1. Cahaya memiliki sifat dualisme sebagai gelombang dan partikel, dimana dalam kondisi tertentu sifat gelombang lebih dominan dan sebaliknya. 2. Teori Maxwell menyatakan cahaya adalah gelombang elektromagnetik, namun hasil percobaan seperti spektra radiasi benda hitam lebih cocok dijelaskan jika cahaya dipandang sebagai partikel. 3. Hipotesis de Broglie menyatakan partikel sepert

1. DUALISME GELOMBANG PARTIKEL
Sifat khas dari cahaya adalah dapat menunjukkan peristiwa pemantulan, pembiasan,
interferensi dan difraksi. Oleh karena itu teori fisika klasik menganggap cahaya adalah
gelombang. Kemudian teori Maxwell menyatakan bahwa cahaya (sinar tampak) adalah
gelombang elektromagnetik.
Dalam bab yang lalu telah diperoleh fakta bahwa mekanika Newton harus diganti dengan
teori relativitas khusus Einstein, apabila dilakukan pembahasan tentang kecepatan partikel yang
berada dalam orde kecepatan cahaya. Walaupun pada awal abad ke-20 telah banyak
permasalahan yang dapat diterangkan dengan menggunakan teori relativitas, namun masih ada
hasil-hasil percobaan dan persoalan-persoalan teoritis yang belum terjawab. Misalnya fenomena
spektra radiasi benda hitam, efek fotolistrik, radiasi sinar-x dan hamburan Compton, tidak
dapat dijelaskan jika cahaya masih dipandang sebagai gelombang.
Sehubungan dengan fenomena radiasi benda hitam, pada tahun 1990 Max Planck
menyatakan bahwa cahaya dianggap sebagai aliran partikel yang terdiri dari paket-paket energi
yang disebut kuanta atau foton. Jadi cahaya dipandang selain bersifat sebagai gelombang juga
bersifat sebagai partikel. Dapatlah dikatakan bahwa cahaya memiliki sifat dualisme, yaitu dalam
keadaan tertentu sifat gelombang cahaya lebih menonjol daripada sifat partikel cahaya dan dalam
keadaan lainnya sifat partikel cahaya lebih menonjol daripada sifat gelombangnya.
Jika elektron, proton dan neutron yang masing-masing mempunyai massa dan digolongkan
sebagai kelompok partkel , apakah partikel seperti elektron juga memiliki sifat dualisme ? Louis
de Broglie dengan hipotesisnya bahwa partikel seperti elektron yang bergerak dengan kecepatan
tertentu dapat memiliki sifat gelombang dengan panjang gelombang yang sesuai. Berdasarkan
hipotesis ini, maka partikelpun memiliki sifat dualisme (dualisme gelombang partikel). Hipotesis
de Broglie dibuktikan melalui percobaan difraksi elektron yang dilakukan oleh Davisson dan
Germer
A. SIFAT PARTIKEL DARI GELOBANG
2.1. SPEKTRA RADIASI KALOR BENDA HITAM
Sumber cahaya dapat diperoleh melalui benda-benda padat yang dipanaskan, seperti filamen
lampu pijar ataupun lucutan listrik dalam gas, seperti lampu TL, lampu neon dan helium. Jika
sebuah lampu pijar 100 watt dan 5 watt dinyalakan secara bersama-sama selama selang waktu
tertentu. Lampu 100 watt menyerap 100 joule energi listrik setiap detik, sedangkan lampu 5 watt
menyerap 5 joule energi listrik setiap detik. Berarti energi yang digunakan lampu 100 watt lebih
besar daripada lampu 5 watt. Ternyata suhu lampu 100 watt lebih tinggi daripada lampu 5 watt.
Hal ini menunjukkan bahwa makin besar energi yang diserap oleh suatu benda makin tinggi
kenaikan suhunya dan makin tinggi suhu suatu benda makin besar energi kalor yang dipancarkan
benda tersebut.
Suatu benda hitam adalah permukaan benda hitam atau kusam yang merupakan penyerap
dan sekali gus pemancar radiasi kalor yang baik. Sedangkan permukaan putih atau mengkilat
adalah penyerap dan pemancar radiasi kalor yang buruk.
Sebuah kotak yang permukaan dalamnya dicat warna putih, kotak dilengkapi dengan tutup
dan pada salah satu dindingnya di beri lubang, maka lubang tersebut dapat berfungsi sebagai
benda hitam (Gambar 2.1).

2. Mula-mula ketika tutup kotak dalam keadaan terbuka dan kotak berada di tempat yang
terang (sinar matahari ) ternyata lubang menunjukkan warna putih (terang), akan tetapi ketika
tutup kotak ditutup, lubang menunjukkan warna hitam (gelap). Mengapa demikian ?
(a) (b) (c)
Gambar 2.1 : Kotak diletakkan di tempat yang terang (a). ketika tutup kotak dalam
keadaan terbuka lubang berwarna putih. (b). Ketika tutup kotak dalam
keadaan tertutup lubang berwarna hitam. (c) Radiasi kalor yang masuk
kedalam kotak mengalami pemantulan berulang-ulang.
Ketika radiasi kalor dari cahaya matahari memasuki lubang kotak, maka radiasi
tersebut dipantulkan berulang-ulang, baik oleh dinding maupun oleh tutup kotak, dan hampir
tidak ada radiasi kalor yang keluar kotak melalui lubang, sehingga seluruh radiasi kalor
terserap di dalam kotak.. Dengan kata lain, lubang telah berfungsi menyerap semua radiasi
kalor yang datang padanya. Akibatnya, lubang menunjukkan warna hitam (gelap).
a. LAJU ENERGI KALOR RADIASI
Pada tahun 1879 Joseph Stefan melakukan pengukuran daya total yang dipancarkan
oleh benda hitam. Ia menyatakan bahwa daya total yang dipancarkan oleh benda hitam
sebanding dengan pangkat empat suhu mutlaknya. Lima tahun kemudian, Ludwig Boltzman
memperoleh rumus yang sama. Oleh karena itu dikenal dengan Hukum Stefan-Boltzman,
yang berbunyi :
Energi yang dipancarkan oleh suatu permukaan benda dalam bentuk radiasi kalor tiap
satuan waktu sebanding dengan luas permukaan dan pangkat empat suhu mutlaknya.
Secara matematis Rumus Stefan – Boltzman ditulis sebagai berikut :
Q 4
P eσAT (2-1)
t
P = energi kalor persatuan waktu ( watt )

3. e = emisivitas ( (0 e 1) untuk benda hitam sempurna e = 1
σ = tetapan Stefan ( 5,67 x 10-8 Wm-2K-4)
T = suhu mutlak (K)
b. RUMUS RAYLEIGH JEANS
Persoalan spektra radiasi kalor benda hitam dibahas oleh Rayleigh Jeans dengan
menggunakan fisika klasik. Dinding rongga kubik merupakan pemantul sempurna sederetan
gelombang elektromagnetik berdiri, seperti halnya gelombang berdiri dalam tali yang
direntangkan, sehingga persyaratan untuk gelombang tersebut adalah
” panjang lintasan (dari dinding ke dinding) harus merupakan bilangan bulat j kali
setengah panjang gelombang, simpul terjadi pada masing-masing dinding”
1
L j λ ............( j = 0, 1, 2, 3, .......... )
2
Gambar 2.2 menunjukkan bahwa setiap segitiga merupakan muka gelombang yang
tegak lurus terhadap arah rambatan gelombang. Di antara salah satu segitiga terhadap segitiga
λ
lainnya terjadi satu buah gelombang berdiri dengan jarak lintasan adalah L = , sedangkan
2
λx λy
dalam arah sumbu –x adalah Lx = , dalam arah sumbu-y adalah Ly = dan dalam arah
2 2
λz
sumbu-z adalah Lz = .
2
Oleh karena itu dapat ditulis hubungan antara j dan L, yaitu
1 2L
Lx jx λx jx x
( jumlah dari setengah panjang gelombang dalam arah x)
2 λx
1 2L y
Ly jy λy jy (jumlah dari setengah panjang gelombang dalam arah y) ....... (A)
2 λy
1 2L
Lz jz λz jz z
(jumlah dari setengah panjang gelombang dalam arah z)
2 λz
Z
Y
λz
2
λz
2
λz
γ
2

4. α
λx λx λx
0
2 2 2
β
Gambar 2.2 : Skema terbentuknya setengan panjang gelombang dalam ruang kubus.
Segitiga berarsir adalah muka gelombang yang tegak lurus arah rambatan
gelombang
λ/2 λ λ
cos α λx
λ x /2 λx cos α
λ/2 λ λ
cos β λy ...........................................(B)
λ y /2 λy cos β
λ/2 λ λ
cos γ λz
λ z /2 λz cos γ
Substitusikan persamaan (B) ke dalam persamaan (A), sehingga menghasilkan
2L
jx cos α
λ
2L
jy cos β ........ ....................................................(C)
λ
2L
jz cos γ
λ
2 2 2 2
2 2 2 2 2L 2L 2L 2L
j jx jy jz cos + cos + cos =
2L 2L f 2L
j dj df
λ c c
Jadi
2L f
j ...................................................................................(D)
c
2L
. dj df .................................................................................(E)
c
1
Karena jx, jy, jz adalah bilangan-bilangan positif, maka j hanya dihitung dari volume
8
kelopak (kulit) bola berjari-jari j dan tebal dj. Dengan demikan jumlah gelombang berdiri
yang mempunyai dua arah tegak lurus dari arah polarisasinya adalah
2
1 2 1 2Lf 2L
g (f) df = (2) 4 j dj 2 4π df
8 8 c c

5. 3 2
8πL f
g (f) df = 3
df ....................................................................(F)
c
Kerapatan gelombang berdiri dalam rongga adalah
3 2
8πL f
G (f) df = 3 3
df
L c
2
8πf
G (f) df = 3
df .......................................................................(G)
c
Masing-masing gelombang berdiri dalam rongga mengandung radiasi bersesuaian
dengan dua derajad kebebasan yang energi total rata-rata adalah = 2 (½) kT= k T. Dimana
k = 1,381 x 10-23 J/K, = tetapan Boltzman. Kesimpulan ini berdasarkan pengamatan bahwa
masing-masing gelombang berasal dari osilator dalam dinding rongga. Osilator mempunyai
energi kinetik dan energi potensial. Oleh karena itu kerapatan energi ε (f) df persatuan
volume dalam rongga menurut fisika klasik menjadi
2
_
8πf
ε (f) df = ε 3
df (2-2)
c
2
8πf
ε (f) df = kT 3
df (2-3)
c
Persamaan (2-3) disebut Rumus Rayleigh Jeans
Persamaan (2-3) atau rumus Rayleigh Jeans menunjukkan bahwa pertambahan radiasi
energi ε (f) df dalam rongga tergantung pada pertambahan f2. Pada daerah frekuensi tinggi
(f ), maka radiasi energi ε (f) df dalam rongga menjadi menuju tak berhingga.
c. HUKUM PERGESERAN WIEN
Berdasarkan hasil observasi, jika sepotong besi dipanaskan maka besi itu akan
memancarkan radiasi kalor. Sebenarnya setiap logam pada suhu normal memancarkan radiasi
kalor (gelombang elektromagnetik), tetapi karena intensistasnya sangat rendah, sehingga
manusia tidak dapat merasakannya. Pada suhu yang lebih tinggi besi akan memancarkan
radiasi inframerah yang juga tidak kelihatan, tetapi dapat dirasakan pancaran panasnya. Pada
suhu yang lebih tinggi lagi ( sekitar 1000 K) besi mulai berpijar merah dan pada suhu di atas
1500 K besi berpijar kuning akhirnya menjadi pijar putih, seperti filamen lampu yang
sedang pijar. Jika suhu terus ditingkatkan, maka besi mulai memancarkan pijar ungu dan
lambat laun intensitas cahaya yang dipancarkan semakin berkurang dan akhirnya mendekati
nol (Gambar 2.3 ).
ultra cahaya
I violet tampak infra merah
λm

6. 1400 K
λm
1200 K
1000 K
λ (nm)
0 500 1000 1500 2000
Gambar 2.3 : Distribusi spektrum radiasi benda hitam untuk tiga suhu yang berbeda
λm bergeser ke arah panjang gelombang yang lebih pendek
Hasil observasi Wien ternyata bertentangan dengan rumus Rayleigh Jeans, yang
menyatakan bahwa, pada daerah frekuensi tinggi (f ), maka radiasi energi ε (f) df
dalam rongga menjadi menuju tak berhingga. Jadi, ε (f) df 0 ketika f . Atau jika
panjang gelombang λ mendekati 0, maka jumlah energi yang dibawa oleh radiasi panjang
gelombang pendek juga mendekati 0. Penyimpangan (kontradiksi) antara teori dan hasil
observasi disebut bencana ultraviolet.
Gambar 2.3 juga menunjukkan grafik antara intensitas radiasi yang dipancarkan oleh
benda hitam terhadap panjang gelombang (Grafik I(λ) – λ) pada berbagai suhu. Total energi
kalor radiasi yang dipancarkan sebanding dengan luas di bawah grafik. Total energi kalor
meningkat dengan cepat dengan meningkatnya suhu. Menurut Hukum Stefan-Boltzman,
bahwa energi kalor radiasi sebanding dengan T4. Radiasi energi kalor yang muncul
merupakan spektra kontinu, bukan diskret seperti garis-garis terang dalam lucutan gas. Jika
suhu suatu benda hitam terus ditingkatkan, sehingga setiap mencapai suhu tertentu, maka
panjang gelombang untuk intensits maksimum (λm ) bergeser ke nilai panjang gelombang
yang lebih pendek. Misalnya grafik untuk suhu 6000 K diperoleh puncak panjang
gelombang untuk intensits maksimum (λm) terjadi dalam spektrum cahaya tampak.
Pengukuran spektra benda hitam yang dilakukan oleh Wilhelm Wien pada tahun 1896
menunjukkan bahwa panjang gelombang untuk intensitas maksimum (λm) berkurang dengan
meningkatnya suhu. Dengan demikian diperoleh Rumus pergeseran Wien, yaitu :
λm T = C (2.4)
dengan T = suhu mutlak (K) dan C = tetapan pergeseran Wien = 2,9 x10-3 m K
d. TEORI PLANCK
Mengapa rumus Rayleigh-Jeans menyimpang dari hasil observasi ?
Letak kegagalan Rumus Rayleigh Jeans dalam menjelaskan spektra radiasi benda hitam,
adalah disebabkan oleh karena teorema ekuipartisi hanya berlaku untuk distribusi kontinu,

7. sedangkan radiasi energi kalor benda hitam merupakan gelombang elektromagnetik. Pada
tahun 1900 Max Planck fisikawan Jerman membuat suatu modifikasi dalam perhitungan
klasik dengan menjabarkan fungsi P (λ, T) yang sesuai dengan data percobaan pada seluruh
panjang gelombang. Hasil penelitian Planck ditunjukkan pada Gambar 2.4 bersama dengan
dengan data percobaan dan hukum Rayleigh –Jeans.
I Hukum
Radiasi Planck
Hukum Rayleigh Jeans
λ (nm)
0 500 1000 1500 2000
Gambar 2.4 : Data percobaan Planck dibandingkan dengan Hukum Rayleigh - Jeans
Planck pertama kali menemukan suatu fungsi emperis yang sesuai dengan data
percobaan kemudian ia mencari cara untuk memodifikasi perhitungan. Untuk ini Planck
membuat suatu anggapan mengenai sifat dasar dari dari getaran atom-atom dalam dinding
rongga benda hitam sebagai berikut
1. Getaran atom – atom yang memancarkan radiasi gelombang elektromagnetik hanya dapat
memiliki satuan satuan diskret dari energi En yang diberikan oleh
c (2-5)
E hf h
λ
dengan E = energi setiap foton, f = frekuensi getaran atom dan h = 6,626 x 10-34 J.s-1
disebut tetapan Planck.
2. Atom-atom memancarkan atau menyerap energi tidaklah kontinu akan tetapi dalam
satuan diskret dari energi gelombang elektromagnetik yang disebut kuantum (foton).
3. Gelombang elektromagnetik dalam rongga merupakan gas foton yang memenuhi statistik
Bose-Einstein, sebab spin foton = 1. Jumlah foton rata-rata untuk setiap keadaan
berenergi hf akan mengikuti fungsi distribusi Bose-Einstein, yaitu
1
f BE ε α ε/kT
e e 1

8. Kuantitas α merupakan fungsi dari T dan tergantung pada banyaknya partikel yang
sedang ditinjau. Karena jumlah foton dalam rongga selalu berubah, maka α = 0, sehingga
fungsi distribusi foton menjadi
1
f h /kT (2-6)
e 1
Dengan cara mensubtitusi nilai kT dengan hf dan kemudian menyisipkan fungsi
distribusi foton (2-6) kedalam persamaan (2-3), sehingga diperoleh rumus radiasi Planck,
yaitu
2
8πf
E (f) df = kT 3
df
c
2
8πf
E (f) df = hf 3 hf/kT
df
c e 1
3
8 π hf
E(f) df = 3 hf/kT
df
c e 1
8π h c dλ
E(λ) d λ = 5 h c/ λ k T (2-7)
λ e 1
e. PEMBUKTIAN HUKUM PERGESERAN WIEN
d
Panjang gelombang untuk intensitas maksimum (λm) berlaku jika nilai E( λ( dλ
dλ
dalam persamaan (2-7) akan sama dengan nol.
d 8πhc dλ
5 h c/ λ k T
0
dλ λ e 1
1 hc
Misalkan : u h c/ λ k T
dan a sehingga diperoleh
e 1 kT
1 1
u a/ λ
= e a/ λ 1
e 1
1 a/ λ 2 a a/ λ
u e 1 2
e dλ
λ
1 a/ λ 2 a a/ λ
u e 1 2
e dλ
λ
v = λ5 v1 = 5 λ4

9. 1 1
d vu uv
2
0
dλ v
5 a/ λ 2 a a/ λ a/ λ -1 4
λ e 1 e e 1 5λ
λ
2 a
10
0 Misalkan : x
λ λ
5 x 2 a x x -1 4
λ e 1 2
e e 1 5λ
λ 0
10
λ
3 x 2 x x -1 4
λ e 1 a e e 1 5λ
10
0
λ
4 a x 2 x x 1
λ e 1 e e 1 5
λ
10
0
λ
x 2 x x 1
x e 1 e 5e 1
6
0
λ
x x
x e 5 e 1 0
x x
1 e .............................................................(A)
5
Dengan menggunakan deret berikut
1 11 2
f (a) x a f (a) x a
f(x) = f(a) + .....
1! 2!
dalam hal ini f(x) = e-x , maka misalkan f(x) sekitar x = a = 4
4 4 2 4 2
x 4 e (x 4) e (x 4) 4 4 4 e x 8x 16
e e e e x 4e
1 2 2
x 4 4 4 1 4 2 4 4
e e e x 4e e x 4e x 8e
2
x 1 4 2 4 4
e e x 5e x 13e .....................................................................(B)
2
Dengan mensubtitusikan e-x dalam persamaan (B) kedalam persamaan (A), maka akan
diperoleh
x x
1 e
5
1
= 1 -( e 4x 2 5e
4
x 13e
4
)
2

10. 1 4 2 4 4
=1 e x 5e x 13e )
2
1 1
e
4
x
2
( 5e
4
- )x 13e
4
1 0 (dikali dengan – 2e4)
2 5
2 2 4 4
x 10 x e x 26 2e 0
5
2
x 11,8392 x 83,1963 0
x = 4,954128
a hc hc
Oleh karena x dan a , maka x λ mak , sehingga
λ kT kT
34 8
hc 6,626 x 10 x 3 x 10
λ mak T = 23
kx 1,381 x 10 x 4 ,954
3
λ mak T 2,9 x10 m K
f. PEMBUKTIAN HUKUM STEFAN - BOLTZMAN
Dengan menghitung integral persamaan ( 2-7), sebagai berikut
8π h c dλ
E(λ) d λ = 5 h c/ λ k T
λ e 1
8πhc dλ hc hc
E 5 hc / λkT
Misalkan : x λ
0
λ e 1 λkT kTx
5 2 2
8 π h c (k T x) kTλ hc kTλ
5 x
dx dx 2
dλ dλ dx
0
(h c) hc e 1 λ kT hc
5 2
8 π hc (k T x) kT (hc)
5 x 2
dx
0
(h c) hc e 1 (kTx)
4 4 3
8πk T x
3 x
dx
0
(h c) e 1
4 4 3
8π k T x
= 3 3 x
dx
0
h c e 1
4 4 4
8π k T 6π
3 3
h c 90
5 4
8π k 4
= 3 3
T
15 h c
5 -23 4
8 (3,14) 1,38 x 10 4
= 3 3
T
- 34 8
15 6,626x10 3x10
E = 7,56 x 10-16 T4 = a T4

11. Dalam fisika statistik akan dipelajari bahwa jumlah foton yang menumbuk dinding persatuan
luas persatuan waktu adalah
_
dn 1 1
nv c,
dAdt 4 4
1 1 -16 8
maka besarnya harga tetapan Stefan adalah σ ac 7,56 x 10 3 x 10
4 4
8 2 4
. . 5,67 x 10 Wm K
Energi radiasi yang dihasilkan oleh permukaan yang luasnya A selama selang waktu t adalah
P = e σ A T4
Persamaan yang baru dibuktikan ini ternyata sama dengan persamaan (2-1)
CONTOH 2.1
1. Luas permukaan kawat spiral lampu pijar yang sedang menyala adalah 50 mm2. Kawat pijar
memiliki emisivitas 0,8 dan bersuhu 1127 0C. Jika dianggap semua energi listrik berubah
menjadi energi radiasi kalor dan lampu dipasang pada tegangan 225 volt, berapakah kuat arus
yang mengalir melalui kawat spiral tersebut
Penyelesaian :
Diketahui : A = 50 mm2 = 5 x 10-5 m2
t = 1227 0C, sehingga T = 1127 + 273 = 1400 K
e = 0,8
V = 225 v
Ditanya : i
Jawab : Energi radiasi yang dihasilkan oleh permukaan yang luasnya A selama selang
waktu t adalah P = e σ A T4
= 0,8 x 5,67 x 10-8 Wm-2 K-4 x 5 x 10-5 m2 (1400 K)4
= 8,71 W
P 8,71 W
Kuat arus listrik i 0,039A 39 mA
V 225 V
2. Pemancar radio FM Baiturrahman Banda Aceh dengan daya 20 MW, menyiarkan gelombang
pada frekuensi 98,5 MHz. Hitunglah
a. Energi setiap foton
b. Jumlah foton yang dipancarkan setiap detik
c. Panjang gelombang foton
d. Jumlah foton yang diterima oleh sebuah antene penerima radio seluas 50 cm2 yang
berada 100 km dari pemancar.
Penyelesaian
Diketahui : P = 20 MW , maka EN = 2 x 107 J/s = 1,25 x
f = 98,5 MHz = 9,85 x 107 Hz
Ditanya :
a. E1

12. b. N total
c. λ
d. N, jika A = 50 cm2 = 5 x 10-3 m2 dan R = 100 km = 105 m
Jawab : Gunakanlah persamaan (2-5), yaitu
a. E1 = hf = 6,626 x 10-34 J.s x 9,85 x 107 Hz
= 6,526 x 10-26 J = 4,07 x 10-7 eV
b. Energi total yang dikandung oleh gelombang foton adalah EN = E1 N,
sehingga jumlah total foton tiap satuan waktu adalah
7
EN 2 x 10 J/s
N 26
= 3 x 1032 foton/s
E1 6,526 x 10 J
hc 1240 eV nm 9
c. λ -7
3 x 10 nm =3m
E 4,07 x 10 eV
d. Fluks foton yang terpancar tiap satuan luas tiap satuan waktu hingga
mencapai jarak R = 105 m dari pemancar
32 32
N 3 x 10 N/s 3 x 10 N/s
Φ 2 2
= 2,4 x 1021 foton/m2.s
A 4π R 4 3,14 10 m
5
Berarti jumlah foton tiap satuan waktu yang dapat diterima oleh antene
penerima radio yang luasnya A = 5 x 10-3 m2 adalah
N = Φ A = 2,4 x 1021 foton/m2.s x 5 x 10-3 m2 = 1,2 x 1019 foton
3. Berapakah panjang gelombang sebuah radiasi foton yang energinya 1,9 eV
Penyelesaian
Diketahui : E = 1,9 eV
Ditanya : λ
hc
Jawab : E
λ
hc 124 0 eV nm
λ 652,6 nm
E 1,9 eV
4. Sebuah lampu natrium 20 watt menghasilkan cahaya berwarna kuning yang panjang
gelombangnya 589 nm.
Hitunglah :
a. Energi foton
b. Energi total foton setiap detik
c. Jumlah foton yang dipancarkan setiap detik
Penyelesaian
Diketahui : P = 20 watt
λ = 589 nm
Ditanya :
a. E1
b. En , jika t = 1 s
c. N, jika t = 1 s
Jawab :
hc 1240 eV nm -19
a. E1 = 2,1 eV = 3,36 x 10 J
λ 589 nm

13. b. En = Energi total/s = P = 20 J/s
hc
c. En = N = N E1
λ
En 20 J/s 19
N 19
5,95 x 10 foton
E1 3,36 x 10
LATIHAN 2.1
1. Pemancar sebuah radio FM menyiarkan gelombang pada frekuensi 105 MHz.
Hitunglah
a. Energi foton
b. Panjang gelombang
c. Jumlah foton, jika pemancar radio FM mempunyai daya 25 W
0
2. Sebuah lampu 100 watt menghasilkan cahaya yang panjang gelombangnya 5400 A
Hitunglah
a. Energi foton
b. Energi total foton setiap detik
c. Jumlah foton yang dipancarkan setiap detik
3. Sebuah foton mempunyai energi 2,76 eV. Hitunglah panjang gelombang.
4. Seberkas sinar laser 2 mW dengan luas penampang 1 mm2. Jika panjang gelombang laser
0
tersebut 6300 A , hitunglah fluks foton
5. Sebuah sumber cahaya 50 W memancarkan gelombang dengan panjang gelombang
0
6200 A . Sebuah kamera yang diameter diafragmanya 2 mm berada pada jarak 1,8 km dari
sumber cahaya tersebut. Hitunglah jumlah foton cahaya yang masuk kedalam kamera, jika
lensa kamera terbuka selama 2 x 10-5 s.
6. Intensitas radiasi yang diterima dinding tungku pemanas ruangan adalah 66,26 W.m -2.
Jika tungku ruangan dianggap benda hitam dan radiasi gelombang elektromagnetik
mempunyai panjang gelombang 600 nm, berapakah jumlah foton yang mengenai dinding
persatuan luas persatuan waktu
7. Luas permukaan kawat spiral lampu pijar yang sedang menyala adalah 60 mm2. Kawat
pijar memiliki emisivitas 0,7 dan bersuhu 227 0C. Jika dianggap semua energi listrik
berubah menjadi energi radiasi kalor dan lampu dipasang pada tegangan 220 volt,
berapakah kuat arus yang mengalir melalui kawat spiral tersebut
8. Laju energi radiasi rata-rata dari matahari yang sampai ke bumi adalah 1460 Wm-2. Jarak
bumi-matahari 1,5 x 1011 m dan jari-jari matahari 7,5 x 108 m.
Berapakah :
a. laju energi rata-rata persatuan luas dari permukan matahari
b. suhu permukaan matahari, jika matahari dianggap sebagai benda hitam