Pertemuan ini membahas pengertian gelombang secara umum, persamaan gelombang, kecepatan rambatan gelombang dalam medium, dan energi gelombang. Topik utama mencakup macam-macam gelombang, parameter gelombang, kecepatan gelombang, energi dan intensitas gelombang, serta superposisi gelombang."
Kelompok 1
Mata Kuliah TPK III ME091317 2011
Bahasan Materi:
1. Gerak Harmonik
2. Getaran
3. Prinsip Getaran Paksa
4. Getaran dengan banyak Derajat Kebebasan
Gelombang adalah usikan atau getaran yang merambat.
Proses merambat suatu getaran tidak disertai perpindahan medium perantaranya, tetapi hanya memindahkan energi dari satu tempat ke tempat lain.
Gelombang = peristiwa merambatnya energi akibat getaran partikel atau benda
Kelompok 1
Mata Kuliah TPK III ME091317 2011
Bahasan Materi:
1. Gerak Harmonik
2. Getaran
3. Prinsip Getaran Paksa
4. Getaran dengan banyak Derajat Kebebasan
Gelombang adalah usikan atau getaran yang merambat.
Proses merambat suatu getaran tidak disertai perpindahan medium perantaranya, tetapi hanya memindahkan energi dari satu tempat ke tempat lain.
Gelombang = peristiwa merambatnya energi akibat getaran partikel atau benda
MATERI PRESENTASI FISIKA UNTUK ANAK SMA KELAS XI PADA SEMESTER GANJIL. SUDAH SAYA SUSUN DENGAN RINCI, MENARIK DAN DETAIL, SEHINGGA MEMUDAHKAN ANDA UNTUK MEMPELAJARINYA. Kunjungi saya di http://aguspurnomosite.blogspot.com
MATERI GELOMBANG KELAS XI - Gelombang Stasioner dan Gelombang Bunyi Stevania Hadinda
Gelombang didefinisikan sebagai getaran yang merambat. Gelombang mengangkut energi tetapi tidak mengangkut materi, dari satu daerah ke daerah lainnya. Untuk mengetahui lebih lanjut, please see the presentation. :)
2. Matakuliah : K0252 / Fisika
Dasar II
Tahun : 2007
GELOMBANG
PERTEMUAN 01
3. Gelombang
Pertemuan 01
Pertemuan ini membahas beberapa masalah seperti pengertian
gelombang secara umum , persamaan diferensial /persamaan
gelombang , kecepatan rambatan gelombang dalam suatu medium .
beserta energi gelombang . Persyaratan untuk dapat mengikuti
pembahasan dalam bab ini adalah : Mahasiswa sudah fasih
dalam kalkulus ( khususnya persamaan diferensial
parsial , diferensial / integral ) dan ilmu ukur sudut.
DEFINISI GELOMBANG : Gelombang merupakan rambatan
gang - .
guan dalam suatu medium
1. Macam-macam gelombang
▪ Berdasarkan medium tempat gelombang merambat .
3
Bina Nusantara
4. • Gelombang mekanik
- Gelombang mekanik hanya merambat dalam medium elastis .
Contoh : Gelombang bunyi , gelombang pada tali , gelombang pada
permukaan air dan lain-lain .
Gelombang elektromagnetik
Gelombang ini berhubungan dengan medan listrik dan medan magnet .
Dalam rambatannya tidak memerlukan medium .
Contoh : Gelombang radio , cahaya , dan lain-lain.
• Berdasarkan arah getaran medium
- Gelombang transversal
Gelombang yang arah getarannya tegak lurus pada arah rambatan .
- Gelombang longitudinal .
Gelombang yang arah getarannya searah dengan arah rambatan
gelombang.
4
Bina Nusantara
5. 2. Bentuk gelombang
- Gelombang denyut (Pulsa)
Gangguan tunggal yang merambat dalam suatu medium
- Gelombang harmonik (gelombang selaras)
Gangguan dalam bentuk yang sama berulang secara periodik .
3. Komponen gelombang
Gelombang terdiri dari
- Rambatan gangguan / rambatan gelombang
- Getaran medium / getaran gelombang
4. Parameter gelombang
• Amplitudo = Y(=A) = ym = simpangan maksimum
• Satuan : satuan panjang ( m , cm , mm , .. )
5
Bina Nusantara
6. • Panjang gelombang = λ ; jarak antara dua titik yang berbeda fase 2π
Satuan : satuan panjang ( m , cm , mm , )
• Periode = T = Waktu Getar ; Satuan : sekon
• Frekuensi = f = 1/T : banyak getaran per sekon ; Satuan : Hz , atau
cps
• Kecepatan rambatan gelombang = V (C) = λ f ; Satuan : m / s.
• Bilangan gelombang = k = banyaknya gelombang per satuan panjang
• Frekuensi sudut = ω = 2πf ; Satuan : radian per sekon
▪ Konstanta fase : Φ 0 = fase awal ; Satuan : radian
∂2y 1 ∂2y
5. Rumusan Gelombang
= 2 ; y = simpangan , x = arah
1. Persamaan2 diferensial gelombang ramba tan (01)
∂x2
C ∂t
6
Bina Nusantara
7. 2. Persamaan gelombang
Jawaban umum dari persamaan diferensial gelombang adalah ;
Y (x , t) = f ( x ± C t )
y (x , t) = f ( x + V t ) ; gelombang merambat ke kiri.
y (x , t) = f ( x - C t ) ; gelombang merambat ke kanan
Untuk gelombang harmonik jawaban dari persamaan di atas dapat
dinyatakan sebagai fungsi cosinus (cos) ataupun fungsi sinus (sin)
sebagai berikut :
y(x.t) = Y sin [k (x - Vt) atau
y(x.t) = Y cos [k(x - Vt) ; k = konstanta rambatan
gelombang
Penyelesaian dari (01) menghasilkan :
Y(x,t) = Ym sin (kx - ωt + Φ 0) …………………………….
(02)
7
Ym dan Φ 0 dari syarat awal ( t = 0 dan Y = 0)
Bina Nusantara
9. 6. Kecepatan gelombang
(A). Kecepatan gelombang pada dawai
Gelombang merambat sepanjang tali
Y
FY ‘ S = gaya tarik [N]
ds
α
S FY
X dX X + dX
X
Tinjau bagian tali antara x dan x + dx , yaitu elemen busur d s .
Dalam keadaan setimbang massanya = μ dX , μ = massa/panjang
Gaya yang bekerja padanya : ∂ F
y
Fy ' - Fy = dx
∂x
9
Bina Nusantara
10. Menurut hukum Newtom II : F = massa x percepatan →
∂Fy ∂2 y
dx = µ dx g 2
∂x ∂t
Untuk α << maka sin α ≈ tg α → Fy sin α ≈ S tg α ≈ S ∂y/∂x
maka : 2
∂ y
2
∂y
S =µ 2 ⇒
∂x 2 ∂t
∂ 2 y 1 ∂y 2
= 2 2 Persamaan diferensial gelombang
∂x 2
C ∂t
S
C= , kecepa tan gelombang pada dawai ...................(03)
µ
http://www.physics.louisville.edu/public/courses/phys111/dav
10
Bina Nusantara
11. (B). Kecepatan gelombang dalam benda
B
C=
(04) ρ
B = modulus benda [N/m2] , ρ = kerapatan benda
[kg/m3] m
Y
(C). Kecepatan gelombang dalam benda tegar
V=
ρ
(05)
Y = modulus Young [N/m2]
(D). Kecepatan gelombang dalam gas/udara
V sempurna= γ RT
= γ P :
Untuk gas ρ M
11
Bina Nusantara
12. .M = berat molekul , T = suhu gas/udara 0K
P = tekanan dalam [N/m2= Pascal]
R = konstanta gas universal [8315 J/(kmol. k)]
γ = konstanta Laplace = CP /CV
7. Energi dan Intensitas Gelombang
Gelombang dalam rambatannya mengangkut energi
Y
F Ftrans = - F(∂y / ∂x )
FX dawai
X
12
Bina Nusantara
Ftrans = F(∂y/∂x)
13. • Tenaga yang dipindahkan persatuan waktu :
∂y ∂y
.P = D (Daya) = Ftrans • U = - g
F
∂x ∂t
U = Kecepatan partikel dawai menyimpang ke arah
transversal
• Untuk gelombang berbentuk :
Y (x.t) = Ym sin ( kx - ωt )
maka : P = ym 2 k ω F cos2( kx - ωt )
Tenaga rata-rata yang dipindahkan dalam T detik
adalah : P = 2 π 2 y2 f2 µ V , µ = massa/satuan
1
panjang cos 2 ( k x − ω t ) =
2
dimana cos ( kx - ωt )
2
13
Bina Nusantara
14. Untuk benda berdimensi tiga maka μ diganti dengan ρ
A , .
sehingga P = 2π 2 y 2 f 2 ρ A V
m
(07)
8. Intensitas Gelombang
Jumlah energi yang dipindahkan persatuan luas persatuan
P
=
waktu (daya Iper satuan luas) disebut intersitas
gelombang A
(08)
Untuk gelombang sferis ( muka gelombang berbentuk
14
bola )
Bina Nusantara
15. I1 R 2
2
=
(09) I2 R 2 ÷
÷
1
9. SUPERPOSISI GELOMBANG
Dua atau lebih gelombang yang sejenis menjalar dalam suatu
medium pada tempat dan waktu yang sama, maka gangguan total
pada medium adalah jumlah dari masing-masing gelombang
yR (x,t) = y1 (x,t) + y2 (x,t) + y3 (x,t)
(10)
Untuk 2 gelombang sinus menjalar dalam arah dan kecepatan
yang
sama :
(1). Frekuensi dan amplitudo sama, fase berbeda
y1 = A1 sin (kx- ωt + φ 01 )
y2 = A2 sin (kx- ωt + φ 02 ) , A1 = A2 = A → 15
Bina NusantaraR = y1 + y2 →
y
16. (2) Frekuensi sama , fase dan amplitudo berbeda
y1 = A1 cos (kx - ωt + φ01 )
y2 = A2 cos (kx - ωt + φ02 )
yR = AR cos (kx - ωt + φ0R )
AR dan φ 0R dihitung dari diagram Fasor
Karena AR dan φ0R tidak bergantung pada x dan t , maka
sudut fasa dari diagram fasor dapat digunakan hanya tetapan
fasa YR = AR
Y
Y2 = A 2
Φ02 Φ0R Y 1 = A1
Φ01
X 16
Bina Nusantara
17. AR = A1 + A 2 + 2 A1 A 2 Cos( φ01 -φ02 )
2 2
2
A1Sinφ + A 2Sinφ2
tan φ0 R = 1
A1Cosφ1 + A 2Cosφ2
Contoh : y1 = ym sin (kx – ωt – Φ )
y2 = ym sin (kx – ωt)
→ yR = y1 + y 2
= ym { 2 sin (kx – ωt – Φ/2).cos Φ/2}
= 2ymcos Φ/2 sin (kx – ωt – Φ/2)
Amplitudo gelombang resultan AR = 2ymcos Φ/2
17
Bina Nusantara
18. Contoh soal :
Salah satu ujung sebuah pipa karet tergantung melalui
suatu digantunkan benda bermassa 2 kg . Panjang pipa
karet ini 8 m dan massanya 0.6 kg . Berapakah kecepatan
gelombang transversal dalam pipa ini.
Jawaban :
- Berat benda ,W, yang tergantung pada pipa karet :
W = m g = 2 kg x 9.8 m/s2 = 19.6 N
- Massa pipa karet per satuan panjang , μ :
μ = 0.6 kg/ 8m = 0.075 kgm
- Kecepatan gelombang , V , dalam pipa karet :
V = √(S/m) = √(19.6 N/(0.076 kg/m)) = 16 m/s
Jadi kecepatan gelombang dalam pipa karet V = 16 m/s
18
Bina Nusantara