1. Dokumen tersebut membahas berbagai jenis jarak pada bangun ruang seperti jarak titik ke titik, titik ke garis, titik ke bidang, garis ke garis, garis ke bidang, bidang ke bidang, dan sudut antara dua garis, garis dan bidang, serta bidang dan bidang.
2. Contoh perhitungan jarak dan sudut antara berbagai bagian bangun ruang diberikan dengan menggunakan kubus dan limas.
3. Rumus dan cara penyeles
Berisikan materi serta contoh sola mengenai jarak titik ke titik, titik ke garis, titik ke bidang, dua garis yang sejajar, dua garis yang bersilangan, garis dan bidang serta dua bidang yang sejajar..
Berisikan materi serta contoh sola mengenai jarak titik ke titik, titik ke garis, titik ke bidang, dua garis yang sejajar, dua garis yang bersilangan, garis dan bidang serta dua bidang yang sejajar..
Membahas tentang jarak titik pada bangun ruang
- Titik ke Titik
- Tititk ke Garis
- Titik ke Bidang
Di lengkapi dengan contoh soal untuk lebih memahami isi materi
Matkul Kapita Selekta IV - materi Geometri Dimensi Tiga
semoga bermanfaat :)
semoga dapat membantu tugas dan pekerjaan kalian, sobat :D amiinn... untuk file ppt- nya anda bisa hubungi saya di vhannyfebian@yahoo.co.id
Membahas tentang jarak titik pada bangun ruang
- Titik ke Titik
- Tititk ke Garis
- Titik ke Bidang
Di lengkapi dengan contoh soal untuk lebih memahami isi materi
Matkul Kapita Selekta IV - materi Geometri Dimensi Tiga
semoga bermanfaat :)
semoga dapat membantu tugas dan pekerjaan kalian, sobat :D amiinn... untuk file ppt- nya anda bisa hubungi saya di vhannyfebian@yahoo.co.id
6. Jarak titik ke Garis
A
g
Gambar
disamping,
menunjukan
jarak titik A ke
garis g adalah
panjang ruas
garis
yang ditarik dari
titik A dan tegak
lurus garis g
8. Pembahasan
Jarak A ke TC = AP
AC = diagonal persegi
= 12√2
AP =
=
=
=
Jadi jarak A ke TC
= 6√6 cm
12
cm
T
C
A B
D
P
22
PCAC
22
)26()212(
108.2)36144(2
6636.3.2
MENU
9. Jarak titik ke bidang
Gambar
disamping,
menunjukan jarak
antara titik A ke
bidang V adalah
panjang ruas garis
yang
menghubungkan
tegak lurus titik A
ke bidang V
A
11. Pembahasan
Jarak titik A ke
bidang BDHF
diwakili oleh
panjang AP
Karena BDBDHF
(APBD)
AP = ½ AC
= ½.10√2= 5√2
A B
CD
H
E F
G
10
cm
P
Jadi jarak A ke BDHF = 5√2 cm
MENU
12. Jarak garis ke garis
Gambar
disamping,
menunjukan jarak
antara garis g ke
garis h adalah
panjang ruas
garis
yang
menghubungkan
tegak lurus kedua
garis tersebut
P
Q
g
h
14. Penyelesaian
Jarak garis:
a.AB ke garis HG
= AH (AH AB,
AH HG)
= 4√2 (diagonal
sisi)
b.AD ke garis HF
= DH (DH AD,
DH HF
= 4 cm
A B
CD
H
E F
G
4 cm
16. Jarak garis ke bidang
Gambar
disamping,
menunjukan
Jarak antara
garis g ke
bidang V adalah
panjang ruas garis
yang
menghubungkan
tegak lurus garis
dan bidang
g
18. Pembahasan
Jarak garis AE ke
bidang BDHF
diwakili oleh
panjang AP
Karena (AP AE)
(AP BDHF)
AP= ½ AC =½.8√2
= 4√2
A B
CD
H
E F
G
8 cm
P
Jadi jarak A ke BDHF = 4√2 cm
MENU
19. V
W
Jarak Bidang dan Bidang
peragaan,
menunjukan jarak
antara bidang W
dengan bidang V
adalah panjang
ruas garis yang
tegak lurus
bidang W dan
tegak lurus bidang
V
W
21. Pembahasan
Jarak bidang AFH
ke bidang BDG
diwakili oleh PQ
PQ = ⅓ CE
(CE diagonal ruang)
PQ = ⅓. 6√3
= 2√3
A B
CD
H
E F
G
6 cm
6 cm
P
Q
Jadi jarak AFH ke BDG = 2√3
cm
MENU
22. Sudut Pada Bangun Ruang:
Sudut antara dua garis
Sudut antara garis dan bidang
Sudut antara bidang dan bidang
23. Sudut antara Dua Garis
Yang dimaksud dengan
besar sudut antara
dua garis adalah
besar sudut terkecil
yang dibentuk
oleh kedua
garis tersebut
k
m
26. P
Q
Sudut antara
Garis dan Bidang
Sudut antara
garis a dan bidang
dilambangkan (a,)
adalah sudut antara
garis PQ dan
proyeksinya pada V.
Sudut antara garis PQ dengan V
= sudut antara PQ dengan P’Q
= PQP’
P’
28. Pembahasan
• TA = TB = a cm
• AC = a√2 (diagonal
persegi)
• ∆TAC = ∆ siku-siku
samakaki
T
A B
CD
a cm
a cm
sudut antara TA dan bidang ABCD
adalah sudut antara TA dan AC
yang besarnya 450
MENU
29. Sudut antara
Bidang dan Bidang
Sudut antara
bidang dan bidang
adalah sudut antara
garis g dan h, dimana
g (,) dan h (,).
(,) garis potong bidang dan
(,)
g
h
31. Pembahasan
a. (BDG,ABCD)
• garis potong BDG
dan ABCD BD
• garis pada ABCD
yang BD AC
• garis pada BDG
yang BD GP
A B
CD
H
E F
G
Jadi (BDG,ABCD) = (GP,PC)
=GPC
P