contoh soal penyelesaian metode biseksi menggunakan ms.excel

1. NAMA : TRI KUSTINI
NPM : 1610501007
CONTOH SOAL PENYELESAIAN METODE
BISEKSI MENGGUNAKAN EXCEL

2. CONTOH SOAL
Carilah penyelesaian dari persamaan non linier berikut dengan metode Biseksi,
menggunakan excel!
1. f(x) = x^3 + 3x – 5, dengan xb = 1 dan xa = 2; e = 0,01
2. f(x) = 2x^3 + 2x^2 -x +2, dengan xb = 1 dan xa = 6; e = 0,01
3. f(x) = 3*(x^3)+2*(x^2)+3, dengan xb = 1 dan xa = 2; e = 0,01
4. f(x) = x^3 + x^2 +x, dengan xb = 2 dan xa = 4; e = 0,001
5. f(x) = 4x^3-2x^2+6, dengan xb = -3 dan xa = 2; e = 0,01
6. f(x) = 2e^x + 2x, dengan xb = -2 dan xa = 1; e = 0,001
Ket : xb = batas bawah
xa = batas atas
e = error

3. ALGORITMA METODE BISEKSI
1. Definisikan fungsi f(x) yang akan dicari akarnya.
2. Tentukan nilai a dan b
3. Tentukan toleransi e dan iterasi maksimum N
4. Hitung f(a) dan f(b)
5. Jika f(a).f(b)>0 maka proses dihentikan karena tidak ada aka, bila tidak dilanjutkan
6. Hitung x = (a+b)/2
7. Hitung f(x)
8. Bila f(x).f(a)<0 maka b=x dan f(b)=f(x), bila tidak a=x dan f(a)=f(x)
9. Jika |b-a|<e atau iterasi>iterasi maksimum maka proses dihentikan dan didapatkan akar =
x dan bila tidak, ulangi langkah 6.

4. PENYELESAIAN SOAL 1
f(x) = x^3 + 3x – 5, dengan xb = 1 dan xa = 2; e = 0,01

5. PENJELASAN
1. Fungsi yang dicari f(x) = x^3 + 3x – 5
2. Dengan nilai a = 1 dan b = 2
3. Toleransi e = 0,01
4. Hitung f(a) = B5^3+3*B5-5
5. Hitung x = (a+b)/2 = (B5+C5)/2
6. Hitung f(x) = D5^3+3*D5-5
7. Bila f(x).f(a)<0 maka b=x dan f(b)=f(x), bila tidak a=x dan f(a)=f(x)
pada iterasi ke-1 sesuai dengan keterangan = =IF(E5*F5<0;"tanda berlawanan";"tanda
sama") maka jika tanda berlawanan b=x dan f(b)=f(x), jika tanda sama maka a=x dan
f(a)=f(x).
8. Jika |b-a|<e atau iterasi>iterasi maksimum maka proses dihentikan dan didapatkan akar =
x dan bila tidak, ulangi langkah 6.
9. Proses berhenti pada itersi ke-8 karena didapatkan bahwa |b-a| < error, dimana e = 0,01

6. PENYELESAIAN SOAL 2
f(x) = 2x^3 + 2x^2 -x +2, dengan xb = 1 dan xa = 6; e = 0,01

7. PENJELASAN
1. Fungsi yang dicari f(x) = 2x^3 + 2x^2 -x +2
2. Dengan nilai a = 1 dan b = 6
3. Toleransi e = 0,01
4. Hitung f(a) = ((2*B6^3)+(2*B6^2)-B6+2)
5. Hitung x = (a+b)/2 = (B6+C6)/2
6. Hitung f(x) = ((2*D6^3)+(2*D6^2)-D6+2)
7. Bila f(x).f(a)<0 maka b=x dan f(b)=f(x), bila tidak a=x dan f(a)=f(x)
Jika sesuai dengan keterangan =IF(E5*F5<0;"tanda berlawanan";"tanda sama") maka jika
tanda berlawanan b=x dan f(b)=f(x), jika tanda sama maka a=x dan f(a)=f(x).
8. Jika |b-a|<e atau iterasi>iterasi maksimum maka proses dihentikan dan didapatkan akar =
x dan bila tidak, ulangi langkah 6.
9. Proses berhenti pada itersi ke-10 karena didapatkan bahwa |b-a| < error. Dimana e = 0,01

8. PENYELESAIAN SOAL 3
f(x) = 3*(x^3)+2*(x^2)+3, dengan xb = 1 dan xa = 2; e = 0,01

9. PENJELASAN
1. Fungsi yang dicari f(x) = 3*(x^3)+2*(x^2)+3
2. Dengan nilai a = 1 dan b = 2
3. Toleransi e = 0,01
4. Hitung f(a) = (3*(B6^3)+2*(B6^2)+3)
5. Hitung x = (a+b)/2 = (B6+C6)/2
6. Hitung f(x) = (3*(D6^3)+2*(D6^2)+3)
7. Bila f(x).f(a)<0 maka b=x dan f(b)=f(x), bila tidak a=x dan f(a)=f(x)
Jika sesuai dengan keterangan =IF(E5*F5<0;"tanda berlawanan";"tanda sama") maka jika
tanda berlawanan b=x dan f(b)=f(x), jika tanda sama maka a=x dan f(a)=f(x).
8. Jika |b-a|<e atau iterasi>iterasi maksimum maka proses dihentikan dan didapatkan akar =
x dan bila tidak, ulangi langkah 6.
9. Proses berhenti pada itersi ke-8 karena didapatkan bahwa |b-a| < error. Dimana e = 0,01

10. PENYELESAIAN SOAL 4
f(x) = x^3 + x^2 +x, dengan xb = 2 dan xa = 4; e = 0,001

11. PENJELASAN
1. Fungsi yang dicari f(x)=f(x) = x^3 + x^2 +x
2. Dengan nilai a = 2 dan b = 4
3. Toleransi e = 0,001
4. Hitung f(a) =((B7^3)+(B7^2)+B7)
5. Hitung x = (a+b)/2 = (B7+C7)/2
6. Hitung f(x) = ((D7^3)+(D7^2)+D7)
7. Bila f(x).f(a)<0 maka b=x dan f(b)=f(x), bila tidak a=x dan f(a)=f(x)
Jika sesuai dengan keterangan =IF(E7*F7<0;"tanda berlawanan";"tanda sama") maka jika
tanda berlawanan b=x dan f(b)=f(x), jika tanda sama maka a=x dan f(a)=f(x).
8. Jika |b-a|<e atau iterasi>iterasi maksimum maka proses dihentikan dan didapatkan akar =
x dan bila tidak, ulangi langkah 6.
9. Proses berhenti pada itersi ke-12 karena didapatkan bahwa |b-a| < error. Dimana e = 0,001

12. PENYELESAIAN SOAL 5
f(x) = 4x^3-2x^2+6, dengan xb = -3 dan xa = 2; e = 0,01

13. PENJELASAN
1. Fungsi yang dicari f(x)= 4x^3-2x^2+6
2. Dengan nilai a = -3 dan b = 2
3. Toleransi e = 0,01
4. Hitung f(a) =(4*(B6^3)-2*(B6^2)+6)
5. Hitung x = (a+b)/2 = (B6+C6)/2
6. Hitung f(x) = (4*(D6^3)-2*(D6^2)+6)
7. Bila f(x).f(a)<0 maka b=x dan f(b)=f(x), bila tidak a=x dan f(a)=f(x)
Jika sesuai dengan keterangan =IF(E6*F6<0;"tanda berlawanan";"tanda sama") maka jika
tanda berlawanan b=x dan f(b)=f(x), jika tanda sama maka a=x dan f(a)=f(x).
8. Jika |b-a|<e atau iterasi>iterasi maksimum maka proses dihentikan dan didapatkan akar =
x dan bila tidak, ulangi langkah 6.
9. Proses berhenti pada itersi ke-10 karena didapatkan bahwa |b-a| < error. Dimana e = 0,01

14. PENYELESAIAN SOAL 6
f(x) = 2e^x + 2x, dengan xb = -2 dan xa = 1; e = 0,001

15. PENJELASAN
1. Fungsi yang dicari f(x) = 2e^x + 2x dengan nilai exp = 2,7182
2. Dengan nilai a = -2 dan b = 1
3. Toleransi e = 0,001
4. Hitung f(a) = (2*(2,7182^B6)+2*(B6))
5. Hitung x = (a+b)/2 = (B6+C6)/2
6. Hitung f(x) = (2*(2,7182^D6)+2*(D6))
7. Bila f(x).f(a)<0 maka b=x dan f(b)=f(x), bila tidak a=x dan f(a)=f(x)
Jika sesuai dengan keterangan =IF(E6*F6<0;"tanda berlawanan";"tanda sama") maka jika
tanda berlawanan b=x dan f(b)=f(x), jika tanda sama maka a=x dan f(a)=f(x).
8. Jika |b-a|<e atau iterasi>iterasi maksimum maka proses dihentikan dan didapatkan akar =
x dan bila tidak, ulangi langkah 6.
9. Proses berhenti pada itersi ke- 13 karena didapatkan bahwa |b-a| < error. Dimana e =
0,001

16. TERIMAKASIH