Downloaded 58 times
More Related Content
Relativitas
- 1. TEORI RELATIVITAS KHUSUS Hani ramstiwi150 Susilawati 1506510 Fisika sekolah 3
- 2. KOMPETENSI INTI • KI.1Menghayati dan mengamalkan pelajaran agama yang dianutnya. • KI.2 Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsive dan proaktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia. • KI.3 Memahami, menerapkan, dan menganalisis pengetahuan factual, konseptual, prosedural, metakognitif berdasasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebanggaan, kenegaraan dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan procedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah. • KI.4 Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, bertindak secara efektif dan kreatif, serta mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan.
- 3. KOMPETENSI DASAR • 3.7Menganalisis fenomena perubahan panjang, waktu, dan massa dikaitkan dengan kerangka acuan, dan kesetaraan massa dengan energi dalam teori relativitas khusus • 4.7 Menyelesaikan masalah terkait konsep relativitas panjang waktu, dan massa dikaitkan dengan kerangka acuan, dan kesetaraan massa dengan energi
- 4. ANALISIS KKO DALAMINDIKATOR C2 (Pemahaman) C3 (Aplikasi) C4 (Analisis) C5 (Evaluasi) KKO Jumlah KKO Jumlah KKO Jumlah KKO Jumlah Menjelaskan 1 Menerapkan 1 Menganalisis 3 Memformulasikan 5 Memecahkan 1 Menyimpulkan 1
- 5. A. INDIKATOR 1. Menjelaskankonsep kerangka acuan 2.Menganalisis gerak relatif 3.Menganalisis prinsip Relativitas Newton 4.Menganalisis Transformasi Galileo 5.Menyimpulkan hasil percobaan Michelson- Morley tentang keberadaan eter 6.Memformulasikan transformasi lorentz 7.Memecahkan penjumlahan kecepatan relativistik
- 6. INDIKATOR 8. Memformulasikan fenomenadilatasi waktu 9. Memformulasikan fenomena kontraksi panjang 10. Memformulasikan massa relativistik 11. Menganalisis kesetaraan massa relativistik dan energi relativistik 12. Memformulasikan hubungan energi dan momentum 13. Menerapkan aplikasi dalam kehidupan serhari-hari kesetaraan massa dan energi relaivistik
- 7. B. KONSEP PRASYARAT 1.Gerak relatif 2. Kerangka acuan inersial 3. Kecepatan relatif 4. Dilatasi waktu 5. Kontraksi panjang 6. Massa relativistik 7. Momentum relativistik 8. Energi relativistik Mekanika Klasik C. Konsep Esensial
- 8.
- 9. FAKTA,KONSEP,PROSEDURAL No Fakta KonsepProsedural 1. Seseorang anak yang berada dikereta yang sedang melaju dengan kelajuan 60km/jam terhadap orang yang diam di tepi rel. kemudian anak tersebut berjalan di atas kereta dengan kelajuan 5km/jam searah dengan gerak kereta. Sedangkan orang yang diam dalam kereta mengatakan bahwa kelajuan anak adalah 5 km/jam, tetapi orang yang diam ditepi rel mengatakan bahwa kelajuan ank kecil adalah 65 km/jam. Gerak relativ 1. Seseorang anak yang berada di dalam kereta api 2. Seorng pengamat yang berada di luar kereta api(ditepi rel) 3. Menghitung kelajuan yang di dalam kereta api melalui orang yang di tepi rel 4. Menghitung kelajuan anak terhadap orang yang diam dalam kereta 5. Merekam kejadian anak yang berada di dalam kereta api melalui orang yang diam di tepi rel dan diam didalam kereta api
- 10. FAKTA,KONSEP,PROSEDURAL No Fakta KonsepProsedural 2. Menjatuhkan koin dari mobil berdasarkan pengamat yang ada didalam mobil dan diluar mobil. Relativitas Newton 1. Menyiapka dua pengamat, satu didalam mobil satu diluar mobil 2. Mengendarai mobil 3. Menjatuhkan koin dari mobil 4. Masing-masing pengamat, mengamati koin yang dijatuhkan dimobil 5. Merekam kejadiannya 6. Membandingkan hasilnya
- 11. FAKTA,KONSEP,PROSEDURAL No Fakta KonsepProsedural 3. Membandingkan benda yang bergerak berdasarkan pengamat yang ada didalam kereta dan pengamat yang diam di luar kereta Transformas i Galileo 1. Menyiapkan dua pengamat, satu diluar kereta dan satu lagi didalam kereta 2. Saat kereta bergerak, video pengamat yang ada diluar kereta 3. Saat diluar kereta video pengamat yang ada dikereta 4. Membandingkan hasilnya
- 12. FAKTA,KONSEP,PROSEDURAL No Fakta KonsepProsedural 4 Dua buah kembang api menyala di tempat yang hampir sama di bumi pada waktu berbeda. Selang waktu antara dua nyala kembang api itu diamati oleh pengamat yang diam terhadap bumi dan pengamat yang bergerak terhadap bumi. Dilatasi waktu 1. Menyiapkan dua Pengamat, satu pengamat yang diam terhadap bumi dan satu lagi pengamat yang bergerak terhadap bumi. 2. Nyalakan kembang api 3. Membandingkan waktu hasil pengamatan kedua pengamat
- 13. FAKTA,KONSEP,PROSEDURAL No Fakta KonsepProsedural 5 mengukur panjang jarak antara bumi dan bintang Kontraksi Panjang 1. Menyiapkan dua pengamat, satu di bumi dan satu lagi didalam pesawat 2. Hitung waktu bumi ke bulan 3. Cari panjangnya 4. Menghitung jarak pengamat yang ada di pesawat dengan bintang 5. Mencari panjangnya 6. Membandingkan hasilnya
- 14. FAKTA,KONSEP,PROSEDURAL No Fakta KonsepProsedural 6 Membandingkan massa batu berdasarkan pengamat dibumi dan pengamat didalam pesawat Massa Relativistik 1. Menyiapkan dua pengamat satu dibumi dan satulagi di dalam pesawat. 2. Tinjau batu yang diam berdasarkan pengamat yang diam 3. Meninjau batu yang diam berdasarkan pengamat di pesawat yang bergerak dengan v mendekati kecepatan cahaya 4. Membandingkan hasilnya
- 15. E. URAIAN MATERI 1.RelativitasNewton a.Kerangka Acuan Buah jatuh dari pohonnya
- 16. Seseorang anak yangberada dikereta yang sedang melaju dengan kelajuan 60km/jam terhadap orang yang diam di tepi rel. kemudian anak tersebut berjalan di atas kereta dengan kelajuan 5km/jam searah dengan gerak kereta. Sedangkan orang yang diam dalam kereta mengatakan bahwa kelajuan anak adalah 5 km/jam, tetapi orang yang diam ditepi rel mengatakan bahwa kelajuan ank kecil adalah 65 km/jam.
- 17. c. Relativitas Newton •Kerangka acuan inersial, yaitu suatu kerangka acuan yang berada dalam keadaan diam atau bergerak terhadap kerangka acuan lainnya dengan kecepatan konstan pada suatu garis lurus. • Prinsip yang menyatakan bahwa hukum-hukum mekanika berlaku sama pada semua kerangka acuan inersial, dikemukakan oleh Galileo dan Newton yang disebut sebagai prinsip relativitas Newton.
- 18. ada orang yangberada didalam kereta, dan ada orang yang berada di luar kereta. Orang yang berada didalam kereta kita ilustrasikan kerangka acuannya “bergerak”, sedangkan orang yang berada diluar kereta kita ilustrasikan kerangka acuannya “diam”.
- 19. (b) Setelah selang waktut, titik asal koordinat S’berada sejauh v.t dari titik asal koordinat S. (a) kerangka acuan S memiliki sistem kordinat XYZ berada dalam keadaan diam dan kerangka acuan S’ memiliki sistem kordinat X’Y’Z’ bergerak dengan kecepatan v sepanjang sumbu X’terhadap kerangka acuan S.
- 20. Transformasi galileo hanyaberlaku untuk kecepatan- kecepatan yang jauh lebih kecil daripada Kecepatan cahaya c . Untuk peristiwa yang lebih luas hingga kecepatan yang menyamai kecepatan cahaya diperluan suatu transformasi baru sehingga diperoleh bahwa kecepatan cahaya, diperlukan suatu transformasi baru sehingga diperoleh kecepatan cahaya dalam Vakum merupakan BESARAN MUTLAK
- 21. E. PERCOBAAN MICHELSON-MORLEYTENTANG KEBERADAAN ETER Secara teoritis terdapat perbedaan waktu sampainya gel cahaya secara vertical dengan horizontal namun secara eksperimen tidak terbukti adanya perbedaan waktu. Sehingga disimpulkan bahwa medium hipotesis ether itu tidak ada.
- 22.
- 23. Pengamat S beradadalam kerangka acuan dengan sistem koordinat (x,y,z) yang berpusat di O dan diam terhadap bumi. Sedangkan pengamat S’ berada dalam sistem koordinat (x’,y’,z’) yang berpusat di O’ dan bergerak dengan kecepatan v terhadap bumi. Mula-mula S dan S’ berada ditempat yang sama, berarti O dan O’ mula-mula berimpit lalu keduanya mengamati sebuah titik P yang berada di sumbu x yang berimpit dengan sumbu x’. a. Transformasi Lorenz ssS’ y’ z’ x X’ z y oo’ p
- 24. transformasi dianggap linear, maka )(vtxx Hubungan x terhadap menjadi x )(' tvxx Substitusi x’ pada persamaan (1) ke persamaan (2) menjadi 𝑡′ = 𝛾𝑡 + 𝑥(1 − 𝛾2 𝛾𝑣 22 /1 1 cv Dengan mensubstitusikan nilai pada persamaan (1) dan pada persamaan (4) kedalam persamaan (2) akan memperoleh 22 /1 1 cv )( vtxx )(' tvxx Dengan mensubstitusakan persamaan dan persamaan ke dalam persamaan akan diperoleh 2 2 2 2 1 c v c xv t t Bahwa dalam relativitas Einstein, ruang dan waktu adalah relatif sedangkan dalam relativitas Newton, ruang dan waktu adalah mutlak. Transformasi Lorentz akan tereduksi menjadi transformasi Galileo apabila kelajuan v jauh lebih kecil dari kelajuan cahaya ( v << c ).
- 25. td dx ux td dy uy td dz uz td xd u x td yd u y td zd uz Kecepatan dapat kita peroleh dari turunan pertama fungsi kedudukan terhadap waktu. dan
- 26. Dari persamaan diperoleh hasildiferensiasi maka 2 2 2 2 1 c v c xv t t 2 1 c v v u u u x x x Dari persamaan Dapat ditulis menjadi 2 1 ' c v v u u v x x x 2 1 c v v u u u x x x u x 2 2 2 1 1 c v c v u u u x y y 2 2 1 2 1 c v c v u u u x z z u y u z
- 27. B. PENJUMLAHAN KECEPATAN RELATIVISTIK Ardhi(A) sedang berdiri diatas sebuah truk terbuka yang sedang bergerak mendatar dengan kelajuan 0,8C melewati Dimas (D) yang sedang berdiri ditepi jalan. Kemudian Ardhi melemparkan sebuah bola (B) searah dengan arah gerak truk dengan kecepatan 0,6c relatif terhadap Ardhi. Berapakah kecepatan bola B menurut orang yang berdiri ddi tepi jalan?
- 28.
- 29. dua buah kembangapi menyala di tempat yang hampir sama di bumi pada waktu berbeda. Selang waktu antara dua nyala kembang api itu diamati oleh pengamat S yang diam terhadap bumi dan pengamat S’ yang bergerak terhadap bumi. Pengamat S mengamati bahwa nyala kembang api pertama terjadi pada waktu t1 dan nyala kembang api kedua pada waktu t2 dengan selang waktu ∆𝑡. Sedangkan Pengamat S’ mengamati bahwa nyala kembang api pertama terjadi pada waktu t’1 dan nyala kembang api kedua pada waktu t’2 dengan selang waktu ∆𝑡′.
- 30. Waktu yang diukuroleh sebuah jam yang bergerak terhadap kejadian lebih besar dibandingkan terhadap jam yang diam terhadap kejadian. Peristiwa ini disebut dilatasi waktu (time dilation).
- 31. Berdasarkan persamaan waktu pada transformasi Lorentzdiperoleh 211 c xv tt 222 c xv tt dan Karena 𝑥2 − 𝑥1 = 0 Maka selang waktunya adalah 𝑡2 ′ − 𝑡1 ′ = 𝛾 𝑡2 − 𝑡1 Utuk nilai dari ∆𝑡 = 𝑡2 − 𝑡1 dan ∆𝑡′= 𝑡2 ′ − 𝑡1 ′ , Maka dilatasi waktu dapat dirumuskan ∆𝑡 = ∆𝑡 𝑜 1 − 𝑣2 𝑐2
- 32. D. KONTRAKSI PANJANG •Pesawat antariksa bergerak dengan kelajuan v relatif terhadap bumi sehingga selang waktu perjalanan pesawat dari bumi ke bintang menurut pengamat di bumi adalah : ∆𝑡 = 𝐿0 𝑣 • 𝑠𝑒𝑙𝑎𝑛𝑔 𝑤𝑎𝑘𝑡𝑢 𝑝𝑒𝑛𝑔𝑎𝑚𝑎𝑡 𝑑𝑖𝑏𝑢𝑚𝑖 dengan faktor tetapan transformasi 𝛾 maka : ∆𝑡0 = ∆𝑡 𝛾 Maka panjang bumi dan bitang yang diukur pleh prngamat L : 𝐿 = 𝑣∆𝑡0 = 𝑣 ∆𝑡 𝛾 = 𝑣 𝐿0 𝑣 𝛾 = 𝐿0 𝛾
- 33. E. MASSA RELATIVISTIK Dariilustrasi ini dapat disimpulkan bahwa m>m0. Sehingga persamaannya menjadi : Dengan : m = massa benda yang diamati oleh pengamat yang bergerak m0 = massa benda yang diamati oleh pengamat yang diam v = kecepatan benda terhadap kerangka yang diam 2 2 0 0 1 c v m mm
- 34. F. KESETARAAN MASSADAN ENERGI RELATIVISTIK𝐸 = 𝑚𝑐2 Massa dan energi relativistik saling berhubungan, yaitu : 1. Ketika bendanya diam, berarti massanya diam (𝑚0) maka energinya pun diam (𝐸0). Hal ini sesuai dengan pernyataan kesetaraan massa dan energi menurut Eintein. Sehingga : 𝐸0 = 𝑚0 𝑐2 2, Ketika bendanya bergerak (relativistik), maka energinya akan lebih besar dari energi diamnya. Maka persamaan energi relativistik menjadi : 𝐸 = 𝛾𝐸0 = 𝛾𝑚0 𝑐2
- 35. • Dari hubungantersebut muncullah energi kinetik. Sehingga persamaannya menjadi : 𝐸 𝑘 = 𝐸 − 𝐸0 𝐸 𝑘 = 𝛾𝑚0 𝑐2 − 𝑚0 𝑐2 𝐸 𝑘 = 𝑚0 𝑐2 𝛾 − 1 𝐸 𝑘 = 𝐸0 𝛾 − 1
- 36. G. HUBUNGAN ENERGIDENGAN MOMENTUM RELATIVISTIK Persamaan energi total relativistik • 𝐸 = 𝑚𝑐2 • 𝐸2 = 𝑚2 𝑐4 • 𝐸2 = 𝑚 𝑐 𝛾 2 𝑐4 • 𝐸2 = 𝑚 𝑐 2 𝑐4 1− 𝑣2 𝑐2 • 𝐸2 = 𝑚 𝑐 2 𝑐4 1− 𝑣2 𝑐2 − 𝑚 𝑐 2 𝑐4 + 𝑚 𝑐 2 𝑐4 𝐸2 = 𝑚 𝑐 2 𝑐4 1 1 − 𝑣2 𝑐2 − 1 + 𝑚 𝑐 2 𝑐4 𝐸2 = 𝑚 𝑐 2 𝑐4 𝑣2 𝑐2 1 − 𝑣2 𝑐2 + 𝑚 𝑐 2 𝑐4 𝐸2 = 𝑚 𝑐 2 𝑣2 𝑐2 1 − 𝑣2 𝑐2 + 𝑚 𝑐 2 𝑐4 𝐸2 = 𝑚 𝑐 2 𝛾2 𝑣2 𝑐2 + 𝐸 𝑜 2 𝐸2 = 𝑚2 𝑣2 𝑐2 + 𝐸 𝑜 2 𝐸2 = 𝑝2 𝑐2 + 𝐸 𝑜 2
- 37. H. APLIKASI KESETARAAN MASSADAN ENERGI Kesetaraan massa dan energi memegang peranan penting dalam peristiwa fisi nuklir dan fusi nuklir. Fisi nuklir merupakan peristiwa pembelahan inti berat menjadi inti-inti yang lebih ringan. Misalnya inti Uranium 92 235 𝑈 terpecah menjadi dua inti yang lebih ringan diperlukan energi sebesar 118 MeV. Fusi nuklir merupakan penggabungan dua buah inti ringan menjadi inti yang lebih berat. Misalnya, jika dua inti deuterium 1 2 𝐻 bergabung membentuk inti Helium 2 4 𝐻, maka dilepaskan energi sebesar 23 MeV. Proses fusi nuklir ini sangat efektif untuk memperoleh energi. Fusi nuklir merupakan sumber utama energi matahari dan bintang-bintang di jagad raya.