Gerak harmonik adalah gerak bolak-balik yang periodik dengan posisi berubah secara sinusoidal sebagai fungsi waktu. Contohnya meliputi getaran dawai alat musik, gelombang radio, dan denyut jantung. Frekuensi adalah jumlah getaran per detik dan berhubungan terbalik dengan periode, atau waktu satu siklus lengkap.

1. Getaran ( Gerak Harmonis Sederhana/GHS )
Pengertian
Gerak harmonik merupakan gerak sebuah benda dimana
grafik posisi partikel sebagai fungsi waktu berupa sinus (bisa
dinyatakan dalam bentuk sinus atau kosinus). Gerak
semacam ini disebut dengan gerak osilasi atau getaran
harmonik.

2. Contoh getaran /GHS
dawai pada alat musik
gelombang radio
arus listrik AC
denyut jantung.,dsb
Syarat Getaran Harmonik
Gerakannya periodik (bolak-balik).
Gerakannya selalu melewati posisi keseimbangan.
Percepatan atau gaya yang bekerja pada benda sebanding dengan
posisi/simpangan benda.
Arah percepatan atau gaya yang bekerja pada suatu benda selalu
mengarah ke posisi keseimbangan.

3. Pengertian frekwensi dan perioda getaran
Frekuensi adalah banyaknya getaran/putaran yang
dilakukan benda dalam selang waktu satu sekon.
Pada umumnya frekuensi diberi notasi f. Satuan
frekuensi sendiri ialah getaran per sekon atau sering
diberi istilah hertz (Hz). Persamaannya dapat di tulis di
bawah ini.

4. Periode merupakan waktu yang diperlukan suatu
benda untuk melakukan satu getaran/putaran
penuh. Pada umumnya periode dapat ditulis
dengan notasi T.
Periode getaran dapat dihitung dari hubungan
waktu yang tercatat dibagi dengan jumlah
getaran. Apabila dituliskan, persamaannya adalah
sebagai berikut.

5. Sekarang apakah frekuensi dan periode memiliki hubungan?
Bagaimanakah hubungan keduanya? Karena frekuensi dan periode
sama-sama terdiri dari jumlah getaran yang sama, maka kita dapat
membuat hubungan persamaan antara keduanya. Frekuensi dan
periode jika dikalikan akan diperoleh nilai sebesar satu.
Jadi hubungan frekuensi dan periode dapat dinyatakan melalui
persamaan di bawah.

6. Contoh soal 1
Sebuah benda bergerak dalam selang waktu 60 sekon dan
membuat 6000 getaran. Tentukanlah besar frekuensi dan
periodenya.
Diketahui: t = 60 sekon N = 6000 getaran

7. Periode dan Frekuensi Sistem Pegas
Periode dan frekuensi sebuah sistem beban pegas hanya
bergantung pada massa (m) dan konstanta gaya pegas (k).
Periode dan Frekuensi Bandul Sederhana
Sebuah bandul sederhana terdiri atas sebuah beban
bermassa m yang digantung di ujung tali ringan (massanya
dapat diabaikan) yang panjangnya L. Bila beban ditarik ke
satu sisi dan dilepaskan, maka beban berayun melalui titik
keseimbangan menuju ke sisi yang lain dengan g percepatan
gravitasi dan L panjang tali

8. Persamaan getaran
Beberapa karakteristik gerak ini diantaranya adalah dapat
dinyatakan dengan grafik posisi partikel sebagai fungsi waktu
berupa sinus atau kosinus. Gerak ini juga dapat ditinjau dari
persamaan simpangan, persamaan kecepatan, persamaan
kecepatan.

9. Simpangan
Simpangan getaran harmonik sederhana dapat
dianggap sebagai proyeksi partikel yang bergerak
melingkar beraturan pada diameter lingkaran. Secara
umum, persamaan simpangan dalam gerak ini adalah
sebagai berikut.
y = simpangan getaran (m)
ω = kecepatan sudut (rad/s)
T = periode (s)
f = frekuensi (Hz)
t = waktu tempuh (s)
A = amplitudo/simpangan maksimum (m)

10. Kecepatan
Kecepatan merupakan turunan pertama dari posisi. Pada
gerak harmonik sederhana, kecepatan diperoleh dari
turunan pertama persamaan simpangan. Persamaan
kecepatan dapat dijabarkan sebagai berikut.
dengan:
A = amplitudo/simpangan maksimum getaran (m),
ω = kecepatan sudut (rad/s), dan
t = waktu getar (sekon).

11. Oleh karena sin2 ωt + cos2 ωt = 1 dan A2 cos2 ωt = A2 – A2
sin2 ωt, kecepatan getar dapat juga dihitung dengan rumus
lain, yaitu :

12. Percepatan
Percepatan benda yang bergerak harmonik sederhana dapat
diperoleh dari turunan pertama persamaan kecepatan atau
turunan kedua persamaan simpangan. Persamaan percepatan
dapat diperoleh sebagai berikut.
Oleh karena A sinω t = y, persamaan percepatan gerak
harmonik dapat dituliskan menjadi :
a = –ω2y
Tanda negatif (–) pada persamaan percepatan gerak harmonik
menunjukkan bahwa arah percepatan gerak selalu menuju ke
titik kesetimbangannya, yaitu y = 0

13. Contoh Soal 1.
Sebuah titik materi melakukan gerak harmonik dengan amplitudo 5 cm.
Berapakah simpangannya pada saat sudutnya 30°?
Jawaban :
Diketahui: A = 5 cm dan θ = 30°.
y = A sinω t = 5 sin 30° = (5 cm) (1/2) = 2,5 cm.

14. Contoh Soal 2 :
Sebuah benda bermassa 2 gram digetarkan menurut persamaan y =
0,05 sin 300t (semua satuan dalam SI). Tentukan kecepatan dan
percepatan benda pada saat t = 0,6 s.
Kunci Jawaban :
Diketahui: m = 2 g, y = 0,05 sin 300t, dan t = 0,6 s.

15. Sekian Kuliah hari ini