Dokumen tersebut memberikan contoh penyelesaian 6 soal pencarian akar persamaan non-linier menggunakan metode biseksi di Microsoft Excel dengan memberikan penjelasan langkah-langkah algoritmanya dan kesimpulannya.

1. Nama : Erna Juliawati
NPM :1610501005
Kelas: SIE
Contoh soal penyelsaian metode biseksi
menggunakan excel

2. Contoh Soal
Selsaikanlah soal berikut dengan metode biseksi,
1. f(x) = x^3 + 3x – 5, dimana xb = 1, xa = 2 dengan eror = 0.01
2. f(x) = 2x^3 + 2x^2 – x + 2, dimana xb = 1, xa = 6 dengan eror
= 0.01
3. F(x) = 3* (x^3) + 2*(x^2) + 3, dimana xb = 1, xa = 2 dengan
eror = 0.01
4. F(x) = x^2- 2x – 2, dimana xb = 2 dan xa = 3 dengan eror =
0,001
5. F(x) = x^3 - 3x^2 – 1, dengan xb = 0 dan xa = 2 dan eror =
0,001
6. F(x) = x^2 - 2x +1 ,dengan xb = 1 dan xa = 2 dimana
eror= 0.001

3. Algoritma metode biseksi
1. Definisikan fungsi f(x) yang akan dicari akarnya
2. Tentukan nilai a dan b
3. Tentukan toleransi e dan maksimum N
4. Hitung f(a) dan f(b)
5. Jika f(a).F(b)>0 maka proses dihentikan karena tidak ada akar, bila
tidak dilanjutkan
6. Hitung x = (a+b)/2
7. Hitung f(x)
8. Bila f(x).f(a)<0 maka b = x dan f(b) = f(x), bila tidak a = x dan f(a) =
f(x)
9. Jika |b-a|<e atau iterasi> maksimum maka proses dihentikan dan
didapatkan akar = x, dan bila tidak, ulangi langkah 6

4. penyelsaian
soal 1

5. Penjelasan
soal 1
1. f(x) yang akan dicari akarnya adalah, = x^3 + 3x – 5, dimana xb = 1, xa = 2
dengan eror = 0.01
2. nilai a = 1 dan b = 2
3. toleransi eror =0.01
4. Hituglah f(a) = B5^3+3*B5-5
5. Hitunglah x =(a+b)/2 diexcel =(B5+C5)/2
6. Hitunglah f(x) diexcel = 2*((D3^3)+2*(D3^2)-(D3))+2
7. Bila f(x).f(a)<0 maka b = x dan f(b) = f(x), bila tidak a = x dan f(a) = f(x)
contohnya pada iterasi 1 sesuai dengan = IF(E3*F3<0;"tanda
berlawanan";"tanda sama") maka jika tanda berlawanan b=x dan f(b) =f(x),
jika sama a=x dan f(a) = f(x)
8. Jika |b-a|<e atau iterasi> maksimum maka proses dihentikan dan didapatkan
akar = x, dan bila tidak, ulangi langkah 6
9. Proses berhenti pada iterasi ke – 10 karena sudah dinyatakan bahwa jika |b-
a|<eror. Dimana erornya = 0,01

6. penyelsaian
Soal 2

7. penjelasan
Soal 2
1. f(x) yang akan dicari akarnya adalah, = 2x^3 + 2x^2 – x + 2 , dimana xb = 1, xa = 6 dengan
eror = 0.01
2. nilai a = 1 dan b = 6
3. toleransi eror =0.01
4. Hituglah f(a) = 2*((B3^3)+2*(B3^2)-(B3))+2
5. Hitunglah x =(a+b)/2 diexcel =(B3+C3)/2
6. Hitunglah f(x) diexcel =
7. Bila f(x).f(a)<0 maka b = x dan f(b) = f(x), bila tidak a = x dan f(a) = f(x) contohnya pada
iterasi 1 sesuai dengan =IF(E5*F5<0;”tanda berlawanan”;”tanda sama”) maka jika tanda
berlawanan b=x dan f(b) =f(x), jika sama a=x dan f(a) = f(x)
8. Jika |b-a|<e atau iterasi> maksimum maka proses dihentikan dan didapatkan akar = x, dan
bila tidak, ulangi langkah 6
9. Proses berhenti pada iterasi ke – 8 karena sudah dinyatakan bahwa jika |b-a|<eror. Dimana
erornya = 0,01

8. penyelsaian
Soal 3

9. penjelasan
Soal 3
1. f(x) yang akan dicari akarnya adalah, = 3* (x^3) + 2*(x^2) + 3, dimana xb = 1, xa = 2
dengan eror = 0.01
2. nilai a = 1 dan b = 2
3. toleransi eror =0.01
4. Hituglah f(a) =3*((B3^3) + 2*(B3^2))+3
5. Hitunglah x =(a+b)/2 diexcel =(B3+C3)/2
6. Hitunglah f(x) diexcel =3* ((D3^3)+2*(D3^2))+3
7. Bila f(x).f(a)<0 maka b = x dan f(b) = f(x), bila tidak a = x dan f(a) = f(x) contohnya pada
iterasi 1 sesuai dengan =IF(E3*F3<0;"tanda berlawanan";" tanda sama") maka jika tanda
berlawanan b=x dan f(b) =f(x), jika sama a=x dan f(a) = f(x)
8. Jika |b-a|<e atau iterasi> maksimum maka proses dihentikan dan didapatkan akar = x, dan
bila tidak, ulangi langkah 6
9. Proses berhenti pada iterasi ke –8 karena sudah dinyatakan bahwa jika |b-a|<eror. Dimana
erornya = 0,01

10. penyelsaian
Soal 4

11. penjelasan
Soal 4
1. f(x) yang akan dicari akarnya adalah, = x^2- 2x – 2 dimana xb =2 , xa = 3 dengan eror =
0.001
2. nilai a = 2 dan b = 3
3. toleransi eror =0.001
4. Hituglah f(a) = ((B6^2) - (2*B6)) -2
5. Hitunglah x =(a+b)/2 diexcel =(B6+C6)/2
6. Hitunglah f(x) diexcel = ((D6^2) -(2*D6))-2
7. Bila f(x).f(a)<0 maka b = x dan f(b) = f(x), bila tidak a = x dan f(a) = f(x) contohnya pada
iterasi 1 sesuai dengan = IF(E6*F6<0;"tanda berlawanan";"tanda sama") maka jika tanda
berlawanan b=x dan f(b) =f(x), jika sama a=x dan f(a) = f(x)
8. Jika |b-a|<e atau iterasi> maksimum maka proses dihentikan dan didapatkan akar = x, dan
bila tidak, ulangi langkah 6
9. Proses berhenti pada iterasi ke –10 karena sudah dinyatakan bahwa jika |b-a|<eror. Dimana
erornya = 0,001

12. penyelsaian
Soal 5

13. penjelasan
Soal 5
1. f(x) yang akan dicari akarnya adalah, = x^3 - 3x^2 – 1 dimana xb =0 , xa = 2 dengan eror =
0.001
2. nilai a = 0 dan b = 2
3. toleransi eror =0.001
4. Hituglah f(a) = =((B5^3)- 3*(B5^2))-1
5. Hitunglah x =(a+b)/2 diexcel = (B5+C5)/2
6. Hitunglah f(x) diexcel =((D5^3) - 3*(D5^2))-1
7. Bila f(x).f(a)<0 maka b = x dan f(b) = f(x), bila tidak a = x dan f(a) = f(x) contohnya pada
iterasi 1 sesuai dengan =IF(E5*F5<0;"tanda berlawanan";"tanda sama") maka jika tanda
berlawanan b=x dan f(b) =f(x), jika sama a=x dan f(a) = f(x)
8. Jika |b-a|<e atau iterasi> maksimum maka proses dihentikan dan didapatkan akar = x, dan
bila tidak, ulangi langkah 6
9. Proses berhenti pada iterasi ke –11 karena sudah dinyatakan bahwa jika |b-a|<eror. Dimana
erornya = 0,001

14. penyelsaian
Soal 6

15. penjelasan
Soal 6
1. f(x) yang akan dicari akarnya adalah, = x^2 - 2x +1 dimana xb =1 , xa = 2 dengan eror =
0.001
2. nilai a = 1 dan b = 2
3. toleransi eror =0.001
4. Hituglah f(a) = ((B6^2)-2*(B6)+1
5. Hitunglah x =(a+b)/2 diexcel = =(B6+C6)/2
6. Hitunglah f(x) diexcel =((D6^2)-2*(D6)+1)
7. Bila f(x).f(a)<0 maka b = x dan f(b) = f(x), bila tidak a = x dan f(a) = f(x) contohnya pada
iterasi 1 sesuai dengan =IF(E6*F6<0;"tanda berlawanan";"tanda sama") maka jika tanda
berlawanan b=x dan f(b) =f(x), jika sama a=x dan f(a) = f(x)
8. Jika |b-a|<e atau iterasi> maksimum maka proses dihentikan dan didapatkan akar = x, dan
bila tidak, ulangi langkah 6
9. Proses berhenti pada iterasi ke –12 karena sudah dinyatakan bahwa jika |b-a|<eror. Dimana
erornya = 0,001

16. Kesimpulan
Metode biseksi adalah salah satu metode tertutup untuk
menentukan solusi akar dari persamaan non linier. Untuk
menghentikan iterasi metode biseksi adalah dengan
menggunakan toleransi eror atau iterasi maksimum.
Semakin teliti atau erornya semakin kecil maka semakin
besar jumlah iterasi yang dibutuhkan.