Dokumen tersebut membahas tentang volume dan luas limas serta kerucut, termasuk rumus-rumus yang terkait dan contoh soalnya."

1. LIMAS
KERUCUT

2. L I M A
S
H
G
E
F S t
T
D S
C
S S
A S B

3. VOLUM L AS
IM
Setiap kubus mempunyai 6
buah limas, maka;
H G V kubus = 6 x V limas
V limas = V kubus : 6
E F 1
=6 x S 2 x 2t
T
D 1
C = 3 x S2 t
S
1
A S B V limas = 3 x L. alas x tinggi

4. t
S
S
ts
t
S
S

5. LUAS LIMAS
t Limas yang terbentuk
dari sebuah kubus terdiri
S dari alas berbentuk
persegi, dan 4 buah
S
segitiga sama luas
Luas limas :
= L. alas + 4. L. segitiga
= (s x s) + (4 .½ at)
= S 2 + 2at

6. KERUCUT
Sebuah tabung
mempunyai alas
s
berbentuk
t lingkaran.
Volum tabung=
r alas x tinggi

7. KERUCUT
V = L. alas x
tinggi
= πr 2 x t
t Jadi, V = πr 2 t
r

8. LUAS KERUCUT
Sisi kerucut terdiri dari alas
berbentuk lingkaran dan selimut
berbentuk juring.

9. LUAS KERUCUT
Luas sisi kerucut terdiri dari
alas berbentuk lingkaran dan
selimutnya berbentuk juring.
Luas sisi = L. alas + L.
selimut
= πr 2 + πrs
= πr ( r + s )
Jadi, luas sisi kerucut = πr (r +
s )

11. Contoh -1
Alas sebuah limas
berbentuk persegi
12 yang panjangnya
10 cm, dan tingginya
10 12 cm.
10 Hitunglah volum
limas tersebut !

12. Pembahasan
1
Volum limas = 3 x Luas alas x
tinggi 1
3
=
1 x sisi x sisi x
tinggi 3
= x 10 x 10 x 12
= 4 x 100
= 400 cm 3
Jadi, volum limas adalah 400 cm 3 .

13. Contoh -2
Alas sebuah limas
berbentuk persegi
yang panjangnya
13
10 cm, dan tinggi
10
segitiga pada sisi
tegaknya adalah
10
13 cm.
Hitunglah tinggi
limas dan luas
limas!

14. Pembahasan
Tinggi limas = √ 13 2 - 5 2
= √ 169 - 25
= √ 144 = 12 cm.
Luas limas = S 2 + 2at
= 10 2 + 2.10.12
= 100 + 240
= 340 cm 2
Jadi, luas limas adalah 340 cm 2 .

15. Contoh - 3
Jari-jari alas
sebuah kerucut 3,5
cm dan tingginya =
15 cm.
Hitunglah volum
kerucut tersebut !

16. Pembahasan
Diketahui:
r = 3,5 cm
t = 15 cm
Volum = 1 x πr 2 t
3
=1 x 22 x 3,5 x 3,5 x
3 7
15
= 11 x 3,5 x 5
= 192,5 cm 3
Jadi, volum kerucut: 192,5 cm 3

17. Contoh - 4
Jari-jari alas
sebuah kerucut 6
8 cm dan tingginya
=8 cm.
Hitunglah luas sisi
6 kerucut tersebut !

18. Pembahasan
Diketahui:
r = 6 cm
t = 8 cm
s = √ r2 + t2
= √ 62 + 82
= √ 36 + 64 = √ 100
= 10 cm

19. Luas sisi = L. alas + L. selimut
= πr 2 + πrs
= πr ( r + s )
= 3,14 x 6 ( 6 + 10 )
= 3,14 x 96
= 301,44 cm 2
Jadi, luas sisi kerucut = 301,44
cm 2

21. Soal -1
Alas sebuah limas
berbentuk persegi
8 yang panjangnya
12 cm, dan
12 tingginya 8 cm.
12 Hitunglah volum
limas tersebut !

22. Pembahasan
1
Volum limas = 3 x Luas alas x
tinggi 1
3
=
1 x sisi x sisi x
tinggi 3
= x 12 x 12 x 8
= 4 x 96
= 384 cm 3
Jadi, volum limas adalah 384 cm 3 .

23. Soal -2
Alas sebuah limas
berbentuk persegi
yang panjangnya
10
12 cm, dan tinggi
segitiga pada sisi
12 tegaknya adalah
12 10 cm.
Hitunglah tinggi
limas dan luas
limas!

24. Pembahasan
Tinggi limas = √ 10 2 6 2
= √ 100 – 36
= √ 64 = 8 cm
Luas limas = S 2 + 2at
= 12 2 + 2 . 12 . 10
= 144 + 240
= 384 cm 2
Jadi, luas limas adalah 384 cm 2 .

25. Soal 3
Jari-jari alas sebuah
kerucut 8 cm dan
tingginya =15 cm.
Hitunglah volum
kerucut tersebut !

26. Pembahasan
Diketahui:
r = 8 cm
t = 15 cm
1
Volum = 3 x πr 2 t
=1 x 3,14 x 8 x 8 x 15
3
= 5 x 200,96
= 1004,8 cm 3
Jadi, volum kerucut: 1004,8 cm 3

27. Soal 4
Jari-jari alas
sebuah kerucut 12
cm dan tingginya =
16 cm.
Hitunglah luas sisi
kerucut tersebut !

28. Pembahasan
Diketahui:
r = 12 cm
t = 16 cm
s = √ r2 + t2
= √ 122 + 162
= √ 144 + 256 = √ 400
= 20 cm

29. Luas sisi = L. alas + L. selimut
= πr 2 + πrs
= πr (r + s)
= 3,14 x 12 (12 + 20)
= 3,14 x 384
= 1205,76 cm 2
Jadi, luas sisi kerucut = 1205,76
cm 2

30. Soal 5
Volum suatu kerucut 462
cm 3 . Jika tinggi kerucut 9 cm
dan hitunglah panjang jari-
jari alas kerucut tersebut!

31. Pembahasan
Diketahui :
Volum = 462 cm 3
Tinggi = 9 cm, maka t = 9 cm
1
Volum = 3 x πr 2 t
1 22
462 = x x r x r x 9
3 7
462 = 66 x r 2
7
r 2 = 462 x 7
66
r 2 = 49  r = 7 cm

32. Soal 6
Jari-jari alas sebuah
kerucut = 5 cm, dan nilai
pendekatan π = 3,14,
hitunglah luas selimut
kerucut!

33. Pembahasan
Diketahui:
r = 5 cm dan t = 12
cm
S = √ r2 + t2
= √ 5 2 +12 2
= √ 25 +144
= √ 169
= 13 cm

34. Luas selimut kerucut:
L s = πrs
= 3,14 x 5 x 13
= 3,14 x 65
= 204,1 cm 2
Jadi, luas selimut kerucut
adalah 204,1 cm 2 .