ppt limas

1. 1. Bastian Anggit Sulistyo 12144600006
2. Oktarina Indrawati 12144600010
3. Azizah Niken Mawar 12144600018
4. Nunung Setyadi 12144600025
5. Bayu Dwi Santosa 12144600034
LIMAS

2. DEFINISI LIMAS
DEFINISI LIMAS
Limas adalah suatu
bangun ruang yang
dibatasi oleh sebuah
segibanyak (segi-n)
dan segitiga-segitiga
yang mempunyai titik
puncak persekutuan di
luar bidang
segibanyak itu.

3. titik puncak
titik puncak

rusuk
rusuk
tinggi
tinggi

V


A
B
C
D




4. Unsur-unsur Limas
Unsur-unsur Limas
1. Titik sudut.
2. Rusuk.
3. Bidang sisi.

5. Sifat-sifat Limas
Sifat-sifat Limas
1. Bidang atas berupa sebuah titik (lancip).
2. Bidang bawah berupa bangun datar.
3. Bidang sisi tegak berupa segitiga.
4. Limas mempunyai diagonal bidang dan
tidak mempunyai diagonal ruang.

6. Ciri dan Macam Limas
Ciri dan Macam Limas
a. Limas Segitiga T.ABC
• Pada gambar di samping menunjukkan limas segitiga yang
mempunyai :
• 4 titik sudut : A, B, C, dan T
• 4 bidang sisi : 1 sisi alas yaitu ABC dan 3 sisi tegak yaitu TAB, TBC,
dan TCA
• 3 rusuk alas : AB, BC, dan CA
• 3 rusuk tegak: AT, BT, dan CT

7. b.
b. Limas Segiempat T.ABCD
Limas Segiempat T.ABCD
 Pada gambar di samping menunjukkan limas segiempat yang
mempunyai :
 5 titik sudut : A, B, C, D, dan T
 5 bidang sisi : 1 sisi alas yaitu ABCD dan 4 sisi tegak yaitu TAB,
TBC, TCD, dan TAD
 4 rusuk alas : AB, BC, CD, dan DA
 4 rusuk tegak : AT, BT, CT, dan DT

8. c.
c. Limas Segilima T.ABCDE
Limas Segilima T.ABCDE
 Pada gambar di samping menunjukkan limas segilima yang mempunyai :
 6 titik sudut : A, B, C, D, E dan T
 6 bidang sisi : 1 sisi alas yaitu ABCDE dan 5 sisi tegak yaitu TAB, TBC,
TCD, TDE, TAE
 5 rusuk alas : AB, BC, CD, DE, dan EA

5 rusuk tegak : AT, BT, CT, DT, dan ET

9. d.
d. Limas Segienam T.ABCDEF
Limas Segienam T.ABCDEF
 Pada gambar di samping menunjukkan limas segienam yang mempunyai :
 7 titik sudut : A, B, C, D, E, Fdan T
 7 bidang sisi : 1 sisi alas yaitu ABCDEF dan 6 sisi tegak yaitu TAB, TBC,
TCD, TDE, TEF, TAF
 6 rusuk alas : 6 rusuk alas yaitu AB, BC, CD, DE, EF, AF
 6 rusuk tegak : AT, BT, CT, DT, ET, dan FT

10. e.
e. Limas Segi-n
Limas Segi-n
Limas segi-n mempunyai:

11. Kesimpulan
Kesimpulan
Nama Limas Sisi Rusuk Titik sudut
Limas segitiga 4 6 4
Limas segiempat 5 8 5
Limas segilima 6 10 6
Limas segienam 7 12 7
Limas segi-n n+1 2n n+1

12. Jaring-jaring Limas
Jaring-jaring Limas
Jaring-jaring merupakan bentuk dua dimensi dari suatu
bangun tiga dimensi. Jaring-jaring limas dapat dibentuk
dengan memotong beberapa rusuk limas.
Limas segiempat Limas segiempat

13. Limas segiempat
Limas segiempat Limas segiempat
Limas segiempat
Limas Segiempat
Limas Segiempat Limas segiempat
Limas segiempat

14. Limas segitiga
Limas segitiga

15. V
B
A
D C
V
V
V
V
D C
B
A
Luas Permukaan Limas

16. + + + +
Sisi miring Alas
Luas permukaan limas = Jumlah luas sisi tegak + luas alas
Luas permukaan limas = Jumlah luas sisi tegak + luas alas

17. Contoh Soal
Contoh Soal
Sebuah limas segi empat beraturan, rusuk
rusuk alasnya 15 cm dan jarak dari puncak
ke rusuk alas 20 cm. Tentukan luas sisi
limas !

18. Jawaban
Jawaban

19. Luas limas
Luas limas = jumlah luas sisi tegak + luas alas
= jumlah luas sisi tegak + luas alas
Luas limas
Luas limas = (4 x 150 cm²) + 225 cm²
= (4 x 150 cm²) + 225 cm²
= 600 cm² + 225 cm²
= 600 cm² + 225 cm²
= 825 cm²
= 825 cm²
Jadi luas sisi limas 825 cm².
Jadi luas sisi limas 825 cm².
http://mediapemb.blogspot.com

20. Volume Limas
Volume Limas
Volume atau bisa juga disebut
kapasitas
adalah penghitungan seberapa banyak
ruang yang bisa ditempati dalam suatu
objek.
Volume limas dapat ditentukan dengan
membelah sebuah kubus menjadi tiga atau
enam buah limas yang kongruen.

21. Kubus
x
x
x
Tiga Limas kongruen
Volume Limas
Volume Limas

22. Kubus dibagi menjadi tiga buah limas segiempat yang
Kubus dibagi menjadi tiga buah limas segiempat yang
kongruen.
kongruen.
Volume kubus = 3 x volume limas
Volume kubus = 3 x volume limas
Volume limas
Volume limas = 1/3 x volume kubus
= 1/3 x volume kubus
= 1/3 x s x s x s
= 1/3 x s x s x s
= 1/3 x s
= 1/3 x s3
3
= 1/3 x s² x s
= 1/3 x s² x s
= 1/3 x luas alas x tinggi
= 1/3 x luas alas x tinggi
x
x
x

23. Gambar di
Gambar di atas
atas menunjukan sebuah kubus
menunjukan sebuah kubus dan limas
dan limas.
. K
Kubus
ubus
tersebut memiliki 4 buah diagonal ruang yang saling
tersebut memiliki 4 buah diagonal ruang yang saling
berpotongan
berpotongan. J
. Jika diamati secara cermat, keempat diagonal
ika diamati secara cermat, keempat diagonal
ruang tersebut membentuk 6 buah limas segiempat
ruang tersebut membentuk 6 buah limas segiempat yang
yang
kongruen
kongruen. Dengan demikian, volume kubus merupakan
. Dengan demikian, volume kubus merupakan
gabungan volume keenam lima
gabungan volume keenam limas
s tersebut.
tersebut.

25. 6
6 x
x volume limas
volume limas = volume
= volume kubus
kubus
Volume limas
Volume limas = 1/6 x
= 1/6 x s
s x
x s
s x
x s
s
= 1/6 x
= 1/6 x s
s 2
2
x
x s
s
= 1/6 x
= 1/6 x s
s2
2
x 2s/2
x 2s/2
= 2/6 x
= 2/6 x s
s2
2
x s/2
x s/2
= 1/3 x
= 1/3 x s
s2
2
x s/2
x s/2
Oleh karena s
Oleh karena s2
2
merupakan luas alas kubus dan s/2
merupakan luas alas kubus dan s/2
merupakan tinggi limas maka,
merupakan tinggi limas maka,
V
Volume limas
olume limas = 1/3 x s
= 1/3 x s2
2
x s/2
x s/2
= 1/3 x luas alas
= 1/3 x luas alas limas
limas x tinggi limas
x tinggi limas

26. Kesimpulan
Kesimpulan
Volume limas = 1/3 x Luas alas x Tinggi
Volume limas = 1/3 x Luas alas x Tinggi

27. Contoh soal
Contoh soal
Hitunglah volume limas yang mempunyai
tinggi 30 cm dan luas alas 100 cm² !

28. Jawaban
Jawaban