Membahas tentang jarak titik pada bangun ruang - Titik ke Titik - Tititk ke Garis - Titik ke Bidang Di lengkapi dengan contoh soal untuk lebih memahami isi materi

1. Senin, 16
September
2019
..... ENDAH NURFEBRIYANTI .....

2. Presentasi Fisika Medan dan Induksi Elektromagnetik
TITIK KE TITIK
TITIK KE GARIS
TITIK KE BIDANG
..... ENDAH NURFEBRIYANTI .....

3. 3
Jarak titik ke titik
Peragaan ini,
menunjukan
jarak titik A ke B,
adalah panjang ruas garis
yang menghubungkan
titik A ke B
A
B
..... ENDAH NURFEBRIYANTI .....

4. Senin, 16
September
2019
Diketahui panjang rusuk kubus
ABCD.EFGH adalah 6 cm. Tentukan
jarak :
Titik A ke titik C
Titik A ke titik G
A. Perhatikan ΔABC
Jarak titik A ke C adalah
𝐴𝐶 = 𝐴𝐵2 + 𝐵𝐶2
= 62 + 62 cm
= 72 cm
= 6 2 cm
B. Perhatikan ΔACG
Jarak titik A ke G adalah
𝐴𝐺 = 𝐴𝐶2 + 𝐶𝐺2
= (6 2)2 + 62 cm
= 108 cm
= 6 3 cm
A B
CD
H
E F
G
..... ENDAH NURFEBRIYANTI .....

5. 5
Jarak titik ke Garis
A
g
Peragaan ini,
menunjukan
jarak titik A ke
garis g adalah
panjang ruas garis
yang ditarik dari
titik A dan tegak
lurus garis g
..... ENDAH NURFEBRIYANTI .....

6. Senin, 16
September
2019
Diketahui balok ABCD.EFGH
dengan AB = 4 cm, AD = 3 cm, dan
AE = 5 cm.
Tentukan jarak titik F ke garis:
a. AB
b. DE
c. DG
a. Karena FB tegak lurus AB, maka jarak F ke AB adalah FB
= 5 cm
b. Karena FE tegak lurus DE, maka jarak F ke DE adalah FE
= 4 cm
c. Karena FG tegak lurus DG, maka jarak F ke DG adalah
FG = 3 cm
A B
CD
H
E F
G
4 cm
3 cm
5 cm
..... ENDAH NURFEBRIYANTI .....

7. Senin, 16
September
2019
Panjang rusuk kubus
ABCD.EFGH adalah 4 cm.
Tentukan jarak titik F ke
garis AC.
𝐴𝐶 = 𝐴𝐹 = 𝐹𝐶 = 4 2 𝑐𝑚
𝐴𝐹′ =
1
2
𝐴𝐶 =
1
2
× 4 2 𝑐𝑚 = 2 2 𝑐𝑚
𝐹𝐹′ = 𝐴𝐹2 − (𝐴𝐹′)2
= (4 2)2 − (2 2)2 𝑐𝑚
= 32 − 8 𝑐𝑚
= 2 6 𝑐𝑚
Jadi, jarak titik F ke garis
AC adalah 2 6 𝑐𝑚 A B
CD
H
E F
G
F’
4 cm
..... ENDAH NURFEBRIYANTI .....

8. Senin, 16
September
2019
Panjang rusuk kubus
ABCD.EFGH adalah 6 cm.
Tentukan jarak titik A ke
garis CE.
𝐴𝐴′ =
2 × 𝐿∆𝐴𝐶𝐸
𝐶𝐸
=
2 ×
1
2
× 6 2 × 6
6 3
=
6 2
3
×
3
3
= 2 6
Jadi, jarak titik A ke garis CE
adalah 2 6 𝑐𝑚
A B
CD
H
E F
G
6 cm
A’
..... ENDAH NURFEBRIYANTI .....

9. 9
Jarak titik ke bidang
Peragaan ini
menunjukan jarak
antara titik A ke
bidang V adalah
panjang ruas garis
yang
menghubungkan
tegak lurus titik A
ke bidang V
A

..... ENDAH NURFEBRIYANTI .....

10. Senin, 16
September
2019
Diketahui kubus ABCD.EFGH. Tunjukkan
bahwa:
a. Garis EA tegak lurus terhadap bidang
ABCD, dan
b. Garis BD tegak lurus terhadap bidang
ACGE.
a. EA ﬩ AB, EA ﬩ AD, AB dan AD
berpotongan, maka EA tegak lurus
terhadap bidang ABCD
b. BD ﬩ AC, BD ﬩ PQ, AC dan PQ
berpotongan, maka BD tegak lurus
terhadap bidang ACGEA B
CD
H
E F
G
Q
P
..... ENDAH NURFEBRIYANTI .....

11. Senin, 16
September
2019
Panjang rusuk-rusuk balok ABCD.EFGH adalah AB
= 4 cm, AD = 3 cm, dan AE = 5 cm. Tentukan jarak
titik F ke bidang:
a. ABCD
b. ADHE
c. CDHG
Karena FB tegak
lurus ABCD, maka
jarak titik F ke
bidang ABCD = FB
= 5 cm
Karena FE tegak
lurus ADHE, maka
jarak titik F ke
bidang ADHE = FE
= 4 cm
Karena FG tegak
lurus CDHG, maka
jarak titik F ke
bidang CDHG =
FG = 3 cm
A B
CD
H
E F
G
4 cm
3 cm
5 cm
..... ENDAH NURFEBRIYANTI .....

12. Panjang rusuk-rusuk balok
ABCD.EFGH adalah AB = 4 cm, AD
= 3 cm, dan AE = 5 cm. Tentukan
jarak titik B ke ACGE.
4 cm
3 cm
5 cm
A B
CD
H
E F
G
B’
Bidang ABCD adalah bidang yang melalui titik B dan
tegak lurus terhadap EA ( salah satu rusuk bidang
ACGE).
Garis AC merupakan perpotongan bidang ACGE
dengan bidang ABCD.
Sehingga d(B, ACGE) = d(B, AC).
Menghitung d(B, AC)
𝐴𝐶 = 42 + 32 𝑐𝑚 = 5 𝑐𝑚
𝐵𝐵′
=
2×𝐿∆𝐴𝐵𝐶
𝐴𝐶
=
2×
1
2
×4×3 𝑐𝑚2
5 𝑐𝑚
=
12
5
cm
..... ENDAH NURFEBRIYANTI .....

13. Panjang rusuk kubus ABCD.EFGH
adalah 6 cm. Tentukan jarak titik C
ke bidang BDG.
A B
CD
H
E F
G
6 cm
C’
Langkah 1
Bidang ACGE adalah bidang yang melalui
titik C dan tegak lurus terhadap BD (salah
satu garis pada bidang BDG).
Langkah 2
Garis GT merupakan perpotongan bidang
BDG dengan bidang ACGE.
Sehingga, d(C, BDG) = d(C, GT)
Menghitung d(C, GT)
𝐴𝐶 = 62 + 62 𝑐𝑚
= 72 𝑐𝑚
= 6 2 𝑐𝑚
𝐶𝐶′ =
2 × 𝐿∆𝑇𝐶𝐺
𝐺𝑇
=
2 ×
1
2
× 3 2 × 6 𝑐𝑚2
3 6 𝑐𝑚
=
6
3
cm = 2 3 𝑐𝑚
𝐶𝑇 =
1
2
𝐴𝐶
=
1
2
×
6 2 𝑐𝑚
= 3 2 𝑐𝑚
𝐺𝑇 = 62 + (3 2)2 𝑐𝑚
= 54 𝑐𝑚
= 3 6 𝑐𝑚
T
..... ENDAH NURFEBRIYANTI .....