Analisis regresi linier berganda digunakan untuk menguji pengaruh variabel independen "lama tinggal di kota" dan "skala kepentingan cuaca" terhadap variabel dependen "sikap terhadap kota". Hasilnya menunjukkan bahwa kedua variabel independen secara simultan dan individu berpengaruh signifikan terhadap variabel dependen.

1. ANALISA REGRESI LINEAR DAN
BERGANDA
1

2. Korelasi Regresi
 Variabelnya setara
atau sejajar
 Variabelnya tidak
setara.
 Ada variabel yang
mempengaruhi /
menjadi penyebab /
menjadi prediktor /
independent
 Ada variabel yang
dipengaruhi/ menjadi
akibat / dependent
2

3. Analisis Regresi Linier
 Analisis Regresi mengukur hubungan antara variabel
dependen yang bersifat metrik dengan satu atau lebih
variabel independen yang juga bersifat metrik.
 Apabila variabel independennya hanya 1, maka
regresinya adalah regresi linier sederhana (simple linier
regression) atau bivariate regression.
 Apabila variabel independennya lebih dari 1, maka
menggunakan analisis regresi linier berganda (multiple
linier regression)
3

4. Analisis Regresi Sederhana (Bivariate/ simple regression)
 Persamaan model regresi sederhana:
Y = α + βi.xi + ei
dimana…
Y = variabel dependen
X = variabel independen (prediktor)
α = konstanta
β = koefisien regresi variabel (x)
e = error
4

5. Simple Linear Regression Model
Yt = a + bx
0 1 2 3 4 5 x (Time)
Y
The simple linear regression
model seeks to fit a line
through various data over
time
Is the linear regression model
a
Yt is the regressed forecast value or dependent
variable in the model, a is the intercept value of the the
regression line, and b is similar to the slope of the
regression line. However, since it is calculated with the
variability of the data in mind, its formulation is not as
straight forward as our usual notion of slope.

6. Simple Linear Regression Formulas for Calculating “a” and
“b”
a = y- bx
b =
xy- n(y)(x)
x - n(x
2 2

 )

7. Simple Linear Regression Problem Data
Week Sales
1 150
2 157
3 162
4 166
5 177
Question: Given the data below, what is the simple linear
regression model that can be used to predict sales in future
weeks?

8. Week Week*Week Sales Week*Sales
1 1 150 150
2 4 157 314
3 9 162 486
4 16 166 664
5 25 177 885
3 55 162.4 2499
Average Sum Average Sum
b =
xy- n(y)(x)
x - n(x
=
2499- 5(162.4)(3)
=
a = y- bx = 162.4- (6.3)(3) =
2 2

 

) ( )
55 5 9
63
10
6.3
143.5
Answer: First, using the linear regression formulas, we
can compute “a” and “b”
8

9. Yt = 143.5 + 6.3x
180
Perio
d
135
140
145
150
155
160
165
170
175
1 2 3 4 5
Sales
Sales
Forecast
The resulting regression model
is:
Now if we plot the regression generated forecasts against the
actual sales we obtain the following chart:
9

10. Analisis regresi berganda
 Menguji secara serentak kemampuan variabel
independen (x) dalam menjelaskan variasi nilai
variabel dependen (Y).
 Persamaan regresi linier berganda adalah:
 Model penduganya adalah:
10
Y= α +b1X1 +b2X2+b3X3...+bkXk
Y= a +b1X1 +b2X2+b3X3...+bkXk

11. Perhitungan statistik terkait dengan hasil uji regresi
 Coefficient of determination…R2 (Koefisien Determinasi)
Kekuatan hubungan antar variabel (x) dan (Y) ditentukan oleh
nilai koefisien determinasi, (r 2). Nilainya bervariasi antara
0.00 sampai 1.00. Koefisien determinasi menentukan
seberapa besar variasi nilai Y (dlm prosentase) yang mampu
dijelaskan oleh variasi dari (x).
 Adjusted R2 (Koefisien Determinasi yang Disesuaikan)
Koefisien determinasi yang telah disesuaikan menurut jumlah
variabel independen dan jumlah sampel yang diteliti. Nilai
Adjusted R2 < R2 nya.
11

12. Perhitungan statistik terkait dengan hasil uji regresi
 F test (Uji F)
 Menguji apakah seluruh variabel independen (x) secara
serentak /bersama-sama (simultaneously) berpengaruh
signifikan terhadap variabel dependen (Y).
 Dengan kata lain, Uji F dipakai untuk menguji signifikansi dari
Koefisien Determinasi (R2 ).
 Hipotesis yang diuji adalah:
H0 : β1 = 0
Ha : β1 ≠ 0
 Pada regresi berganda, dimana jumlah (x) lebih dari 1
variabel, maka hipotesis yang diuji dengan F test adalah:
H0 : β1 = β2 = β3 = βk = 0
Ha : β1 ≠ β2 ≠ β3 ≠ βk ≠0
12

13. Perhitungan statistik terkait dengan hasil uji regresi
 t test (Uji t)
 Menguji apakah variabel independen secara individu (parsial)
berpengaruh signifikan terhadap variabel dependen.
 Hipotesis yang diuji adalah:
H0 : β1 = 0
Ha: β1 ≠ 0
 Pada regresi berganda, dimana jumlah (x) lebih dari 1 variabel,
maka hipotesis yang diuji dengan t test adalah:
H0 : β1 ; β2 ; β3 ; βk = 0
Ha : β1 ; β2 ; β3 ; βk ≠ 0
13

14. Contoh Analisis Regresi Linier Berganda
 Diuji apakah “lama responden tinggal di sebuah kota” (x1)
dan “skala kepentingan mengenai cuaca” (x2) signifikan
mempengaruhi “sikap terhadap kota yang ditinggali”.
 Bila mengacu pada koefisien determinasinya, maka
rumusan hipotesis statistiknya sbb:
 Rumusan hipotesis kerjanya sbb:
H0 : lama responden tinggal di sebuah kota dan skala
kepentingan mengenai cuaca tidak signifikan
berpengaruh terhadap sikap responden terhadap
kota yang ditinggali.
Ha : lama responden tinggal di sebuah kota skala
kepentingan mengenai cuaca signifikan
berpengaruh terhadap sikap responden terhadap
kota yang ditinggali. 14
H0: R2
pop = 0
Ha: R2
pop > 0

15. Contoh Analisis Regresi Linier Berganda
 Bila mengacu pada uji F, maka rumusan hipotesisnya:
H0 : βlama tinggal = βkepentingan cuaca = 0
Ha : β lama tinggal ≠ β kepentingan cuaca ≠0
 Rumusan hipotesis kerjanya sbb:
H0 : lama responden tinggal di sebuah kota dan
skala kepentingan mengenai cuaca secara
simultan tidak signifikan berpengaruh terhadap
sikap responden terhadap kota yang ditinggali.
Ha : lama responden tinggal di sebuah kota
skala kepentingan mengenai cuaca secara
simultan signifikan berpengaruh terhadap sikap
responden terhadap kota yang ditinggali.
15

16. Analisis Regresi Linier Berganda: R2
16
• Nilai korelasi (R) = 0.972, variabel x1, x2 dan Y memiliki
hubungan positif yang sangat kuat.
• Koefisien Determinasi (R2) menunjukkan bahwa variasi
nilai dari variabel “Sikap Terhadap Kota” (Y) dapat dijelaskan
sebanyak 94.5% oleh variasi nilai variabel “Lama Tinggal” (x1)
dan variabel “Kepentingan Thd Cuaca” (x2); sedangkan 5.5%
sisanya dijelaskan oleh variabel lain di luar model yang diteliti.
Model Summary
.972a .945 .933 .860
Model
1
R R Square
Adjusted
R Square
Std. Error of
the Estimate
Predictors: (Constant), Importance, Duration
a.

17. 17
Nilai signifikansi uji F = 0.000 < 0.05, sehingga dengan
demikian dapat dikatakan bahwa variabel “Lama Tinggal
di Kota” dan “Kepentingan Thd Cuaca” secara simultan
berpengaruh secara signifikan terhadap “Sikap Terhadap
Kota”  Ha diterima.
Analisis Regresi Linier Berganda: Uji F
ANOVA
b
114.264 2 57.132 77.294 .000a
6.652 9 .739
120.917 11
Regression
Residual
Total
Model
1
Sum of
Squares df Mean Square F Sig.
Predictors: (Constant), Importance, Duration
a.
Dependent Variable: Attitude
b.

18. 18
Nilai signifikansi uji t :
X1 (duration) = 0.000 < 0.05, variabel “Lama Tinggal di Kota”
secara individu berpengaruh signifikan terhadap “Sikap
Terhadap Kota”  Ha diterima.
X2 (importance wheather) = 0.008 < 0.05, variabel
“Kepentingan Thd Cuaca” secara individu berpengaruh
signifikan terhadap “Sikap Terhadap Kota”  Ha diterima.
Analisis Regresi Linier Berganda: Uji t
Coefficients
a
.337 .567 .595 .567
.481 .059 .764 8.160 .000
.289 .086 .314 3.353 .008
(Constant)
Duration
Importance
Model
1
B Std. Error
Unstandardized
Coefficients
Beta
Standardized
Coefficients
t Sig.
Dependent Variable: Attitude
a.

19. 19
Persamaan regresinya:
Y= α +b.Xduration +b.Xwheather importance
Sikap thd kota = 0.337 +0.481Xduration +0.289.Xwheather importance
Analisis Regresi Linier Berganda: Persamaan Regresi
Coe fficients
a
.337 .567 .595 .567
.481 .059 .764 8.160 .000
.289 .086 .314 3.353 .008
(Constant)
Duration
Importance
Model
1
B Std. Error
Unstandardized
Coefficients
Beta
Standardized
Coefficients
t Sig.
Dependent Variable: Attitude
a.
Interprestasi dari persamaan regresi di atas adalah:
• Nilai konstanta (a) sebesar 0.337 menunjukan bahwa apabila variabel bebas = 0 maka
nilai variabel “sikap responden terhadap kota” (Y) sebesar 0.337.
• Nilai koefisien “lama tinggal” (β1) sebesar 0.481 menunjukkan dengan naiknya satu
satuan “lama tinggal”, maka nilai “sikap responden terhadap kota” akan naik sebesar
0.481 satuan, dengan asumsi variabel bebas yang lain konstan.
• Nilai koefisien “kepentingan thd cuaca” ( β2 ) sebesar 0.289 menunjukkan
dengan naiknya satu satuan “kepentingan thd cuaca”, maka nilai “sikap
responden terhadap kota” akan naik sebesar 0.289 satuan, dengan asumsi variabel
bebas yang lain konstan.