Rene Descartes memperkenalkan sistem koordinat kartesius yang menggunakan sumbu-x dan sumbu-y untuk menentukan posisi titik-titik pada bidang kartesius. Sistem ini memungkinkan penggambaran geometri analitis dengan menentukan koordinat titik berdasarkan jaraknya dari sumbu. Dokumen ini menjelaskan konsep dasar koordinat kartesius beserta contoh soal penentuan koordinat titik dan koordinat relatif titik.

1. KOORDINAT
KARTESIUS
Kiki
Rizkiyah,
S.Pd.

2. 01
Pengenalan Koordinat
Kartesius

3. Descartes dikenal sebagai Renatus
Cartesius dalam literatur berbahasa
Latin, merupakan seorang filsuf dan
matematikawan Perancis. Beliau
mempersembahkan sumbangan yang
penting yaitu penemuannya tentang
geometri analitis, yang akhirnya dikenal
sebagai pencipta “Sistem koordinat
Cartesius”.
Tokoh Matematika
Koordinat Kartesius
Rene Descartes
1596 - 1650

4. Koordinat Kartesius
SUMBU X
SUMBU Y
x positif
x negatif
y positif
y negatif
O

5. Kuadran Pada Koordinat Kartesius
Kuadran I
Kuadran II
Kuadran III Kuadran IV
(𝒙, 𝒚)
(−𝒙, 𝒚)
(−𝒙, −𝒚) (𝒙, −𝒚)

6. 02
Soal-soal Koordinat
Kartesius

7. Menggambar Titik Pada
Koordinat Kartesius
Diketahui titik-titik:
A (3, 2), B (−4, 1), C (−5, −2), D (7, −3)
1. Gambarkan titik-titik tersebut
dalam bidang Cartesius!
2. Tentukan letak kuadran dari tiap
titik tersebut!
A
B
C
D
Kuadran I
Kuadran II
Kuadran III Kuadran IV
Jawab:
A (3, 2) : Kuadran I
B (−4, 1) : Kuadran II
C (−5, −2) : Kuadran III
D (7, −3) : Kuadran IV

8. Menentukan Koordinat
Titik Dari Gambar
Berdasarkan gambar di samping,
tentukan:
1. Koordinat titik A, B, C, D, E
2. Absis titik B
3. Ordinat titik E
A
C
D
B
E
A(𝟒, 𝟐)
B(𝟓, 𝟎)
C(𝟎, 𝟑)
D(𝟎, −𝟓)
E(−𝟐, 𝟎)
Jawab:
(𝟒, 𝟐)
(𝟓, 𝟎)
(𝟎, 𝟑)
(𝟎, −𝟓)
(−𝟐, 𝟎)
1
2
3
Absis titik B
= x = 5
Ordinat titik E
= y = 0

9. Menentukan Koordinat
Titik Dari Gambar
Berdasarkan gambar di samping,
tentukan:
1. Koordinat titik A, B, C, D, E
2. Absis titik B
3. Ordinat titik E
A(𝟒, 𝟐)
B(𝟓, 𝟎)
C(𝟎, 𝟑)
D(𝟎, −𝟓)
E(−𝟐, 𝟎)
Jawab:
A
C
D
B
E
1
2
3
Absis titik B
= x = 5
Ordinat titik E
= y = 0

10. Bangun yang terbentuk
dari titik pada
koordinat kartesius
Bangun apakah yang terbentuk dari
titik-titik A (−2, −3), B (3, −5),
C (3,4), D (−2,2)
Trapesium
Jawab:
A
C
D
B
Trapesium

11. Koordinat relatif titik P(5, -7)
terhadap titik R(-3, 6) adalah …
Koordinat relatif titik P terhadap
titik R:
Koordinat relatif titik Q(-2, -4)
terhadap titik R(-3, 6) adalah …
Koordinat relatif titik Q terhadap
titik R:
(𝒙𝟏 − 𝒙𝟐, 𝒚𝟏 −𝒚𝟐)
= (𝑥𝑃 − 𝑥𝑅, 𝑦𝑃 −𝑦𝑅)
= (5 − −3, −7 − 6)
= (8, −13)
= (𝑥𝑄 − 𝑥𝑅, 𝑦𝑄 − 𝑦𝑅)
= (−2 − −3, −4 − 6)
= (1, −10)
Koordinat Relatif Suatu Titik
Terhadap Titik Lain
Contoh:
P
R
Q
8 langkah ke kanan = 8
13 langkah ke
bawah = -13

12. Thank You
Subscribe:
Kiki Rizkiyah