2. Hukum Hooke
– Fs = - k x
– Fs adalah gaya pegas
– k adalah konstanta pegas
– Konstanta pegas adalah ukuran kekakuan dari pegas
– K yang besar menunjukkan pegas kaku dan k yang kecil
menunjukkan pegas lunak
– x adalah perpindahan benda dari posisi
kesetimbangannya
– Tanda negatif menunjukkan bahwa gaya pegas
selalu berlawanan arah dengan perpindahan
3. Gaya pada Hukum Hooke
– Gaya selalu bekerja ke arah posisi kesetimbangan
– Dinamakan juga gaya pemulih
– Arah dari gaya pemulih sedemikian rupa sehingga benda
terdorong atau tertarik ke arah posisi kesetimbangan
4. Aplikasi Hukum Hooke pada Sistem
Pegas-Massa
– Ketika x positif (ke kanan), F
adalah negatif (ke kiri)
– Ketika x = 0 (kesetimbangan), F
adalah 0
– Ketika x negatif (ke kiri), F
adalah positif (ke kanan)
5. Gerak dari Sistem Pegas-
Massa
– Asumsikan benda awalnya ditarik pada posisi x = A
dan lepaskan dari keadaan diam
– Ketika benda bergerak ke arah posisi kesetimbangan,
F dan a menurun, tetapi v meningkat
– Pada x = 0, F dan a nol, tapi v maksimum
– Momentum benda mengakibatkan benda melewati
posisi kesetimbangan
– Gaya dan percepatan mulai meningkat ketika benda
menjauhi posisi kesetimbangan dan kecepatan
menurun
– Gerak akan terus menerus dan tidak berhenti
6. Gerak Harmonik Sederhana
– Gerak yang terjadi ketika gaya neto sepanjang arah gerak
adalah tipe gaya hukum Hooke
– Gayanya berbanding lurus dengan perpindahan dan
berlawanan arah
– Gerak dari sistem pegas-massa adalah contoh dari gerak
harmonik sederhana
7. Gerak Harmonik Sederhana
(lanjutan)
– Tidak semua gerak periodik yang melewati lintasan yang
sama dapat digolongkan sebagai gerak harmonik
sederhana
– Untuk menjadi gerak harmonik sederhana, gaya yang
bekerja harus memenuhi hukum Hooke
8. Amplitudo
– Amplitudo, A
– Amplitudo adalah posisi maksimum benda relatif terhadap
posisi kesetimbangan
– Ketika tidak ada gaya gesekan, sebuah benda yang bergerak
harmonik sederhana akan berosilasi antara ±A pada tiap sisi
dari posisi kesetimbangan
9. Perioda dan Frekuensi
– Prioda, T, adalah waktu yang diperlukan untuk sebuah
benda bergerak lengkap satu siklus
– Dari x = A ke x = - A dan kembali ke x = A
– Frekuensi, ƒ, jumlah lengkap siklus atau getaran per satuan
waktu
10. Percepatan Sebuah Benda
dalam Gerak Harmonik
Sederhana
– Hukum II Newton menghubungkan gaya dan
percepatan
– Gaya diberikan oleh Hukum Hooke
– F = - k x = m a
– a = -kx / m
– Percepatan adalah fungsi dari posisi
– Percepatan tidak konstan, olehkarenanya persamaan
untuk gerak dengan percepatan tetap tidak dapat
digunakan
11. Percepatan yang
Mendefinisikan Gerak
Harmonik Sederhana
– Percepatan dapat digunakan untuk mendefinisikan gerak
harmonik sederhana
– Sebuah benda bergerak dalam gerak harmonik sederhana
jika percepatannya berbanding lurus dengan perpindahan
dan arahnya berlawanan
12. Energi Potensial Pegas
– Sebuah pegas yang tertekan atau teregang mempunyai
energi potensial
– Pegas yang tertekan, ketika dilepaskan, dapat mengerjakan
sebuah gaya pada benda
– Demikian pula pada pegas yang teregang
– Energi potensial pada pegas dapat ditransformasikan menjadi
energi kinetik benda
13. Energi Potensial Pegas
(lanjutan)
– Energi yang tersimpan dalam pegas yang
tertekan atau teregang atau material elastik
lain dinamakan energi potensial pegas
– Pes = ½kx2
– Energi disimpan hanya ketika pegas tertekan
atau teregang
– Energi potensial pegas dapat dijumlahkan
pada pernyataan kekekalan energi dan kerja-
energi
14. Energi dalam Sistem Pegas-Massa
– Benda meluncur
tanpa gesekan dan
menumbuk pegas
– Benda menekan
pegas
– Benda didorong
kembali oleh pegas
15. Kecepatan sebagai Fungsi
dari Posisi
– Kekekalan energi memungkinkan menghitung
kecepatan benda pada tiap posisi dalam geraknya
– Laju adalah maksimum pada x = 0
– Laju adalah nol pada x = ±A
– Tanda ± menyatakan bahwa benda dapat bergerek dalam
salah satu arah
22
xA
m
k
v
16. Gerak Harmonik Sederhana dan
Gerak Melingkar Beraturan
– Sebuah bola dikaitkan pada
sabuk yang dapat berputar
dengan jari-jari A
– Perhatikan bayangan bola yang
muncul pada layar
– Ketika bola berputar dengan
kecepatan sudut tetap,
bayangannya bergerak dalam
gerak harmonik sederhana
17. Perioda dan Frekuensi Gerak
Melingkar
– Perioda
– Frekuensi
– Satuan Hertz, Hz
k
m
2T
m
k
2
1
T
1
ƒ
19. Pembuktian Sifat Sinusoidal
– Eksperimen ini menunjukkan
sifat sinusoidal dari gerak
harmonik sederhana
– Sistem pegas-massa berosilasi
dalam gerak harmonik
sederhana
– Berkas tinta (pada kertas
bergerak) dari pena yang
dikaitkan pada massa
menunjukkan gerak sinusoidal
20. Bandul Sederhana
– Bandul sederhana adalah
contoh lain dari gerak
harmonik sederhana
– Gayanya adalah komponen
dari gaya berat yang
menyinggung lintasan gerak
– F = - m g sin θ
21. Bandul Sederhana
(lanjutan)
– Secara umum, gerak dari sebuah bandul bukanlah
harmonik sederhana
– Tetapi, untuk sudut yang kecil, geraknya menjadi harmonik
sederhana
– Secara umum, sudut < 15° cukup kecil
– sin θ = θ
– F = - m g θ
– Gaya ini memenuhi hukum Hooke
22. Perioda dari Bandul
Sederhana
– Ini menunjukkan bahwa perioda tidak bergantung pada
amplitudo
– Perioda bergantung pada panjang bandul dan percepatan
gravitasi di tempat bandul tersebut
g
L
2T
24. Gerak Gelombang
– Gelombang merupakan gangguan yang bergerak (kuliah ini)
– Gelombang mekanik membutuhkan
– Sumber gangguan
– Medium yang dapat diganggu
– Mekanisme pengaruh dari bagian suatu medium ke bagian
medium yang lain yang berdekatan
– Semua gelombang membawa energi dan momentum
26. Jenis-jenis Gelombang --
Longitudinal
– Dalam gelombang longitudinal, setiap bagian
medium yang diganggu mengalami perpindahan
yang sejajar dengan gerak gelombang
– Gelombang longitudinal juga disebut gelombang
mampat
27. Bentuk Gelombang
– Kurva merah adalah
bentuk gelombang
pada saat tertentu
– Kurva biru adalah
bentuk gelombang
berikutnya
– A adalah puncak
gelombang
– B adalah lembah
gelombang
28. Gelombang Longitudinal
Digambarkan sebagai Kurva
Sinusoidal
– Sebuah gelombang longitudinal dapat
juga digambarkan sebagai kurva sinusoidal
– Mampatan sesuai dengan puncak dan
regangan sesuai dengan lembah
29. Deskripsi Gelombang
– Amplitudo adalah
perpindahan maksimum
dari tali disekitar titik
kesetimbangan
– Panjang gelombang, λ,
adalah jarak antara dua
titik berturutan yang
identik
30. Laju gelombang
– v = ƒ λ
– Diperoleh dari persamaan laju dasar jarak/waktu
– Ini adalah persamaan umum yang bisa digunakan untuk
berbagai jenis gelombang
31. Laju Gelombang pada Tali
– Laju pada gelombang teregang akibat tegangan, F, adalah
– Laju hanya bergantung pada sifat dari medium yang
dilewati gangguan
L
m
dimana
F
v
32. Interferensi Gelombang
– Dua gelombang yang berjalan dapat bertemu dan
saling melewati satu sama lain tanpa menjadi
rusak atau berubah
– Gelombang memenuhi Prinsip Superposisi
– Jika dua gelombang atau lebih yang merambat bergerak
melewati medium, gelombang yang dihasilkan adalah
penjumlahan masing-masing perpindahan dari tiap
gelombang pada setiap titik
– Sebenarnya hanya berlaku untuk gelombang dengan
amplitudo yang kecil
33. Interferensi Konstruktif
– Dua gelombang, a dan b,
mempunyai frekuensi dan
amplitudo yang sama
– Berada dalam satu fase
– Gabungan gelombang, c,
memiliki frekuensi dan
amplitudo yang lebih besar
34. Interferensi Konstruktif pada
Tali
– Dua pulsa gelombang menjalar dalam
arah yang berlawanan
– Perpindahan neto ketika dua pulsa
saling overlap adalah penjumlahan
dari perpindahan setiap pulsa
– Catatan: pulsa tidak berubah setelah
interferensi
35. Interferensi Destruktif
– Dua gelombang, a and b,
mempunyai frekuensi dan
amplitudo yang sama
– Perbedaan fasenya 180o
– Ketika bergabung, bentuk
gelombangnya hilang
36. Interferensi Destruktif pada
Tali
– Dua pulsa gelombang menjalar dalam
arah yang berlawanan
– Perpindahan neto ketika dua pulsa
saling overlap adalah pengurangan
dari perpindahan setiap pulsa
– Catatan: pulsa tidak berubah setelah
interferensi
38. Penghasil Gelombang Bunyi
– Gelombang bunyi adalah gelombang longitudinal yang
merambat melalui sebuah medium
– Sebuah garpu tala dapat digunakan sebagai contoh
penghasil gelombang bunyi
39. Penggunaan Garpu Tala Untuk
Menghasilkan Gelombang Bunyi
– Garpu tala akan menghasilkan sebuah
nada yang murni
– Ketika garpu bergetar, getarannya akan
menggangu udara disekitarnya
– Ketika garpu di tarik ke kanan, akan
memaksa molekul udara disekitarnya
saling berdekatan
– Hal ini menghasilkan daerah dengan
kerapatan yang tinggi pada udara
– Daerah ini adalah mampatan (commpression)
40. Penggunaan Garpu Tala (lanjutan)
– Ketika garpu di tekan ke kiri
(saling berdekatan), molekul-
molekul udara di sebelah kanan
garpu akan saling merenggang
– Menghasilkan daerah dengan
kerapatan yang rendah
– Daerah ini disebut regangan
(rarefaction)
41. Penggunaan Garpu Tala (lanjutan)
– Ketika garpu tala terus bergetar, serangkaian mampatan (compression)
dan regangan (rarefaction) menjalar dari garpu
– Kurva sinusoidal dapat digunakan untuk menggambarkan gelombang
longitudinal
– Puncak sesuai dengan mampatan dan lembah sesuai dengan regangan
42. Kategori Gelombang Bunyi
– Gelombang yang dapat didengar (audible)
– Dalam jangkauan pendengaran telinga manusia
– Normalnya antara 20 Hz sampai 20.000 Hz
– Gelombang Infrasonik
– Frekuensinya di bawah 20 Hz
– Gelombang Ultrasonik
– Frekuensinya di atas 20.000 Hz
43. Aplikasi dari Gelombang
Ultrasonik
– Dapat digunakan untuk menghasilkan gambar
dari benda yang kecil
– Secara lebih luas digunakan sebagai alat
diagnosa dan pengobatan di bidang medis
– Ultrasonik flow meter untuk mengukur aliran darah
– Dapat menggunakan alat piezoelectrik yang dapat
mengubah energi listrik menjadi energi mekanik
– Kebalikannya: mekanik ke listrik
– Ultrasound untuk mengamati bayi di dalam
kandungan
– Cavitron Ultrasonic Surgical Aspirator (CUSA)
digunakan dalam proses pembedahan untuk
mengangkat tumor otak
44. Contoh:
Andaikan anda
mendengar suara guntur
yang bergemuruh 16.2 s
setelah melihat kilatan
petir. Laju gelombang
bunyi di udara adalah 343
m/s dan laju cahaya di
udara adalah 3.00 x 108
m/s. Berapa jauh anda
dari kilatan cahaya?
45. Contoh:
Diketahui:
vbunyi=343 m/s
vcahaya=3x108 m/s
t=16.2 s
Ditanyakan:
d=?
Karena vcahaya >> vbunyi, kita abaikan waktu yang diperlukan
kilatan cahaya untuk mencapai pengamat
Maka,
3
343 m s 16.2 s 5.56 10 md 5.56 km
46. Intensitas Gelombang Bunyi
– Intensitas dari gelombang adalah laju aliran energi
yang melewati luas tertentu, A, arahnya tegak lurus
dengan arah penjalaran gelombang
– P adalah daya, laju energi yang di transfer
– Satuannya adalah W/m2
A
P
tA
E
I
47. Jenis Intensitas Gelombang
Bunyi
– Ambang Pendengaran
– Bunyi terendah yang bisa didengar manusia
– Sekitar 1 x 10-12 W/m2
– Ambang Rasa Sakit
– Bunyi terkeras yang masih bisa di toleransi
manusia
– Sekitar 1 W/m2
– Telinga adalah detektor yang
sensitif teradap gelombang bunyi
48. Tingkat intensitas Gelombang
Bunyi
– Kenyaringan suara pada telinga manusia
adalah logaritmik
– β adalah tingkat intensitas atau tingkat desibel
dari bunyi
– Io adalah ambang pendengaran
– Ambang pendengaran adalah 0 dB
– Ambang rasa sakit adalah 120 dB
– Pesawat jet sekitar 150 dB
oI
I
log10
49. Contoh: konser rock
Intensitas bunyi pada saat konser
rock diketahui sekitar 1 W/m2.
Berapa desibel intensitas bunyi
tersebut?
… dan siapakah pria ini?
50. Contoh:
Diketahui:
I0=10-12 W/m2
I1=100 W/m2
Ditanyakan:
1. =?
1. Gunakan definisi
tingkat intensitas dalam
desibel:
dB
I
I
12010log10
10
10
log10
log10
12
1012
0
10
0
10
Cat: tingkat intensitas yang sama dengan
ambang rasa sakit!
Tingkat intensitas percakapan normal
adalah sekitar 50 dB.
51. Gelombang Bidang
– Cukup jauh dari sumber,
muka gelombang
mendekati bidang sejajar
– Berkas gelombang
mendekati garis-garis
sejajar
– Bagian kecil dari muka
gelombang adalah
gelombang bidang
52. Efek Doppler, Sumber yang
Bergerak
– Ketika sumber bergerak
mendekati pengamat (A),
panjang gelombang yang
muncul lebih pendek dan
frekuensinya bertambah
– Ketika sumber bergerak
menjauhi pengamat (B),
panjang gelombang yang
muncul lebih panjang dan
frekuensinya berkurang
53. Gelombang Berdiri pada Tali
– Simpul harus terjadi pada ujung-ujung tali karena
merupakan titik tetap
Fig 14.16, p. 442
Slide 18
54. Gelombang Berdiri pada Tali
– Frekuensi getaran terendah dinamakan frekuensi
fundamental / frekuensi nada dasar
Fig 14.18, p. 443
Slide 25
F
L
n
nn
2
ƒƒ 1
55. Gelombang Berdiri pada Tali (lanjutan)
– ƒ1, ƒ2, ƒ3 membentuk deret harmonik
– ƒ1 adalah nada dasar dan juga disebut harmonik
pertama
– ƒ2 adalah harmonik kedua
– Gelombang pada tali yang bukan merupakan
deret harmonik akan teredam secara cepat
– sehingga, ketika tali diganggu, gelombang yang
terjadi akan memilih frekuensi gelombang berdiri
56. Contoh dari Resonansi
– Bandul A digetarkan
– Bandul yang lain mulai
bergetar karena getaran
pada tiang yang lentur
– Bandul C berosilasi pada
amplitudo yang besar
karena panjangnya,dan
frekuensinya sama dengan
bandul AFig 14.19, p. 445
Slide 28
57. Gelombang Berdiri pada
Kolom Udara
– Jika salah satu ujung dari kolom udara tertutup, simpul
harus ada pada ujung tersebut karena pergerakan udara
dibatasi
– Jika ujungnya terbuka, bagian dari udara memiliki
kebebasan bergerak dan sebuah perut akan muncul
60. Telinga
– Bagian luar telinga terdiri atas
saluran telinga (ear canal)
yang berakhir pada gendang
telinga (eardrum)
– Bagian di belakang gendang
telinga termasuk bagian
tengah telinga
– Tulang belulang di bagian
tengah telinga mengirimkan
bunyi ke bagian dalam telinga
Fig 14.27, p. 452
Slide 41
