Dokumen ini membahas tentang barisan aritmatika, menjelaskan pola selisih tetap antara suku-suku dalam sebuah barisan bilangan. Rumus untuk menghitung suku ke-n adalah un = a + (n - 1)b, di mana a adalah suku pertama dan b adalah beda. Contoh soal dan langkah penyelesaian diberikan untuk memperjelas konsep barisan aritmatika.

1. BARISAN ARITMATIKA
OLEH
08310131

2. Barisan Aritmatika
Rumus suku ke-n
Contoh
Soal
Kesimpulan
PR

3. Barisan Aritmatika
Perhatikan barisan bilangan berikut ini.
ii. 1, 3, 5, 7,…, 99
iii.2, 4, 6, 8,…,100
iv.16, 13, 10, 7, …,-56
Dari beberapa barisan bilangan diatas
tampak bahwa antara suku-suku pada barisan
itu memiliki pola tertentu, yaitu selisih
antara kedua suku yang berurutan selalu
sama (tetap). Barisan bilangan dengan pola
tersebut dinamakan barisan aritmatika.

4. Selisih tetap antara dua suku yang
berurutan disebt dengan beda. Dan
biasa dinyatakan dengan b.
Sedangkan suku-suku pada barisan
dinyatakan dengan Un . untuk suku
pertama U1 biasanya dinyatakan
dengan a.

5. Rumus suku ke-n barisan
aritmatika
Jika suku pertama suatu barisan aritmatika
adalah a dan selisih dua suku yang berurutan
adalah b, maka suku ke-n barisan aritmatika
dapat dirumuskan :
Un = a + ( n - 1 ) b

6. Keterangan :
a = Suku pertama
b = Beda / selisih antara suku
berurutan (Un+1 - Un)
n = Banyaknya suku
Un = suku ke-n barisan aritmatika

7. Contoh :
Tentukan suku pertama (a), beda (b), dan suku ke-7
barisan aritmatika berikut:
4, 7, 10, 13, ...
Jawab :
Suku pertama :a=4
Beda :b=7–4=3
Suku ke-7 : U7 = a + (7 - 1) b
=4+6.3
= 4 + 18 = 22

8. Soal :
1. Tentukan suku ke-77 dari barisan
aritmatika 2, 4, 6, ....
2. Suatu barisan aritmatika mempunyai
(a) = 10 dan (b) = 3, suku
keberapakah 310 itu...

9. Jawaban
1. Diket: a = 2, b = 4 – 2 = 2, n = 77
Un = a + (n - 1) b
U77 = a + (77 - 1)b = 2 + 76 . 2
= 2 + 152 = 154
2. Diket: a = 10, b = 3 dan Un = 310
Un = a + (n - 1) b
310 = 10 + (n - 1) 3
310 = 10 + 3n - 3
310 = 3n + 7
n=

10. Kesimpulan
Rumus suku ke-n barisan aritmatika
Un = a + ( n - 1 ) b

11. PR
Diketahui barisan aritmatika 4, 9,14, 19,…
Tentukan suku ke-12 …!

12. Terimakasih
Semoga
Bermanfaat