Materi p2 sttk inferensial

Pengantar
Statistik Pendidik II
Pengantar Statistik Pendidikan II_M. Jainuri, M.Pd
Pertemuan 2
M. Jainuri, S.Pd., M.Pd

STATISTIKA
Statistika (Harun Al Rasyid) adalah seperangkat metode yang
membahas:
1. Bagaimana cara mengumpulkan data yang dapat
memberikan informasi optimal.
2. Bagaimana cara meringkas, mengolah dan menyajikan data,
3. Bagaimana cara melakukan analisis terhadap sekumpulan
data, sehingga dari analisis itu timbul strategi-strategi
tertentu.
4. Bagaimana cara mengambil kesimpulan dan menyarankan
keputusan yang sebaiknya diambil berdasarkan strategi
yang ada.
5. Bagaimana menentukan besarnya resiko kekeliruan dalam
mengambil keputusan atas dasar strategi tersebut.

STATISTIK INFERENSIAL
Walpole (1995:5): menyatakan bahwa Statistik
inferensial mencakup semua metode yang
berhubungan dengan analisis sebagian data
dari keseluruhan gugus data induknya untuk
peramalan atau penarikan kesimpulan.
Subana (2005:12): menjelaskan bahwa Statistik
inferensial adalah statistik yang berhubungan
dengan penarikan kesimpulan yang bersifat
umum dari data yang telah disusun dan diolah.

STATISTIK INFERENSIAL
Secara ringkas Statistik inferensial yaitu
statistik yang digunakan untuk menggene-
ralisasikan data sampel terhadap populasi.
Berdasarkan parameternya, Statistik
inferensial dibagi dua, yaitu:
1. Statistik parametrik
2. Statistik nonparametrik.

STATISTIK PARAMETRIK
Statistik parametrik:
bagian dari statistik inferensial yang
mencakup nilai dari satu atau lebih
parameter populasi, dan digunakan untuk
menguji hipotesis yang variabelnya terukur.
Contoh:
“Berapa menit rata-rata tayangan iklan di TV?“
Variabel waktu tayangan iklan dapat terukur
dalam menit (ada standar)

Statistik parametrik digunakan untuk menganalisis
data interval dan rasio, dengan syarat data harus
berdistribusi normal, varians homogen, berpola linear
dan data diambil secara random sampling. Ukuran uji
dalam statistik parametrik antara lain:
❖ T-test (one sample t-test, independent t-test,
paired t-test)
❖ Analysis of Varian (anova)
❖ Korelasi dan Regresi
❖ Dan sebagainya

Contoh (1):
Rumusan masalah:
Berapa lama rata-rata penayangan iklan di
TV ?
Hipotesis:
Rata-rata penayangan iklan di TV paling lama
120 menit.
Statistik uji hipotesis:
t-test atau z-test

Contoh (2) :
Rumusan masalah: Apakah ada pengaruh yang
signifikan antara lamanya penayangan iklan di TV
terhadap omset penjualan produk x ?
Hipotesis: terdapat pengaruh yang signifikan
antara lamanya penayangan iklan di TV terhadap
omset penjualan produk x
Statistik uji hipotesis: korelasi product moment/
rho, uji–t, Koefisien Penentu dan Regresi Linear
Sederhana.

Contoh (3) :
Rumusan masalah: apakah ada perbedan hasil belajar
matematika menggunakan metode pembelajaran A, B dan
C?
Hipotesis:
1. Ada perbedan hasil belajar matematika
menggunakan metode pembelajaran A dan B.
menggunakan metode pembelajaran A dan C.
menggunakan metode pembelajaran A, B dan C.
Statistik uji hipotesis: Independent Sample t-test
Analisis of Varians (anova).

Statistik Nonparametrik adalah bagian
statistik inferensial yang digunakan untuk
menguji hipotesis yang variabelnya tidak
memiliki kepastian (standar)
Contoh:
“Berapa besar kepuasan pasien terhadap
pelayanan RS. X ?“
Variabel kepuasan tidak memiliki standar
pasti.
STATISTIK NONPARAMETRIK

PEDOMAN PEMILIHAN STATISTIK
MULAI
Jumlah
Variabel
?
Analisis
Univariat
Analisis
Multivariat
Jenis
Data?
Statistik
Parametrik
Statistik
Nonparametrik
SATU LEBIH dari DUA
INTERVAL
RASIO
NOMINAL
ORDINAL
Analisis
Bivariat
DUA
Uji Syarat
Analisis
Memenuhi
Tidak Memenuhi

Tingkat kepercayaan atau disebut juga confidence
interval atau risk level didasarkan pada gagasan yang
berasal dariTeorema Batas Sentral (Central Limit
Theorem).
Berdasarkan teorema tersebut: apabila suatu populasi
secara berulang-ulang ditarik sampel, maka nilai rata-
rata atribut yang diperoleh dari sampel-sampel tersebut
sejajar dengan nilai populasi yang sebenarnya.

Nilai-nilai yang diperoleh tersebut yang berasal
dari sampel-sampel yang sudah ditarik
didistribusikan secara normal dalam bentuk nilai
benar/ nyata.
Bentuk nilai-nilai tersebut akan menjadi nilai-nilai
sampel yang lebih tinggi atau lebih rendah jika
dibandingkan dengan nilai populasinya.

Jika tingkat kepercayaan sebesar 95% dipilih, maka
95% dari 100 sampel akan mempunyai nilai populasi
yang sebenarnya dalam jangkauan ketepatan
sebagaimana sudah dispesifikasi sebelumnya.
Ada kalanya bahwa sampel yang di peroleh tidak
mewakili nilai populasi yang sebenarnya.Tingkat
kepercayaan berkisar antara 99% yang tertinggi dan
90% yang terendah. Dalam SPSS tingkat kepercayaan
secara default diisi 95%.

Tingkat Signifikansi (Significance Level)
Signifikansi merupakan tingkat ketepatan (presisi) terkait dengan
kesalahan pengambilan sampel (sampling error), dan merupakan
jangkauan di mana nilai populasi yang tepat diperkirakan.
Signifikansi diekspresikan dengan persentase, misalnya 1% atau 5%. Jika
seorang peneliti menemukan bahwa 60% siswa tertentu yang digunakan
sebagai sampel memiliki nilai hasil belajar bagus setelah diterapkan model
pembelajaran yang direkomendasikan dengan tingkat kepercayaan sebesar
±1%, maka peneliti tersebut dapat menyimpulkan bahwa antara 59%
hingga 61% dari siswa yang menjadi populasi sudah mengadopsi model
pembelajaran yang diterapkan. Dalam SPSS signifikansi ditulis
secara default sebagai 0,05 (5%).

Pada pengujian hipotesis bahwa peluang membuat
kesalahan tipe I dinyatakan sebagai α, maka
dalam pemakaiannya α disebut taraf (derajat)
signifikansi atau taraf keberartian atau taraf nyata.
Karena derajat signifikansi ditentukan oleh
peluang yang diambil, semakin kecil tingkat
peluang kekeliruannya semakin tinggi
keberartiannya.

Jika hasil perhitungan perbedaan dua rata-rata adalah
signifikan pada α = 0,001 hal ini akan sangat berarti
dibandingkan dengan α = 0,05.
Ini karena untuk α = 0,001 kedua rata-rata itu betul-
betul berbeda karena dari 1000 kali pengamatan
(percobaan) hanya satu kali terjadi kemelesetan,
sedangkan pada α = 0,05 dari seratus pengamatan
terjadi 5 kali kemelesetan.

Besarnya taraf signifikansi (α) biasanya sudah
ditentukan sebelumnya, yaitu:
0,15; 0,05; 0,01; 0,005 atau 0,001. untuk
penelitian pendidikan biasanya digunakan taraf
0,05 atau 0,01 sedangkan untuk bidang yang
beresiko tinggi akibat penarikan kesimpulannya,
seperti bidang kesehatan biasanya digunakan
taraf 0,005 atau 0,001.

Jika peneliti menetapkan kesalahan 5%, hal ini
sama saja dengan menyebut bahwa peneliti telah
menolak hipotesis pada tingkat kepercayaan
95%. Artinya, apabila kesimpulan hasil
penelitian diterapkan pada populasi sejumlah
100 orang, penelitian tersebut hanya sesuai untuk
95 orang. Sedangkan pada 5 orang sisanya
terjadi penyimpangan.

Dengan kata lain, peluang terjadinya
kemelesetan setiap 100 kali pengamatan adalah 5
kali. Selayaknya, 95% tersebut dinamakan
tingkat kepercayaan. Jadi, tingkat kepercayaan
adalah ukuran keyakinan sang peneliti yang
dinyatakan dalam persentase bahwa ia
sanggup mengambil resiko bahwa sesuatu itu
dapat terjadi, apakah 95%, 99% dan lain-
lain.

Derajat kebebasan merupakan tingkat
kebebasan untuk bervariasi sehingga tidak
terjadi kekeliruan dalam penafsiran.
Derajat kebebasan juga sebagai patokan
membaca tabel statistik berkenaan dengan batas
rasio penolakan (daerah kritis) yaitu suatu batas
saat suatu hasil perhitungan statistik dapat
disebut signifikan. Rumus derajat kebebasan
(dk/db) atau degree of freedom (df) bergantung
kepada jenis statistik yang digunakan.
Pengantar Statistik Pendidikan_M. Jainuri, M.Pd

Rumus derajat kebebasan akan berbeda untuk kasus
pengamatan yang satu dengan kasus pengamatan yang
lainnya, perbedaannya tergantung dari banyaknya
parameter yang ditaksir.
Rumus derajat kebebasannya bisa ditulis sebagai:
dk = n – 2 atau dk = n -3 tergantung dari banyaknya
parameter (variabel) yang ditaksirnya tadi.
Contoh:
jika kita hendak meneliti dua variabel, maka derajat
kebebasanya adalah dk = n – 2. Kenapa n – 2, karena ada
dua variabel.

Hal lain yang perlu dipahami dalam kajian
tentang derajat bebas adalah berkaitan
dengan penelitian sampel. Ide dasarnya
adalah tiap kali kita mengestimasi parameter
(karakteristik populasi), kita akan kehilangan
satu derajat kebebasan. Oleh karena itu
derajat bebas akan selalu
n – k, bukan n.

Untuk memahami hal tersebut perhatikan
penjelasan berikut:
Misalnya ada sebuah populasi dengan rata-rata
(mean) sebesar 10. Selanjutnya kita diizinkan
untuk mengambil sampel sebanyak 10 orang
dari populasi tersebut. Pertanyaannya adalah
berapa banyak orang yang dapat kita ambil
dengan bebas?

Misalnya kita ambil orang pertama secara bebas, ia
memiliki skor 14. Orang kedua masih dengan bebas, ia
memiliki skor 8. Kemudian berturut-turut orang ketiga
sampai orang ke sembilan diambil secara bebas dengan
skor: 15, 6, 11, 14, 8, 6 dan 5. Bagaimana dengan
orang kesepuluh? Apakah diambil secara bebas? Tentu
jawabannya adalah tidak. Orang kesepuluh tidak dapat
diambil secara bebas lagi. Jika sudah ada 9 angka,
angka ke sepuluh tidak lagi dapat ditentukan dengan
bebas agar mendapat estimasi yang sama (yaitu mean
= 10).

Misalnya jumlah skor-skor dari sembilan
orang tadi adalah 87. Agar estimasi yang
kita dapatkan sama, yaitu mean = 10, orang
kesepuluh harus ditentukan sebesar 13.
Dengan demikian dapat dikatakan kita
kehilangan satu derajat kebebasan. Nah
derajat bebas inilah yang kemudian
digunakan untuk melihat nilai tabel tertentu,
misalnya tabel t.

Dalam perhitungan tadi, kita
hanya mengestimasi atau
menaksir satu parameter. Oleh
karena itu kita hanya kehilangan
satu derajat kebebasan, sehingga
derajat bebas yang kita miliki
adalah n – 1, yaitu 10 – 1 = 9.

Tengkiyu...
PENGANTAR STATISTIK PENDIDIKAN II_M. JAINURI, M.PD

Materi p2 sttk inferensial

Recommended

Recommended

More Related Content

What's hot

What's hot (20)

Similar to Materi p2 sttk inferensial

Similar to Materi p2 sttk inferensial (20)

More from M. Jainuri, S.Pd., M.Pd

More from M. Jainuri, S.Pd., M.Pd (20)

Recently uploaded

Recently uploaded (20)

Materi p2 sttk inferensial