Contoh soal penyelesaian metode biseksi dengan menggunakan microsoft excel

1. Contoh Soal & penyelesaian
Metode Biseksi
Nama : Aji Laksono
NIM : 1610501045
Kelas/Semester: SIE / 5

2.  Untuk menggunakan metode biseksi, terlebih dahulu ditentukan batas bawah (a) dan batas
atas (b). Kemudian dihitung nilai tengah:
 Dari nilai x ini perlu dilakukan pengecekan keberadaan akar. Secara matematik, suatu range
terdapat akar persamaan bila f(a) dan f(b) berlawanan tanda atau dituliskan:
 Setelah diketahui dibagian mana terdapat akar, maka batas bawah dan batas atas di
perbaharui sesuai dengan range dari bagian yang mempunyai akar. Aturan mainnya adalah:
 Jika b * f(x) = (-) / negatif, >> maka nilai tengah berikutnya dipindah ke batas atas (a).
 Jika b * f(x) = (+) / positif, >> maka nilai tengah berikutnya dipindah ke batas bawah (b).
Metode Biseksi

3. 1. Definisikan fungsi f(x) yang akan dicari akarnya
2. Tentukan nilai a dan b
3. Tentukan torelansi e dan iterasi maksimum N
4. Hitung f(a) dan f(b)
5. Jika f(a).f(b) > 0 maka proses dihentikan karena tidak ada akar, bila tidak
dilanjutkan.
6. Hitung nilai tengahnya
7. Hitung f(x)
8. Bila f(x).f(a) < 0 maka b = x dan f(b) = f(x), bila tidak a = x dan f(a) = f(x)
9. Jika |b-a| < e atau iterasi > iterasi maksimum, maka proses dihentikan dan
didapatkan akar = x, dan bila tidak, ulangi langkah 6. (atau gunakan
pedoman Aturan main diatas).
Algoritma Metode Biseksi

4. 1. Definisikan fungsi f(x) yang akan dicari
akarnya
2. Tentukan nilai a dan b.Dimana nilai a 1 dan b
2
3. Tentukan torelansi dimana e = 0.01
4. Hitung nilai tengah dimana x= (a+b)/2
5. Hitung f(x).dimana rumusnya f(x) =(
x^3)+(3x)-5.
6. Hitung f(a).dimana rumusnya f(a) =
(a^3)+(3a)-5.
7. Untuk mengisi kolom keterangan dapat diisi
dengan =if(f(x)*f(a)<0;”berlawanan
tanda”;”sama”)
8. Untuk menghitung galat atau error =b-a
9. Hasil telah diketahui dimana nilai error
diperoleh pada iterasi ke 7
Contoh Soal

5. 1. Definisikan fungsi f(x) yang akan dicari
akarnya
2. Tentukan nilai a dan b.Dimana nilai a 1 dan b
6
3. Tentukan torelansi dimana e = 0.01
4. Hitung nilai tengah dimana x= (a+b)/2
5. Hitung f(x).dimana rumusnya f(x)
=(2*(x^3))+(2*(x^2))-x+2
6. Hitung f(a).dimana rumusnya f(a) =
=(2*(a^3))+(2*(a^2))-a+2
7. Untuk mengisi kolom keterangan dapat diisi
dengan =if(f(x)*f(a)<0;”berlawanan
tanda”;”sama”)
8. Untuk menghitung galat atau error =b-a
9. Hasil telah diketahui dimana nilai error
diperoleh pada iterasi ke 9

6. 1. Definisikan fungsi f(x) yang akan dicari
akarnya
2. Tentukan nilai a dan b.Dimana nilai a 1 dan b
2
3. Tentukan torelansi dimana e = 0.01
4. Hitung nilai tengah dimana x= (a+b)/2
5. Hitung f(x).dimana rumusnya f(x)
=3*(x^3)+2*(x^2)+3
6. Hitung f(a).dimana rumusnya f(a)
=3*(a^3)+2*(a^2)+3Untuk mengisi kolom
keterangan dapat diisi dengan
=if(f(x)*f(a)<0;”berlawanan tanda”;”sama”)
7. Untuk menghitung galat atau error =b-a
8. Hasil telah diketahui dimana nilai error
diperoleh pada iterasi ke 7

7. 1. Definisikan fungsi f(x) yang akan dicari
akarnya
2. Tentukan nilai a dan b.Dimana nilai a 1 dan b
2
3. Tentukan torelansi dimana e = 0.01
4. Hitung nilai tengah dimana x= (a+b)/2
5. Hitung f(x).dimana rumusnya f(x)
=(x*3)+(x*2)-(3*x)-3
6. Hitung f(a).dimana rumusnya f(a)
=(a*3)+(a*2)-(3*a)-3
7. Untuk mengisi kolom keterangan dapat diisi
dengan =if(f(x)*f(a)<0;”berlawanan
tanda”;”sama”)
8. Untuk menghitung galat atau error =b-a
9. Hasil telah diketahui dimana nilai error
diperoleh pada iterasi ke 7

8. 1. Definisikan fungsi f(x) yang akan dicari
akarnya
2. Tentukan nilai a dan b.Dimana nilai a 1 dan b
2
3. Tentukan torelansi dimana e = 0.01
4. Hitung nilai tengah dimana x= (a+b)/2
5. Hitung f(x).dimana rumusnya f(x) =(x^3)+8
6. Hitung f(a).dimana rumusnya f(a) =(a^3)+8
7. Untuk mengisi kolom keterangan dapat diisi
dengan =if(f(x)*f(a)<0;”berlawanan
tanda”;”sama”)
8. Untuk menghitung galat atau error =b-a
9. Hasil telah diketahui dimana nilai error
diperoleh pada iterasi ke 7

9. 1. Definisikan fungsi f(x) yang akan dicari
akarnya
2. Tentukan nilai a dan b.Dimana nilai a 1 dan b
3
3. Tentukan torelansi dimana e = 0.01
4. Hitung nilai tengah dimana x= (a+b)/2
5. Hitung f(x).dimana rumusnya f(x) =(x1^2)-
(3*x)-5
6. Hitung f(a).dimana rumusnya f(a) =(a^2)-
(3*a)-5
7. Untuk mengisi kolom keterangan dapat diisi
dengan =if(f(x)*f(a)<0;”berlawanan
tanda”;”sama”)
8. Untuk menghitung galat atau error =b-a
9. Hasil telah diketahui dimana nilai error
diperoleh pada iterasi ke 8