Materi gelombang berjalan

1. FIS 3
1
materi78.co.nr
GELOMBANG
GELOMBANG
A. PENDAHULUAN
Gelombang adalah getaran yang merambat.
Gelombang merambat getaran tanpa
memindahkan partikel. Partikel hanya
bergerak di sekitar titik kesetimbangan.
Gelombang berdasarkan medium terbagi
menjadi dua:
1) Gelombang mekanik, yaitu gelombang
yang membutuhkan medium.
Contoh: getaran tali, gelombang laut,
gelombang bunyi.
2) Gelombang elektromagnetik, yaitu
gelombang yang tidak butuh medium.
Contoh: gelombang cahaya, gelombang
inframerah.
Gelombang berdasarkan arah rambat
terbagi menjadi tiga:
1) Gelombang transversal, yaitu gelom-
bang yang tegak lurus dengan arah
rambat.
Contoh: gelombang cahaya.
2) Gelombang longitudinal, yaitu gelom-
bang yang searah dengan arah rambat.
Contoh: gelombang permukaan,
gelombang bunyi, pegas.
3) Gelombang sirkular, yaitu gelombang
yang searah dengan arah rambat.
Contoh: gelombang pada permukaan air.
Gelombang berdasarkan amplitudo terbagi
menjadi dua:
1) Gelombang berjalan, yaitu gelombang
yang memiliki amplitudo tetap.
2) Gelombang stasioner/diam, yaitu
gelombang yang memiliki amplitudo
berubah-ubah.
B. ISTILAH GELOMBANG
Gelombang memiliki amplitudo, panjang
gelombang, periode dan frekuensi.
Amplitudo adalah simpangan terjauh yang
dimiliki suatu gelombang.
Panjang satu gelombang berdasarkan arah
rambatnya adalah:
Gelombang transversal
Satu gelombang (λ) transversal adalah satu
bukit dan satu lembah.
Gelombang longitudinal
Satu gelombang (λ) longitudinal adalah satu
rapatan dan satu renggangan.
Periode gelombang (T) adalah lama waktu
yang dibutuhkan untuk melakukan satu
getaran.
Frekuensi gelombang (f) adalah jumlah
getaran yang terjadi dalam satuan waktu.
Hubungan periode dan frekuensi:
Cepat rambat gelombang dapat
dirumuskan:
A
λ
t
-A
s
bukit
lembah
λ
s
a
rapatan
renggangan
T =
t
n
T = periode (s)
t = waktu (s)
n = jumlah getaran (kali)
f =
n
t
f = frekuensi (Hz)
n = jumlah getaran (kali)
t = waktu (s)
T =
1
f
v =
λ
T
v = λ.f

2. FIS 3
2
materi78.co.nr
GELOMBANG
C. GELOMBANG BERJALAN
Gelombang berjalan adalah gelombang
yang merambat dengan amplitudo tetap
atau konstan di setiap titik yang dilaluinya.
Gelombang berjalan memiliki bentuk yang
sinusoidal, sehingga dapat dibentuk sebuah
persamaan gelombang berjalan.
Fase gelombang (φ) adalah sudut fase yang
ditempuh tiap satu putaran.
Sudut fase (θ) adalah sudut yang ditempuh
gelombang saat bergetar dalam fungsi sinus.
Beda fase (Δφ) adalah selisih antara satu
fase dengan fase lain.
Nilai beda fase berkisar antara nol sampai
satu, dengan nilai bilangan bulat diabaikan.
Dua gelombang dikatakan sefase apabila
beda fasenya nol, dan dikatakan berlawanan
apabila beda fasenya setengah.
a. Dua gelombang yang sefase adalah yang
memiliki frekuensi dan titik simpangan
sama dalam waktu yang sama.
b. Dua gelombang yang berlawanan fase
adalah yang memiliki frekuensi sama
namun memiliki titik simpangan yang
bercerminan.
Persamaan simpangan gelombang berjalan:
dimana,
Persamaan simpangan menggunakan fase
gelombang:
Makna persamaan simpangan:
Amplitudo
Arah rambat gelombang
Persamaan kecepatan gelombang berjalan
merupakan turunan pertama dari persamaan
simpangan.
Kecepatan minimum gelombang terdapat
pada amplitudo, dan kecepatan maks-
imum terdapat pada simpul.
Kecepatan maksimum gelombang terjadi
pada saat cos (ω.t ± k.x) = 1, dapat
dirumuskan:
Persamaan percepatan gelombang
berjalan merupakan turunan pertama
φ =
t
T
+
x
λ
t = waktu (s)
T = periode (s)
θ = 2π (
t
T
+
x
λ
)
Δφ =
∆x
λ
Δx = x2 – x1
yp = ± A sin (ω.t ± k.x)
y = simpangan partikel P (m)
A = amplitudo (m)
ω = frekuensi sudut (rad/s)
t = waktu getar titik asal (s)
k = bilangan gelombang
x = jarak partikel P ke asal getaran (m)
ω = 2πf =
2π
T
k =
2π
λ
yp = ± A sin (2π (
t
T
+
x
λ
))
 Jika A > 0 (positif), maka arah getar
gelombang pertama ke atas lebih dulu.
 Jika A < 0 (negatif), maka arah getar
gelombang pertama ke bawah lebih
dulu.
 Jika k > 0 (positif), maka arah rambat
gelombang adalah ke kiri.
 Jika k < 0 (negatif), maka arah rambat
gelombang adalah ke kanan.
a maks
t
-A
a maks
v maks
A
simpul
y’ = v =
dy
dt
vp = ω.A cos (ω.t ± k.x)
vmaks = ω.A

3. FIS 3
3
materi78.co.nr
GELOMBANG
persamaan kecepatan dan turunan kedua
persamaan simpangan, dapat dirumuskan:
Percepatan minimum gelombang terdapat
pada simpul, dan percepatan maksimum
terdapat pada amplitudo.
Percepatan maksimum gelombang terjadi
pada saat sin (ω.t ± k.x) = 1, dapat di-
rumuskan:
D. GELOMBANG STASIONER
Gelombang stasioner atau diam adalah
gelombang yang merambat dengan
amplitudo berubah atau tidak konstan di
setiap titik yang dilaluinya.
Gelombang stasioner dapat terbentuk
karena:
1) Dua gelombang koheren bergerak
berlawanan arah di sekitar titik
kesetimbangan.
2) Sebuah gelombang mengalami refleksi
(pemantulan).
Gelombang stasioner memiliki simpangan
stasioner, amplitudo stasioner, simpul dan
perut.
Cepat rambat gelombang stasioner
menurut percobaan Melde dipengaruhi oleh
keadaan medium rambat gelombang.
Cepat rambat gelombang stasioner dapat
dirumuskan:
Refleksi atau pemantulan terjadi karena
adanya perubahan keadaan medium rambat
gelombang mekanik.
Refleksi gelombang mekanik akan meng-
hasilkan sebuah gelombang stasioner.
Refleksi gelombang terdiri atas:
Ujung terikat
Persamaan gelombang stasioner:
Amplitudo gelombang stasioner:
Letak simpul dari
ujung terikat:
Letak perut dari
ujung terikat:
Ujung bebas
Persamaan gelombang stasioner:
Amplitudo gelombang stasioner:
Letak simpul dari
ujung terikat:
Letak perut dari
ujung terikat:
xSn =
n-1
2
λ xPn =
2n-1
4
λ
xSn =
2n-1
4
λ xPn =
n-1
2
λ
y” = v’ = a =
dv
dt
ap = –ω2
. A sin (ω.t ± k.x)
amaks = -ω2
.A
simpul
perut
v = √
F
μ
μ =
m
L
v = cepat rambat gel (m/s)
F = gaya tegangan tali (N)
μ = massa jenis tali (kg/m)
m = massa tali (kg)
L = panjang tali (m)
y1
y2
S1 S2 S3
P1 P2 P3
yb
Ap
gelombang datang
gelombang pantul
yb = y1 + y2 yb = 2A sin(k.x) cos(ω.t)
Ap = 2A sin(k.x)
y1
y2
S1 S2 S3
P1 P2 P3
yb
Ap
gelombang datang
gelombang pantul
P4
yb = y1 + y2 yb = 2A cos(k.x) sin(ω.t)
Ap = 2A cos(k.x)

4. FIS 3
4
materi78.co.nr
GELOMBANG
Percobaan Melde menjelaskan bahwa sifat
medium rambat mempengaruhi cepat
rambat gelombang stasioner.
Cepat rambat gelombang stasioner pada
sebuah dawai atau tali dapat dirumuskan:
E. INTERFERENSI GELOMBANG
Interferensi gelombang adalah perpaduan
dua gelombang tunggal atau lebih yang
terjadi berdasarkan prinsip superposisi.
Menurut prinsip superposisi:
Interferensi gelombang terbagi menjadi:
1) Interferensi konstruktif/maksimum
Adalah dua buah gelombang atau lebih
yang sefase dan bersifat saling
menguatkan.
2) Interferensi destruktif/minimum
Adalah dua buah gelombang atau lebih
yang berlawanan fase dan bersifat saling
meniadakan.
F. KEKEKALAN ENERGI MEKANIK PADA
GELOMBANG
Energi gelombang merupakan energi
mekanik yang dibawa atau disalurkan
gelombang ketika merambat.
Energi gelombang dapat dirumuskan:
dimana,
sehingga,
v = √
F
μ
μ =
m
L
v = cepat rambat gel (m/s)
F = gaya tegangan tali (N)
μ = massa jenis tali (kg/m)
m = massa tali (kg)
L = panjang tali (m)
Jika dua gelombang tunggal atau lebih
berjalan dalam suatu medium, maka
gabungan fungsi gelombang adalah
penjumlahan aljabar dari masing-masing
fungsi gelombang tersebut.
y1
y2
y1 + y2
y1
y2
y1 + y2
E =
1
2
k.A2
k = 4.π2
.m.f2
E = 2.π2
.m.f2
.A2
E = energi gelombang (J)
k = bilangan gelombang
A = amplitudo (m)
m = massa beban (kg)
f = frekuensi (Hz)