11. Meminjam dan meminjamkan bebas risiko 12. The Capital Asset pricing model

1. 11. Meminjam dan Meminjamkan
Bebas Risiko

2. DEFINISI ASET BEBAS RISIKO
• APA ITU ASET BEBAS RISIKO?
–DEFINISI: return aset bebas risiko dapat
dipastikan (nilai akhir dapat dipastikan)
Varian dari return = 0,
Kovarian dengan aset lain = 0
Dengan demikian,
Jika 0 0i ij ij i j         

3. DEFINISI ASET BEBAS RISIKO
• APAKAH ADA ASET BEBAS RISIKO?
–KONDISI UNTUK KEBERADAAN
Sekuritas berbunga tetap yang tidak memiliki
kemungkinan default
Tidak ada risiko tingkat bunga
Tidak ada risiko reinvestasi

4. DEFINISI ASET BEBAS RISIKO
 Sekuritas Berbunga Tetap Yang Tidak
memiliki Kemungkinan Default
 Per definisi aset bebas risiko memiliki return yang
pasti, aset jenis ini harus berupa sekuritas berbunga
tetap yang tidak memiliki kemungkinan default.
Karena semua sekuritas perusahaan pada prinsipnya
memiliki kemungkinan default, aset bebas risiko tidak
dapat diterbitkan oleh perusahaan. Jadi, sekuritas jenis
ini harus diterbitkan oleh pemerintah;

5. DEFINISI ASET BEBAS RISIKO
 Tidak Ada Risiko Tingkat Bunga
 Misalnya seorang investor membeli sekuritas Depkeu
yang jatuh temponya 20 tahun dengan periode
kepemilikan 3 bulan. Sekuritas seperti ini berisiko
karena investor tidak tahu berapa nilai sekuritas pada
akhir periode kepemilikan. Karena ada kemungkinan
perubahan tingkat bunga yang tidak dapat diramalkan
sepanjang periode kepemilikan investor, harga pasar
sekuritas juga akan berubah tanpa dapat diramalkan.

6. DEFINISI ASET BEBAS RISIKO
 Tidak Ada Risiko Re-investasi
 Misalnya sekuritas Depkeu yang jatuh tempo sebelum
akhir periode kepemilikan investor, seperti surat utang
depkeu berjangka waktu 30 hari untuk investor dengan
periode kepemilikan 3 bulan. Pada situasi ini, pada
awal periode kepemilikan investor tidak mengetahui
berapa tingkat bunga selama 30 hari. Artinya, investor
tidak tahu tingkat bunga sesudah jatuh tempo yang
dapat diinvestasikan ulang selama sisa periode
kepemilikannya.

7. DEFINISI ASET BEBAS
RISIKO
• APAKAH ADA ASET BEBAS RISIKO?
–Berdasarkan kondisi tersebut, sekuritas apa
yang memenuhi syarat?
Sekuritas Departemen Keuangan yang jatuh
temponya sama dengan horizon investasi investor

8. 11.1 Meminjamkan Bebas Risiko
• Sekarang pertimbangkan dengan menambah suatu sekuritas
yang memiliki return sama dengan tingkat bunga bebas
risiko, rf , ke dalam himpunan N sekuritas berisiko untuk
semua investasi yang mungkin:
• Apa itu sekuritas bebas risiko? Sekuritas pemerintah yang
masa hidup-nya sama dengan investment horizon investor;
– Jika masa hidup sekuritas pemerintah lebih pendek dari
pada investment horizon investor, terdapat risiko
tingkat reinvestasi;
– Jika masa hidup sekuritas pemerintah lebih panjang dari
pada investment horizon investor, terdapat risiko
tingkat bunga;

9. 11.1 Meminjamkan Bebas Risiko
•Ingat kembali bahwa return sekuritas pemerintah
memiliki korelasi nol dengan return saham dan,
karena itu, kovarian return antara sekuritas
pemerintah dan saham adalah nol;
•Pertanyaannya adalah apa dampak dari
penambahan sekuritas ini terhadap bentuk dan
lokasi efficient set?

10. 11.1.1 Kasus Dua Sekuritas Berisiko
• Perhatikan contoh saham Southwest-Exxon.
Asumsikan bahwa terdapat sekuritas bebas risiko
dengan tingkat bunga 5%. Ini identik dengan
tingkat bunga di mana Anda dapat meminjamkan.

11. 11.1.1 Kasus Dua Sekuritas Berisiko
• Perhatikan:
– Tingkat bunga bebas
risiko di plot pada
sumbu vertikal karena
tidak ada risiko;

12. 11.1.1 Kasus Dua Sekuritas Berisiko
• Perhatikan:
– Pilih portofolio yang
terletak antara E dan S
sehingga garis akan
merentang dari rf
menuju ES melalui
mana garis tersebut
bersinggungan dengan
ES;

13. 11.1.1 Kasus Dua Sekuritas Berisiko
• Perhatikan:
– Portofolio ini disebut
tangency portfolio dan
dinotasikan dengan T;

14. 11.1.1 Kasus Dua Sekuritas Berisiko
• Perhatikan:
– Apa yang terjadi
dengan efficient set?
Permukaan kurva
efficient set akan
berubah menjadi dua
komponen: garis lurus
dari rf ke T dan kurva
yang berawal dari titik
T;

15. 11.1.1 Kasus Dua Sekuritas Berisiko
• Perhatikan:
– Perhatikan bahwa T
bukan kebetulan dengan
MVP;
– Menariknya, perhatikan
bahwa jika tingkat
meminjaman bebas
risiko tersedia, maka
segmen yang
menghubungkan MVP
dan portofolio T tidak
lagi efisien;

16. 11.1.2 Kasus N Sekuritas Berisiko
• 11.2 Meminjam
Bebas Risiko
– Bagaimana jika kita
memungkinkan
pembelian margin di
mana tingkat bunga
atas pinjaman tersebut
adalah rf?

17. 11.1.2 Kasus N Sekuritas Berisiko
• 11.2 Meminjam
Bebas Risiko
– Ini berarti kita dapat
meminjam pada rf
sehingga mengungkit
diri kita sendiri ke T;
– Sekarang kita punya
portofolio yang diplot
di garis dari rf ke T,
tetapi melewati T;

18. 11.1.2 Kasus N Sekuritas Berisiko
• 11.2 Meminjam
Bebas Risiko
– Apa pengaruh
penambahan sekuritas
ini terhadap bentuk dan
lokasi efficient set?
– Sekarang… perhatikan
contoh berikut

19. 11.2.1 Kasus Dua Sekuritas Berisiko
• 11.2 Meminjam
Bebas Risiko
– Perhatikan contoh
Southwest-Exxon.
Tetapi, asumsikan
terdapat sekuritas
dengan risk-free return
sama dengan 5%,
tingkat di mana Anda
dapat meminjam.

20. 11.2.1 Kasus Dua Sekuritas Berisiko
• 11.2 Meminjam
Bebas Risiko
– Sekali lagi, ambil
contoh efficient set
sebelumnya, ES,
tambahkan risk-free
rate pada effisient set
tersebut, dan tentukan
portofolio T;

21. 11.2.1 Kasus Dua Sekuritas Berisiko
• Apa yang terjadi pada
efficient set? Hal itu
mengubah kurva efficient
set menjadi dua komponen:
kurva dari MVP ke T
(bagian efficient set
sebelumnya) dan suatu
garis yang mulai dari titik
T;

22. 11.2.1 Kasus Dua Sekuritas Berisiko
• Menariknya, perhatikan
bahwa jika tersedia
pinjaman dengan risk-free
rate, maka segmen yang
menghubungkan portofolio
T dan S menjadi tidak
efisien;
• Perhatikan, kita telah
menunjukkan bahwa
investasi juga tidak efisien!

23. 11.2.2 Kasus N Sekuritas Berisiko
• Apa yang terjadi pada
efficient frontier jika
memungkinkan baik
risk-free borrowing
maupun lending?
Bagaimana jika kita
memungkinan
perbedaan borrowing
dan lending rates?

24. 11.2.2 Kasus N Sekuritas Berisiko
• Keberadaan initial
margin requirement
membatasi seberapa
jauh segmen liniir dari
efficient frontier bisa
bergerak;

25. 11.2.2 Kasus N Sekuritas Berisiko
• Catatlah bahwa
investor yang kurang
risk-averse lebih
menyukai meminjam
(yakni menggunakan
margin), dan investor
yang lebih risk averse
lebih menyukai
berinvestasi sebagian di
T-bills;

26. 11.2.2 Kasus N Sekuritas Berisiko
• Memasukkan sekuritas
bebas risiko ke dalam
model Markowitz telah
diteliti oleh Pemenang
Hadiah Nobel James
Tobin(Review of
Economic Studies,
1958).

27. 12. The Capital Asset Pricing Model

28. 12.1 Model Normatif dan Model Positif
• 12.1.1 Model Normatif
–Prescriptive, menyatakan “apa yang seharusnya
orang lakukan”;
–Dalam kasus kita, Model Markowitz-Tobin
menyatakan bagaimana seharusnya orang memilih
portofolio mereka dalam berinvestasi.

29. 12.1 Model Normatif dan Model Positif
• 12.1.2 Model Positif
–Descriptive, menyatakan “apa yang akan terjadi”
–Dalam kasus kita, mengacu kepada model
penentuan harga aset modal(Cap-M), Model
keseimbangan yang menyatakan bagaimana harga
aset ditentukan di pasar jika setiap orang
menggunakan model Markowitz-Tobin;
–Cap-M pertama kali dikemukakan oleh William
Sharpe pada tahun 1964 (Journal of Finance), dan
memperoleh Hadiah Nobel Tahun 1990.

30. 12.2. Asumsi-Asumsi
• Investor mengevaluasi portofolio dengan
melihat pada ekspektasi return dan deviasi
standar portofolio untuk rentang waktu satu
periode;
• Investor tidak pernah puas, artinya, jika
investor diberi pilihan antara dua portofolio
yang deviasi standarnya identik, mereka
akan memilih portofolio yang memberi
ekspektasi return yang lebih tinggi;

31. 12.2. Asumsi-Asumsi
• Investors adalah risk averse, artinya, jika investor
diberi pilihan antara dua portofolio dengan
ekspektasi return yang identik, mereka memilih
portofolio dengan deviasi standar yang lebih
rendah;
• Aset individual dapat dibagi tak terbatas, artinya,
investor dapat membeli sebagian saham jika
mereka berminat;

32. 12.2. Asumsi-Asumsi
• Semua investor dapat meminjam dan
meminjamkan pada tingkat bunga bebas
risiko (risk-free rate), rf;
• Tidak ada pajak dan biaya transaksi;
• Semua investor memiliki investment
horizon dalam rentang satu periode yang
sama;

33. 12.2. Asumsi-Asumsi
• Tingkat bunga bebas risiko sama untuk
semua investor;
• Informasi bebas diperoleh dan tersedia
secara cepat untuk semua investor;
• Semua investor memiliki ekspektasi yang
homogen, artinya, mereka memiliki
persepsi yang sama dalam hal ekspektasi
return, deviasi standar, dan kovarian
sekuritas.

34. 12.3 Hasil
• Setiap orang menghadapi linear efficient set yang
sama;
• Titik singgung portofolio adalah market portfolio:
semua sekuritas memiliki bobot positif di T,
sekarang dinotasikan dengan M; dan proporsi dana
yang diinvestasikan pada masing-masing sekuritas
adalah proporsi dari portofolio pasar.

35. 12.3 Hasil
• Ciri Cap-M sering disebut sebagai Separation
Theorem (Teorema Pemisahan): yang menyatakan
• Kombinasi optimal dari aset-aset berisiko bagi seorang
investor dapat ditentukan tanpa harus mengetahui
preferensi risk-return investor;
• Dengan kata lain, penentuan kombinasi optimal aset
berisiko dapat dibuat tanpa mengetahui bentuk kurva
indiferen investor.
• Dengan demikian, teorema pemisahan berlaku.

36. 12.4 The Capital Market Line, CML
(Garis Pasar Modal)
• Formula garis pasar modal (CML):
p
M
f
M
fp
rr
rr 
 






 


37. 12.5 The Security Market Line, SML
(Garis Pasar Sekuritas)
• Setiap orang mencapai M & lakukan sesuatu pada rf.
• Terdapat hubungan positive linear antara ekspektasi
return setiap sekuritas dan:(i) kovarian return-nya
dengan return portofolio pasar, atau (ii) beta
sekuritas:
versionbetaCAPM,<==)(
:/sinceor,
versioncovarianceCAPM,<==
2
2
iMfMfi
MiMiM
iM
M
fM
f
i
rrrr
rr
rr













 


38. 12.5 The Security Market Line (SML)
• Perhatikan bahwa ukuran yang relevan
untuk risiko adalah beta dan bukan deviasi
standar.

39. • Jadi kita memiliki:
rf
rf
ER
ER
SD
BETA
M
M
CML
SML
1.0
Portofolio efisien
terletak pada CML;
Portofolio tidak
efisien terletak di
bawah CML.
Sekuritas terletak
pada SML;
Dalam ketidak-
seimbangan,
sekuritas yang
underprice terletak di
atas SML dan yang
overprice terletak di
bawah SML.

40. 12.6 Contoh
Anggap bahwa risk-free return tahunan adalah 5%. Anda
telah melakukan estimasi untuk Coca-Cola dan S&P500:
1. Anggap bahwa Anda menggunakan S&P500 sebagai
proksi untuk portofolio pasar. Dengan menggunakan
Cap-M, berapakah ekspektasi return atas Coca-Cola?
Dengan menggunakan persamaan SML, hasilnya
Sehingga, ekspektasi return atas Coca-Cola adalah 13%.
  Coca Cola Coca Cola S P S P
r 
   .0,1 15%, 13% 20%500 500& &
, .
   r r r ri f i M f
          0.05 00.13 0 0.131 05 13%. .

41. 2. Berapa deviasi standar Coca-Cola?
Kita harus menggunakan persamaan berikut:
Sehingga, deviasi standar Coca-Cola adalah 25%.
3. Bagaimana Anda menjelaskan bahwa
     i iM M i
( + ) = ( ) ( .2) + .152 2 2 1/2
 2 2 2
1 0 01/2
 Coca Cola S P Coca Cola S P
but r r 
 = ?& &500 500
 = 0.0625 =0.25=25%.1/2
Ingat bahwa kita berada dalam dunia Cap-M!

42. 4. Berdasarkan pada estimasi Anda, berapa persamaan
CML?
Persamaan CML adalah
   r r
r r
p f
M f
M
p p
 

 



 0.05
013 0 05
0 2
. .
.
  0.05 .40  p
.
 r rM f M
 / .5. Rasio Sharpe dari portofolio pasar adalah
Bagaimana menginterpretasikan rasio Sharpe?
Rasio Sharpe merupakan premium pasar per tambahan
satu unit risiko (sebagaimana diukur oleh deviasi
standar).

43. 6. Berdasarkan pada hasil estimasi Anda, bagaimana
persamaan versi beta dari SML?
Persamaan versi beta dari SML adalah
   r r r ri f i M f i
        0.05 013 0 05. .
  0.05 0.08 .i

44. r X r X rp f f M M
  ,
7. Anggap bahwa tujuan investasi Anda adalah untuk
memperoleh ekspektasi return atas portofolio Anda
sebesar 16%. Menurut Cap-M, Berapa portofolio yang
paling efisien pada tingkat ekspektasi return tersebut?
Kita perlu menyelesaikan persamaan berikut:
dengan
r r and X Xp f f M
   016 0 05 1. . ., ,
Karena itu,
X M
=1.375=137.5%.

45. 8. Anggap bahwa investasi Anda adalah $1,000,000.
Tentukan jumlah yang Anda investasikan dalam
portofolio pasar.
Karena bobot dalam portofolio pasar adalah 137.5%,
kita harus investasi $1,375,000 [=$1,000,000*1.375]
dalam portofolio pasar. Karena itu, kita harus pinjam
$375,000 [=$1,375,000-$1,000,000].
9. Berapa deviasi standar dari portofolio Anda?
Kita harus gunakan formula berikut:  p M M
X .
X Xf M
 1 =1-1.375=-0.375=-37.5%.

46. Karena itu, deviasi standar portofolio Anda adalah
27.5%. [=0.275=1.375*0.2].
10. Berapa beta portofolio Anda?
Kita perlu menggunakan formula berikut:
Berapa beta sekuritas bebas risiko? 0!
Berapa beta portofolio pasar? 1!
Karena itu, beta portofolio Anda: 1.375 [=1*1.375 ].
  p f f M M
X X  .

47. 11. Bagaimana kita menentukan jumlah investasi
Anda pada?
Karena kita menggunakan S&P500 sebagai proksi
untuk portofolio pasar, Jumlah investasi Anda pada
Coca-Cola sama dengan:
bobot Coca-Cola dalam S&P500*$1,375,000.
12. Gambar mean-variance efficient frontier.
13. Plot portofolio Anda dalam mean-variance
efficient frontier.
14. Plot Coca-Cola dalam grafik Anda.

48. 15.Apakah efisien berinvestasi hanya dalam Coca-Cola?
Menurut Cap-M, ekspektasi return atas Coca-Cola adalah
sama dengan ekspektasi return atas the S&P500. namun
demikian, deviasi standar Coca-Cola adalah lebih besar
dari pada deviasi standar S&P500. Karena itu, berinvestasi
hanya pada Coca-Cola adalah tidak efisien!

49. AKHIR KULIAH