Dokumen ini menjelaskan analisis regresi, termasuk regresi linier dan nonlinier, serta penerapan model regresi linier sederhana dan berganda untuk mengetahui hubungan antar variabel. Contoh penerapan meliputi dampak durasi belajar, upah, usia bangunan, dan profitabilitas terhadap variabel lainnya. Selain itu, dijelaskan juga tentang koefisien determinasi yang mengukur seberapa baik model regresi dalam menjelaskan data.

1. STATISTIKA
ANALISIS REGRESI

2. ANALISIS REGRESI
 Regresi: kembali ke tahap perkembangan
sebelumnya (psi.).
 Analisis regresi: analisis yang digunakan untuk
mengetahui relasi dependensi (pengaruh) dari satu
atau beberapa variabel independen terhadap
sebuah variabel dependen.
 Analisis regresi:
 Analisis regresi linier → hubungan antar variabel
mengarah pada hubungan linier (garis lurus)
 Analisis regresi nonlinier → hubungan antar variabel
mengarah pada hubungan nonlinier.

3. ANALISIS REGRESI LINIER
 Analisis regresi linier:
 Analisis regresi linier sederhana (simple regression):
regresi linier dengan sebuah variabel independen.
Model: 𝒀 = 𝒃𝟎 + 𝒃𝟏𝑿
 Analisis regresi linier berganda (multiple regression):
regresi linier dengan lebih dari 1 variabel independen.
Model: 𝒀 = 𝒃𝟎 + 𝒃𝟏𝑿𝟏 + 𝒃𝟐𝑿𝟐 + ⋯ + 𝒃𝒏𝑿𝒏
• X : Variabel independen/prediktor/bebas
• Y : Variabel dependen /respon/terikat
• 𝒀 : Prediksi Y
• b0 : intersep regresi
• b1 , b2 ,.. bn : slope regresi Koefisien regresi

5. REGRESI LINIER SEDERHANA
 Kegunaan (umum): mengetahui relasi dependensi
(pengaruh) sebuah variabel independen (X) terhadap
sebuah variabel dependen (Y).
 Kegunaan (khusus) untuk mengetahui:
 Apakah X berpengaruh terhadap Y.
 Apakah pengaruh tersebut positif ataukah negatif.
 Seberapa besar pengaruh tersebut.
 Prediksi nilai Y bilamana nilai X diketahui.
 Syarat data:
 Kedua variabel metrik (I,R), dan
 Ukuran sampelnya besar.

6. MODEL REGRESI LINIER
SEDERHANA
 Bagan:
X → Y
 Persamaan (Model):
 𝑌 = a + bX
 Y = b0 + b1X + e
 𝑌 = b0 + b1X

7. CONTOH PENERAPAN
 Apakah durasi belajar dalam seminggu berpengaruh
terhadap IPK mahasiswa? Seberapa besar pengaruh
tersebut? Jika seorang mahasiswa belajar 12 jam
seminggu, berapa prediksi IPKnya?
 Apakah besarnya upah berpengaruh terhadap tingkat
produktivitas? Jika upah sebesar Rp. 10.000 per jam,
berapa prediksi tingkat produktivitasnya?
 Apakah usia bangunan berpengaruh terhadap harga
rumah? Seberapa besar pengaruh tersebut? Jika
sebuah rumah berusia 5 tahun, berapa prediksi harga
jualnya?
 Apakah profitabilitas berpengaruh terhadap return
saham? Seberapa besar pengaruh tersebut?

9.  𝒀 = a + bX
𝒂 =
yi xi
xi yi xi
𝟐
𝒏 xi
xi xi
𝟐
=
xi
𝟐
yi − xi xi yi
𝒏xi
𝟐 − xi
𝟐
𝒃 =
𝒏 yi
xi xi yi
𝒏 xi
xi xi
𝟐
=
𝒏xi yi − xi yi
𝒏xi
𝟐 − xi
𝟐

10.  Jadi, 𝒃 =
𝒏xi yi−xi yi
𝒏xi
𝟐
− xi
𝟐
 Karena garis regresi (prediksi) selalu melalui titik
(𝒙, 𝒚), maka: 𝒚 = a + b𝒙 → a = 𝒚 ‒ b𝒙.
 Ternyata,
𝒃 =
𝒏xi yi − xiyi
𝒏xi
𝟐 − xi
𝟐
=
𝑺𝒙𝒚
𝑺𝒙
𝟐
 Kaitan b dan r :
Karena r =
𝑺𝒙𝒚
𝑺𝒙
𝑺𝒚
→ b = r . ?? dan r = b . ??

11. INTERPRETASI KOEFISIEN
REGRESI
 Arah pengaruh:
 b > 0 → X berpengaruh positif terhadap Y.
 b < 0 → X berpengaruh negatif terhadap Y
 b = 0 → X tidak berpengaruh terhadap Y
 Besar pengaruh:
 b > 0 → untuk setiap X naik (turun) sebesar 1 satuan, maka Y
naik (turun) sebesar b satuan.
 b < 0 → untuk setiap X naik (turun) sebesar 1 satuan, maka Y
turun (naik) sebesar b satuan.
 Prediksi:
 Jika diketahui nilai X = c, maka prediksi nilai Y adalah:
𝑌= a + b.c

12. KOEFISIEN DETERMINASI (R2)
 Koefisien determinasi (R2) adalah ukuran kebaikan model regresi
(seberapa baik model regresi yang dihasilkan dalam
menjelaskan data).
 Nilai R2 : 0 ‒ 1
 R2 = 0 : model sama sekali tidak bisa menjelaskan data
 R2 = 1 : model regresi secara sempurna dapat menjelaskan data
 R2 = 0,87 → 87% variabilitas Y dapat dijelaskan oleh variabilitas X.
 3 cara menghitung R2:







 n
i
i
n
i
i
y
y
y
y
R
1
1
2
)
(
)
ˆ
(
(TSS)
Square
Sum
Total
(SSR)
Regression
Square
Sum
2
2
Y
Y
r
R ˆ

XY
r
R 


2
Jadi, untuk regresi linier sederhana
berlaku: 2
ˆ
2
2
2
Y
Y
XY r
r
R 




13. SOAL 1
Diketahui data sampel tentang insentif per pekan (X) dalam
ratusan ribu rupiah dan jumlah unit yang diproduksi (Y) dalam
ratusan unit sebagai berikut:
i X Y
1 1 2
2 2 4
3 3 5
4 4 7
1. Tentukan persamaan regresinya.
2. Bagaimana interepretasinya?
3. Jika seorang karyawan diberi insentif sebesar 500 ribu
rupiah per pekan, berapa prediksi dari jumlah unit yang
diproduksi oleh karyawan tersebut?

14. LATIHAN SOAL BACA OUTPUT
SPSS
 Diketahui output SPSS sebagai berikut:
 Tentukanlah:
1. Persamaan regresinya.
2. Interpretasi dari persamaan regresi tersebut.
3. Jika diketahui usia bangunan rumah tersebut 10 tahun,
tentukanlah berapa perkiraan harga rumah tersebut.
Coefficientsa
280,154 28,811 9,724 ,000
-1,263 ,540 -,382 -2,339 ,026
(Constant)
usia bangunan
(dalam bulan)
Model
1
B Std. Error
Unstandardized
Coefficients
Beta
Standardized
Coefficients
t Sig.
Dependent Variable: harga rumah (dalam jutaan rupiah)
a.

15. JAWABAN LATIHAN SOAL BACA OUTPUT SPSS
Coefficientsa
280,154 28,811 9,724 ,000
-1,263 ,540 -,382 -2,339 ,026
(Constant)
usia bangunan
(dalam bulan)
Model
1
B Std. Error
Unstandardized
Coefficients
Beta
Standardized
Coefficients
t Sig.
Dependent Variable: harga rumah (dalam jutaan rupiah)
a.
a/β0
b/β1
Persamaan Regresi Linier
Sederhana:
𝒀 = 𝒃𝟎 + 𝒃𝟏𝑿 atau 𝒀 = a + bX
𝒀 = 280,154 – 1,263X
Interpretasi:
a/β0 = 280,154 artinya jika X (usia bangunan
dalam bulan) tidak mengalami
perubahan/tetap/konstan (0) maka prediksi
Y sebesar a/b0 itu sendiri yaitu 280,154.
b/ β1 = -1,263; b< 0 (negatif) artinya jika X (
usia bangunan) naik (turun) sebesar 1
bulan maka prediksi Y (harga rumah) turun
(naik) sebesar 1,263 jutaan rupiah kalinya.
= - 1,263 < 0 (negatif) artinya
Jika X = 10 tahun (120 bulan) maka
berapa 𝐘 ?
𝐘 = 280,154 – 1,263 (120)
𝐘 = 𝟏𝟐𝟖, 𝟓𝟗𝟒 𝐝𝐚𝐥𝐚𝐦 𝐣𝐮𝐭𝐚𝐚𝐧 𝐫𝐮𝐩𝐢𝐚𝐡
𝐘 = 𝟏𝟐𝟖, 𝟓𝟗𝟒 𝐱 𝟏. 𝟎𝟎𝟎. 𝟎𝟎𝟎
= 𝐑𝐩. 𝟏𝟐𝟖. 𝟓𝟗𝟒. 𝟎𝟎𝟎

16. SOAL 2
 Diketahui output SPSS sebagai berikut:
 Tentukanlah:
1. Persamaan regresinya.
2. Interpretasi dari persamaan regresi tersebut.
3. Jika diketahui banyaknya kamar 4 unit, tentukanlah berapa
perkiraan harga rumah tersebut.
Coefficients
a
63,976 30,049 2,129 ,041
46,580 7,989 ,718 5,830 ,000
(Constant)
banyak kamar
Model
1
B Std. Error
Unstandardized
Coefficients
Beta
Standardized
Coefficients
t Sig.
Dependent Variable: harga rumah (dalam jutaan rupiah)
a.

17. Coefficients
a
63,976 30,049 2,129 ,041
46,580 7,989 ,718 5,830 ,000
(Constant)
banyak kamar
Model
1
B Std. Error
Unstandardized
Coefficients
Beta
Standardized
Coefficients
t Sig.
Dependent Variable: harga rumah (dalam jutaan rupiah)
a.
JAWABAN LATIHAN SOAL BACA OUTPUT SPSS
a/β0
b/β1
Interpretasi:
a/β0 = 63,976 artinya jika X (banyak kamar)
tidak mengalami perubahan/tetap/konstan (0)
maka prediksi Y (harga rumah) sebesar a/b0
itu sendiri yaitu 63,976 (dalam jutaan rupiah)
atau sebelum dipengaruhi banyak kamar,
harga rumah sebesar 63,976 (dalam jutaan
rupiah)
b/ β1 = 46,580; b> 0 (positif) artinya jika X (
banyak kamar) naik (turun) sebesar 1 unit
maka prediksi Y (harga rumah) naik (turun)
sebesar 46,580 kalinya (dalam jutaan rupiah).
= - 1,263 < 0 (negatif) artinya
Persamaan Regresi Linier
Sederhana:
𝒀 = 𝒃𝟎 + 𝒃𝟏𝑿 atau 𝒀 = a + bX
𝒀 = 63,976 + 46,580X
Jika X = 4 unit, maka berapa 𝐘 ?
𝐘 = 63,976 + 46,580 (4)
𝐘 = 𝟐𝟓𝟎, 𝟐𝟗𝟔 𝐝𝐚𝐥𝐚𝐦 𝐣𝐮𝐭𝐚𝐚𝐧 𝐫𝐮𝐩𝐢𝐚𝐡
𝐘 = 𝟐𝟓𝟎, 𝟐𝟗𝟔𝐱 𝟏. 𝟎𝟎𝟎. 𝟎𝟎𝟎
= 𝐑𝐩. 𝟐𝟓𝟎. 𝟐𝟗𝟔. 𝟎𝟎𝟎