Untuk Pemenuhan Tugas MK Kajian I

1. PRISMA dan LIMAS
By
Citra Triwana Marpaung
ACA 111 0050

2. PRISMA
Prisma merupakan bangun ruang
yang mempunyai sepasang sisi
kongruen dan sejajar serta rusuk-rusuk
tegaknya saling sejajar.
Penamaan suatu prisma
didasarkan pada nama alasnya.

3. Sifat-Sifat Prisma
Prisma memiliki bentuk alas dan atap yang kongruen.
Setiap sisi bagian samping prisma berbentuk
persegipanjang.
Prisma memiliki rusuk tegak.
Setiap diagonal bidang pada sisi yang sama memiliki
ukuran yang sama.

4. Unsur – unsur Prisma
DIAGONAL BIDANG TITIK SUDUT

5. BIDANG PRISMA
Prisma ABCDEF.GHIJKL
ABCDEF
GHIJKL
ABHG BCIH
CDJI
DEKJ FEKL AFLG

6. RUSUK PRISMA
Rusuk adalah
Perpotongan antara
bidang – bidang pada
prisma
Ada berapa rusuknya ? 18

7. BIDANG DIAGONAL
BIDANG DIAGONAL
K
Bidang diagonal
adalah bidang
yang dibatasi oleh
dua rusuk balok
yang berhadapan
sama panjang
Dan Sejajar
ABKJ

8. Jaring-jaring prisma diperoleh dengan cara mengiris
beberapa rusuk prisma tersebut sedemikian
sehingga seluruh permukaan prisma terlihat.
Berikut ini adalah berapa jaring-jaring prisma
segitiga.

10. Luas Permukaan Prisma
Luas permukaan suatu prisma dapat
dihitung menggunakan jaring-jaring
prisma. Caranya adalah dengan
menjumlahkan semua luas bangun
datar pada jaring-jaring prisma.

11. Luas Permukaan Prisma

12. P
R Q
U
T
Perhatikan prisma segitiga di samping.
Dari gambar tersebut, tentukan luas
permukaan prisma tersebut.
Contoh Soal S
Perhatikan prisma segitiga
di samping. Dari gambar
tersebut, tentukan luas
permukaan prisma tersebut.
8 cm
6 cm
Luas permukaan prisma PQRSTU
= (2  luas PQR)  (luas PQTS  luas QRUT  luas RPSU)
= 2 x PR x RQ
 (PQ x QT) + (QR x RU) + (RP x PS)
2
8 x 6
= 2 x  (10 x 7) + (6 x 7) + (8 x7)
2
= 48 cm2  70 cm2  42 cm2  56 cm2
= 216 cm2
Jadi, luas permukaan prisma segitiga tersebut adalah 216 cm2

13. VOLUME PRISMA
• Untuk mengetahui rumus volume prisma,
perhatikan gambar berikut.

14. ABD.EFH

15. Soal:
Perhatikan prisma segitiga
disamping .
Dari gambar di samping,
tentukan volume prisma
segitiga tersebut.
3 Cm
C
A 4 Cm B
D
F
E

16. Contoh Soal
2. Sebuah prisma memiliki volume 238 cm2 dan luas alas
34 cm2. Tentukan tinggi prisma tersebut.
Volume prisma = luas alas  tinggi
238 cm3 = 34 cm2  tinggi
238 cm3  34 cm2 = tinggi
7 cm = tinggi
Jadi, tinggi prisma adalah 7 cm

17. LIMAS
Limas merupakan bangun ruang
sisi datar yang selimutnya terdiri
atas bangun datar segitiga dengan
satu titik persekutuan (titik puncak
limas).

18. Unsur-unsur Limas
RUSUK SISI/BIDANG
TITIK SUDUT

19. Jaring-Jaring Limas
Jaring-jaring limas diperoleh dengan mengiris beberapa
rusuknya, kemudian direbahkan.
Jaring-Jaring Limas Segiempat

20. Jaring-Jaring Limas Segitiga

21. Luas Permukaan Limas
E
Sama halnya dengan prisma, luas permukaan limas pun
D C
dapat diperoleh dengan cara menentukan jaring-jaring
limas tersebut. Kemudian, menjumlahkan luas bangun
datar dari jaring-jaring yang terbentuk.
E E
A B
E
Gambar di atas memperlihatkan sebuah limas segi
empat E.ABCD beserta jaring-jaringnya. Dengan demikian,
luas permukaan limas tersebut adalah,
Luas permukaan limas E.ABCD  luas ABCD  ( luas ABE 
Luas permukaan limas  luas alas  jumlah luas sisi-sisi
luas  BCE  luas  CDE 
luas  ADE )

22. Dari gambar limas O.KLMN
di samping, tentukan :
a. Luas alas
b. Luas segi tegak
c. Luas permukaan.
o
4 Cm
N M
K L
P
10 Cm

23. a. Luas alas limas = luas persegi KLMN
= KL  MN
= 10 cm  10 cm
= 100 cm2
Jadi luas alas limas O.KLMN adalah 100 cm2
SOLUSI
o
4 Cm
N M
K L
P
10 Cm
b. luas sisi tegak = 4  luas sisi segitiga
= 4 
4 cm x 10 cm
2
= 4  20 cm2
= 80 cm2
Jadi, luas sisi tegak limas O.KLMN adalah 80 cm2
C. luas permukaan limas = luas alas  luas sisi tegak
= 100 cm2  80 cm2
jadi, luas permukaan limas O.KLMN adalah 280 cm2

24. Volume Limas

25. Volume sebuah limas
adalah 126 cm3. Jika
tinggi limas tersebut
adalah 14 cm, maka
tentukanlah luas alas
limas tersebut.
Volume sebuah limas adalah 126 cm3. Jika
tinggi limas tersebut adalah 14 cm, maka
tentukanlah luas alas limas tersebut.
L
Volume limas =  luas alas  tinggi
1
3
1
3
126 cm3 =  luas alas  14 cm
3  126 cm3 = luas alas  14 cm
378 cm3 = luas alas  14 cm
Luas alas =
Luas alas = 27 cm2
Jadi, luas alas limas tersebut adalah 27 cm2.

27. DIAGONAL RUANG
Diagonal ruang adalah
garis pada ruang yang menghubungkan dua
titik sudut yang saling bersebrangan pada prisma .