Bahan ajar Medan Listrik

1. MEDAN LISTRIK

2. Menerapkan konsep kelistrikan dan
kemagnetan dalam berbagai penyelesaian
masalah dan produk teknologi
Memformulasikan gaya listrik, kuat
medan listrik, fluks, potensial listrik,
energi potensial listrik serta
penerapannya pada keping sejajar

3. PETA KONSEP
MUATAN LISTRIKMUATAN LISTRIK
GAYA LISTRIK KUAT MEDAN
LISTRIK
HKM GAUSS POTENSIAL
LISTRIK
ENERGI POTENSIAL
LISTRIK

5. Medan Listrik
Fisikawan tidak suka memilih
konsep “aksi pada suatu jarak”
Mereka lebih suka
memilih medan yang
dihasilkan objek dan
objek lain berinteraksi
dengannya
Artinya daripada ini ...
+
-
Mereka lebih suka berfikir...
+
-

6. MEDAN LISTRIK

7. a. Bola metalik netral
b. Bola metalik terinduksi oleh batang karet
c. Bola metalik terinduksi yang di tanahkan
d. Jika pentanahan dilepas
e. Jika batang karet dihilangkan

8. Garis - garis gaya Listrik

9. Garis-garis Medan
• Medan listrik merupakan vektor dan sering
disebut medan vektor
• Arah medan dapat ditentukan dengan arah
panah

10. Garis-garis gaya
10
+
+
+
+
+
+
+
+
- -
-
-
-
-
-
-E
E

11. Pembuatan garis-garis medan
listrik:
Contoh

12. Gaya Interaksi antar Muatan

13. Pembuatan garis-garis medan
listrik
• Garis-garis berawal dari muatan positif
• Garis-garis berakhir di muatan negatif
• Jumlah garis yang meninggalkan muatan (+)
menuju muatan (–) sebanding dengan
besarnya muatan
• Garis-garis medan listrik tidak dapat
berpotongan

14. Garis - garis gaya Listrik
Gaya Interaksi

15. • Garis medan listrik bermula dari muatan + dan berakhir pada muatan –
• Garis2 digambar simetris, meninggalkan atau masuk ke muatan
• Jumlah garis yang masuk/meninggalkan muatan sebanding dgn besar muatan
• Kerapatan garis2 pada sebuah titik sebanding dgn besar medan listrik di titik itu
• Tidak ada garis2 yang berpotongan
Garis-garis medan
listrik

16. Muatan uji q0 pada titik P berjarak r dari muatan titik q.
a. Jika q adalah positif, maka gaya pada muatan uji
berarah
dari q.
b. Untuk muatan sumber q (+), maka medan listrik pada
titik P
berarah radial keluar dari q.
c. Jika q (-), maka gaya pada muatan uji ke arah q.
d. Untuk muatan sumber (-), medan listrik pada titik P
ber arah radial masuk dan keluar q.
Garis2 Gaya

17. • Gaya yg dilakukan oleh satu muatan titik
pada muatan titik lainnya bekerja sepanjang
garis yang menghubungkan kedua muatan
tersebut. Besarnya gaya berbanding terbalik
kuadrat jarak keduanya, berbanding lurus
dgn perkalian kedua muatan.
• Gaya tolak menolak  muatan sama
• Gaya tarik menarik  muatan beda
• Dengan k = 8,99 109
N.m2
/C2
122
12
21
12 rˆF
r
qkq
=
Hukum Coulomb

18. Gaya Interaksi antar Muatan
F = k ----------
q1 . q2
r2
F = Gaya Coulomb ( N)
k = konstanta ( N m2
/C2
)
q1 = muatan listrik 1 ( C )
q2 = muatan listrik 2 ( C )
r = jarak antar muatan (m)

19. • Menurut SI satuan muatan adalah
Coulomb (C), yang didefinisikan dalam
bentuk arus listrik, Ampere (A).
• Muatan sekitar 10 nC sampai 0,1 µC
dapat dihasilkan dalam laboratorium
dengan cara menempelkan benda-
benda tertentu dan menggosokkannya.
Satuan Standar
Internasional

20. Gaya Interaksi antar Muatan dapat terjadi lebih
dari dua muatan listrik
+ -+
A B C

21. Gaya Interaksi antar Muatan dapat terjadi lebih
dari dua muatan listrik
+
F AB
F BC
R = F AB + F BC ( Vektor )

22. Gaya Interaksi antar Muatan dapat terjadi lebih
dari dua muatan listrik
+
F AB
F AC
R = F AC - F AB ( Vektor )

23. Gaya Interaksi antar Muatan dapat terjadi lebih
dari dua muatan listrik
-
F AC
F BC
R = F AC + F BC ( Vektor )

24. Gaya Interaksi antar Muatan dapat terjadi lebih
dari dua muatan listrik
+
-+
A
B
C

25. Gaya Interaksi antar Muatan dapat terjadi lebih
dari dua muatan listrik
+
F AB
F BC
F B (Resultan)

26. Gaya Interaksi antar Muatan dapat terjadi lebih
dari dua muatan listrik
+
F AB
F AC
Resultan

27. Gaya Interaksi antar Muatan dapat terjadi lebih
dari dua muatan listrik
-
F AC
F BC
Resultan
Contoh Soal

28. Coulomb's Law
Gaya yang diberikan satu benda kecil bermuatan pada muatan
kedua sebanding dengan hasil kali besar muatan benda pertama
Q1, dengan muatan kedua Q2 dan berbanding terbalik terhadap
kuadrat jarak diantaranya
where ε0 = permittivity of space

29. 1. Dua muatan titik masing-masing sebesar 0,05 µC
dipisahkan pada jarak 10 cm. Carilah (a) besarnya
gaya yang dilakukan oleh satu muatan pada
muatan lainnya dan (b) Jumlah satuan muatan
dasar pada masing-masing muatan.
2. Tiga muatan titik terletak pada sumbu x; q1= 25
µC terletak pada titik asal, q2 = -10 µC berada
pada x=2m, dan q0 = 20 µC berada pada x = 3,5
m. Carilah gaya total pada q0 akibat q1 dan q2.
Contoh Soal

30. • Carilah resultan gaya pada muatan
20µC dalam soal gambar berikut:
q1
q2
q3
Soal

31. 0, 05C
+
0, 05C
+
10 cm
q1 q2
F21 F12
( )( )( )
N
m
CxCxCmN
3-
2
66229
2
21
10x2,25
)1,0(
1005,01005,0/.8,99x10
r
qkq
F
=
=
=
−−
11
19
6
1012,3
106,1
1005,0
x
Cx
Cx
e
q
N
Neq
===
=
−
−
Solusi Soal
no.1

32. N,
m
CNm
F
N
m
CCNm
F
81
)1(
)1020)(1010)(/109(
2
)6,0(
)1020)(104)(/109(
2
66229
13
2
66229
23
=
×××
=
=
×××
=
−−
−−
NNF
NNF
o
y
o
x
1,137sin)8,1(
4,137cos)8,1(
13
13
==
==
o
yx
dan
NF
NNFNF
66
4,1
1,3
arctan
4,31,34,1
1,10,2dan4,1
22
==
=+=
+==
θ
Solusi Soal

33. Garis-garis Medan
• Medan listrik merupakan vektor dan sering
disebut medan vektor
• Arah medan dapat ditentukan dengan arah
panah

34. Pembuatan garis-garis medan
listrik:
Contoh

35. • Garis medan listrik bermula dari muatan + dan berakhir pada muatan –
• Garis2 digambar simetris, meninggalkan atau masuk ke muatan
• Jumlah garis yang masuk/meninggalkan muatan sebanding dgn besar muatan
• Kerapatan garis2 pada sebuah titik sebanding dgn besar medan listrik di titik itu
• Tidak ada garis2 yang berpotongan
Garis-garis medan
listrik

36. Garis-garis gaya
36
+
+
+
+
+
+
+
+
- -
-
-
-
-
-
-E
E

37. +Q0
r
r
E ˆ
||4
1
2
0
Q
πε
=
0Q
F
E =
Medan listrik E didefinisikan sebagai
gaya yang bekerja pada partikel uji
dibagi dengan muatan partikel tersebut
Maka Medan listrik
dari satu muatan
adalah
Q
rrˆ
F
E

38. Medan Listrik dari satu muatan
Catatan: Medan listrik terdefinisi di
semua tempat, meski tidak ada muatan di
sana.
+
r
E
+Q0
+Q0
+Q0
+Q0

39. Partikel bermuatan dalam
medan listrik
E
EF Q=
EF Q=
+Q
-Q
Penggunaan medan untuk menentukan gaya

40. Representasi dari medan
listrik
Tidak mungkin untuk merepresentasikan seluruh vektor
medan listrik pada semua tempat

41. Sebagai gantinya dibuat garis-garis yang arahnya
menggambarkan arah medan
Sebagai gantinya dibuat garis-garis yang arahnya
menggambarkan arah medan
Pada daerah yang
cukup jauh dari
muatan kerapatan
garis berkurang
Pada daerah yang
cukup jauh dari
muatan kerapatan
garis berkurang
Semuanya ini dinamakan garis-garis
medan listrik
Semuanya ini dinamakan garis-garis
medan listrik
Representasi dari medan
listrik

42. Garis-garis medan listrik
A
Ngaris
≡ρ
Definisikan
2
4 r
N
π
ρ =
2
4 r
Q
π
ρ ∝
QNgaris ∝karena
2
0 ||4
1
||
r
E
Q
πε
=
diketahui
ρ∝|| E
Besarnya kerapatan garis medan

43. Electric Field of Point Charge
The electric field of a point charge can be
obtained from Coulomb's law:

44. Multiple Point Charges
The electric field from multiple point charges can be obtained by taking
the vector sum of the electric fields of the individual charges.

45. After calculating the individual
point charge fields, their
components must be found and
added to form the components
of the resultant field. The
resultant electric field can then
be put into polar form. Care
must be taken to establish the
correct quadrant for the angle
because of
ambiguities in the arctangent.

46. Kuat Medan Listrik
Semakin jauh dari Muatan , Kuat
Medan Listrik semakin kecil,
arahnya menjauhi muatan positif
E = k ------
r2
Q
Q
E = Kuat Medan Listrik ( N / C )
Q = Muatan Listrik ( C )
r = Jarak suatu titik ke muatan ( m )
+

47. Kuat Medan Listrik di suatu titik yang
dipengaruhi oleh dua muatan atau lebih
+ -
A B
+ +
- -

48. Kuat Medan Listrik di suatu titik yang
dipengaruhi oleh dua muatan atau lebih
+ -
90o
E = kuat medan
A
E B
E A
ER= Resultan E
B
Energi Potensial

49. SOAL
1. Tiga buah muatan listrik diletakkan terpisah
seperti pada gambar di bawah ini
Resultan gaya yg bekerja pada muatan +q
adalah F₁. Jika muatan-2q digeser sejauh a,
maka resultan gaya yang bekerja pada
muatan q menjadi F₂. Tentukanlah nilai
perbandingan antara F₁ dan F₂ adalah..
+ + _
2q q -2q

50. 2.Dua buah muata q₁ dan q₂ terpisah sejauh r.
Jika q₂ digeser mendekati q₁ sejauh ½ r,
tentukanlah perbandingan kuat medan yang
dialami q₂ pada kondisi awal dan akhir dan
energi potensialnya.
3. Muatan listrik +q₁ dan +q₂ berjarak 9 cm satu
sama dan besar muatan +q₂ = 4 q₁,
tentukanlah letak titik P yang kuat medan
lisriknya = 0
+ q₁ 4 q₁
P

51. 4. Titik A dan B masing-masing bermuatan listrik
-10μC dan 40 μC. Mula-mula kedua muatan
diletakkan terpisah sejauh 0,5 m sehingga timbul
gaya F N. Jika jarak AB dipisah menjadi 1,5 m,
tentukanlah perbandingan gaya yang timbul.
5. Pada gambar di bawah ini, titik P terletak
ditengah-tengah muatan q₁= 9μC dan q₂ =-4 μC.
Apabila jarak antara kedua muatan 4 m,
maka :
a. Kuat medan di titik P
b. letak titik R di mana kuat medannya = 0
9 μC -4 μC
P

52. HUKUM GAUSS
Untuk memahami hukum Gauss kita
harus mengetahui terlebih dahulu
tentang Fluks Listrik, φ
θcos⋅⋅=Φ AE

53. Amati animasi berikut tentang
fluks listrik

54. Fluks listrik yang menembus suatu
permukaan tertutup sama dengan jumlah
muatan listrik yang dilingkupi oleh
permukaan tertutup itu dibagi dengan
permitivitas udara (The net flux passing through
any closed surface is equal to the net charge inside
the surface divided by εo)
MenurutGaussadahubunganantarafluksli
strik
denganmuatan
listrik?
Bagaimana pernyataan
hukum Gauss dalam bentuk
persamaan???
Tips
Coba klik tips
yang
disediakan !

55. Persamaan Hukum Gauss
ingat persamaan jangan dihapal tapi diingat
cosnet
o
Q
EA θ
ε
Φ = =∑
2
2 2
0
cos 4
4
net e
Q Q
EA r E E k
r r
θ π
πε
Φ = = → = =∑
Bukti untuk kuat medan listrik:

56. Energi Potensial dan
Potensial Listrik
+
Q
-
q
Muatan listrik berpindah dari jarak 1 ke
jarak 2 , berarti muatan q melakukan
usaha
W = q ( Δ V )

57. Energi Potensial dan
Potensial Listrik
+
Q
-
q
r1 r2
Δ V = V2 – V1
W = ( q V2 – q
V1)
W = ( Ep2 –
Ep1)

58. Potensial Listrik
2 Keping sejajar

59. Potensial Listrik , dua keping sejajar
+
+
+
+
+
-
-
-
-
-
Bat
+
E
d
V
BA
W AB = F . d
W AB = q . E . d
W AB = q . ΔVAB
ΔVAB = E . d

60. Energi Potensial medan listrik
statik
• Usaha pada gaya konservatif sama dengan
negatif dari perubahan energi potensial, ∆PE
PE W qEd∆ = − = −
Persamaan ini hanya berlaku untuk medan listrik serba sama /
homogen, dan dari persamaan ini kita akan mengenal konsep
potensial listrik.
Contoh soal

61. Potensial Listrik
• Beda potensial listrik antara dua titik
• Potensial listrik merupakan besaran skalar dan
disebut juga tegangan.
B A
PE
V V V
q
∆
∆ = − =

62. Potensial Listrik Pada sebuah Titik di
Sekitar Muatan Listrik
e
q
V k
r
=
Titik ukur
potensial listrik
Muatan, q
r
Jarak titik terhadap
muatan, q
Bagaimana pengaruh
jarak titik ukur terhadap
besarnya potensial listrik ?

63. Amati perubahan besar potensial listrik di sekitar
muatan listrik positif dan arah kuat medan listrik !
Apakah yang dapat disimpulkan dari pengamatan anda ini ?

64. Analogi antara medan gravitasi dan medan gravitasi
listrik
Kesamaan teorema energi kinetik-potensial terhadap usaha
A
B
q
d
A
B
m
d
E
ur
g
ur
i i f fKE PE KE PE+ = +
Jika sebuah muatan diarahkan dari A, ia akan mengalami
percepatan dalam arah medan listrik, yaitu penguatan
energi kinetik, demikian juga sebaliknya.
Contoh soal

65. URL : http://www.colorado.edu/physics/2000/applets/h2ob.html
Syarat mutlak keterampilan ICT : Siswa mampu mengoperasikan
Internet, Word, dan Power Point.
Persiapan sebelum KBM : Memeriksa komputer/note book,
LCD proyektor, koneksi internet wireless dan website.
Waktu Metode/Aktifitas guru Aktifitas Siswa
Bahan/Peralatan/
Sumber
10 menit
20 menit
15 menit
30 menit
15 menit
Menjelaskan tujuan dan
langkah kegiatan dan
membagikan hand-out kepada
siswa
Presentasi
Diskusi secara berkelompok
Siswa di minta mengaktifkan
notebook
Membagikan instrument
penilaian kepada siswa secara
manual.
Siswa dikelompokan dalam group (3-4 siswa)
Siswa mengamati presentasi
Siswa mendiskusikan tentang hukum Gauss,
potensial dan energi potensial listrik
Siswa melakukan browsing dan mendownload
informasi yang berhubungan dengan materi
Siswa mengerjakan
Mempersiapkan
notebook, LCD
proyektor,
presentasi Power
Point, website
Buku catatan dan
alat tulis
Buku catatan,
buku reeferensi
dan alat tulis
LKS, notebook
Instrument
penilaian, kertas
dan alat tulis

66. URL : http://www.colorado.edu/physics/2000/applets/h2ob.html
Syarat mutlak keterampilan ICT : Siswa mampu mengoperasikan
Internet, Word, dan Power Point.
Persiapan sebelum KBM : Memeriksa komputer/note book,
LCD proyektor, koneksi internet wireless dan website.
Waktu Metode/Aktifitas guru Aktifitas Siswa
Bahan/Peralatan/
Sumber
10 menit
20 menit
15 menit
30 menit
15 menit
Menjelaskan tujuan dan
langkah kegiatan dan
membagikan hand-out kepada
siswa
Presentasi
Diskusi secara berkelompok
Siswa di minta mengaktifkan
notebook
Membagikan instrument
penilaian kepada siswa secara
manual.
Siswa dikelompokan dalam group (3-4 siswa)
Siswa mengamati presentasi
Siswa mendiskusikan tentang hukum Gauss,
potensial dan energi potensial listrik
Siswa melakukan browsing dan mendownload
informasi yang berhubungan dengan materi
Siswa mengerjakan
Mempersiapkan
notebook, LCD
proyektor,
presentasi Power
Point, website
Buku catatan dan
alat tulis
Buku catatan,
buku reeferensi
dan alat tulis
LKS, notebook
Instrument
penilaian, kertas
dan alat tulis

67. Lembar Kerja Siswa
Judul : Hukum Gauss
Mata Pelajaran : Fisika
Kelas/Semester : XII/1
Waktu : 2 x 45 menit
Standar Kompetensi yang akan dicapai:
2. Menerapkan konsep kelistrikan dan kemagnetan dalam berbagai penyelesaian masalah dan produk teknologi
Petunjuk Belajar :
 Baca literatur yang berhubungan dengan hukum Gauss, potensial dan energi potensial listrik
 Baca LKS sebelum anda melakukan penjelajahan dalam internet
 Kumpulkan data-data berupa informasi tercetak dan gambar
 Apabila terdapat kesulitan dapat didiskusikan dengan guru
 Jalin kerja sama antar rekan setim.
Kompetensi Dasar yang akan dicapai:
2.1 Memformulasikan gaya listrik, kuat medan listrik, fluks, potensial listrik, energi potensial listrik serta
penerapannya pada keping sejajar.
Indikator:
 Mengaplikasikan hukum Coulomb dan Gauss untk mencari medan listrik bagi distribusi muatan kontinu
 Memformulasikan energi potensial listrik dan kaitannya dengan gaya/medan listrik dan potensial listrik

68. Informasi:
Fluks listrik didefinisikan sebagai jumlah/banyaknya garis-garis
medan listrik yang menembus tegak lurus suatu bidang.
Pernyataan hukum Gauss, ”Fluks listrik yang menembus suatu
permukaan tertutup sama dengan jumlah muatan listrik yang
dilingkupi oleh permukaan tertutup itu dibagi dengan
permitivitas udara”
Potensial listrik adalah perubahan energi potensial per satuan
muatan yang terjadi ketika sebuah muatan uji dipindahkan dari
suatu titik yang tak berhingga jauhnya ke titik yang ditanyakan.
Energi potensial listrik adalah usaha yang dibutuhkan sebuah
muatan listrik untuk dipindahkan dari sebuah titik.
Kuat medan listrik dan potensial listrik saling berhubungan.
Tempat : Taman sekolah
Alat dan Bahan : Notebook, koneksi internet (wireless), flash
disk dan peralatan tulis menulis

69. Langkah Kerja:
1. Aktifkan notebook
2. Aktifkan koneksi dengan internet
3. Aktifkan situs search engine : www.google.com atau www.google.co.id
4. Ketikan kata kunci materi seperti +electrostatic, +potensialenergy, atau +gauss dan
akhiri dengan mengetikkan filetype: swf atau filetype: ppt pada tempat yang telah
disediakan
Contoh: +electrostatic filetype: swf atau +electrostatic filetype: ppt
URL alternative:
http://www.upscale.utoronto.ca/GeneralInterest/Harrison/Flash/EM/LightWave/Wave.ht
ml
http://www.colorado.edu/physics/2000/applets/forcefield.html
http://www.glenbrook.k12.il.us/gbssci/phys/mmedia/index.html#estatic
1. Lakukan download file atau gambar dan simpan pada flash disk anda dengan nama
folder Tugas_fisika_elektrostatik_[tulis nomor kelompok]
2. Dapatkan informasi dan gambar (boleh animasi atau video) masing-masing minimal
3 file dan gambar.
Penilaian:
Penilaian Kognitif : Tes tertulis dan penilaian produk
Penilaian afektif : Pengamatan individu dalam kelompok
Tindak lanjut:
Mempresentasikan hasil produk dalam diskusi kelas dengan menggunakan LCD
proyektor

70. EVALUASI
(Jodohkan pernyataan sebelah kiri dengan persamaan sebelah kanan)
1. Persamaan hukum Gauss
tentang medan listrik.
2. Persamaan perubahan
energi potensial.
3. Persamaan pontensial
mutlak.
4. Persamaan hubungan kuat
medan dan potensial
listrik
5. Persamaan kuat medan
listrik pada konduktor
keping sejajar.
a.
b.
c.
d.
e.
f.
g.
h.
r
q
kV =
2
r
q
kEp =
d
E
V =
0
cos
ε
θ
q
AE =⋅⋅
A
q
E
0ε
=






−⋅⋅=
12
21
11
rr
qqkEp
d
V
E =
θcos⋅⋅=Φ AE

71. Example: motion of an electron
Vab
What is the speed of an electron accelerated from rest across a
potential difference of 100V? What is the speed of a proton
accelerated under the same conditions?
Given:
∆V=100 V
me = 9.11×10-31
kg
mp = 1.67×10-27
kg
|e| = 1.60×10-19
C
Find:
ve=?
vp=?
Observations:
1. given potential energy
difference, one can find the
kinetic energy difference
2. kinetic energy is related to
speed
i i f fKE PE KE PE+ = +
f i fKE KE KE PE q V− = = ∆ = ∆
21 2
2
f f
q V
mv q V v
m
∆
= ∆ → =
6 5
5.9 10 , 1.3 10e p
m mv v
s s
= × = ×

72. In the Bohr model of a hydrogen atom, the electron, if it is in the ground state,
orbits the proton at a distance of r = 5.29 x 10-11
m. Find the ionization energy,
i.e. the energy required to remove the electron from the atom.
Given:
r = 5.292 x 10-11
m
me = 9.11×10-31
kg
mp = 1.67×10-27
kg
|e| = 1.60×10-19
C
Find:
E=?
The ionization energy equals to the total energy of the
electron-proton system,
E PE KE= +
22 2
18
2.18 10 J -13.6 eV
2 2
e
e e
k ee m e
E k k
r mr r
− 
= − + = − = − × ≈ ÷
 
The velocity of e can be found by analyzing the force
on the electron. This force is the Coulomb force;
because the electron travels in a circular orbit, the
acceleration will be the centripetal acceleration:
c cma F=
2 2
,
2
e
e v
PE k KE m
r
= − =with
or
2 2
2
,e
v e
m k
r r
= or
2
2
,e
e
v k
mr
=
Thus, total energy is

73. Example of using Gauss’s Law
oh no! I’ve just forgotten Coulomb’s Law!
r2
Q
0ε
Q
=Φ
Not to worry I remember Gauss’s Law
By symmetry E is ⊥ to surface
consider spherical surface
centred on charge
0
||
ε
Q
AE ==Φ
0
2
4||
ε
π
Q
rE ==
2
00
2
4
1
4
1
||
r
QQ
r
E
πεεπ
== 0
2
4
1
επ
qQ
r
F =F=qE
q
Phew!

74. Example of using Gauss’s Law
What’s the field around a charged spherical
shell?
Q
0
out
ε
Q
=Φ
Again consider spherical
surface centred on
charged shell
2
04
1
||
r
Q
E
πε
=
0=E
Outside
outΦinΦ
So as e.g. 1
Inside
0in =Φ
charge within surface = 0