Biostatistik Nilai variabilitas Contoh soal Range Rata-rata deviasi Rata-rata standar deviasi Varian Varian koefisien

2. PENGERTIAN NILAI VARIABILITAS
Variabilitas adalah keanekaragaman skor dalam
distribusi frekuensi atau dapat pula diartikan
sebagai ukuran penyebaran suatu kelompok
terhadap pusat data.

3. FUNGSI
1. Suatu ukuran baik parameter atau statistik
untuk mengetahui seberapa besar
penyimpangan data dengan nilai rata-rata
hitungannya.
2. Membantu mengetahui sejauh mana suatu
nilai menyebar dari nilai tengah, semakin
kecil semakin besar.

4. RENTANG (RANGE)
1. Data tidak berkelompok
R = Nilai tertinggi (Xmax) – nilai terendah (Xmin)
Misalnya nilai tertinggi dan terendah nilai ujian
statistika adalah 99 dan 55 dari sebanyak 75 mahasiswa
Besarnya range adalah yaitu 99-55 = 44

5. 2. Data kelompok
Penyelesaian :
R = Xmax – Xmin
Xmax =
89 −93
2
=
182
2
= 91
Xmin =
59 −63
2
=
122
2
= 61
R = 91 – 61 = 30
Kelas Frekuensi
59-63 6
64-68 10
69-73 18
74-78 13
79-83 8
84-88 3
89-93 2
Jumlah 60

6. RATA-RATA DEVIASI
Nilai X – X
19 5
18 4
17 3
16 2
15 1
14 0
13 -1
12 -2
11 -3
10 -4
9 -5
n = 11 30
1. Rata-rata deviasi tunggal
MD =
∑|𝑋−𝑋|
𝑛
=
30
11
= 2,73

7. Nilai F X X - X f.(X-X)
10 – 14 2 12 -17,6 -36,2
15 – 19 8 17 -12,6 -100,8
20 – 24 6 22 -7,6 -45,6
25 – 29 12 27 -2,6 -32,2
30 – 34 7 32 2,4 16,8
35 – 39 6 37 7,4 44,4
40 – 44 4 42 12,4 49,6
45 – 49 3 47 17,4 52,2
50 – 54 1 52 22,4 22,4
55 – 59 1 57 27,4 27,4
∑ 50 M = 29,6 425,6
2. Rata-rata deviasi data
kelompok
MD =
∑|𝑓.(𝑋−𝑋)|
𝑛
=
425,6
50
= 8,512

8. RATA-RATA STANDAR DEVIASI
Skor
(X)
F fX X X2 fX 2
31 4 124 3.8 14.44 57.76
30 4 120 2.8 7.84 31.36
29 5 145 1.8 3.24 16.2
28 7 196 0.8 0.64 4.48
27 12 324 -0.2 0.04 0.48
26 8 208 -1.2 1.44 11.52
25 5 125 -2.2 4.84 24.2
24 3 72 -3.2 10.24 30.72
23 2 46 -4.2 17.64 35.28
50 1360 X -X 212
1. Rata-rata standar
deviasi data tunggal
𝜎 =
∑𝑓𝑥²
𝑛
=
212
50
= 2,06

9. 2. Rata-rata standar deviasi data kelompok
𝐷𝑆 =
∑𝑓. (𝑋 − 𝑋)²
𝑛

10. VARIANS
Skor X – X (X – X )²
73 3 9
78 8 64
60 -10 100
70 0 0
62 -8 64
80 10 100
67 -3 9
M = 70 0 346
1. Varians data tunggal
𝜎2 =
∑ 𝑋 − 𝑋 2
𝑁
𝜎² =
346
7
= 49,428

11. 2. Varian data kelompok
𝜎² =
∑𝑓. (𝑋 − 𝑋)²
𝑁
𝜎² =
5462
50
= 109,24
Nilai f X X-X (X-X)² f.(X-X)²
10 - 14 2 12 -17,6 309,76 619,52
14 – 19 8 17 -12,6 58,76 1270,08
20 - 14 6 22 -7,6 57,76 346,56
25 – 29 12 27 -2,6 6,75 81,12
30 – 34 7 32 2,4 5,76 40,32
35 – 39 6 37 7,4 54,76 328,56
40 – 44 4 42 12,4 153,76 615,04
45 – 49 3 47 17,5 302,76 908,28
50 – 54 1 52 22,4 501,76 501,76
55 – 59 1 57 27,4 750,76 750,76
∑ 50 M = 29,6 5462

12. COEFFICENT 0F VARIANS
Rumus :
KV =
𝑠
𝑥
× 100%
Keterangan:
KV = koefisien variasi
s = standar deviasi
x = rata-rata hitung
contoh:
Rata-rata nilai ujian statistika mahasiswa jurusan ekonomi adalah 75
dengan standar deviasi 9. Berapakah koefisien variasi nilai ujian
statistika mahasiswa tersebut.
Dik: x = 75 dan s = 9, maka koefisen variasinya adalah?
KV =
𝑠
𝑥
× 100% =
9
75
× 100% = 12 %