Dokumen tersebut merupakan satuan acara perkuliahan mata kuliah Gelombang yang mencakup tujuan pembelajaran, pokok bahasan, subpokok bahasan, kegiatan belajar mengajar, evaluasi, dan referensi. Pokok bahasannya adalah Gelombang Elastis pada Tali yang mencakup persamaan gelombang, impedansi, energi, dan fenomena pada tali.

1. SATUAN ACARA PERKULIAAHAN
MATA KULIAH : GELOMBANG
KODE : GFI 363
JUMLAH SKS : 3 SKS
PERTEMUAN :3
WAKTU : 3 X 50 menit
A. Tujuan Instruksional Umum
Mahasiswa memahami pengertian gelombang elastis, menurunkan persamaan secara
detil dan memberikan contoh dalam kehidupan sehari-hari
B. Tujuan Instruksional Khusus
Mahasiswa dapat :
o Menjelaskan pengertian gelombang elastik.
o Menurunkan persamaan gelombang pada tali.
o Menghitung kecepatan dan daya pada gelombang tali.
o Menghitung impedansi dan energi pada gelombang tali.
o Menjelaskan fenomena batas dua tali yang berbeda.
o Menjelaskan kasus ekstrim pada gelombang pada tali.
C. POKOK BAHASAN
Gelombang Elastis pada Tali
D. SUB POKOK BAHASAN
Persamaan gelombang
Persamaaan impedansi, energi pada tali dan fenomena
E. KEGIATAN BELAJAR MENGAJAR
Tahap Kegiatan Media dan Waktu
Dosen Mahasiswa bahan (menit)
Pendahuluan Kapan suatu tali Menjawab secara Buku & 10
dapat dikatakan perorangan dan gambar
elastis ? memberikan
contoh
Kegiatan Diskusi tentang LCD dan 40
inti tugas (makalah) modul
yang diberikan
minggu lalu
dengan kelompok
yang maju diundi
Kelompok lain
menanggapinya

2. Membimbing : Bersama dengan 50
pengertian dosen menurunkan
gelombang elastis persamaan dan
pada tali dengan mencatat LKM
pendekatan asumsi (Kumpulan
Menurunkan soal)
persamaan
gelombang pada tali
Menurunkan
persamaan
impendansi, energi
dan fenomena pada
tali yang disambung
Contoh soal Latihan soal 40
. berkelompok
Mengerjakan di
papan tulis
perkelompok
Penutup memberikan tugas Mengerjakan di 10
pekerjaan rumah rumah dan
mengumpulkannya
pertemuan
salanjutnya
F. Evaluasi
Tes Tertulis :
Tes Tertulis :
a. Jelaskan dan tuliskan rumus dan koefisien reflektansi dan transmintasi !
b. Buktikan kedua koefisien tersebut jumlahnyaa 100 ( yang menyatakan jumlah
energi kekal) !
G. Referensi
i. M.O, Tjia.1996. Gelombang. Dabara. Solo.
ii. Pedrotti,1993. Introduction to Optics 2nd. Prentice Hall. New Jersey.
Palembang, . ...................2010
Dosen yang bersangkutan,
Sudirman,S.Pd,M.Si.
NIP 196806081997021001

3. PERSAMAAN GELOMBANG ELASTIK PADA TALI
Anggapan-anggapan yang dipakai untuk menurunkan persamaan gerak :
1. Tali bersifat lentur / fleksibel, hanya dapat menimbulkan gaya tangensial dan tidak
memiliki kekakuan / stiffress untuk melawan transversal.
2. Distribusi rapat massa tali homogen / l konstan.
3. Pada tali tidak banyak berubah : tali tidak menyimpang jauh dari titik setimbangnya.
4. Pengaruh gaya berat tali diabaikan.
5. Tali cukup panjang / efek ujung diabaikan.

4. Sumbu y
T2 sin 2 T2
2
T2 cos 2
T1 cos 1 1
T1 x dx y= = simpangan tali
T1 sin 1 x = tali dalam keadaan seimbang
Sumbu x
x x + dx
Elemen tali hanya bergerak turun naik, tidak ada gerak dalam arah sumbu x, jadi:
T2 cos 2 = T1 cos 1 T0 (tegangan tali).
Arah sumbu Y :
T2 sin 2 - T1 sin 1 = massa elemen tali x percepatan elemen
2
To tan 2 - To tan 1 = dx l
t2
2
To dx l
x x dx x x t2
2
To 1 / dx l
x x dx x x t2
2
To l
x x t2
2 2
l f x dx f x
2 2
catatan : f' x
x To t dx 0
Jadi, persamaan gelombang pada tali yang elastik adalah:
2 2
1
x2 v2 t2

5. Laju rambat gelombang :
T0
v= sepenuhnya ditentukan oleh tali (medium)
l
= laju getar elemen tali
t
v
Solusi Umum
x,t f x vt g x vt
Untuk gangguan lokal berupa gangguan harmonik dan gelombang merambat ke kanan
(X+), solusinya :
x,t Acosk x vt
= A cos t kx
2
Dimana , k= v
Impedansi Gelombang dan Perambatan Energi
Energi disalurkan
T cos
T T sin
Komponen yang bertanggung jawab menggetarkan bagian tali adalah komponen
gaya yang vertikal.

6. F T sin Ttg To
x
Gaya ini bertanggung jawab meneruskan energi ke bagian tali.
Daya yang disalurkan adalah :
P = (Gaya Penggetar). (Kecepatan tali)
P To
x t
Khusus untuk gelombang harmonik
( x,t ) Acos( t kx)
kA sin( t kx )
x
A sin( t kx )
t
P = - To
x t
= + To A2k sin 2 ( t kx)
2
= To l A2 sin 2 ( t kx)
l
Note : k =
v To
Daya Rata – Rata < P >
2
<P>= < To l A2 sin 2 ( t kx) >
Note : < sin2( t kx) > = 1

7. 1 2
<P>= To l A2
2
Secara umum gaya penggerak F sebanding dengan
t
To
F=Z , untuk tali Z = Ket : Z = Impedansi
t v
Khusus untuk tali
To L
Z = To = L. .To
v To
Daya yang ditranmisikan menjadi :
2
2 1
P = To . Z( / t) To
x t Z x
Untuk gelombang harmonik
Laju getar . A sin( t kx)
.
maks A
m= l .dx
Energi Kinetik Elemen Tali
2 2
1 1
K= m l dx.
2 2
Energi Potensial Elemen Tali
1 2 1 2 2
U= k m
2 2
Energi Totalnya :
2
1 1 2 2
E=K+U= L dx m
2 2

8. 1 2 1
= l dx A2 sin 2 ( t kx ) 2
l dxA 2 cos 2 ( t kx )
2 2
1 2
= l kx A2
2
Energi tiap satuan panjang/rapat energi :
E 1 2
l A2
dx 2
Sehingga rata-rata daya dapat dituliskan :
1 2 2
p
2 T 0 l A
1 T o 2 2 1 2 2
2 l A 2 l
v A
l
P =Fv
FENOMENA BATAS
Misalkan sambungan terjadi di x = 0 , gelombang datang dari kiri (1) kiri, merambat ke tali
(2) kanan. Disambungkan tali, sebagian gelombang dipantulkan, sebagian lagi diteruskan .
Syarat batas di x = 0 (sambungan tali harus berlaku =
1) 1
(0,t) = 2
( 0,t) untuk sembarang t (tali tidak putus)
2) 1 2 untuk sembarang t (kedua tali bergerak sama)
t x 0
t x 0
3) 1 2 untuk sembarang t (tali tidak patah)
x x 0
x x 0
Pada tali (1) ada gelombang datang dan gelombang pantul pada tali (2) ada gelombang
transmisi.
da tan g A 0
cos 1
t k 1
x
' '
pantul A 0
cos 1
t k 1
x
' '
tranmisi A cos 0 2
t k 2
x

9. Karena syarat batas harus dipenuhi setiap waktu
= 1’ = 2
’
K1 v1 = K1’v1 = K2 v2 k1 = k1’
T 0 ' T 0 T 0 k 1 k 2
k 1 k 1 k 2
L L L 1 2
Karena emua frekuensi sama, kita dapat menggunakan metode fasor
ik1 x
Ao e
d
ik1 x
rAo e
r
Ao e k 2
i x
t
Syarat batas a di x = 0
d ( 0) r ( 0) t ( 0)
A0 + r (A0) = (A0) 1 + r = ...................(1)
r = -1
syarat batas b
1 d 1 r 2 t
Syarat batas c
d d d
dx d dx r dx
-i k1A0 + ik1 r A0 = - i k2 A0
k1 (-1 + r) = - k2
1 r k 2
..........
.........( )
2
k 1
Persamaan 1-2, diperoleh :

10. 1 r ……….1
k2
1 r ………..2
k1
2 2k1 2 z1
k k1 k 2 z1 z 2
1 2
k1
k1 k2 1 2
r 1
k1 k2 1 2
KASUS EKSTRIM
Impedance matching z1 z2 , 1 2
2 z1
1 ( semuanya ditransmisikan )
z1 z 2
r 0 R 0 1
z1
Infinite drag 0 , z2
z2
z1
1
z1 z2 z2
r 1 ( pembalikan fase )
z1 z2 z1
1
z2
0
SOAL LATIHAN
1. Buktikan R T 1 , artinya memenuhi Hukum Kekekalan energi
2. Sebuah gelombang harmonik merambat pada tali yang memiliki rapat massa =
0,04 kg/m dan tegangan T = 4 N. Frekuensi gelombang adalah 10 Hz dan

11. amplitudonya 2 cm. Tali disambung dengan tali lain yang memiliki rapat massa 4 kali
rapat massa tali pertama. Tuliskan ungkapan gelombang datang, gelombang pantul,
dan gelombang transmisi pada tali tersebut.
3. Sebuah tali panjang dengan rapat massa tiap satuan panjang tergantung bebas
(vertikal) pada langit-langit./ plafon. Pada tali dirambatkan sebuah gelombang dengan
amplitido kecil.
a. Tentukanlah laju rambat gelombang tali di sebuah titik yang terletak pada jarak x
dari ujung bawah tali.
b. Bila panjang tali adalah l, berapa lamakah waktu yang dibutuhkan oleh suatu
gangguan untuk dirambatkan dari ujung bawah tali ke ujung atasnya ?
c. Turunkan persamaan gelombang pada tali ini.