 600, 600, 650,
700 dan 750!
Penyelesaian:
𝐿𝑒𝑡𝑎𝑘 𝑄1 = 𝐷𝑎𝑡𝑢𝑚 𝑘𝑒
(10+1)
4
= 2
3
4
Artinya 𝑄1 terletak diantara data kedua dan data ketiga. Dengan
pendekatan datum interpolasi berikut.
 𝑄1 = 𝑥2 +
3
4
( 𝑥3 − 𝑥2) = 400 +
1
4
(450 − 400) = 437,5
𝐿𝑒𝑡𝑎𝑘 𝑄2 = 𝐷𝑎𝑡𝑢𝑚 𝑘𝑒
2(10+1)
4
= 5
1
2
Artinya 𝑄2 terletak diantara data kelima dan data keenam. Dengan
pendekatan datum interpolasi berikut.
 𝑄2 = 𝑥5 +
1
4
( 𝑥6 − 𝑥5) = 600+
1
2
(600 − 600) = 600
𝐿𝑒𝑡𝑎𝑘 𝑄3 = 𝐷𝑎𝑡𝑢𝑚 𝑘𝑒
3(10+1)
4
= 8
1
4
Artinya 𝑄3 terletak diantara data kedelapan dan data kesembilan. Dengan
pendekatan datum interpolasi berikut.
 𝑄3 = 𝑥8 +
1
4
( 𝑥9 − 𝑥8) = 650 +
1
4
(700 − 650) = 662,5
Untuk data dalam daftar distribusi frekuensi kelompok, maka:
 Temukan kelas kuartil dengan rumus:
𝐿𝑒𝑡𝑎𝑘 𝑄𝑖 =
𝑖(𝑛+1)
4
, dengan i = 1, 2, 3
 Hitung batas bawah kelas yang disimbolkan b
 Hitung panjang kelas yang disimbolkan p
 Tambahkan kolom tabel frekuensi kumulatif karena dalam rumus akan ada
frekuensi kumukatif sebelum kelas kuartil yang disimbolkan fk
 Perhatikan frekuensi pada kelas kuartil yang disimbolkan fQ

12. 10
 Rumus yang digunakan yaitu:
𝑄𝑖 = 𝑏 + 𝑝 (
𝑖𝑛
4
− 𝑓 𝑘
𝑓 𝑄
) , i = 1, 2, 3
Contoh : Tentukan kuartil 3 dari data pada tabel berikut!
Tabel nilai ujian 80 mahasiswa (VII)
 𝐿𝑒𝑡𝑎𝑘 𝑄3 =
3(80+1)
4
= 60,75
 Kelas kuartil: 81 – 90
 b = 80,5
 p = 10
 fk = 48
 fQ = 20
𝑄3 = 𝑏 + 𝑝(
3𝑛
4
− 𝑓𝑘
𝑓 𝑄
) = 80,5 + (10) (
60 −48
20
) = 86,5
Jadi, Kuartil ketiganya adalah 86,5.
2. Desil
Desil adalah bilangan pembagi yang membagi kumpulan data yang nilainya telah
diurutkan dari bilangan terkecil ke terbesar menjadi 10 bagian.
Untuk data tunggal,
- Data telah diurutkan terlebih dahulu kemudian cari letak desil .
𝐿𝑒𝑡𝑎𝑘 𝐷𝑖 = 𝑑𝑎𝑡𝑢𝑚 𝑘𝑒
𝑖(𝑛+1)
10
- Barulah dapat ditentukan nilai desilnya.
Contoh: Tentukan desil ketiga dan desil ketujuh dari data: 350, 400, 450, 550, 600,
600, 600, 650, 700 dan 750!
Penyelesaian:
𝐿𝑒𝑡𝑎𝑘 𝐷3 = 𝑑𝑎𝑡𝑢𝑚 𝑘𝑒
3(10+1)
10
= 3
3
10
Artinya desil ketiga terletak di antara data ketiga dan keempat, sehingga:
Nilai fi fk
31 – 40 1 1
41 – 50 2 3
51 – 60 5 8
61 – 70 15 23
71 – 80 25 48
81 – 90 20 68
91 – 100 12 80
Jumlah 80 -

13. 11
 𝐷3 = 𝑥3 +
3
10
( 𝑥4 − 𝑥3) = 450 +
3
10
(550− 450) = 480
𝐿𝑒𝑡𝑎𝑘 𝐷7 = 𝑑𝑎𝑡𝑢𝑚 𝑘𝑒
7(10+1)
10
= 7
7
10
Artinya desil ketujuh terletak di antara data ketujuh dan kedelapan,
sehingga:
 𝐷7 = 𝑥7 +
7
10
( 𝑥8 − 𝑥7) = 600 +
7
10
(650− 600 ) = 635
Untuk data dalam daftar distribusi frekuensi kelompok pun rumus yang digunakan
juga sama dengan kuartil. Hanya saja, bila kuartil data dibagi 4 maka desil data dibagi
10. Untuk lebih jelasnya maka lakukan saja langkah berikut:
Untuk data dalam daftar distribusi frekuensi kelompok, maka:
 Temukan kelas desil dengan rumus:
𝐿𝑒𝑡𝑎𝑘 𝐷𝑖 =
𝑖(𝑛+1)
10
, dengan i = 1, 2, 3, ..., 9.
 Hitung batas bawah kelas yang disimbolkan b
 Hitung panjang kelas yang disimbolkan p
 Tambahkan kolom tabel frekuensi kumulatif karena dalam rumus akan ada
frekuensi kumukatif sebelum kelas desil yang disimbolkan fk
 Perhatikan frekuensi pada kelas desil yang disimbolkan fD
 Rumus yang digunakan yaitu:
𝐷𝑖 = 𝑏 + 𝑝 (
𝑖𝑛
10
− 𝑓𝑘
𝑓𝐷
) , i = 1, 2, 3,..,9.
3. Persentil
Persentil adalah bilangan pembagi yang membagi kumpulan data yang nilainya telah
diurutkan dari bilangan terkecil ke terbesar menjadi 100 bagian.
Untuk data tunggal,
- Data telah diurutkan terlebih dahulu kemudian cari letak perse til .
𝐿𝑒𝑡𝑎𝑘 𝑃𝑖 = 𝑑𝑎𝑡𝑢𝑚 𝑘𝑒
𝑖(𝑛+1)
100
- Barulah dapat ditentukan nilai persentilnya
Contoh: Tentukan persentil ke-25 dari data: 350, 400, 450, 550, 600, 600, 600, 650,
700 dan 750!
𝐿𝑒𝑡𝑎𝑘 𝑃25 = 𝑑𝑎𝑡𝑢𝑚 𝑘𝑒
25(10+1)
100
= 2
3
4

14. 12
Artinya persentil ke-25 terletak di antara data kedua dan ketiga, sehingga:
 𝑃25 = 𝑥2 +
3
4
( 𝑥3 − 𝑥2) = 400+
3
4
(450− 400) = 437,5
Untuk data dalam daftar distribusi frekuensi kelompok pun rumus yang digunakan
juga sama dengan kuartil. Hanya saja, bila kuartil data dibagi 4 maka persentil data
dibagi 100. Untuk lebih jelasnya maka lakukan saja langkah berikut:
Untuk data dalam daftar distribusi frekuensi kelompok, maka:
 Temukan kelas persentil dengan rumus:
𝐿𝑒𝑡𝑎𝑘 𝑃𝑖 =
𝑖(𝑛+1)
100
, dengan i = 1, 2, 3, ..., 99.
 Hitung batas bawah kelas yang disimbolkan b
 Hitung panjang kelas yang disimbolkan p
 Tambahkan kolom tabel frekuensi kumulatif karena dalam rumus akan ada
frekuensi kumukatif sebelum kelas persentil yang disimbolkan fk
 Perhatikan frekuensi pada kelas persentil yang disimbolkan fP
 Rumus yang digunakan yaitu:
𝑃𝑖 = 𝑏 + 𝑝 (
𝑖𝑛
100
− 𝑓𝑘
𝑓𝑃
) , i = 1, 2, 3,..,99.

15. 13
DAFTAR PUSTAKA
Dalimah. (2013). Bahan Belajar Matematika Kelas XI IPA SMA/MA Semester Ganjil.
Palembang: SMA Negeri 18.Hlm. 57 - 65
Herrhyanto, N., & Hamid, A. H. (2007). Statistika Dasar. Jakarta: Universitas Terbuka. Hlm.
4 dan 4.2 - 4.10
Sudjana. (2002). Metoda Statistika. Edisi 6. Bandung: Tarsito. Hlm. 66 - 85
Sinaga, Bornok, Pardomuan J.N.M.S. Sinambela, Andri Kristianto Sitanggang, Tri Andri
Hutapea, Sudianto Manulang, Lasker Pengarapan Sinaga, dkk. 2013. Matematika Kelas
X Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan Republik Indonesia 2013. Jakarta:
Politeknik Negeri Media Kreatif. Hlm. 346 - 347.