Slide ini merupakan materi kuliah Mata Kuliah Riset Operasi Program Studi Manajemen Universitas Terbuka di Korea

1. Pulau Komodo, Manggarai Barat, NTT
Seoul, 23rd of March 2014

2. Tinjauan Umum Modul 2
Secara umum, Modul 2 akan membahas mengenai penentuan jumlah persediaan yang sebaik-baiknya,
jangan terlalu banyak dan jangan terlalu sedikit.
Modul 2 terdiri dari dua kegiatan belajar:
• Kegiatan Belajar 1 – Model Persediaan yang Sederhana;
• Kegiatan Belajar 2 – Beberapa Macam Model Persediaan yang Lain.
Setelah mempelajari Modul 2, diharapkan mampu menjelaskan cara-cara menghemat biaya dengan jalan
mengatur persediaan.
Secara khusus, setelah mempelajari Modul 2, diharapkan mampu menentukan:
• Jumlah persediaan barang yang bisa menghemat biaya;
• Saat pemesanan barang yang tepat;
• Besar biaya yang dianggap perusahaan yang berhubungan dengan keputusan pembelian barang.
2

3. Model Paling Sederhana
Model ini berlaku untuk menentukan jumlah pembelian barang, bahan baku atau bahan pemban-tu yang pe
nggunaannya secara teratur. Dalam model ini belum memasukkan kemungkinan keterlambatan
pengiriman barang.
Asumsi:
1. Kebutuhan barang sepanjang tahun relatif stabil dan bisa diperkirakan;
2. Biaya yang berhubungan dengan pemeliharaan barang yang disimpan tergantung pada banyaknya
barang yang disimpan;
3. Besar biaya pemesanan barang untuk setiap kali pesan sama;
4. Barang yang disimpan tidak mudah rusak;
5. Barang selalu tersedia di pasar, dalam jumlah berapa pun kebutuhan barang akan selalu bisa terbeli;
6. Harga barang relatif stabil.
3

4. Model Paling Sederhana
4
Terminologi
R : Kebutuhan barang selama satu tahun.
Q : Jumlah setiap kali pemesanan.
R/Q : Frekuensi pemesanan.
Q/R : Jangka waktu pemesanan.
Cs : Cost of set-up (biaya set-up) atau biaya sekali pesan,
merupakan biaya yang dikeluarkan setiap kali memesan
barang. Besarnya selalu sama (tidak terpengaruh oleh
jumlah barang yang dipesan). Contoh: biaya pengiriman
surat pesanan, ongkos teleks, interlokal, pengiriman
petugas pembelian, dsb.
Ci : Cost of inventory (biaya pemeliharaan barang), adalah
biaya yang dikeluarkan ketika melakukan penyimpanan
barang. Besarnya tergantung pada banyaknya barang
yang disimpan serta lamanya waktu penyimpanan.
Contoh: biaya asuransi, sewa gedung yang didasarkan
pada volume atau berat dan lama penyimpanan,
depresiasi barang (apabila persentase susutnya
tergantung pada lamanya penyimpanan).
Biaya pemesanan setahun = Biaya sekali pesan × frekuensi pemesanan
= Cs × R/Q
Biaya pemeliharaan setahun = Biaya pemeliharaan per unit × frekuensi pemesanan × “luas segitiga”
= Ci × R/Q × (½.Q.Q/R)
= ½.Q.Ci

5. Model Paling Sederhana
Hubungan antara biaya set-up, biaya pemeliharaan barang, dan total biaya
5
Total Biaya se tahun = (R/Q).Cs + (Q/2).Ci
Jumlah Pembelian yang ekonomis (Q*)
Jangka waktu setiap siklus pembelian (t*)
Ci
RCs
Q
2
*
RCi
Cs
R
Q
t
2*
*
Contoh:
Seorang pedagang selama satu tahun harus
memenuhi permintaan sebanyak 24.000 kg.
Permintaan sepanjang tahun diasumsikan sama.
Biaya setiap kali pesan sebesar Rp 3.500.
Biaya penyimpanan setiap kg barang Rp 10
171.0
000.24
78,098.4*
*
78,098.4
10
35002400022
*
R
Q
t
Ci
RCs
Q

6. Model dengan Keterlamba
tanDalam model ini dimungkinkan keterlambatan penyediaan barang, tetapi keterlambatan ini me-
merlukan tambahan biaya. Jadi, perusahaan selain menanggung biaya set-up, pemeliharaan barang, juga
menanggung biaya keterlambatan.
Asumsi yang dipakai adalah besar biaya ekstra karena keterlambatan bergantung pada jumlah kekurangan
barang dan jangka waktu keterlambatan.
6
Terminologi
R : Kebutuhan barang selama satu tahun.
Q : Jumlah setiap kali pemesanan.
R/Q : Frekuensi pemesanan.
Q/R : Jangka waktu pemesanan.
Cs : Cost of set-up (biaya set-up).
Ci : Cost of inventory (biaya pemeliharaan barang).
Ct : Cost of lateness (biaya keterlambatan).
Cs setahun = Biaya sekali pesan × frekuensi pemesanan
= Cs × R/Q
Ci setahun = Biaya pemeliharaan per unit × frekuensi
pemesanan × “luas segitiga”
= Ci × R/Q × (½.S.S/R)
= S2.Ci/2Q
Ct setahun = Biaya keterlambatan per unit/jangka waktu
× frekuensi pemesanan × “luas segitiga”
= Ct × R/Q × ½.(Q-S)/R.(Q-S)
= Ct.(Q-S)2/2Q

7. Model dengan
KeterlambatanHubungan antara biaya set-up, biaya pemeliharaan barang, biaya keterlambatan, dan total biaya.
7
Total Biaya se tahun = (R/Q).Cs + S2.Ci/2Q + Ct.(Q-S)2/2Q
Jumlah Pembelian yang ekonomis (Q*)
Jumlah Pembelian yang dimasukkan dalam inventory yang
ekonomis (S*)
Jangka waktu setiap siklus pembelian (t*)
Ct
CiCt
Ci
RCs
Q
2
*
R
Q
t
*
*
Contoh:
Seorang pedagang selama satu tahun harus
memenuhi permintaan sebanyak 1.000 buah.
Biaya setiap kali pesan sebesar Rp 100.
Biaya penyimpanan barang sebesar 20% dari
harga barang yang senilai Rp 20.
Kalau terjadi keterlambatan konsumen masih
mau membeli, tetapi perusahaan menanggung
biaya ekstra sebesar Rp 3,65 setiap barang
setiap tahun.
Biaya total yang optimal:
324,0
1000
7198.323*
*
5,154
465.3
65.3
4
100100022
*
7,323
65.3
465.3
4
100100022
*
R
Q
t
CiCt
Ct
Ci
RCs
S
Ct
CiCt
Ci
RCs
Q
CiCt
Ct
Ci
RCs
S
2
*
82,617
3242
15532465.3
3242
4155
100
324
1000
*
*2
*
*2
*
*
*
22
22
Cost
Q
SQCt
Q
CiS
Cs
Q
R
Cost

8. Model dengan Potongan H
argaDalam model ini berlaku potongan harga beli apabila membeli dalam jumlah tertentu. Oleh karena itu ada
dua harga beli: P1 kalau tidak ada potongan dan P2 kalau ada potongan. Misal potongan harga didapatkan
kalau membeli barang sejumlah b. Apabila kita membeli barang kurang dari b, maka harga belinya adalah
P1, dan bila membeli barang lebih dari b, maka harga belinya adalah P2.
8
Total Biaya se tahun tanpa potongan harga = RP1 + (R/Q).Cs + (Q/2).Ci
Total Biaya se tahun dengan potongan harga = RP2 + (R/Q).Cs + (Q/2).Ci

9. Model dengan Potongan H
arga
9
Contoh 1:
Perusahaan roti memerlukan 2.400 kuintal gandum. Kalau jumlah
pembelian kurang dari 500 kuintal, maka harga beli gandum Rp
20.000 per kuintal. Namun apabila pembelian lebih atau sama
dengan 500 kuintal, maka harga beli gandum Rp 18.500. Biaya
penyimpanan sebesar Rp 400 per kuintal dan biaya setiap kali
pesan sebesar Rp 35.000.
Karena Qmin ≥ b, maka Q* = Qmin.
074,648
400
35000240022
min
Ci
RCs
Q
Contoh 2:
Perusahaan roti memerlukan 2.400 kuintal gandum. Kalau jumlah
pembelian kurang dari 500 kuintal, maka harga beli gandum Rp
20.000 per kuintal. Namun apabila pembelian lebih atau sama
dengan 500 kuintal, maka harga beli gandum Rp 18.500. Biaya
penyimpanan sebesar Rp 400 per kuintal dan biaya setiap kali
pesan sebesar Rp 10.000.
Karena Qmin < b, maka harus harus dilakukan perbandingan:
Total biaya dengan Qmin:
= RP1 + (R/Qmin).Cs + (Qmin/2).Ci
= 2.400(20.000) + (2.400/346.41)×10.000 + (346.41/2)×400
= Rp 48.138.564.06
Total biaya dengan b:
= RP2 + (R/b).Cs + (b/2).Ci
= 2.400(18.500) + (2.400/500)×10.000 + (500/2)×400
= Rp 44.548.000,00
Karena total biaya dengan b lebih murah dari Qmin, maka Q*
adalah pembelian dengan b (500 kuintal)
41,346
400
10000240022
min
Ci
RCs
Q
Contoh 3:
Perusahaan roti memerlukan 2.400 kuintal gandum. Kalau jumlah
pembelian kurang dari 500 kuintal, maka harga beli gandum Rp
20.000 per kuintal. Namun apabila pembelian lebih atau sama
dengan 500 kuintal, maka harga beli gandum Rp 18.500. Biaya
penyimpanan sebesar Rp 600 per kuintal dan biaya setiap kali
pesan sebesar Rp 5.000.
Karena Qmin < b, maka harus harus dilakukan perbandingan:
Total biaya dengan Qmin:
= RP1 + (R/Qmin).Cs + (Qmin/2).Ci
= 2.400(20.000) + (2.400/200)×5.000 + (200/2)×600
= Rp 48.120.000
Karena total biaya dengan Qmin lebih murah dari b, maka Q*
adalah pembelian dengan Qmin (200 kuintal)
200
600
5000240022
min
Ci
RCs
Q
Total biaya dengan b:
= RP2 + (R/b).Cs + (b/2).Ci
= 2.400(18.500) + (2.400/500)×5.000 + (500/2)×600
= Rp 48.174.000,00

10. Model dengan Produksi Se
ndiriDalam model ini, barang tidak dibeli tetapi diproduksi sendiri. Dalam memproduksi barang, tentu saja
tidak bisa sekaligus dalam jumlah yang banyak, bergantung pada produktivitas atau kapasitas produksinya.
10
Terminologi
R : Kebutuhan barang selama satu tahun.
Pr : Tingkat produksi setiap tahun.
Q : Jumlah produk (inventory).
t1 : Waktu sampai produk mencapai
kapasitas maksimal (tanpa konsumsi)
t2 : Waktu sampai produk habis (tanpa
produksi)
Cs : Cost of set-up (biaya set-up).
Ci : Cost of inventory (biaya pemeliharaan
barang).
Produksi tanpa konsumsi Konsumsi tanpa produksi
Ingat!
Slope = Tangen = Sisi depan/Sisi Samping
Produksi tanpa konsumsi
Pr = Q/t1
Konsumsi tanpa produksi
R = Q/t2Apabila dalam memproduksi barang juga disertai dengan konsumsi,
maka (dengan asumsi tingkat produksi lebih besar dari pada tingkat
konsumsi), maka sisa produk akan masuk ke persediaan dengan jumlah
persediaan selalu bertambah dengan slope (Pr – R).
Maka jumlah persediaan maksimal (Max) dapat dicari dengan:
Slope = Max / Waktu (t1)
(Pr – R) = Max / (Q/Pr)
Max = Q/Pr × (Pr – R)

11. Model dengan Produksi
Sendiri
11
Pr
Pr
*2
R
R
Qt
Cs setahun = Biaya sekali pesan × frekuensi pemesanan
= Cs × R/Q
Ci setahun = Biaya pemeliharaan per unit × frekuensi
pemesanan × “luas segitiga”
= Q/2 × Ci × (Pr – R)/Pr
Terminologi
R : Kebutuhan barang selama satu tahun.
Q : Jumlah setiap kali pemesanan.
R/Q : Frekuensi pemesanan.
Q/R : Jangka waktu pemesanan.
Cs : Cost of set-up (biaya set-up).
Ci : Cost of inventory (biaya pemeliharaan barang).
Ct : Cost of lateness (biaya keterlambatan).
Total Biaya se tahun:
{(R/Q).Cs} + {Q/2 × Ci × (Pr – R)/Pr}
Jumlah Pembelian yang ekonomis (Q*)
Jangka waktu setiap siklus pembelian (t*)
RCi
RCs
Q
Pr
Pr2
*
R
Q
t
*
*
Pr
*
1
Q
t

12. Model dengan Produksi
Sendiri
12
Contoh:
Suatu perusahaan memerlukan onderdil untuk membuat suatu produk sebanyak 100.000 buah setiap tahun. Onderdil tersebut
diproduksi sendiri dengan tingkat produktivitas sebanyak 200.000 buah selama 1 tahun (asumsi produksi terus). Setiap memulai
berproduksi memerlukan biaya sebesar Rp 5.000. Biaya pembuatan onderdil setiap buah sebesar Rp 10 dan biaya pemeliharaan
sebesar 20% dari nilai persediaan.
Jumlah pemesanan yang optimal:
Jangka waktu yang optimal setiap produksi pemesanan onderdil:
Jangka waktu yang optimal setiapsiklus pesanan (jangka waktu antara suatu produksi dengan produksi berikutnya):
Jumlah biaya yang optimal:
78,622.31
000.100000.200
000.200
2
000.5000.1002
Pr
Pr2
*
RCi
RCs
Q
78,623.312
000.200
000.100000.200
2
78,622.31
000.5
78,622.31
000.100
*
Pr
Pr
2
*
*
*
Cost
C
RQ
Cs
Q
R
Cost i
015811,0
000.200
78.31622
Pr
*
*
Q
t
31623,0
000.100
78.31622*
*
R
Q
t

13. Pulau Komodo, Manggarai Barat, NTT
Terima Kasih
감사합니다
Sampai Bertemu Lagi di Pertemuan Selanjutnya
Seoul, 23rd of March 2014