Teks tersebut berisi soal-soal latihan tentang operasi pembagian suku banyak. Terdapat soal-soal tentang menentukan sisa dan hasil bagi pembagian suku banyak, menentukan faktor-faktor suku banyak, dan menyelesaikan persamaan suku banyak.

1. A. Pilihlah salah satu jawaban yang paling benar.
1. Suatu suku banyak f (x) dibagi oleh (x – 2) sisanya 8, dan jika dibagi (x + 3) sisanya -7. Sisa
pembagian suku banyak f (x) oleh 62
 xx adalah.......
a. 9x – 7 b. x + 6 c. 2x + 3 d. x – 4 e. 3x + 2
2. Suku banyak p (x) dibagi oleh (x2 – x – 2) sisanya (5x – 7) dan jika dibagi oleh (x + 2)
sisanya – 13. Sisa pembagian suku banyak oleh ( x2 – 4 ) adalah.....
a. 4x – 5 b. x – 15 c. –x – 15 d. 5x – 4 e. 8x – 5
3. Suatu suku banyak f (x) dibagi oleh (x – 1) sisanya 3, dan jika dibagi (x + 1) sisanya -1. Sisa
pembagian suku banyak f (x) oleh (x2 – 1)(x – 1) adalah.......
a.2x – 1 b. x – 2 c. 1 + 2x d. 2x + 2 e. x + 2
4.
12
2


pxx
pxx
bisa disederhanakan jika nilai p = ......
a. 2 b. 1 c. 0 d. -1 e. -2
5. Suku banyak f (x) habis dibagi oleh (2x – 1), jika dibagi (2x + 1) sisanya 8. Sisa pembagian
suku banyak f (x) oleh 4x2 – 1 adalah.......
a. 8x + 4 b. 4(1 – 4x) c. 4 – 6x d. 2(2 – 4x) e. 8x – 4
B. Kerjakanlah soal-soal berikut dengan tepat.
1. Tentukan nilai a jika   9)1(322 23
sisaxdibagixaxx 
2. Suku banyak f (x) dibagi oleh (x – 1) sisanya 4 dan jika dibagi (x – 2) sisanya 5. Tentukan
sisanya jika suku banyak f (x) dibagi oleh (x – 1) (x – 2).
3. Suku banyak f (x) dibagi oleh (x2 – x) sisanya (2x+3) dan jika dibagi (x2 + 2x) sisanya –x +
3. Tentukan sisanya jika suku banyak f (x) dibagi oleh x2 + x – 2.
4. Suku banyak f (x) dibagi oleh (x2 – 1) sisanya 2 dan jika dibagi (x – 4) sisanya 8. Tentukan
sisanya jika suku banyak f (x) dibagi oleh x2 – 5x + 4.
5. Tentukan nilai p agar pecahan
13
2
2
2


pxx
pxx
dapat disederhanakan.
1. Tunjukkan bahwa (x – 2) faktor dari 2425 23
 xxx kemudian tentukan faktor lainnya.
2. Faktorkanlah

2. 4001625.55.
7272.1226.
3613.6135.
168.1415.
24623
2323
242
242




xxxhxxxd
aaxgxxxc
zzfxxb
xxeppa
3. Tentukan nilai k sehingga :
282.
113.
23
23


xfaktormempunyaixkxxb
xfaktormempunyaixkxxa
4. Tentukan a dan b jika x – 1 dan 2x + 1 merupakan faktor dari baxxx  23
76
5. Jika baxxx  23
32 habis dibagi x + 1. Buktikan bahwa b = a + 5.
6. Buktikan bahwa – 2 merupakan akar dari persamaan 61132 23
 xxx . Kemudian tentukan
akar-akar yang lain.
1. Suku banyak f (x) jika dibagi x + 1 sisa 1 dan jika dibagi 3x + 2 sisa – 2. Jika suku banyak f
(x) dibagi 253 2
 xx sisa .......... (UAN 2007 kode soal B)
a. – 9x – 8 b. – 9x + 8 c. – 9x + 10 d. 9x – 10 e. 9x + 10
2. Suku banyak f (x) jika dibagi x + 1 sisa 10 dan jika dibagi 2x – 3 sisa 5. Jika suku banyak f
(x) dibagi 32 2
 xx sisa .......... (UAN 2007 kode soal A)
a. – 2x + 8 b. – 2x + 12 c. – x + 4 d. – 5x + 5 e. – 5x + 15
3. Hasil bagi dan sisa suku banyak )23(:)38103( 223
 xxxxx adalah.
a. (3x + 1) & (– 2x + 2) c. (3x + 1) & (– 5x + 5) e. (3x + 1) & (8x –4)
b. (3x + 1) & (– 8x + 8) d. (3x + 1) & (5x – 2)
4. Suku banyak 372 23
 axxx mempunyai faktor (2x – 1). Faktor linear yang lain adalah.....
a. (x – 3) dan (x + 1) c. (x + 3) dan (x – 1) e. (x + 2) dan (x – 6)
b. (x – 3) dan (2x + 2) d. (x – 3) dan (x – 1)
5. Suku banyak 64x2 – 16 mempunygai faktor 4(2x + 1). Faktor-faktor linear yang lainnya
adalah.....
a. 4(2x + 1) c. (2x – 1)(2x + 1) e. 8x + 4
Latihan Kompetensi

3. b. 4(2x – 1) d. (x + 1)(2x + 1)
6. Suatu suku banyak dibagi x – 5 sisa 13 sedangkan jika dibagi x – 1 sisa 5. Suku banyak
tersebut jika dibagi x2 – 6x + 5 sisanya adalah....
a. 2x + 2 b. 2x + 3 c. 3x + 1 d. 3x + 2 e. 3x + 3
7. Suku banyak )653( 234
 xxxx dibagi oleh (x2 – x – 2), sisanya adalah......
a. 16 x + 8 b. 16 x – 8 c. – 8x + 16 d. – 8x – 16 e. – 8x – 24
Latihan soal
Tentukan sisa pembagian dan hasil bagi dari tiap-tiap soal berikut :
1. 3x2 – 5x – 3 dibagi oleh x -2
2. 5x3
+ 2x2 – 4x + 11 dibagi oleh x + 4
3. x4 – x3 + 7x2 – 14x – 24 dibagi oleh x – 4
Jawab :
1. 2 3 -5 -3
... 2
3 ... ...
Jadi sisanya adalah S = ... dan dan hasil baginya adalah H (x) = 3x - ...
2. -4 5 2 -4 11
... ... ...
5 ... ... ....
Jadi sisanya adalah S = ... dan dan hasil baginya adalah H (x) = ...
3. 4 1 -1 7 -14 -24
... ... ... ...
... ... ... ... ...
Jadi sisanya adalah S = ... dan dan hasil baginya adalah H (x) = ...
Latihan soal
Tentukan hasil bagi dan sisa pada persamaan suku banyak berikut
1. 2x2 – 11x + 8 dibagi 2x – 1
2. 2x3 + x2 + 4x + 4 dibagi 2x -3
3. 2x4 + 5x3 +3x2 + 8x + 12 dibagi 2x + 3
Jawab :
1. 2 -11 8
2
1
.... ....

4. .... .... ....
Jadi hasil bagi H(x) =
...........
...........
dan sisa S = .....
2. 2 1 4 4
2
3
.... .... ....
.... .... .... ....
Jadi hasil bagi H(x) =
...........
...........
dan sisa S = .....
3. 2 5 3 8 12
2
3
.... .... .... ....
.... .... .... .... ....
Jadi hasil bagi H(x) =
...........
...........
dan sisa S = .....
UJI KOMPETENSI 1
Tentukan hasil bagi dan sisa pembagian tiap – tiap soal berikut ini :
1. 2x3 – 4x2 + 3x - 6 dibagi oleh x – 2
2. x4 – x3 + 7x2 - 14x – 24 dibagi oleh x – 4
3. 4x5 – 16x4 + 17x3 – 19x2 + 13x – 3 dibagi oleh x – 3
4. 3x3 + 5x2 – 11x + 8 dibagi oleh 3x - 1
5. 2x4 + 5x3 – 5x – 12 dibagi oleh 2x + 1
. Dengan menggunakan teorema faktor tunjukkan bahwa :
a. ( 2x – 3 ) adalah faktor dari 2x3
+ 5x2
- 6x -9
b. ( x + 5 ) adalah faktor dari 4x4
+ 8x3
- 15x2
+ 45x - 900
2. Tentukan nilai a sehingga x4
+ 4x3
- ax2
+ 4x + 1 mempunyai faktor x + 1
3. Hitunglah nilai a dan b jika ( x2
- x – 2 ) adalah faktor dari x4
- 2x + ax + b
4. Tentukan faktor – faktor linier yang mungkin dari setiap suku banyak berikut ini
a. x3
- 7x + 6
b. 2x4
- 7x3
- 2x2
+ 13x + 6

5. 1.Tentukan himpunan penyelesaian dari sukubanyak berikut ini:
a. x3
+ 2x2
- 13x + 10 = 0
b. 4x4
- 3x3
- 12x2
+ 17x – 6 = 0
2. Tentukan akar – akar dari persamaan sukubanyak berikut ini :
x3
+ 6x2
- 7x – 60 = 0
SOAL PENYELESAIAN
1. UN 2005
Sisa pembagian suku banyak
(x4
– 4x3
+ 3x2
– 2x + 1) oleh (x2
– x – 2)
adalah …
a. –6x + 5
b. –6x – 5
c. 6x + 5
d. 6x – 5
e. 6x – 6
2. UN 2004
Suku banyak x4
– 2x3
– 3x – 7 dibagi
dengan (x – 3)(x + 1), sisanya adalah …
a. 2x + 3
b. 2x – 3
c. –3x – 2
d. 3x – 2
e. 3x + 2
3. UN 2008 PAKET A/B
Salah satu faktor suku banyak
P(x) = x3
– 11x2
+ 30x – 8 adalah …
a. (x + 1)
b. (x – 1)
c. (x – 2)
d. (x – 4)
e. (x – 8)
4. UN 2012/C37
Suku banyak berderajat 3, Jika dibagi
(x2
– x – 6) bersisa (5x – 2), Jika dibagi
(x2
– 2x – 3) bersisa (3x + 4). Suku banyak
tersebut adalah …
A. x3
– 2x2
+ x + 4
B. x3
– 2x2
– x + 4
C. x3
– 2x2
– x – 4
D. x3
– 2x2
+ 4
E. x3
+ 2x2
– 4

6. SOAL PENYELESAIAN
5. UN 2012/D49
Suku banyak berderajat 3, jika dibagi
(x2
+ 2x – 3) bersisa (3x – 4), jika di bagi
(x2
– x – 2) bersisa (2x + 3). Suku banyak
tersebut adalah….
A. x3
– x2
– 2x – 1
B. x3
+ x2
– 2x – 1
C. x3
+ x2
+ 2x – 1
D. x3
+ x2
– 2x – 1
E. x3
+ x2
+ 2x + 1
6. UN 2012/B25
Suku banyak berderajat 3, jika dibagi
(x2
+ x – 2) bersisa (2x – 1), jika dibagi
(x2
+ x – 3) bersisa (3x – 3). Suku banyak
tersebut adalah ...
A. x3
– x2
– 2x – 3
B. x3
– x2
– 2x + 3
C. x3
– x2
+ 2x + 3
D. x3
– 2x2
– x + 2
E. x3
– 2x2
+ x – 2
7. UN 2012/E52
Suatu suku banyak berderajat 3 jika dibagi
x2
– 3x + 2 bersisa 4x – 6 dan jika dibagi
x2
– x – 6 bersisa 8x – 10.Suku banyak
tersebut adalah….
A. x3
– 2x2
+ 3x – 4
B. x3
– 3x2
+ 2x – 4
C. x3
+ 2x2
– 3x – 7
D. 2x3
+ 2x2
– 8x + 7
E. 2x3
+ 4x2
– 10x + 9
8. UN 2011 PAKET 12
Diketahui suku banyak
P(x) = 2x4
+ ax3
– 3x2
+ 5x + b. Jika P(x)
dibagi (x – 1) sisa 11, dibagi (x + 1) sisa – 1,
maka nilai (2a + b) = …
a. 13
b. 10
c. 8
d. 7
e. 6
9. UN 2011 PAKET 46
Diketahui suku banyak
f(x) = ax3
+ 2x2
+ bx + 5, a ≠ 0 dibagi oleh
(x + 1) sisanya 4 dan dibagi oleh (2x – 1)
sisanya juga 4. Nilai daria + 2b adalah …
a. –8

7. SOAL PENYELESAIAN
b. –2
c. 2
d. 3
e. 8
10. UN 2010 PAKET B
Suku banyak 2x3
+ ax2
+ bx + 2 dibagi
(x + 1) sisanya 6, dan dibagi (x – 2) sisanya
24. Nilai 2a – b = …
a. 0
b. 2
c. 3
d. 6
e. 9
11. UN 2010 PAKET A
Diketahui (x – 2) adalah faktor suku banyak
f(x) = 2x3
+ ax2
+ bx – 2. Jika f(x) dibagi
(x + 3), maka sisa pembagiannya adalah
– 50. nilai (a + b) = …
a. 10
b. 4
c. –6
d. –11
e. –13
12. EBTANAS 2002
Suku banyak (2x3
+ ax2
– bx + 3) dibagi
oleh (x2
– 4) bersisa (x + 23). Nilai a + b =
…
a. –1
b. –2
c. 2
d. 9
e. 12
13. UAN 2003
Suatu suku banyak F(x) dibagi (x – 2)
sisanya 5 dan (x + 2) adalah faktor dari
F(x). Jika F(x) dibagi x2
– 4, sisanya
adalah …
a. 5x – 10
b.
2
5
4
5
x 
c. 5x + 10
d. –5x + 30
e.
2
7
4
5
x 

8. SOAL PENYELESAIAN
14. EBTANAS 2002
Suku banyak f(x) dibagi (2x –1) sisanya 7
dan (x2
+ 2x – 3) adalah faktor dari f(x).
Sisa pembagian f(x) oleh 2x2
+ 5x – 3
adalah …
a. 2x + 6
b. 2x – 6
c. –2x + 6
d. x + 3
e. x – 3
15. UN 2007 PAKET B
Sisa pembagian suku banyak f(x) oleh
(x + 2) adalah 4, jika suku banyak tersebut
dibagi (2x – 1) sisanya 6. Sisa pembagian
suku banyak tersebut oleh 2x2
+ 3x – 2
adalah …
A. 5
3
5
4 5x
B. 5
2
5
4 2x
C. 4x + 12
D. 4x + 4
E. 4x – 4
16. UN 2007 PAKET A
Suku banyak f(x) dibagi (x + 1) sisanya 10
dan jika dibagi (2x – 3) sisanya 5. Jika suku
banyak f(x) dibagi (2x2
– x – 3), sisanya
adalah …
a. –2x + 8
b. –2x + 12
c. –x + 4
d. –5x + 5
e. –5x +15
17. UN 2009 PAKET A/B
Suku banyak f(x) jika dibagi (x – 1) bersisa
4 dan bila dibagi (x + 3) bersisa – 5. Suku
banyak g(x) jika dibagi (x – 1) bersisa 2 dan
bila dibagi (x + 3) bersisa 4. Jika h(x) = f(x)
 g(x), maka sisa pembagian h(x) oleh (x2
+
2x – 3) adalah …
a. 6x + 2
b. x + 7
c. 7x + 1
d. –7x + 15
e. 15x – 7

9. SOAL PENYELESAIAN
18. UN 2011 PAKET 12
Diketahui (x – 2) dan (x – 1) adalah factor–
faktor suku banyak P(x) = x3
+ ax2
–13x + b.
Jika akar–akarpersamaan suku banyak
tersebut adalah x1,x2, x3,untuk x1> x2> x3
maka nilai x1 – x2 – x3 = …
a. 8
b. 6
c. 3
d. 2
e. –4
19. UN 2011 PAKET 46
Faktor–faktor persamaan suku banyak x3
+
px2
– 3x + q = 0 adalah (x + 2) dan (x – 3).
Jika x1, x2,x3 adalah akar–akarpersamaan
suku banyak tersebut,maka nilai x1 + x2 + x3
= ….
a. –7
b. –5
c. –4
d. 4
e. 7
20. UN 2006
Akar–akar persamaan x3
– x2
+ ax + 72 = 0
adalah x1, x2, dan x3. Jika salah satu akarnya
adalah 3 dan x1< x2 < x3, maka x1 – x2 – x3 =
…
a. –13
b. –7
c. –5
d. 5
e. 7