Dokumen tersebut membahas tentang standar kompetensi dan kompetensi dasar matematika yang meliputi pengenalan bangun ruang seperti kubus, balok, prisma, dan limas beserta bagian-bagiannya seperti titik sudut, rusuk, sisi, bidang diagonal, serta rumus-rumus untuk menghitung luas permukaan dan volume bangun ruang tersebut dengan fokus pada limas tegak segiempat beraturan.

2. Standar Kompetensi
Memahami sifat-sifat kubus, balok,
prisma, limas, dan bagian-bagiannya,
serta menentukan ukurannya.
Kompetensi Dasar
 Mengidentifikasi sifat-sifat kubus, balok,
prisma, limas, serta bagian-bagiannya.
 Membuat jaring-jaring kubus, balok,
prisma, dan limas
 Menghitung luas permukaan dan
volume kubus, balok, prisma, dan limas

3.  Mengenal dan menyebutkan titik sudut, rusuk, sisi,
diagonal ruang, dan tinggi dari limas tegak
segiempat beraturan.
 Melukiskan limas tegak segiempat beraturan.
 Melukiskan jaring-jaring limas tegak segiempat
beraturan serta menentukan rumus luas
permukaannya.
 Menghitung luas permukaan limas tegak segiempat
beraturan.
 Menentukan rumus volume dan menghitung volume
limas tegak segiempat beraturan.

4. Definisi : Limas
Limas adalah bangun ruang yang dibatasi
oleh sebuah segitiga ataupun segibanyak
sebagai alas dan beberapa buah bidang
berbentuk segitiga sebagai bidang tegak
yang bertemu pada satu titik puncak.

5. Pengertian :
titik hasil pertemuan
rusuk yang berjumlah
tiga atau lebih.
Titik-Titik Sudut Limas:
Titik A
Titik B
Titik C
Titik D
Titik T, merupakan titik
puncak
 Titik Sudut Limas
T
A B
CD

6. Pengertian :
pertemuan dua sisi
yang berupa ruas
garis pada bangun
ruang.
 Rusuk Limas
T
A B
CD
rusuk TA
rusuk TB
rusuk TC, dan
rusuk TD
Rusuk-rusuk tegak Limas:
Rusuk-rusuk lain dari Limas:
rusuk AB
rusuk BC
rusuk CD, dan
rusuk DA

7. Pengertian :
bidang pada bangun
ruang yang membatasi
antara bangun ruang
dengan ruangan di
sekitarnya.
Sisi-sisi tegak Limas:
Sisi tegak TAB,
Sisi tegak TBC,
Sisi tegak TCD,
dan Sisi tegak TAD
Sisi alas dari Limas:
Sisi ABCD
 Sisi Limas
T
A B
CD

8. Pengertian :
Suatu bidang yang
dibentuk dari
diagonal alas dan
dua rusuk limas
Bidang-bidang
diagonal Limas:
Bidang diagonal ACT
Bidang diagonal BDT
 Bidang Diagonal Limas
T
A B
CD

9. Hal yang perlu diperhatikan:
a. Bidang alas limas yang berbentuk
persegi panjang digambar sebagai
jajaran genjang dan bidang alas
yang berbentuk persegi digambar
sebagai belah ketupat.
b. Garis TO tegak lurus dengan
bidang alas ABCD, dan titik O
merupakan titik potong diagonal-
diagonal bidang alas.
T
A B
CD
O

10. Hal yang perlu diperhatikan:
c. Rusuk-rusuk tegak TA, TB, TC,
dan TD memiliki panjang
yang sama.
d. Rusuk-rusuk yang terhalang
pandangan oleh bidang
lain, yaitu AD, CD, dan TD
digambar dengan garis
putus-putus.
T
A B
CD
O

11. T
A B
CD
O

13. T
TT
T
A B
CD

14. Luas permukaan limas T.ABCD
= Luas ABCD + Luas TAD+ Luas TAB + Luas TBC +
Luas TCD
= Luas alas + jumlah luas segitiga bidang tegak
T T
T T
A
B
C
D

15. s
s
s
s
s
t
𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 6 𝑙𝑖𝑚𝑎𝑠 = 𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 𝑘𝑢𝑏𝑢𝑠
6𝑉 = 𝑠 × 𝑠 × 𝑠
= (𝑠 × 𝑠) × 𝑠
= 𝑠 × 𝑠 ×
1
2
𝑠 × 2
= 𝐿 × 𝑡 × 2
6𝑉 = 2𝐿𝑡
𝑉 =
2𝐿𝑡
6
𝑉 =
1
3
𝐿𝑡

17. Berapakah volume limas tegak segiempat
beraturan jika diketahui panjang sisi alas
9cm. Dan tinggi limas10cm?
a. 200 cm3
b. 270 cm3
c. 300 cm3
d. 810 cm3

18. V =
1
3
× 𝐿𝑢𝑎𝑠 𝑎𝑙𝑎𝑠 × 𝑡𝑖𝑛𝑔𝑔𝑖 𝑙𝑖𝑚𝑎𝑠
=
1
3
× 𝑠𝑖𝑠𝑖 × 𝑠𝑖𝑠𝑖 × 𝑡𝑖𝑛𝑔𝑔𝑖 𝑙𝑖𝑚𝑎𝑠
=
1
3
× 9 × 9 × 10
= 270 cm3

19. Berapakah sisi limas jika diketahui volume
limas adalah 400 cm3. Dan tinggi limas
adalah 12 cm ?
a. 15 cm
b. 13 cm
c. 10 cm
d. 18 cm

20. 𝑉 =
1
3
× 𝐿𝑢𝑎𝑠 𝑎𝑙𝑎𝑠 × 𝑡𝑖𝑛𝑔𝑔𝑖 𝑙𝑖𝑚𝑎𝑠
400 =
1
3
× 𝑠𝑖𝑠𝑖 × 𝑠𝑖𝑠𝑖 × 12
400 =
12
3
𝑠2
400 = 4 𝑠2
𝑠2
= 100 ⟺ 𝑠 = 10

22. Alas sebuah limas beraturan berbentuk
persegi dengan panjang sisi 20 cm dan
panjang rusuk tegaknya masing-masing 26
cm. Luas permukaan limas tersebut adalah
….
a. 1.360 cm² b. 1.440 cm² c. 2.320 cm² d. 2.480 cm²

23. Berapakah sisi limas jika diketahui volume
limas adalah 512 cm3. Dan tinggi limas
adalah 6 cm ?
a. 15 cm
b. 16 cm d. 18 cm
c. 10 cm

24. Hitunglah volume limas yang mempunyai tinggi
24 cm dan luas alas 50 cm2 !
B. 100 cm2 D. 300 cm2
C. 200 cm2A. 400 cm2

25. Diketahui limas segi empat tegak T.PQRS
dengan PQRS berbentuk persegi panjang.
Jika PQ = 24 cm, PS = 18 cm dan TP = TQ
= TR = TS = 17 cm maka volume limas = . . .
a. 432 cm3
b. 864 cm3
c. 1152 cm3
d. 1728 cm3

27. Terimakasih untuk.........
 http://www.youtube.com
 http://www.youtube.com/watch?v=6NK
4hlbl_Cc&feature=youtube_gdata_play
er
 http://www.learner.org/interactives/geo
metry/3d_pyramids.html .
 Cholik, M dan Sugijono. MATEMATIKA untuk
SMP kelas VIII. Jakarta : Erlangga. 2007.
 Sukino. MATEMATIKA untuk SMA kelas X.
Jakarta : Erlangga. 2007.