semoga bermanfaat

1. KOORDINAT KARTESIUSAINUN FARICHAH (D74217028) Kelas A

2. 2
3.2 Menjelaskan kedudukan titik dalam bidang koordinat kartesius yang
dihubungkan dengan masalah kontekstual.
4.2 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan kedudukan titik dalam
bidang koordinat kartesius.
Kompetensi Dasar :

3. INDIKATOR
3
3.2.1 Menentukan kedudukan titik terhadap sumbu-𝑋 dan sumbu-𝑌 pada bidang koordinat
kartesius.
3.2.2 Menentukan kedudukan titik terhadap titik awal (0.0) dan titik tertentu (𝑎. 𝑏) pada bidang
koordinat kartesius.
3.2.3 Menentukan kedudukan garis terhadap sumbu-𝑋 dan sumbu-𝑌 pada bidang koordinat
kartesius.

4. PETA KONSEP
4

5. 5
Koordinat kartesius terdiri dari dua garis yang berpotongan tegak lurus. Garis yang
mendatar disebut sumbu-X dan yang tegak disebut sumbu-Y. Posisi titik pada koordinat
kartesius ditulis dalam pasangan berurut (x,y). Bilangan x menyatakan jarak titik itu dari
sumbu-Y, dan bilangan y menyatakan jarak titik itu dari sumbu-X.
Pada sumbu-X dari titik nol ke kanan dan seterusnya merupakan bilangan positif,
sedangkan dari titik nol ke kiri dan seterusnya merupakan bilangan negatif. Pada sumbu-Y,
dari titik nol ke atas dan seterusnya merupakan bilangan positif, dan dari titik nol ke bawah
dan seterusnya merupakan bilangan negatif.
Kedudukan titik terhadap Sumbu-x dan Sumbu-y

6. 6
Dalam bidang koordinat kartesius sumbu-X
dan sumbu-Y membagi bidang koordinat
menjadi 4, yaitu :
•Kuadran I : Koordinat-x positif dan
koordinat-y positif
•Kuadran II : Koordinat-x ngatif dan
koordinat-y positif
•Kuadran III : Koordinat-x negatif dan
koordinat-y negatif
•Kuadran IV : Koordinat-x positif dan
koordinat-y negatif

7. 7
Contoh:
Koordinat titiknya
(....,....)
(....,....)
(....,....)
(....,....)
Gambar koordinat kartesius
disamping berada di kuadran I
X
Y
Dari gambar tersebut dapat ditulis posisi titik-titik, yaitu:
 Titik A berjarak 1 satuan terhadap sumbu-Y dan berjarak 0 satuan terhadap sumbu-X
 Titik B berjarak ..... satuan terhadap sumbu-Y dan berjarak ..... satuan terhadap sumbu-X
 Titik C berjarak ..... satuan terhadap sumbu-Y dan berjarak ..... satuan terhadap sumbu-X
 Titik D berjarak ..... satuan terhadap sumbu-Y dan berjarak ..... satuan terhadap sumbu-X

8. 8
Titik
Jarak terhadap
sumbu-y
Jarak terhadap
sumbu-x
Koordinat Titik
A 1 satuan 0 satuan A(1,0)
B 2 satuan 4 satuan B(2,4)
C 5 satuan 7 satuan C(5,7)
D 6 satuan 4 satuan D(6,4)
Jawaban:

9. 9
Kedudukan titik terhadap titik
awal (𝟎. 𝟎) dan titik tertentu (𝒂. 𝒃)
Setelah kalian mengamati denah tersebut,
coba lengkapilah tabel disamping!
No
Posisi dari titik asal
(0,0)
Posisi terhadap
Objek
Koordi
nat
Tenda 1 (2,0) Pos 1 (2,5) Pasar (4,3)
1. Perumahan (6,5)
4 satuan ke
kanan dan 5
satuan ke atas
4 satuan ke
kanan dan 0
satuan ke atas
2 satuan ke
kanan dan 2
satuan ke
atas
2.
Pemakama
n
(-5,-2)
7 satuan ke kiri
dan 2 satuan
ke bawah
..... satuan ke
kiri dan .....
satuan ke
bawah
..... satuan ke
kiri dan .....
satuan ke
bawah
3.
Tanah
Lapang
(....,....)
..... satuan ke
kiri dan .....
satuan ke atas
..... satuan ke
kiri dan .....
satuan ke
bawah
..... satuan ke
kiri dan .....
satuan ke
atas
4. Hutan (....,....)
..... satuan ke
kiri dan .....
satuan ke atas
..... satuan ke
kiri dan .....
satuan ke atas
...... satuan ke
kiri dan ......
satuan ke
atas
Amatilah denah dibawah ini.

10. 10
Kedudukan garis terhadap sumbu-X dan sumbu-Y

11. 11
Gambar 1.10a Gambar 1.10b Gambar 1.10c
Posisi garis l1,
l2, l3, dan l4
terhadap
sumbu-x
Posisi garis l1,
l2, l3, dan l4
terhadap
sumbu-y
Posisi garis m1,
m2, m3, dan m4
terhadap
sumbu-x
Posisi garis m1,
m2, m3, dan m4
terhadap
sumbu-y
Posisi garis n1,
dan n2 terhadap
sumbu-x
Sejajar Tegak Lurus Tegak Lurus Sejajar Berpotongan
Perhatikan posisi garis l, garis m, dan garis n pada bidang koordinat tersebut. Perhatikan
pula kedudukan garis l, garis m, dan garis n terhadap sumbu-X dan sumbu-Y.

12. 12
Perhatikan titik A(3,2), B(3,-6), dan C(-5,2) pada koordinat kartesius di bawah ini terhadap
sumbu-X dan sumbu-Y
Contoh:
Jika dibuat garis melalui titik A dan B, maka kedudukan
garis tersebut terhadap sumbu-X adalah tegak lurus,
sedangkan terhadap sumbu-Y adalah sejajar.
Jika dibuat garis melalui titik A dan C, maka kedudukan
garis tersebut terhadap sumbu-X adalah sejajar,
sedangkan terhadap sumbu-Y adalah tegak lurus.
Jika dibuat garis melalui titik B dan C, maka kedudukan
garis tersebut terhadap sumbu-X dan sumbu-Y adalah
berpotongan.
Jika dibuat garis melalui titik A dan B, bagaimana
kedudukan garis tersebut terhadap sumbu-X dan sumbu-Y ?
1
Jika dibuat garis melalui titik A dan C, bagaimana
kedudukan garis tersebut terhadap sumbu-X dan sumbu-Y ?
2
Jika dibuat garis melalui titik B dan C, bagaimana
kedudukan garis tersebut terhadap sumbu-X dan sumbu-Y ?
3

13. 13
Soal HOTS
Aldi, Bima, Cinta, Dani dan Eni berdiri berpencar di suatu taman. Dengan
titik acuan / titik awal (0,0), diketahui Aldi berdiri di titik A yaitu 2 satuan ke
kiri dan 3 satuan ke bawah, Bima berada di titik B yaitu 1 satuan ke kanan dan 4
satuan ke atas, Cinta berdiri pada titik C yaitu 3 satuan ke kanan dan 1 satuan ke
atas sedangkan Dani pada titik D yaitu 3 satuan ke kanan dan 1 satuan ke bawah
dan Eni berdiri pada titik E yaitu 1 satuan ke kiri dan 4 satuan ke kanan. Maka
tentukan koordinat titik Aldi, Bima, Cinta, Dani dan Eni berdiri terhadap titik
awal (0,0) dan koordinat titik Bima, Cinta, Dani dan Eni jika titik acuannya
terhadap titik berdirinya Aldi! Dan gambarkan koordinat kartesiusnya!

14. Jawaban
Yang pertama mencari titik koordinat Aldi, Bima, Cinta, Dani dan Eni terhadap
titik awal (0,0) yaitu
Aldi : A(-2,-3)
Bima : B(1,4)
Cinta : C(3,1)
Dani : D(3,-1)
Eni : E(-1,4)
Kemudian menggambarkan koordinat kartesiusnya untuk mencari koordinat
titik B, C, D dan E terhadap titik berdirinya Aldi
14

15. 15

16. 16
Jawaban :
Koordinat titik Bima B(-1,1)
Koordinat titik Cinta C(1.-2)
Koordinat titik Dani D(1,-4)
Koordinat titik Eni E(-3,1)

17. THANKS!
Any questions?
17