1. TRIGONOMETRI
MI
DE
x
SA
1
sec x = cos x
1
csc x = sin x
1
cot x = tan x
sinx = DE
MI
cosx = SA
MI
tanx = DE
SA
KUADRAN
II
I
sin = +
semua +
II
II
tan = +
Sudut Istimewa
0o
30o
1
0
sin
2
cos
1
tan
0
1 3
2
1 3
3
Identitas
1. sin2 x + cos2 x = 1
2. sin2 x = 1 cos2 x
3. cos2 x = 1 sin2 x
sin x
4. tan x =
cos x
cos x
5. cot x =
sin x
cos = +
45o
60o
90o
1
1 2
2
1 3
2
1 2
2
1
2
0
1
3
-
1
cos x
1
7. csc x =
sin x
2
8. sec x = tan2 x + 1
9. csc2 x = cot2 x + 1
6. sec x =
Aturan Segitiga
1. Aturan sinus pada segitiga ABC
a
b
c
sin A sin B sin C
2. Aturan cosinus pada segitiga ABC
a 2 b 2 c 2 2bc cos A
b 2 a 2 c 2 2ac cos B
c 2 a 2 b 2 2ab cos C
3. Luas segitiga ABC
L = ½ . bc sin A = ½ . ac sin B = ½ . ab sin C
L = s( s a)( s b)( s c)
Irvan Dedy
Bimbingan Belajar SMA Dwiwarna
2. s = ½ (a + b + c)
Rumus Trigonometri
1.
2.
3.
4.
sin ( + ) = sin cos + cos sin
sin ( ) = sin cos cos sin
cos ( + ) = cos cos sin sin
cos ( ) = cos cos + sin sin
5.
tan ( + ) =
7.
8.
sin 2 = 2 sin cos
cos 2 = cos2 sin2
cos 2 = 2cos2 1
cos 2 = 1 2sin2
tan tan
1 tan tan
tan tan
6. tan ( ) =
1 tan tan
9.
tan 2 =
2tan
1 tan 2
1 cos 2
2
2
11. cos = 1 cos 2
2
10. sin2 =
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
1
2
1
2
sin 3 = 3sin 4sin3
cos 3 = 4cos3 3cos
2sin cos = sin (+) + sin ()
2cos sin = sin (+) sin ()
2 cos cos = cos (+) + cos ()
–2sin cos = cos (+) cos ()
sin + sin = 2 sin 1 (+) cos 1 ()
2
2
19. sin sin = 2 cos
1
2
20. cos + cos = 2cos
1
2
21. cos cos = 2 sin
(+) sin
1
2
(+) cos
1
2
(+) sin
1
2
()
()
1
2
()
Bentuk a cos x + b sin x
1. a cos x + b sin x = k cos (x)
k = a 2 b 2 dan tan = b
a
2. y = a cos x + b sin x + c
ymax = k + c dan ymin = k + c
3. Agar acos x + bsin x = c bisa diselesaikan maka a 2 b 2 c 2
Persamaan trigonometri
1. sin x = sin
x = + n. 360o
x = 180o – + n. 360o
2. cos x = cos
x = + n. 360o
3. tan x = tan
x = + n.180 o
Irvan Dedy
Bimbingan Belajar SMA Dwiwarna
