Dokumen tersebut membahas dasar-dasar statistika meliputi pengertian, jenis, dan prosedur pengolahan data statistika."

1. Dasar-Dasar
Statistika
Dosen Pengampu :
Niken Feladita, M.Sc., Apt
Statistika
Program Studi S1 Farmasi
Fakultas Kedokteran
Universitas Malahayati
2016

2. Pengertian Statistika
Definisi
Statistik
sebagai ilmu
penunjang,
disebut
STATISTIKA
Statistik
sebagai data
pengamatan
berwujud
angka
. Statistik
sebagai
atribut
kuantitatif
dari sampel
Statistika Ilmu
mengumpulkan, menata,
menyajikan, menganalisis,
dan menginterprestasikan
data menjadi informasi untuk
membantu pengambilan
keputusan yang efektif.
Statistik Suatu
kumpulan angka yang
tersusun lebih dari satu
angka.
Kegunaan Statistik
1. Untuk menyatakan ukuran sebagai wakil dari kumpulan fakta.
2. Untuk memperoleh sekumpulan informasi yang menjelaskan suatu
masalah guna menarik kesimpulan yang benar.

3. Kerangka Berpikir Statistika
InputInput
ProsesProses
OutputOutput
DataData dalamdalam
bentukbentuk angkaangka
MetodeMetode
StatistikStatistik
InformasiInformasi yangyang
dibutuhkandibutuhkan

4. Jenis Statistika
STATISTIKA
DESKRIPTIF
• Berkenaan dengan
pengumpulan,
pengolahan, dan
penyajian sebagian atau
seluruh data
(pengamatan) untuk
memberikan informasi
tanpa pengambilan
kesimpulan
STATISTIKA INFERENSI
• Setelah data
dikumpulkan, maka
dilakukan berbagai
metode statistik untuk
menganalisis data, dan
kemudian dilakukan
interpretasi serta
diambil kesimpulan.
• Statistika inferensi akan
menghasilkan
generalisasi (jika sampel
representatif)

5. Metode Ilmiah dan Statistika

6. Jenis Data

7. Populasi dan Sampel
Populasi
Sampel
Sampel
• Sebagian dari anggota obyek
yang diteliti
• Contoh : data biaya terapi stroke
di RS
Populasi
• Kumpulan dari anggota obyek
yang diteliti
• Contoh: data biaya terapi di RS

8. Hubungan antara Populasi dan Sampel
… …. … … …
…. ….. …. …
….. …. ….
….. …. ….
….. ….. .. …
…….. .. ….
. . . . .
. . . .
…. ….
populasi
sampel

9. Data
Data adalah sejumlah informasi yang dapat
memberikan gambaran tentang suatu
keadaan atau masalah.
Syarat data yang baik:
1. Data harus objektif.
2. Data harus relevan.
3. Data harus sesuai zaman (up to date).
4. Data harus representatif (sampel yang
dapat menggambarkan populasi).
5. Data harus dapat di percaya.

10. Contoh Data
• Data statistik bidang produksi
Produksi Obat di Pfizer (Batch)
Tahun Produksi
2014
2015
2016
1568
2006
3890
• Data statistik bidang
ketenagakerjaan
Lowongan Tenaga Kerja th 2016
NO Sektor
lapangan
kerja
Laki-
Laki
Perem
puan
Jumlah
1.
2.
3.
4.
5.
Industri
Bangunan
Perdagangan
Jasa
Pemerintah
722
6
821
439
18
948
-
711
394
13
1670
6
1332
833
31
Jumlah 2006 2066 4072

11. Jenis Data
A. data kuantitatif (berupa angka)
data yang nilainya bisa variabel
- data diskrit (dari hasil
perhitungan)
mis: Fakultas kedokteran
memiliki 4 prodi
- data kontinyu (dari hasil
pengukuran)
mis: jarak antar apotek
min.500 m
B. data kualitatif (non-angka)
data dalam bentuk
katagori/atribut
Data primer: data yang
langsung diperoleh di lapangan.
Biasanya data diperoleh melalui
personal interview dan mail
questionnaires.
Data sekunder: data yang telah
diolah pihak lain dan diterbitkan
untuk umum. Misalnya data
yang diolah Badan Pusat
Statistik (BPS), BEJ, Instansi
Pemerintah, dll.

12. Jenis Data
DATA NOMINAL :
Data berskala nominal adalah data yang diperoleh dengan cara kategorisasi atau
klasifikasi.
CIRI : posisi data setara,tidak bisa dilakukan operasi matematika (+, -, x, :)
CONTOH : golongan obat, jenis penyakit
DATA ORDINAL :
Data berskala ordinal adalah data yang dipeoleh dengan cara kategorisasi atau klasifikasi,
tetapi di antara data tersebut terdapat hubungan
CIRI : posisi data tidak setara
tidak bisa dilakukan operasi matematika (+, -, x, :)
CONTOH : kinerja, motivasi
DATA INTERVAL :
Data berskala interval adalah data yang diperoleh dengan cara pengukuran, di mana jarak
antara dua titik skala sudah diketahui.
CIRI : Tidak ada kategorisasi
bisa dilakukan operasi matematika
CONTOH : temperatur yang diukur berdasarkan 0C dan 0F, sistem kalender
DATA RASIO :
Data berskala rasio adalah data yang diperoleh dengan cara pengukuran, di mana jarak
antara dua titik skala sudah diketahui dan mempunyai titik 0 absolut.
CIRI : tidak ada kategorisasi
bisa dilakukan operasi matematika
CONTOH : biaya terapi, harga obat

13. PROSEDUR PENGOLAHAN DATA
A. PARAMETER : Berdasarkan parameter yang ada statistik dibagi menjadi
• Statistik PARAMETRIK : berhubungan dengan inferensi statistik yang membahas
parameter-parameter populasi; jenis data interval atau rasio; distribusi data normal
atau mendekati normal.
• Statistik NONPARAMETRIK : inferensi statistik membahas parameter-parameter
populasi; jenis data nominal atau ordinal; distribusi data tidak diketahui atau tidak
normal
B. JUMLAH VARIABEL : berdasarkan jumlah variabel dibagi menjadi
• Analisis UNIVARIAT : hanya ada 1 pengukuran (variabel) untuk n sampel
atau beberapa variabel tetapi masing-masing variabel dianalisis sendiri-
sendiri..
• Analisis BIVARIAT
• Contoh : korelasi motivasi dengan pencapaian akademik
• Analisis MULTIVARIAT : dua atau lebih pengukuran (variabel) untuk n
sampel di mana analisis antar variabel dilakukan bersamaan. Contoh :
pengaruh motivasi terhadap pencapaian akademik yang dipengaruhi oleh
faktor latar belakang pendidikan orang tua, faktor sosial ekonomi, faktor
sekolah.

14. Penyajian Data
TABEL Tabel 1.1 Bidang Pekerjaan berdasarkan Latar Belakang Pendidikan
Count
1 8 6 15
1 7 8
4 3 5 12
2 14 11 27
3 4 6 13
10 30 35 75
administrasi
personalia
produksi
marketing
keuangan
bidang
pekerjaan
Jumlah
SMU Akademi Sarjana
pendidikan
Jumlah
GRAFIK
administrasi
personalia
produksi
marketing
keuangan
bidang pekerjaan
Pies show counts

15. Pembuatan Tabel
Asal Wilayah
Pendapat tentang BPJS
JumlahSangat
perlu
Perlu Tidak
tahu
Tidak
perlu
Sangat
tdk
perlu
Aceh
Medan
Palembang
Lampung
Jakarta
Jumlah
Tabel Tabulasi Silang

17. Jenis Grafik

20. DISTRIBUSI FREKUENSI : mengelompokkan data interval/rasio dan
menghitung banyaknya data dalam satu kelompok/klasifikasi
12. Distribusi Frekuensi
Membuat distribusi frekuensi :
1. Mencari sebaran (range) yakni selisih antara data paling besar
dengan data paling kecil) + 1 à 35 – 20 + 1= 16
2. Menentukan banyak kelas dengan rumus k = 1 + 3,3 log n
à 7
1. Menentukan panjang kelas dengan rumus
p = sebaran / banyak kelas à 16/7 = 2
KELOMPOK USIA FREKUENSI
20 – 21 11
22 – 23 17
24 – 25 14
26 – 27 12
28 – 29 7
30 – 31 18
32 - 33 5
34 - 35 1
USIA FREKUENSI
20 5
21 6
22 13
23 4
24 7
25 7
26 7
27 5
28 3
29 4
30 15
31 3
33 5
35 1

21. 13. Grafik
Poligon
KELOMPOK
USIA
FREKUENSI NILAI TENGAH
20-21 11 20,5
22-23 17 22,5
24-25 14 24,5
26-27 12 26,5
28-29 7 28,5
30-31 18 30,5
32-33 5 32,5
34-35 1 34,5

22. 13. Ukuran Tendensi Sentral
a. Mean
RATA-RATA : suatu bilangan yang bertindak mewakili sekumpulan bilangan
RATA-RATA HITUNG (RERATA/mean) : jumlah bilangan dibagi banyaknya
X1 + X2 + X3 + … + Xn
n
n
Σ Xi
i =1
n
X =
Bila terdapat sekumpulan bilangan di mana masing-m asing bilangannya m em iliki frekuens
maka rata-rata hitung menjadi :
X1 f1 + X2 f2 + X3 f3 + … + Xkfk
f1 + f2 + f3 + … + fk
X =
k
Σ Xifi
i =1
k
Σ fi
i =1Cara menghitung :
Bilangan (Xi) Frekuensi (fi) Xi fi
70 3 210
63 5 315
85 2 170
Jumlah 10 695
Maka : X = 695
10
= 69.5

23. b. Median
MEDIAN : nilai tengah dari sekumpulan data setelah diurutkan yang fungsinya membantu
memperjelas kedudukan suatu data.
Contoh : diketahui rata-rata hitung/mean nilai ulangan dari sejumlah siswa adalah 6.55.
Pertanyaannya adalah apakah siswa yang memperoleh nilai 7
termasuk istimewa, baik, atau biasa-biasa saja ?
Jika nilai ulangan tersebut adalah : 10 10 8 7 7 6 5 5 5 5 4,
maka rata-rata hitung = 6.55, median = 6
Kesimpulan : nilai 7 termasuk kategori baik sebab berada di atas rata-r a t a h it u n g
dan median (kelompok 50% atas)
Jika nilai ulangan tersebut adalah : 8 8 8 8 8 8 7 5 5 4 3,
maka rata-rata hitung = 6.55, median = 8
Kesimpulan : nilai 7 termasuk kategori kurang sebab berada di bawah
median
(kelompok 50% bawah)
Jika sekumpulan data banyak bilangannya genap (tidak mempunyai bilangan
tengah)
Maka mediannya adalah rerata dari dua bilangan yang ditengahnya.
Contoh : 1 2 3 4 5 6 7 8 8 9 maka median (5+6) : 2 = 5.5

24. c. Modus
MODUS : bilangan yang paling banyak muncul dari sekumpulan bilangan,
yang fungsinya untuk melihat kecenderungan dari sekumpulan bilangan tersebut.
Contoh : nilai ulangan 10 10 8 7 7 6 5 5 5 5 4
Maka : s = 6 ; k = 3 ; p =2
rata-rata hitung/mean = 6.55 ; median = 6
modus = 5 ; kelas modus = 5 - 7
Nilai Frekuensi
10 2
8 1
7 2
6 1
5 4
4 1
Jumlah 11
Nilai Frekuensi
8 – 10 3
5 – 7 7
2 – 4 1
Jumlah 11
Mo X Me
+-
Kurva positif apabila rata-rata hitung > modus / median
Kurva negatif apabila rata-rata hitung < modus / median

25. e. Quartile
Quartile: titik/skor/nilai yang membagi seluruh distribusi frekuensi ke
dalam empat bagian sama besar, yakni masing-masing 1/4N.
Q
2
Q3Q1
1/4
N
1/4
N
1/4
N
1/4
N
Qn = l + n/4N – fkb
fi
Qn = l + n/4N – fkb X i
fi
Untuk data tunggal
Untuk data berkelompok
l = batas bawah nyata dari skor
yang mengandung Qn

26. f. Desile
Desile: titik/skor/nilai yang membagi seluruh distribusi frekuensi ke
dalam sepuluh bagian sama besar, yakni masing-masing 1/10N.
D2
1/1
0N
D3D1 D5
D4
D7
D6 D8
D9
Dn = l + n/10N – fkb
fi
Dn = l + n/10N – fkb X i
fi
Untuk data tunggal
Untuk data berkelompok
l = batas bawah nyata dari skor
yang mengandung Dn

27. e. Percentile
Percentile: titik/skor/nilai yang membagi seluruh distribusi frekuensi
ke dalam seratus bagian sama besar, yakni masing-masing 1/100N.
P50 P75P1
Pn = l + n/100N – fkb
fi
Pn = l + n/100N – fkb X i
fi
Untuk data tunggal
Untuk data berkelompok
l = batas bawah nyata dari skor
yang mengandung Pn
P25 P100

28. Variabel Kuantitatif dan
Kualitatif
• Var. kuantitatif: var. yg. dinyatakan
dalam bilang-an (numerik).
• Var. kualitatif: var. yang dinyatakan
dalam ukuran kategorik.
• Var. diskrit: nilainya dalam bilangan
bulat.
• Var. kontinyu: nilainya dapat dalam
bilangan pecahan.
DataData
KualitatifKualitatif KuantitatifKuantitatif
DiskritDiskrit KontinyuKontinyu
•Jenis Kelamin
•Status perkawinan
•Hobi
•Jlh. Karyawan
•Vol. Penjualan
•Berat badan
•Tinggi badan

29. Metode pengambilan sampel yang ideal :
1. Menggambarkan populasi yang sebenarnya
2. Memberikan tingkat presisi yang tinggi
3. Sederhana / mudah dilaksanakan
4. Murah
Ukuran sampel penelitian tergantung :
1) keragaman karakteristik populasi
2) tingkat presisi yang dikehendaki
3) rencana analisis
4) tenaga, biaya, dan waktu

30. Metode Pengambilan Sampel
1. Secara random (random sampling) atau
probability sampling :
§ Pengambilan Sampel Random Sederhana
§ Pengambilan Sampel Random Sistematik
§ Pengambilan Sampel Random Distratifikasi
§ Pengambilan Sampel Random Gugus Sederhana
§ Pengambilan Sampel Random Gugus Bertahap
2. Tidak random : purposif sampling,
convenience sampling, judgement sampling

31. Pengambilan Sampel Random Sederhana
Sampel yang diambil sedemikian rupa sehingga setiap unit
penelitian atau satuan elementer dari populasi mempunyai
kesempatan atau peluang yang sama untuk terpilih sebagai
sampel
Melalui cara :
Ø Pengundian
Ø tabel bilangan random
Ø menggunakan komputer, dll
Digunakan jika unit-unit elementer dalam populasi mempunyai
karakteristik yang homogen

32. Contoh Daftar Angka Random :
49280 88924 35779 81163
61876 41657 98083 97765
62988 93912 86129 91550
33850 58555 51438 85557
82975 22834 14131 96596

33. Rancangan Simple Random Sampling :
Populasi
Sampel
A B A B A B A B A B
A B A B A B A B A B
A B A B A B A B A B
A B A B A B A B A B
A B A B
A B A B

34. Pengambilan Sampel Random Sistematik
(Systematic Random Sampling)
Cara pengambilan sampel, dimana hanya unsur pertama yang
dipilih secara random, sedang unsur-unsur berikutnya dipilih
secara sistematik menurut suatu pola tertentu.
Unsur pertama = s
Unsur kedua = s + k
Unsur ketiga = s + 2k
Unsur keempat = s + 3 k , ………. dst.

35. Rancangan Sistematic Random Sampling :
A B C D E F G H
I J K L M N O P
Q R S T U V W X
Y Z
B J R Z
Populasi
Sampel

36. Pengambilan Sampel Random Distratifikasi
(Stratified Random Sampling)
Jika karakteristik populasi tidak homogen, maka populasi
dapat distratifikasi atau dibagi-bagi ke dalam sub-sub
populasi shg satuan-satuan elementer dalam masing-masing
sub-populasi menjadi homogen
Pengambilan sampel dilakukan pada setiap sub-populasi
dengan cara random
Ingat bahwa homogenitas dalam hal ini terkait dengan
variabel penelitian

37. Tiga syarat yang harus dipenuhi :
a. Ada kriteria yang jelas sbg dasar untuk membuat
stratifikasi
b. Kriteria tersebut berdasarkan data pendahuluan /
pengetahuan teoretik
c. Jika ukuran sampel proporsional perlu diketahui jumlah
satuan-satuan elementer yang ada di setiap sub-populasi
Keunggulan metode ini :
semua ciri dalam populasi yang heterogen dapat terwakili
dapat menyelidiki perbedaan antara sub-sub populasi
(sbg variabel moderator)

38. Rancangan Stratified Random Sampling :
A B C A B C A B C
A B C A B C A B C
A A A
A A A
B B B
B B B
C C C
C C C
A B C
A B C
Strata 1 Strata 2 Strata 3
Populasi
Sampel
Stratifikasi
Randomisasi

39. Rancangan Proporsional Stratified Random Sampling :
240 orang
Siswa SMP
(kelas 1, 2 & 3)
Kelas 1
100 orang
Kelas 2
80 orang
Kelas 3
60 orang
120 siswa
(Kls 1=50) + (Kls 2=40) + (Kls 3=30)
Sampel
Populasi

40. Pengambilan Sampel Random Gugus Sederhana
(Simple Cluster Random Sampling)
Unit-unit analisis dalam populasi dikelompokkan ke dalam
gugus-gugus yang disebut clusters
Pengambilan gugus yang akan menjadi sampel dilakukan
secara random, dengan catatan bahwa gugus-gugus yang ada
dalam populasi mempunyai ciri yang homogen
Semua unit analisis yang ada dalam gugus terpilih harus
diselidiki.

41. Rancangan Simple Cluster Random Sampling :
AB CD EFG HI JK
LM NOP QR STU
VW XYZ
AB
QR STU
populasi
sampel

42. Pengambilan Sampel Random Gugus Bertahap
Sering dijumpai populasi yang letaknya sangat tersebar
secara geografis, sehingga sangat sulit untuk mendapatkan
kerangka sampling dari semua unsur-unsur yang terdapat
dalam populasi.
Populasi dapat dibagi ke dalam gugus tingkat 1
gugus tingkat 1 dapat dibagi lagi ke dalam gugus tingkat 2
gugus tingkat 2 dapat dibagi lagi ke dalam gugus tingkat 3;
dst.

43. Rancangan Two Stage Random Sampling :
AAACCC BBCCC DDDDBB CCC BB AAABB
BBDDDD DDDDAAA AAACCC DDDDAA CCCDDD
AAACCC
BBDDDD
CCC BB
DDDDAA
AA
AA
BB
BB
CCC
CCC
DDDD
DDDD
AA BB
CCC DDDD
sampling random
cluster
sampling random
stratified
sampel

44. Penarikan Sampel Secara Purposif :
A B F H X
J O L Q M
G C R V U
Z W T S K
D N P Z Y
R N X
J Z
Populasi
Sampel

45. Potensial error dalam survei dgn penarikan
sampel random :
• Kesalahan cakupan atau bias pemilihan
• Kesalahan karena tidak adanya
tanggapan responden
• Kesalahan penarikan sampel
• Kesalahan pengukuran

46. Nonprobability Sampling (1)
• Semua proses pemilihan kasus yang bukan
dengan cara random selection.
• Kelemahan:
– Tidak ada kontrol terhadap investigator bias
dalam pemilihan sampel
– Variabilitasnya tidak bisa dihitung menggunakan
probability sampling theory ÞÞÞÞ tidak bisa
menghitung sampling error atau sample
precision.

47. Nonprobability Sampling (2)
• Dalam banyak kasus, cara sampling ini lebih
tepat atau praktis:
– Situasi di mana jumlah kasus yang bisa diteliti
terlalu sedikit, misalnya karena biaya terlalu
besar untuk menyelidiki banyak kasus (misalnya
unit analisa kota, negara, atau yang besar-besar
lainnya), sementara probability sampling kurang
reliabel untuk jumlah kasus yang terlalu sedikit.
– Peneliti hanya bisa bekerja dengan kasus yang
ada saja

48. Nonprobability Sampling (3)
– Di awal penelitian suatu permasalahan, di
mana tujuannya baru mengumpulkan
informasi mengenai gejala (tujuan
eksploratif), cukuplah menggunakan
nonprobability sampling, belum diperlukan
generalisasi statistik yang akurat.
– Kalau populasinya sendiri jumlah
anggotanya kecil (misalnya di bawah 100).

49. Nonprobability Sampling (4)
• Tiga tipe utama nonprobability
sampling:
– Convenience sampling
– Purposive sampling
– Quota sampling

50. Nonprobability Sampling:
Convenience sampling (1)
• Alias: incidental, accidental, haphazard,
fortuitous sampling
• Peneliti memilih sejumlah kasus yang
conveniently/readily available.
• Metode ini cepat, mudah, dan murah.
• Kalau penelitian permasalahan baru tahap
awal dan generalisasi bukan masalah,
metode ini boleh2 saja.

51. Nonprobability Sampling:
Convenience sampling (2)
• Tapi karena sampel yang cuma
“sedapatnya”, tidak bisa ditentukan hasil
penelitian ini bisa diterapkannya ke
mana kecuali ke sampel itu sendiri.

52. Nonprobability Sampling:
Purposive sampling (1)
• Peneliti menggunakan expert judgement untuk
memilih kasus2 yang “representatif” atau “tipikal” dari
populasi.
• Pertama, identifikasi sumber2 variasi yang penting
dari populasi. Berikutnya memilih kasus2 sesuai
sumber2 variasi tersebut.
• Bisa dipilih satu kasus atau satu subpopulasi yang
dianggap “representatif” atau “tipikal” yang memiliki
karakteristik tertentu. Atau memilih beberapa kasus
yang mewakili perbedaan2 utama dalam populasi.

53. Nonprobability Sampling:
Purposive sampling (2)
• Teknik purposive sampling lainnya, biasanya
untuk prediksi hasil election, adalah memilih
propinsi tertentu yang telah bertahun-tahun
memprediksikan hasil penghitungan suara
nasional secara tepat.
• Misalnya kalau di propinsi A partai X menang
maka diprediksikan dengan sangat yakin
(keyakinan sebesar korelasi historisnya)
bahwa secara nasional partai X bakal
menang.

54. Nonprobability Sampling:
Purposive sampling (3)
• Tetap kurang bisa diterima dibandingkan probability
sampling jika diperlukan generalisasi yang tepat dan
akurat. Tetapi kalau berbagai hal membatasi, ya
boleh lah.
• Secara umum lebih “kuat” dibandingkan
convenience sampling tapi sangat tergantung expert
judgement-nya peneliti.
• Kelemahan utama: informed selection seperti itu
memerlukan pengetahuan yang cukup mengenai
populasi.

55. Nonprobability Sampling:
Quota sampling (1)
• Quota sampling adalah sejenis purposive
sampling yang ada kemiripan dengan
proportionate stratified random sampling:
– Pertama, populasi dibagi-bagi menjadi strata
yang relevan seperti usia, jenis kelamin, lokasi,
dsb.
– Proporsi tiap strata diperkirakan atau ditentukan
berdasarkan data eksternal kemudian total
sampel dibagi-bagi sesuai proporsi ke tiap strata
(kuota).
– Untuk memenuhi jumlah sampel untuk tiap
strata, peneliti menggunakan expert judgement-
nya.

56. Nonprobability Sampling:
Quota sampling (2)
• Misalnya populasi 55% pria 45% wanita.
Sampel 100 orang berarti 55 pria dan 45
wanita. Pemilihan sampelnya sendiri
tergantung penilaian peneliti.
• Bedanya dengan stratified random sampling,
sampel diambil secara acak sedangkan
dalam quota sampling, sampelnya dipilih
berdasarkan pendapat subjektif peneliti
pokoknya kuotanya terpenuhi (mirip2
convenience sampling).

57. Nonprobability Sampling:
Quota sampling (3)
• Total sampel juga a convenience
sample tapi ada kemiripan dengan
populasi dalam karakteristik2 penting
tertentu (karena pembuatan stratanya).
• Bias peneliti sangat mempengaruhi:
pemilihan teman sebagai sampel, milih
lokasi2 yang nyaman, dan sebagainya.

58. Nonprobability Sampling:
Quota sampling (4)
• Keuntungan:
– tidak perlu membuat sampling frame
– kalau perlu konfirmasi tinggal cari lagi yang
baru asal kuota terpenuhi, tidak perlu
menghubungi responden yang telah
diwawancarai.
• Cepat, mudah dan murah.