Metode Transportasi (Masalah dalam Metode Transportasi)hazhiyah
Β
Seringkali terjadi dalam kenyataan dimana total permintaan tidak sama dengan total penawaran. Masalah ketidakseimbangan dalam ini dalam metode transportasi dapat diatasi dengan mempergunakan persediaan dan permintaan bayangan (dummy). Selain masalah permintaan dan penawaran, dalam metode transportasi juga dikenal masalah lain yaitu degenerasi dan redudansi yang terjadi dalam penyelesaian masalah dalam metode transportasi baik itu di solusi awal atau pada solusi optimal
Metode Transportasi (Masalah dalam Metode Transportasi)hazhiyah
Β
Seringkali terjadi dalam kenyataan dimana total permintaan tidak sama dengan total penawaran. Masalah ketidakseimbangan dalam ini dalam metode transportasi dapat diatasi dengan mempergunakan persediaan dan permintaan bayangan (dummy). Selain masalah permintaan dan penawaran, dalam metode transportasi juga dikenal masalah lain yaitu degenerasi dan redudansi yang terjadi dalam penyelesaian masalah dalam metode transportasi baik itu di solusi awal atau pada solusi optimal
TRANSAKSI NERACA PEMBAYARAN DAN JENIS-JENIS PERDAGANGAN / TRANSAKSI INTERNAS...Muhammad Rafi Kambara
Β
TRANSAKSI NERACA PEMBAYARAN DAN JENIS-JENIS PERDAGANGAN / TRANSAKSI INTERNASIONAL.docx
Disusun oleh: Muhammad Rafi Kambara
Transaksi dalam neraca pembayaran dapat dibedakan dalam dua macam transaksi, yaitu :
1. Transaksi debit, adalah transaksi yang mengakibatkan bertambahnya kewajiban bagi penduduk negara yang mempunyai neraca pembayaran tersebut untuk mengadakan pembayaran kepada penduduk negara lain.
Contoh: Indonesia membeli jasa dari Malaysia, maka transaksi tersebut menimbulkan kewajiban untuk mengadakan pembayaran kepada Malaysia, sehingga transaksi jasa tersebut merupakan transaksi debit yang dicatat dalam neraca pembayaran dengan tanda minus (β).
2. Transaksi kredit, adalah transaksi yang mengakibatkan timbul atau bertambahnya hak bagi penduduk negara yang mempunyai neraca pembayaran tersebut untuk menerima pembayaran dari negara lain.
Contoh: Indonesia menjual jasa ke Malaysia, maka transaksi tersebut menimbulkan hak untuk menerima pembayaran dari Malaysia, maka transaksi tersebut merupakan transaksi kredit yang dicatat dalam neraca pembayaran dengan tanda positif (+).
TRANSAKSI NERACA PEMBAYARAN DAN JENIS-JENIS PERDAGANGAN / TRANSAKSI INTERNAS...Muhammad Rafi Kambara
Β
TRANSAKSI NERACA PEMBAYARAN DAN JENIS-JENIS PERDAGANGAN / TRANSAKSI INTERNASIONAL.docx
Disusun oleh: Muhammad Rafi Kambara
Transaksi dalam neraca pembayaran dapat dibedakan dalam dua macam transaksi, yaitu :
1. Transaksi debit, adalah transaksi yang mengakibatkan bertambahnya kewajiban bagi penduduk negara yang mempunyai neraca pembayaran tersebut untuk mengadakan pembayaran kepada penduduk negara lain.
Contoh: Indonesia membeli jasa dari Malaysia, maka transaksi tersebut menimbulkan kewajiban untuk mengadakan pembayaran kepada Malaysia, sehingga transaksi jasa tersebut merupakan transaksi debit yang dicatat dalam neraca pembayaran dengan tanda minus (β).
2. Transaksi kredit, adalah transaksi yang mengakibatkan timbul atau bertambahnya hak bagi penduduk negara yang mempunyai neraca pembayaran tersebut untuk menerima pembayaran dari negara lain.
Contoh: Indonesia menjual jasa ke Malaysia, maka transaksi tersebut menimbulkan hak untuk menerima pembayaran dari Malaysia, maka transaksi tersebut merupakan transaksi kredit yang dicatat dalam neraca pembayaran dengan tanda positif (+).
- Definisi sistem koordinat polar (kutub);
- Mengubah koordinat polar ke koordinat kartesius dan sebaliknya;
- Kurva polar;
- Gradien garis singgung kurva polar;
- Luas area yang dilingkupi kurva polar;
- Panjang busur kurva polar;
- Luas permukaan dari kurva polar yang diputar terhadap sumbu tertentu.
- Definisi persamaan parametrik;
- Kurva parametrik;
- Mengubah persamaan parametrik ke persamaan aljabar dengan eliminasi parameter;
- Turunan pertama persamaan parametrik dan aplikasinya;
- Turunan kedua persamaan parametrik dan aplikasinya;
- Luas area di bawah kurva parametrik;
- Panjang busur kurva parametrik;
- Luas permukaan dari kurva parametrik yang diputar terhadap sumbu tertentu.
- Notations, assumptions, and rule of thumb;
- Control limits;
- Phase I and Phase II;
- Estimating process capability;
- Example of application;
- Designing control charts;
- Charts based on standard values;
- Patterns interpretation;
- The operating-characteristic function;
- Average run length.
- Definition and dimensions of quality;
- Quality characteristics or critical-to-quality characteristics;
- Management aspect of quality improvement:
> Quality planning;
> Quality assurance;
> Quality control and improvement.
- Seven tools;
- Process variability;
- Important use of the control chart;
- Statistical basis of the control chart:
> Basic principles and type of control chart;
> Choice of control limits;
> Sampling size and sampling frequency;
> Average run length;
> Rational subgroups;
> Analysis of patterns on control charts;
> Sensitizing rules for control charts;
> Phase I and Phase II of control chart.
- Solving linear systems using Gaussian elimination;
- Gauss-Jordan row reduction and reduced row echelon form;
- Equivalent systems, rank, and row space;
- Inverses of matrices.
- Fundamental operations with vectors;
- Linear combination of vectors;
- Dot product;
- Fundamental operations with matrices;
- Matrix multiplication.
Sebuah buku foto yang berjudul Lensa Kampung Ondel-Ondelferrydmn1999
Β
Indonesia, negara kepulauan yang kaya akan keragaman budaya, suku, dan tradisi, memiliki Jakarta sebagai pusat kebudayaan yang dinamis dan unik. Salah satu kesenian tradisional yang ikonik dan identik dengan Jakarta adalah ondel-ondel, boneka raksasa yang biasanya tampil berpasangan, terdiri dari laki-laki dan perempuan. Ondel-ondel awalnya dianggap sebagai simbol budaya sakral dan memainkan peran penting dalam ritual budaya masyarakat Betawi untuk menolak bala atau nasib buruk. Namun, seiring dengan bergulirnya waktu dan perubahan zaman, makna sakral ondel-ondel perlahan memudar dan berubah menjadi sesuatu yang kurang bernilai. Kini, ondel-ondel lebih sering digunakan sebagai hiasan atau sebagai sarana untuk mencari penghasilan. Buku foto Lensa Kampung Ondel-Ondel berfokus pada Keluarga Mulyadi, yang menghadapi tantangan untuk menjaga tradisi pembuatan ondel-ondel warisan leluhur di tengah keterbatasan ekonomi yang ada. Melalui foto cerita, foto feature dan foto jurnalistik buku ini menggambarkan usaha Keluarga Mulyadi untuk menjaga tradisi pembuatan ondel-ondel sambil menghadapi dilema dalam mempertahankan makna budaya di tengah perubahan makna dan keterbatasan ekonomi keluarganya. Buku foto ini dapat menggambarkan tentang bagaimana keluarga tersebut berjuang untuk menjaga warisan budaya mereka di tengah arus modernisasi.
2. Tinjauan Umum Modul 5
Secara umum, Modul 5 akan membahas mengenai model transportasi.
Modul 5 terdiri dari dua kegiatan belajar:
β’ Kegiatan Belajar 1 β Beberapa Metode untuk Memperoleh Alokasi Optimal
β’ Kegiatan Belajar 2 β Beberapa Masalah dan Penyimpangannya
Setelah mempelajari Modul 5, diharapkan mengetahui cara penghematan biaya alokasi dengan mengubah
cara alokasi barang dari beberapa tempat asal ke beberapa tujuan.
Secara khusus, setelah mempelajari Modul 5, diharapkan mampu:
β’ Merencanakan alokasi barang dengan fasilitas yang sama bisa memenuhi kebutuhan semaksimal
mungkin dengan biaya alokasi termurah;
β’ Menerapkan metode transportasi untuk memecahkan masalah-masalah yang dihadapi, misalnya untuk
perencanaan tata letak dan perencanaan distribusi barang;
β’ Menekan biaya alokasi hanya dengan mengubah cara alokasi, tidak perlu menambah atau mengubah
fasilitas yang ada.
2
3. Model Transportasi
Model transportasi mula-mula ditmukan oleh F.L. Hitchcock pada tahun 1941 dan dikembangkan oleh T.C.
Koopmans. Kemudian pada tahun 1953 ditemukan cara pemecahan model transportasi dengan programma
linier oleh G.B. Fantzig. Dalam perkembangan selanjutnya, ditemukan metode stepping stone oleh W.W.
Cooper dan A. Charens dan selanjutnya metode modified distribution method (MODI) pada tahun 1955.
Sebagai ilustrasi model transportasi, lihat gambar berikut:
A dan B merupakan βpabrikβ yang mempunyai
kapasitas sebanyak 200 dan 300 produk,
sedangkan X dan Y merupakan βgudangβ dengan
permintaan masing-masing 250 produk. Biaya
transportasi dari A ke X adalah Rp 25 danke Y
Rp 10. Sedangkan biaya dari B ke X adalah
Rp 11 dan Rp 20 ke Y.
Dua alternatif yang bisa dipilih:
I A ke Y 200 produk = Rp 2.000 II A ke X 200 produk = Rp 5.000
B ke Y 50 produk = Rp 1.000 B ke X 50 produk = Rp 550
B ke X 250 produk = Rp 2.750 B ke Y 250 produk = Rp 5.000
Total = Rp 5.750 Total = Rp 10.550
3
A
Supply = 200
B
Supply = 300
X
Demand = 250
Y
Demand = 250
25
20
10
11
?
4. Metode Stepping Stone
Metode ini merupakan metode paling sederhana namun memerlukan waktu yang lama dalam pengerjaan.
Caranya adalah dengan menyusun data ke dalam tabel alokasi kemudian alokasi tersebut dicoba-coba
sampai menemukan biaya yang paling murah.
Contoh:
Perusahaan menjual barang hasil produksi ke 3 daerah: Yogyakarta, Semarang, dan Bandung. Perusahaan
memiliki 3 buah pabrik di Magelang, Pati, dan Kediri.
Kebutuhan tiap gudang adalah: Kapasitas produksi tiap-tiap pabrik adalah:
Yogyakarta (Y) = 60 ton Magelang (M) = 30 ton
Semarang (S) = 40 ton Pati (P) = 40 ton
Bandung (B) = 20 ton Kediri (K) = 50 ton
Biaya pengangkutan dari pabrik ke gudang adalah:
4
Ke
Yogyakarta (Y) Semarang (S) Bandung (B)
Dari
Magelang (M) 15 3 18
Pati (P) 17 8 30
Kediri (K) 18 10 24
5. Metode Stepping Stone
1. Menyusun data ke tabel alokasi
5
Ke
Yogyakarta (Y) Semarang (S) Bandung (B) Kapasitas
Dari
Magelang (M)
15 3 18
30
Pati (P)
17 8 30
40
Kediri (K)
18 10 24
50
Kebutuhan 60 40 20 120
6. Metode Stepping Stone
2. Mengisi tabel alokasi dari sudut kiri atas kemudian sisanya ke kanan atau bawah sampai akhirnya
mengisi sudut kanan bawah. Cara pengisian ini disebut north west corner (pojok barat laut).
Biaya pengiriman:
Rp 15 (30) + Rp 17 (30) + Rp 8 (10) + Rp 10 (30) + Rp 24 (20) = Rp 1.820
6
Ke
Yogyakarta (Y) Semarang (S) Bandung (B) Kapasitas
Dari
Magelang (M)
15 3 18
30
30
Pati (P)
17 8 30
40
30 10
Kediri (K)
18 10 24
50
30 20
Kebutuhan 60 40 20 120
7. Metode Stepping Stone
3. Memperbaiki alokasi (1).
Biaya pengiriman:
Rp 15 (20) + Rp 17 (40) + Rp 3 (10) + Rp 10 (30) + Rp 24 (20) = Rp 1.790
7
Ke
Yogyakarta (Y) Semarang (S) Bandung (B) Kapasitas
Dari
Magelang (M)
20 15 3 18
30
30 10
Pati (P)
40 17 8 30
40
30 10
Kediri (K)
18 10 24
50
30 20
Kebutuhan 60 40 20 120
8. Metode Stepping Stone
3. Memperbaiki alokasi (2).
Biaya pengiriman:
Rp 15 (20) + Rp 17 (10) + Rp 18 (30) + Rp 3 (10) + Rp 30 (8) + Rp 20 (24) = Rp 1.760
Lakukan terus sampai biaya minimal diperoleh. Tidak ada petunjuk segiempat mana yang harus
βdigantiβ dan tidak ada petunjuk kapan solusi optimal diperoleh.
8
Ke
Yogyakarta (Y) Semarang (S) Bandung (B) Kapasitas
Dari
Magelang (M)
15 3 18
30
20 10
Pati (P)
10 17 8 30
40
40 30
Kediri (K)
18 10 24
50
30 30 20
Kebutuhan 60 40 20 120
9. Metode Vogel
Metode ini juga merupakan metode sederhana namun kadang-kadang hasilnya kurang optimal.
Dengan contoh soal yang sama akan dijelaskan prosedur Metode Vogel.
1. Membuat tabel alokasi sama seperti dalam metode stepping stone
9
Ke
Yogyakarta (Y) Semarang (S) Bandung (B) Kapasitas
Dari
Magelang (M)
15 3 18
30
Pati (P)
17 8 30
40
Kediri (K)
18 10 24
50
Kebutuhan 60 40 20 120
10. Metode Vogel
2. Mencari indeks baris dan kolom yang merupakan selisih antara biaya tereendah dengan nomor dua
terrendah dalam kolom/baris tersebut.
Baris M = 15 β 3 = 12 Kolom Y = 17 β 15 = 2
Baris P = 17 β 8 = 9 Kolom S = 8 β 3 = 5
Baris K = 18 β 10 = 8 Kolom B = 24 β 18 = 6
3. Pilih baris atau kolom dengan indeks terbesar pada baris/kolom tersebut dan isi dengan kapasitas
maksimum pada baris atau kolom dengan biaya terrendah
10
Indeks
12
9
8
30X X
Indeks terbesar
Indeks 2 5 6
X
== 10
11. Metode Vogel
4. Mencari indeks baris dan kolom yang baru.
Semua indeks baris Kolom Y = 18 β 17 = 1
masih sama Kolom S = 10 β 8 = 2
Kolom B = 30 β 24 = 6
5. Pilih baris atau kolom dengan indeks terbesar pada baris/kolom tersebut dan isi dengan kapasitas
maksimum pada baris atau kolom dengan biaya terrendah
11
Indeks
12
9
8
Indeks 2 5 6
1 2 6
30X X
Indeks terbesar10
X
X
X
== 30
12. Metode Vogel
6. Mencari indeks baris dan kolom yang baru.
Baris P = 30 β 17 = 13 Semua indeks kolom
Baris K = 24 β 18 = 6 masih sama
7. Pilih baris atau kolom dengan indeks terbesar pada baris/kolom tersebut dan isi dengan kapasitas
maksimum pada baris atau kolom dengan biaya terrendah
12
Indeks
12
9
8
Indeks 2 5 6
1 2 6
30X X
Indeks terbesar10
X
X
X== 30
12
13
6
30 XX
13. Metode Vogel
8. Mencari indeks baris dan kolom yang baru.
Semua index baris Kolom Y = 18
masih sama Kolom B = 24
9. Pilih baris atau kolom dengan indeks terbesar pada baris/kolom tersebut dan isi dengan kapasitas
maksimum pada baris atau kolom dengan biaya terrendah
13
Indeks 2 5 6
1 2 6
18 24
30X X
Indeks terbesar
10
X
30 X
20
X
X
X X
30
Indeks
12
9
8
12
13
6
14. Metode Vogel
10. Solusi akhir:
Biaya pengiriman:
Rp 3 (30) + Rp 17 (30) + Rp 8 (10) + Rp 18 (30) + Rp 20 (24) = Rp 1.700
14
Ke
Yogyakarta (Y) Semarang (S) Bandung (B) Kapasitas
Dari
Magelang (M)
15 3 18
30
30
Pati (P)
17 8 30
40
30 10
Kediri (K)
18 10 24
50
30 20
Kebutuhan 60 40 20 120
15. Metode MODI
1. Mengisi alokasi dari sudut kiri atas (northwest corner)
Biaya pengiriman:
Rp 15 (30) + Rp 17 (30) + Rp 8 (10) + Rp 10 (30) + Rp 24 (20) = Rp 1.820
15
Ke
Yogyakarta (Y) Semarang (S) Bandung (B) Kapasitas
Dari
Magelang (M)
15 3 18
30
30
Pati (P)
17 8 30
40
30 10
Kediri (K)
18 10 24
50
30 20
Kebutuhan 60 40 20 120
16. Metode MODI
2. Mencari nilai baris dan kolom
Baris pertama pasti bernilai 0, sedang yang lain dicari dengan persamaan:
Ri + Kj = Cij
Ri adalah nilai baris ke-i;
Kj adalah nilai kolom ke-j;
Cij adalah biaya dari i ke j.
Syaratnya antara baris i dan j harus
βdihubungkanβ oleh alokasi
(0) RM = 0
(1) RM + KY = 15; KY = 15
(2) RP + KY = 17; RP = 2
(3) RP + KS = 8; KS = 6
(4) RK + KS = 10; RK = 4
(5) RK + KB = 24; KB = 20
16
0
15
2
4
30
30 10
30 20
6 20
17. Metode MODI
3. Melakukan perbaikan
Indeks perbaikan dari segiempat yang masih belum terisi dicari dengan menggunakan persamaan:
Indeksij = Cij β Ri β Kj
Kemudian pilih segiempat dengan
indeks paling kecil (negatif terkecil)
MS = 3 β 0 β 6 = β3*
MB = 18 β 0 β 20 = β2
PB = 30 β 2 β 20 = 8
KY = 18 β 4 β 15 = β1
*negatif terkecil
Beri tanda positif (akan diisi) pada segiempat yang terpilih. Kemudian apabila ada segiempat yang
sudah terisi, yang letaknya sebaris/sekolom, beri tanda negatif (akan dikurangi). Kemudian tanda
positif untuk segiempat yang letaknya ada berseberangan dari segiempat terpilih. Pindahkan alokasi
dari segiempat negatif ke positif sebesar alokasi terkecil dari segiempat negatif.
Biaya pengiriman: Rp 15 (20) + Rp 17 (40) + Rp 3 (10) + Rp 10 (30) + Rp 24 (20) = Rp 1.790
17
0
15
2
4
30 20
30 40 10
30 20
6 20
+β
β+
10
18. Metode MODI
4. Melanjutkan perbaikan
Nilai baris yang baru:
(0) RM = 0
(1) RM + KY = 15; KY = 15
(2) RM + KS = 3; KS = 3
(3) RP + KY = 17; RP = 2
(4) RK + KS = 10; RK = 7
(5) RK + KB = 24; KB = 17
Indeks perbaikan yang baru:
MB = 18 β 0 β 17 = 1
PS = 8 β 2 β 3 = 3
PB = 30 β 2 β 17 = 11
KY = 18 β 7 β 15 = β4*
Biaya pengiriman:
Rp 15 (20) + Rp 17 (10) + Rp 3 (10) + Rp 8 (30) + Rp 18 (30) + Rp 24 (20) = Rp 1.760
18
0
15
2
7
20
40 10
30 20
3 17
+ β
β +
10
30
30
19. Metode MODI
5. Melanjutkan perbaikan
Nilai baris yang baru:
(0) RM = 0
(1) RM + KY = 15; KY = 15
(2) RP + KY = 17; RP = 2
(3) RP + KS = 8; KS = 6
(4) RK + KY = 18; RK = 3
(5) RK + KB = 24; KB = 21
Indeks perbaikan yang baru:
MB = 18 β 0 β 21 = β3*
PB = 30 β 2 β 21 = 7
KS = 10 β 3 β 6 = 1
Biaya pengiriman:
Rp 17 (10) + Rp 3 (10) + Rp 8 (30) + Rp 18 (50) + Rp 18 (20) = Rp 1.700
19
0
15
2
3
20
10
20
6 21
+ β
β +
10
30 50
30
20
20. Metode MODI
6. Melanjutkan perbaikan
Nilai baris yang baru:
(0) RM = 0
(1) RM + KS = 3; KS = 3
(2) RM + KB = 18; KB = 18
(3) RP + KS = 8; RP = 5
(4) RP + KY = 17; KY = 12
(5) RK + KY = 18; RK = 6
Indeks perbaikan yang baru:
MY = 15 β 0 β 12 = 3
PB = 30 β 5 β 18 = 7
KS = 10 β 3 β 6 = 1
KB = 24 β 6 β 18 = 0
Perbaikan sudah tidak bisa dilakukan karena indeks perbaikan yang baru tidak ada yang bernilai
negatif.
20
0
12
5
6
10
3 18
β
10
50
30
20
21. Metode MODI
7. Solusi akhir:
Biaya pengiriman:
Rp 17 (10) + Rp 3 (10) + Rp 8 (30) + Rp 18 (50) + Rp 18 (20) = Rp 1.700
21
Ke
Yogyakarta (Y) Semarang (S) Bandung (B) Kapasitas
Dari
Magelang (M)
15 3 18
30
10 20
Pati (P)
17 8 30
40
10 30
Kediri (K)
18 10 24
50
50
Kebutuhan 60 40 20 120
22. Supply Melebihi Demand
Apabila kondisi supply (kapasitas) melebihi demand (kebutuhan) terjadi, maka dibutuhkan kolom dummy
yang demannya sebesar kelebihan kapasitas tersebut. Biaya dari kolom dummy tersebut adalah 0.
Contoh:
22
Ke
W X Y Kapasitas
Dari
A
10 17 12
60
B
15 11 17
50
C
8 20 16
40
Kebutuhan 30 40 50
150
120
23. Supply Melebihi Demand
Tambahkan kolom dummy di paling kanan.
Kemudian, cari solusi optimal dengan menggunakan salah satu dari tiga metode yang telah disebutkan
sebelumnya.
23
Ke
W X Y Dummy Kapasitas
Dari
A
10 17 12 0
60
B
15 11 17 0
50
C
8 20 16 0
40
Kebutuhan 30 40 50 30 150
24. Demand Melebihi Supply
Apabila kondisi demand (kebutuhan) melebihi supply (kapasitas) terjadi, maka dibutuhkan baris dummy
yang kapasitasnya sebesar kekurangan kapasitas tersebut. Biaya dari baris dummy tersebut adalah 0.
Contoh:
24
Ke
W X Y Kapasitas
Dari
A
10 17 12
30
B
15 11 17
40
C
8 20 16
50
Kebutuhan 60 50 40
120
150
25. Demand Melebihi Supply
Tambahkan baris dummy di paling bawah.
Kemudian, cari solusi optimal dengan menggunakan salah satu dari tiga metode yang telah disebutkan
sebelumnya.
25
Ke
W X Y Kapasitas
Dari
A
10 17 12
30
B
15 11 17
40
C
8 20 16
50
Dummy
0 0 0
30
Kebutuhan 60 50 40 150
26. Stopped Northwest Corner
Terkadang, dalam pengisian alokasi menggunakan northwest corner berhenti di tengah-tengah atau tidak
sampai ke kanan bawah. Apabila kondisi ini terjadi, maka dalam mengerjakan dengan metode MODI akan
terjadi kesulitan karena nilai baris atau kolom tidak akan ditemui dikarenakan tidak ada alokasi yang
berseususian dengan baris dan kolom yang dicari. Penyelesaiannya adalah dengan menempatkan alokasi
semu ke dalam segiempat yang βseharusnyaβ. Kemudian nilai baris dan kolom yang bersesuaian dapat
dicari.
Contoh:
26