3. Barisan Aritmatika
Perhatikan barisan bilangan berikut ini.
ii. 1, 3, 5, 7,…, 99
iii.2, 4, 6, 8,…,100
iv.16, 13, 10, 7, …,-56
Dari beberapa barisan bilangan diatas
tampak bahwa antara suku-suku pada barisan
itu memiliki pola tertentu, yaitu selisih
antara kedua suku yang berurutan selalu
sama (tetap). Barisan bilangan dengan pola
tersebut dinamakan barisan aritmatika.
4. Selisih tetap antara dua suku yang
berurutan disebt dengan beda. Dan
biasa dinyatakan dengan b.
Sedangkan suku-suku pada barisan
dinyatakan dengan Un . untuk suku
pertama U1 biasanya dinyatakan
dengan a.
5. Rumus suku ke-n barisan
aritmatika
Jika suku pertama suatu barisan aritmatika
adalah a dan selisih dua suku yang berurutan
adalah b, maka suku ke-n barisan aritmatika
dapat dirumuskan :
Un = a + ( n - 1 ) b
6. Keterangan :
a = Suku pertama
b = Beda / selisih antara suku
berurutan (Un+1 - Un)
n = Banyaknya suku
Un = suku ke-n barisan aritmatika
7. Contoh :
Tentukan suku pertama (a), beda (b), dan suku ke-7
barisan aritmatika berikut:
4, 7, 10, 13, ...
Jawab :
Suku pertama :a=4
Beda :b=7–4=3
Suku ke-7 : U7 = a + (7 - 1) b
=4+6.3
= 4 + 18 = 22
8. Soal :
1. Tentukan suku ke-77 dari barisan
aritmatika 2, 4, 6, ....
2. Suatu barisan aritmatika mempunyai
(a) = 10 dan (b) = 3, suku
keberapakah 310 itu...
9. Jawaban
1. Diket: a = 2, b = 4 – 2 = 2, n = 77
Un = a + (n - 1) b
U77 = a + (77 - 1)b = 2 + 76 . 2
= 2 + 152 = 154
2. Diket: a = 10, b = 3 dan Un = 310
Un = a + (n - 1) b
310 = 10 + (n - 1) 3
310 = 10 + 3n - 3
310 = 3n + 7
n=
