Peramalan

1. Metode Regresi dan Taksiran
Terkecil dari Ketepatan Metode
Peramalan
Arifah Wahyu Hidayat (4112321009)
Belinda Damara Datu (4112321016)
Tangkas Pangestu (4112321021)

2. Metode Regresi
metode regresi adalah suatu teknik analisis statistik yang
bertujuan untuk memperhitungkan hubungan sebab
akibat antara dua atau lebih variabel berbeda. Di samping
itu, metode tersebut juga digunakan sebagai proyeksi dari
kumpulan data kuantitatif.
Dalam pengertian lain, regresi adalah metode yang dipakai
untuk mengukur hubungan antara variabel kunci
(independent variable) terhadap suatu prediksi masa depan
(dependent variable)

3. Perbedaan Korelasi dan Regresi
Perbedaan korelasi dan regresi adalah fungsi variabelnya. Korelasi
ditunjukan untuk menentukan hubungan atau asosiasi dua variable
yang sama. Artinya, tidak ada perbedaan antara variable dependen
maupun independent. Sehingga, korelasi x dan y mirip dengan y dan
x. ini dimaksudkan untuk menggambarkan sejauh mana variable-
variable tersebut bergerak Bersama. Sementara, regresi menunjukan
hubungan x pada ytidak sama dengan y pada x. dari penjelasan diatas,
dapat disimpulkan bahwa metode regresi adalah Teknik analisis
statistic yang memperkirakan pengaruh hubungan antara dua variable
berbeda.
Mars

4. Metode ini juga dapat memprediksi hal-
hal yang mungkin terjadi di masa depan,
termasuk memproyeksikan peluang serta
risiko
Memprediksi Masa Depan
Fungsi dan Manfaat Regresi
Metode ini akan membantu
dan memperbaiki kekeliruan
yang mungkin terjadi
Menghindari kekeliruan
Metode ini juga berfungsi
mengoptimalkan operasional bisnis
Mengoptimalkan Efiensi Operasional
Memberikan wawasan baru melalui
himpunan informasi yang dimiliki
Memberikan Pengetahuan Baru
Third Fourth
Second
First

5. Jenis Regresi
Linier Sederhana merupakan jenis regresi yang hanya
menghubungkan dua variabel saja (X dan Y) dimana
keduanya adalah data kuantitatif. Contohnya, data jumlah
kue yang di konsumsi dengan berat badan.
Rumus :
Keterangan :
𝑌 = Variabel dependen
𝑋 = Variabel Independen
𝑎 = Konstanta (titik potong Y)
𝑏 = koefisien dari variable X
1. Regresi Linier Sederhana
𝑌 = 𝑎 + 𝑏𝑥

6. Jenis Regresi
Linier Berganda adalah jenis regresi yang mengaitkan satu
variable Y terhadap dua atau lebih variable X dengan jenis
data kuantitatif. Misalkan, pengaruh jumlah camilan yang
dikonsumsi terhadap tinggi dan berat badan.
Rumus :
Keterangan :
𝑌 = Variabel dependen
𝑋 = Variabel Independen
𝑎 = Konstanta (titik potong Y)
𝑏 = koefisien dari variable X (koefisien determinasi)
e = eror atau residu
2. Regresi Linier Berganda
𝑌 = 𝑎 + 𝑏1𝑋1 + 𝑏2𝑋2 + ⋯ + ⅇ

7. Jenis Regresi
Regresi Non-Linier adalah jenis regresi yang menghubungkan
antara variable Y dengan X yang tidak Linier. Misalnya,
pemberian pupuk pada tanaman dengan intensitas rendah
akan membuatnya tumbuh optimal, namun sebaliknya
intensitas tinggi malah akan membuat tanaman tumbuh
lambat.
Ada berbagai macam bentuk umum regresi non-linier,
diantaranya :
Regresi berbentuk eksponensial : 𝑌 = 𝑎ⅇ𝑏𝑋
Regresi berbentuk pangkat : 𝑌 = 𝑎𝑋𝑏
Regresi berbentuk polynomial : 𝑌 = 𝑎0 + 𝑎1𝑋 + ⋯ + 𝑎𝑛 𝑥𝑛
3. Regresi Non-Linier

8. Metode Least Square
Metode Peramalan (forecasting)
kuadrat terkecil atau yang disebut
sebagai metode Least Square adalah
metode yang menggunakan
persamaan linier untuk menemukan
garis paling sesuai untuk kumpulan
data lampau guna meramalkan masa
depan.

9. Untuk n Ganjil Maka
- Jarak antara dua waktu diberi
nilai satu satuan
- Diatas 0 diberi tanda negatif
- Dibawahnya deberi tanda
positif
Untuk n Genap maka
- Jarak antar dua waktu diberi
nilai dua satuan
- Diatas nol diberi tanda
negative
- Dibawah diberi tanda positif
● Metode ini paling sering digunakan untuk meramalkan Y, karena
perhitunganya lebih teliti.
● Rumus
● Keterangan :
● 𝑌′
= data berkala (Time series)
● 𝑎0 = nilai trend pada tahun dasar
● b = rata-rata pertumbuhan nilai trend tiap tahun
● 𝑋 = variable waktu
● Untuk melakukan perhitungan, maka diperlukan nilai tertentu
pada variable waktu (s) sehimgga jumlah nilai variable waktu
adalah nol atau
𝑌′
= 𝑎0 + 𝑏𝑥
𝑎 =
𝛴𝑌
𝑎
b =
𝑌𝑥
𝛴𝑥2
𝛴𝑥 = 0
𝑛 = 2𝑘 + 1
𝑛 = 2𝑘

10. Contoh Soal
Seorang peneliti inin mengetahui pengaruh minat belajar (X)
terhadap prestasi belajar matematika (Y). Data penelitian berjumlah
12 mahasiswa, data lengkap dapat dilihat pada tabel dibawah ini
Siswa Minat belajar (Xi)
Prestasi
Belajar (Yi)
1 75 80
2 70 75
3 70 75
4 80 90
5 75 85
6 89 85
7 85 95
8 88 95
9 75 80
10 75 90
11 65 75
12 70 75
Pertanyaanya :
a. Tentukan Persamaan regresi
linier sederhana?
b. Buktikan apakah ada pengaruh
minat belajar terhadap prestasi
belajar?

11. Jawaban Manual
Jawaban pertanyaan a dan b
1. Membuat hipotesis penelitian 𝑯𝟎 𝒅𝒂𝒏 𝑯𝟏
𝐻0 = Tidak ada pⅇngaruh minat tⅇrhadap prⅇstasi bⅇlajar matⅇmatika
𝐻1 = 𝐴𝑑𝑎 𝑝𝑒𝑛𝑔𝑎𝑟𝑢ℎ 𝑚𝑖𝑛𝑎𝑡 𝑏𝑒𝑙𝑎𝑗𝑎𝑟 𝑡𝑒𝑟ℎ𝑎𝑑𝑎𝑝 𝑝𝑟𝑒𝑠𝑡𝑎𝑠𝑖 𝑏𝑒𝑙𝑎𝑗𝑎𝑟 𝑚𝑎𝑡𝑒𝑚𝑎𝑡𝑖𝑘𝑎
2. Membuat hipotesis statistik
𝐻0 : 𝛽 = 0
𝐻1 ∶ 𝛽 ≠ 0
3. Menentukan taraf signifikansi
Taraf signifikansi 𝛼 = 5 %
4. Menentukan uji yang digunakan
Regresi Linier Sederhana
5. Kaidah Pengujuan
𝐽𝑖𝑘𝑎 𝑡ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 > 𝑡𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 𝑚𝑎𝑘𝑎 𝐻0 𝑑𝑖𝑡𝑜𝑙𝑎𝑘
𝐽𝑖𝑘𝑎 − 𝑡𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 ≤ 𝑡ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 ≤ 𝑡𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 , 𝑚𝑎𝑘𝑎 𝐻0 𝑑𝑖𝑡𝑒𝑟𝑖𝑚𝑎

12. Siswa
Minat
belajar
(Xi)
Prestasi
Belajar
(Yi) XY X2
1 75 80 6000 5625
2 70 75 5250 4900
3 70 75 5250 4900
4 80 90 7200 6400
5 75 85 6375 5625
6 89 85 7565 7921
7 85 95 8075 7225
8 88 95 8360 7744
9 75 80 6000 5625
10 75 90 6750 5625
11 65 75 4875 4225
12 70 75 5250 4900
Ʃ 917 1000 76950 70715
b. Menghitung nilai konstanta a dan b
𝑏 =
𝑛 𝑋 𝑌 − 𝑋 𝛴𝑌
𝑛 𝛴𝑋2 − 𝛴𝑋 2
𝑏 =
12 76950 − (917)(1000)
12 70715 − 917 2
=
6400
7691
= 0,832
𝑎 =
𝑌 − 𝑏 𝑋
𝑛
𝑎 =
1000 − 0,832 917
12
=
236,926
12
= 19,744
6. Menentukan Persamaan Regresi
a. Membuat tabel penolong
c. Persamaan regresi linier sederhana
𝑌 = 𝑎 + 𝑏𝑋
𝑌 = 19,744 + 0,832𝑋

13. Siswa
Minat
belajar
(Xi)
Prestasi
Belajar
(Yi) XY X2 Y2
1 75 80 6000 5625 5625
2 70 75 5250 4900 5625
3 70 75 5250 4900 8100
4 80 90 7200 6400 7225
5 75 85 6375 5625 7225
6 89 85 7565 7921 9025
7 85 95 8075 7225 9025
8 88 95 8360 7744 6400
9 75 80 6000 5625 8100
10 75 90 6750 5625 5625
11 65 75 4875 4225 5625
12 70 75 5250 4900 84000
Ʃ 917 1000 76950 70715 6400
𝑁𝑖𝑙𝑎𝑖 𝐾𝑜𝑜𝑒𝑓𝑖𝑠𝑖𝑒𝑛 𝐾𝑜𝑟𝑒𝑙𝑎𝑠𝑖 𝑟
𝑟 =
𝑛 𝑋 𝑌 − 𝑋 𝑌
𝑛 𝛴𝑋2 − 𝛴𝑋 2 [𝑛 𝛴𝑌2 − 𝛴𝑌 2]
𝑟 =
12 76950 − (917)(1000)
12 70715 − 917 2 [12 84000 − 1000 2]
𝑟 =
6400
61528000
= 0,816
7. Menentukan Nilai Koefisien Korelasi (r)

14. 8. Menentuka t hitung dan t tabel
a) Menghitung Nilai 𝒕𝐡𝐢𝐭𝐮𝐧𝐠
𝑡hitung =
𝑟 n−2
1− r 2
𝑡hitung =
0,816 12−2
1− 0,816 2
𝑡hitung =
2,580
0,578
= 4,463
b) Menentukan Nilai 𝒕𝒕𝒂𝒃𝒆𝒍
𝑡𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 → 𝑡𝑎𝑟𝑎𝑓 𝑠𝑖𝑔𝑛𝑖𝑓𝑖𝑘𝑎𝑛 𝛼 = 5% = 0,05 𝑘𝑎𝑟𝑒𝑛𝑎 𝑢𝑗𝑖 𝑑𝑢𝑎 𝑝𝑖ℎ𝑎𝑘 𝑡𝑤𝑜 𝑡𝑎𝑖𝑙𝑠
𝑀𝑎𝑘𝑎 𝑛𝑖𝑙𝑎𝑖
𝛼
2
=
0,05
2
= 0,025
𝑑𝑏 = 𝑛 − 2 = 12 − 2 = 10
𝑆𝑒ℎ𝑖𝑛𝑔𝑔𝑎 𝑡(𝑎,𝑑𝑏) = 𝑡(0,025,10) = 2,228
9. Menarik Kesimpulan 𝑡hitung = 4,463
𝑡tabel = 2,228
𝑡hitung > 𝑡tabel 𝑚𝑎𝑘𝑎 𝐻0 𝑑𝑖𝑡𝑜𝑙𝑎𝑘 𝑎𝑟𝑡𝑖𝑛𝑦𝑎 𝑎𝑑𝑎 𝑝𝑒𝑛𝑔𝑎𝑟𝑢ℎ 𝑚𝑖𝑛𝑎𝑡 𝑏𝑒𝑙𝑎𝑗𝑎𝑟
𝑡𝑒𝑟ℎ𝑎𝑑𝑎𝑝 𝑝𝑟𝑒𝑠𝑡𝑎𝑠𝑖 𝑏𝑒𝑙𝑎𝑗𝑎𝑟 𝑚𝑎𝑡𝑒𝑚𝑎𝑡𝑖𝑘𝑎

15. Menggunakan Excel

16. Menggunakan SPSS

18. Output Bagian Pertama (Variabel Entered/Removed) :
variabel Minat belajar sebagai variabel Independent dan
prestasi belajar sebagai variabel dependent dan metode
yang digunakan adalah metode Enter.
Output Bagian Kedua (Model Summary): untuk nilai korelasi
yaitu sebesar 0,816. dari output tersebut diperoleh koefisien
determinasi (R square) sebesar 0,666.
Output Bagian Ketiga (Anova): diketahui bahwa nilai F
hitung = 19,914 dengan tingkat signifikansi 0,001< 0,05.
maka model regresi dapat dipakai untuk memprediksi
pengaruh variabel X terhadap variabel Y.
Output Bagian Keempat : Di bagian output terakhir
menghasilkan persamaan
𝑌 = 𝑎 + 𝑏𝑋
𝑌 = 19,744 + 0,832𝑋

19. Thank You