Teori relativitas khusus dan mekanika kuantum membahas sifat gelombang dan partikel, serta hubungan antara massa, energi, dan momentum."

1. FISIKA MODERN
By
FILIPUS
KURNIAWAN
100401070035

2. FISIKA MODERN
1. Teori Relativitas Khusus
2. Fisika Kuantum

3. Teori Relativitas Khusus
 Transformasi Galilei
Untuk pengamat diam O : x, y, z, t
Untuk pengamat bergerak O’: x’, y’, z’
Sehingga
x’ = x - vt
y’ = y Trans. Koord. Galilei
z’ = z
t’ = t
Ux = Ux-V
Uy = Uy Trans. Kecepatan Galilei
Uz = Uz

4. Teori Relativitas Khusus
 Postulat Einstein
Teori relativitas khusus bersandar pada dua postulat.
1. hukum fisika dapat dinyatakan dalam persamaan
yang berbentuk sama dalam semua kerangka acuan
yang bergerak dengan kecepatan tetap satu terhadap
lainnya
2. kelajuan cahaya dalam ruang hampa sama besar
untuk semua pengamat, tidak bergantung dari
keadaan gerak pengamat itu

5. Teori Relativitas Khusus
 Transformasi Lorentz
Ditemukan oleh seorang Fisikawan Belanda H.A. Lorentz yang
menunjukkan bahwa rumusan dasar dari keelektromagnetan sama dalam
semua kerangka acuan yang dipakai.
x − vt v
t− x
x' = c 2 Trans. Lorentz
1− v / c
2 2 t' =
1− v2 c2
y' = y z' = z
x'+vt v
t '+
x= 2
x
t= c Trans. Lorentz balik
1− v2 c2
1− v2 c2

6. Teori Relativitas Khusus
 Panjang Relativistik
Panjang L benda bergerak terhadap pengamat kelihatannya
lebih pendek dari panjang Lo bila diukur dalam keadaan diam
terhadap pengamat. Gejala ini disebut pengerutan Lorentz
FitzGerald
L = Lo 1 − v 2 c 2
x' B − x' A =
( xB − x A ) + v( t B − t A )
1− v2
c2

7. Teori Relativitas Khusus
 Waktu Relativistik
Kuantitas to yang ditentukan
menurut pengamat O, selang waktu
t B − t A = ∆to
mengalami pemuaian
t ' B −t ' A = ∆t '
’
∆t o
∆t ' =
1 −v 2 c 2

8. 1. Teori Relativitas Khusus
 Massa, Energi dan Momentum Relativistik
A. Massa Relativistik
Massa benda akan menjadi lebih besar terhadap pengamat
dari pada massa ketika benda diam, jika bergerak dengan
kelajuan relativistik
mo
m= mo = massa diam
1− v c2 2

9. 1. Teori Relativitas Khusus
 Hubungan Massa dan Energi
Hubungan yang paling terkenal yang diperoleh Einstein dari
postulat relativitas khusus adalah mengenai massa dan energi.
Hubungannya dapat diturunkan langsung dari definisi energi
kinetik dari suatu benda yang bergerak.
d ( mu )
u
K = ∫ Fds F=
0
dt
K = mc − mo c = E − Eo
2
Eo = mo c - energi diam
2
mo c 2
E = mc 2 = - energi total
1− v c
2 2

10. 1. Teori Relativitas Khusus
 Hubungan Momentum dan Energi
Dari hubungan , = mu
p dan didapatkan
E = mc 2 Eo = mo c 2
E = ( pc ) + E
2 2 2
atau o
( K + m c ) = ( pc )
o
2 2 2
+E 2
o

11. 1. Teori Relativitas Khusus
 Efek Doppler Relativistik
Untuk sumber dan pengamat saling mendekat
Untuk sumber danf c + saling menjauh
pengamat v
f = o
c −v
c −v
f = o
Radiasi tegak lurusfarah gerak
c +v
f = fo 1 − v c 2 2

12. 2. Teori Kuantum Radiasi Elektromagnetik
 Radiasi Benda Hitam
Benda hitam adalah benda ideal yang mampu menyerap atau mengabsorbsi
semua radiasi yang mengenainya, serta tidak bergantung pada frekuensi
radiasi tersebut.
Bisa dikatakan benda hitam merupakan penyerap dan pemancar yang
sempurna.
Benda hitam pada temperatur tertentu meradiasi energi dengan laju lebih
besar dari beanda lain.
Model yang dapat digunakan untuk mengamati sifat radiasi benda hitam
adalah model rongga.

13. 2. Teori Kuantum Radiasi Elektromagnetik
 Teori Rayleigh-Jeans
Reyleigh dan Jeans menggunakan pendekatan fisika klasik untuk
menjelaskan spektrum benda hitam, karena pada masa itu fisika kuantum
belum diketahui.
Mereka meninjau radiasi dalam rongga bertemperatur T yang dindingnya
adalah pemantul sempurna sebagai sederetan gelombang
elektromagnetik berdiri
Rumus Rayleigh-Jeans
8πf 2 kTdf
u ( f ) df =
c3

14. 2. Teori Kuantum Radiasi Elektromagnetik
 Hukum radiasi planck
Planck menemukan rumus dengan menginterpolasikan rumus wein dan
rumus Rayleigh-Jeans dengan mengasumsikan bahwa terbentuknya
radiasi benda hitam adalah dalam paket-paket energi.
Konsep paket energi atau energi terkuantisasi ini merupakan hipotesis
E = hf h = 6.626 *10 −23 J / s
Max Planck yang merupakan rumus yang benar tentang kerapatan energi
radiasi benda hitam.

15. 2. Teori Kuantum Radiasi Elektromagnetik
 Teori Foton
Foton atau kuanta merupakan paket-paket energi diskrit pada radiasi
elektromagnetik. Tiap energi pada foton tergantung pada frekuensi f .
Sebuah foton akan bergerak dengan kecepatan cahaya, jika foton
bergerak dibawah kecepatan tersebut hcmaka foton tidak ada. Foton hanya
E = hf =
memiliki energi kinetik dan massa diamnya adalah nol. Sedangkan
λ
momentumnya:
E hf h
p= = =
c c λ

16. 2. Teori Kuantum Radiasi Elektromagnetik
 Efek Fotolistrik
Efek fotolistrik adalah peristiwa lepasnya elektron dari permukaan logam
yang tembaki oleh foton.jika logam mengkilat di iradiasi, maka akan terjadi
pancaran electron pada logam tersebut.
Cahaya dengan frekuensi lebih besar dari frekuensi ambang yang akan
menghasilkan arus elektron Foton.
Energi maksimum yang terlepas dari logam akibat peristiwa fotolistrik adalah

17. 2. Teori Kuantum Radiasi Elektromagnetik
 Efek Compton
Menurut Compton radiasi yang terhambur mempunyai frekuensi lebih kecil
dari pada radiasi yang datang dan juga tergantung pada sudut hamburan.
Dari analisis Compton, hamburan radiasi elektromagnetik dari partikel
merupakan suatu tumbukan elastik.
h
∆λ = λ '−λ = (1 − cos θ )
mo c

18. 3. SIfat Gelombang dari Partikel
 Gelombang De Broglie
Postula De Broglie menyatakan dualisme gelombang-materi selain berlaku
pada radiasi elektromagnetik, juga berlaku bagi materi.
Foton berfrekuensi v mempunyai momentum
Panjang gelombang foton
menurut broglie semua partikel yang bergerak dengan momentump, terkait
suatu gelombang dengan panjang gelombang menurut hubungan

19. 3. SIfat Gelombang dari Partikel
 Ketidakpastian Heisenberg
Terdapat hubungan timbal balik antara ketidakpastian kedudukan yang
inheren dari partikel dan ketidapastian momentumnya yang inheren .
h
Untuk pengukuran energi dan selang waktu
∆ p∆ x ≥
4π
h
∆E∆t ≥
4π

20. 4. Persamaan Schrodinger
 Persamaan schrodinger merupakan suatu persamaan yang digunakan
untu mengetahui perilaku gelombang dari partikel.
Kriteria mendapatkan persamaan yang sesuai dengan fisika kuantum
adalah
Taat terhadap asas kekalan energi
Taat terhadap Hipotesa De Broglie
Persamaannya harus “berperilaku baik” secara matematik
Persamaan schrodinger waktu bebas satu dimensi:
h 2 d 2ψ
+ Vψ = Eψ
8π m dx
2 2