Dokumen tersebut memberikan contoh soal dan penyelesaian menggunakan metode biseksi di Excel untuk menemukan akar persamaan. Metode biseksi dijelaskan dengan menentukan fungsi, rentang nilai, error, dan iterasi penyempitan rentang sampai mencapai nilai error yang ditetapkan. Beberapa contoh soal dijabarkan langkah demi langkah untuk mencari akar persamaan tingkat satu, dua, dan tiga.
Sebagai salah satu pertanggungjawab pembangunan manusia di Jawa Timur, dalam bentuk layanan pendidikan yang bermutu dan berkeadilan, Dinas Pendidikan Provinsi Jawa Timur terus berupaya untuk meningkatkan kualitas pendidikan masyarakat. Untuk mempercepat pencapaian sasaran pembangunan pendidikan, Dinas Pendidikan Provinsi Jawa Timur telah melakukan banyak terobosan yang dilaksanakan secara menyeluruh dan berkesinambungan. Salah satunya adalah Penerimaan Peserta Didik Baru (PPDB) jenjang Sekolah Menengah Atas, Sekolah Menengah Kejuruan, dan Sekolah Luar Biasa Provinsi Jawa Timur tahun ajaran 2024/2025 yang dilaksanakan secara objektif, transparan, akuntabel, dan tanpa diskriminasi.
Pelaksanaan PPDB Jawa Timur tahun 2024 berpedoman pada Peraturan Menteri Pendidikan dan Kebudayaan RI Nomor 1 Tahun 2021 tentang Penerimaan Peserta Didik Baru, Keputusan Sekretaris Jenderal Kementerian Pendidikan, Kebudayaan, Riset, dan Teknologi nomor 47/M/2023 tentang Pedoman Pelaksanaan Peraturan Menteri Pendidikan dan Kebudayaan Nomor 1 Tahun 2021 tentang Penerimaan Peserta Didik Baru pada Taman Kanak-Kanak, Sekolah Dasar, Sekolah Menengah Pertama, Sekolah Menengah Atas, dan Sekolah Menengah Kejuruan, dan Peraturan Gubernur Jawa Timur Nomor 15 Tahun 2022 tentang Pedoman Pelaksanaan Penerimaan Peserta Didik Baru pada Sekolah Menengah Atas, Sekolah Menengah Kejuruan dan Sekolah Luar Biasa. Secara umum PPDB dilaksanakan secara online dan beberapa satuan pendidikan secara offline. Hal ini bertujuan untuk mempermudah peserta didik, orang tua, masyarakat untuk mendaftar dan memantau hasil PPDB.
2. 1. DIKETAHUI F(X) =X*(2,71828^-X)+1 DENGAN ERROR =
0,03 DAN SELANG [-1 0]
Algorima Metode Biseksi
1. Definisikan fungsi f(x) yang akan dicari akarnya dengan F(X) = X*(2,71828^-
X)+1
2. Tentukan nilai a dan b. Nilai a = -1 Nilai b = 0
3. Tentukan torelansi e . Error = 0,03
4. Hitung x=(a+b)/2
5. Hitung f(x) = X*(2,71828^-X)+1
6. Hitung f(a) = a*(2,71828^-a)+1
Misal :
• Pada iterasi 1 f(x)>0, maka a pada iterasi 2 = a pada iterasi 1
• Pada iterasi 1 f(x)>0, maka b pada iterasi 2 = x pada iterasi 1
• Pada iterasi 1 f(x)< 0, maka a pada iterasi 2 = x pada iterasi 1
• Pada iterasi 1 f(x)<0, maka b pada iterasi 2 = b pada iterasi 1
7. Dilanjutkan mulai dari iterasi 1 ke iterasi berikutnya sampai nilai f(a)
mencapai error
8. Jika f(x)>0, maka tanda berlawanan/ berlawanan tanda
3. iterasi hanya sampai iterasi 10 karena sudah mencapai error yaitu
0,03
iterasi a B x f(x) f(a) keterangan
1 -1 0 -0,5 0,17564 -1,71828berlawanan tanda
2 -1 -0,5 -0,75 -0,58775 -1,71828
3 -0,75 -0,5 -0,625 -0,16765 -0,58775
4 -0,625 -0,5 -0,5625 0,012782 -0,16765berlawanan tanda
5 -0,625 -0,5625 -0,59375 -0,07514 -0,16765
6 -0,59375 -0,5625 -0,57813 -0,03062 -0,07514
7 -0,57813 -0,5625 -0,57031 -0,00878 -0,03062
8 -0,57031 -0,5625 -0,56641 0,002036 -0,00878berlawanan tanda
9 -0,57031 -0,56641 -0,56836 -0,00336 -0,00878
10 -0,56836 -0,56641 -0,56738 -0,00066 -0,00336
4. 2. DIKETAHUI F(X) = X^2-3DENGAN ERROR = 0,01 DAN
SELANG [1 2]Algorima Metode Biseksi
1. Definisikan fungsi f(x) yang akan dicari akarnya dengan F(X) = x^2-3.
2. Tentukan nilai a dan b. Nilai a = 1 Nilai b = 2
3. Tentukan torelansi e . Error = 0,01
4. Hitung x=(a+b)/2
5. Hitung f(x) = x^2-3
6. Hitung f(a) = a^2-3
Misal :
• Pada iterasi 1 f(x)>0, maka a pada iterasi 2 = a pada iterasi 1
• Pada iterasi 1 f(x)>0, maka b pada iterasi 2 = x pada iterasi 1
• Pada iterasi 1 f(x)< 0, maka a pada iterasi 2 = x pada iterasi 1
• Pada iterasi 1 f(x)<0, maka b pada iterasi 2 = b pada iterasi 1
7. Dilanjutkan mulai dari iterasi 1 ke iterasi berikutnya sampai nilai f(a) mencapai
error
8. Jika f(x)>0, maka tanda berlawanan/ berlawanan tanda
5. iterasi hanya sampai iterasi 8 karena sudah mencapai error yaitu 0,01
iterasi a b x f(x) f(a)
1 1 2 1,5 -0,75 -2
2 1,5 2 1,75 0,0625 -0,75tanda berlawanan
3 1,5 1,75 1,625 -0,35938 -0,75
4 1,625 1,75 1,6875 -0,15234 -0,35938
5 1,6875 1,75 1,71875 -0,0459 -0,15234
6 1,71875 1,75 1,734375 0,008057 -0,0459tanda berlawanan
7 1,71875 1,734375 1,726563 -0,01898 -0,0459
8 1,726563 1,734375 1,730469 -0,00548 -0,01898
6. 3. DIKETAHUI F(X)= X^3+3X-5DIMANA A= 1 B= 2 DAN
ERROR 0,01
Algoritma Metode Biseksi
1. Definisikan fungsi f(x) yang akan dicari akarnya dengan F(X) = x^3+3x-5
2. Tentukan nilai a dan b. Nilai a = 1 Nilai b = 2
3. Tentukan torelansi e . Error = 0,01
4. Hitung x=(a+b)/2
5. Hitung f(x) = x^3+3x-5
6. Hitung f(a) = a^3+3a-5
Misal :
• Pada iterasi 1 f(x)>0, maka a pada iterasi 2 = a pada iterasi 1
• Pada iterasi 1 f(x)>0, maka b pada iterasi 2 = x pada iterasi 1
• Pada iterasi 1 f(x)< 0, maka a pada iterasi 2 = x pada iterasi 1
• Pada iterasi 1 f(x)<0, maka b pada iterasi 2 = b pada iterasi 1
7. Dilanjutkan mulai dari iterasi 1 ke iterasi berikutnya sampai nilai f(a) mencapai
error
8. Jika f(x)>0, maka tanda berlawanan/ berlawanan tanda
7. iterasi hanya sampai iterasi 9 karena sudah mencapai error yaitu 0,01
iterasi a b x f(x) f(a) keterangan
1 1 2 1,5 2,875 -1tanda berlawanan
2 1 1,5 1,25 0,703125 -1tanda berlawanan
3 1 1,25 1,125 -0,20117 -1
4 1,125 1,25 1,1875 0,237061 -0,20117tanda berlawanan
5 1,125 1,1875 1,15625 0,014557 -0,20117tanda berlawanan
6 1,125 1,15625 1,140625 -0,09414 -0,20117
7 1,140625 1,15625 1,148438 -0,04 -0,09414
8 1,148438 1,15625 1,152344 -0,01278 -0,04
9 1,152344 1,15625 1,154297 0,000877 -0,01278tanda berlawanan
8. 4. SELESAIKAN PERSAMAAN X^2+6X-8 , DENGAN
MENGGUNAKAN RANGE X=[1 2] ERROR 0,01
Algoritma Metode Biseksi
1. Definisikan fungsi f(x) yang akan dicari akarnya dengan F(X) = x^2+6x-8
2. Tentukan nilai a dan b. Nilai a = 1 Nilai b = 2
3. Tentukan torelansi e . Error = 0,01
4. Hitung x=(a+b)/2
5. Hitung f(x) = x^2+6x-8
6. Hitung f(a) = a^2+6a-8
Misal :
• Pada iterasi 1 f(x)>0, maka a pada iterasi 2 = a pada iterasi 1
• Pada iterasi 1 f(x)>0, maka b pada iterasi 2 = x pada iterasi 1
• Pada iterasi 1 f(x)< 0, maka a pada iterasi 2 = x pada iterasi 1
• Pada iterasi 1 f(x)<0, maka b pada iterasi 2 = b pada iterasi 1
7. Dilanjutkan mulai dari iterasi 1 ke iterasi berikutnya sampai nilai f(a) mencapai
error
8. Jika f(x)>0, maka tanda berlawanan/ berlawanan tanda
10. 5. SELESAIKAN PERSAMAAN F(X) = X^3+2, DIMANA A =1, B=2
ERROR 0,01
Algoritma Metode Biseksi
1. Definisikan fungsi f(x) yang akan dicari akarnya dengan F(X) = x^3+2
2. Tentukan nilai a dan b. Nilai a = 1 Nilai b = 2
3. Tentukan torelansi e . Error = 0,01
4. Hitung x=(a+b)/2
5. Hitung f(x) = x^3+2
6. Hitung f(a) = a^3+2
Misal :
• Pada iterasi 1 f(x)>0, maka a pada iterasi 2 = a pada iterasi 1
• Pada iterasi 1 f(x)>0, maka b pada iterasi 2 = x pada iterasi 1
• Pada iterasi 1 f(x)< 0, maka a pada iterasi 2 = x pada iterasi 1
• Pada iterasi 1 f(x)<0, maka b pada iterasi 2 = b pada iterasi 1
7. Dilanjutkan mulai dari iterasi 1 ke iterasi berikutnya sampai nilai f(a)
mencapai error
8. Jika f(x)>0, maka tanda berlawanan/ berlawanan tanda
12. 6. SELESAIKAN PERSAMAAN F(X) = X^2-12, DIMANA A =2,
B=4 ERROR 0,001
Algoritma Metode Biseksi
1. Definisikan fungsi f(x) yang akan dicari akarnya dengan F(X) = x^2-12
2. Tentukan nilai a dan b. Nilai a = 2 Nilai b = 4
3. Tentukan torelansi e . Error = 0,001
4. Hitung x=(a+b)/2
5. Hitung f(x) = x^2-12
6. Hitung f(a) = a^2-12
Misal :
• Pada iterasi 1 f(x)>0, maka a pada iterasi 2 = a pada iterasi 1
• Pada iterasi 1 f(x)>0, maka b pada iterasi 2 = x pada iterasi 1
• Pada iterasi 1 f(x)< 0, maka a pada iterasi 2 = x pada iterasi 1
• Pada iterasi 1 f(x)<0, maka b pada iterasi 2 = b pada iterasi 1
7. Dilanjutkan mulai dari iterasi 1 ke iterasi berikutnya sampai nilai f(a)
mencapai error
8. Jika f(x)>0, maka tanda berlawanan/ berlawanan tanda