Dokumen ini membahas model persediaan deterministik yang mencakup definisi, fungsi, dan jenis-jenis inventori serta biaya terkait. Juga dijelaskan tentang economic order quantity (EOQ), permintaan independen dan dependen, serta model back ordering yang penting dalam manajemen persediaan. Selain itu, dijelaskan tentang diskon kuantitas dan prosedur perhitungan ukuran lot untuk mendapatkan biaya minimum.

1. Model Persediaan Deterministik
(Deterministic Inventory)

2. Deterministic Inventory
Definisi Inventori
Stok barang dalam suatu waktu yang merupakan
aset nyata (tangible asset) yang dapat dilihat dan
diukur.
Sumber daya menganggur yang menunggu
proses lebih lanjut.
Tipe Inventori
 Bahan Mentah (Raw material)
 Work-in-progress
 Komponen atau part
 Barang jadi

3. Alasan Inventori
 Trade Off antara ongkos simpan dan ongkos pesan.
 Mengantisipasi permintaan tak terduga.
 Mengantisipasi permintaan Musiman.
 Mengantisipasi Fluktuasi Deman.
 Memanfaatkan Diskon (kalau ada).
 Mengantisipasi kenaikan harga.
Fungsi Inventori:
 Menghindari keterlambatan pengiriman.
 Menghindari ada material/part yg rusak.
 Menghindari kenaikan harga.
 Menghindari tidak ada barang (musiman).
 Mendapatkan diskon (beli banyak).
 Menjamin kelangsungan produksi.

4. Independent & Dependent Demand
Dua tipe demand:
 independent : demand tidak
berhubungan dengan deman produk
lain (ini yang diramal).
 dependent: inputs / parts; demand
berhubungan terhadap demand lain
(item independent).

5. Ongkos Inventori
 Holding costs – berhubungan dengan
simpan atau “carrying” inventori pada
periode tertentu.
 Ordering/Setup costs – Berhubungan
dengan pesan/setup per sekali
pesan/setup.
 Stock Out costs – kerugian akibat demand
tidak terpenuhi pada perioda tertentu
(sementara/permanen).

6. Model Inventori (1)
 Fixed Order Size Models
• Economic order quantity
• Production order quantity
• Quantity discount
• Incremental discount
 Batch Type Production System
 Fixed Order Interval System

7. Model Inventori (2)
Tujuan:
Minimasi Total Inventori Cost yaitu
Menentukan Economic Order Quantity.
Informasi Yang Dibutuhkan
 Peramalan Permintaan
 Biaya Inventori
 Lead Time
Fixed Order Size Models
kapan dan berapa banyak untuk pesan.
Demand Sudah Pasti diketahui.

8. Fixed Order Size Models
Yes
Stock Available
Demand Occurs
Determine Stock Position
Stock Pos ≤ B?
Replenishment Order
Ya
Tidak

9. EOQ (Eqonomic Order Quantity)
 Ukuran lot yang harus dipesan/dibuat sehingga
meminumkan total biaya inventori.
Asumsi EOQ
 Demand diketahui dan konstan.
 Lead time diketahui dan konstan.
 Material dipenuhi secara instan.
 Tidak ada quantity discounts.
 Hanya order (setup) cost dan holding cost.
 Tidak ada stockout.

10. Jumlah pesanan
Biaya
Order (Setup) Cost Curve
Jumlah pesanan
Optimal (Q*)
Model EOQ
Berapa ukuran pesanan?

11.  Banyak unit yang harus disimpan
Purchase Order
Description Qty.
Microwave 1
Order quantity
Purchase Order
Description Qty.
Microwave 1000
Order quantity
Mengapa Holding Cost Naik?

12.  Cost is spread over more units
Purchase Order
Description Qty.
Microwave 1
Purchase Order
Description Qty.
Microwave 1
Purchase Order
Description Qty.
Microwave 1
Purchase Order
Description Qty.
Microwave 1
1 Order (Postage $ 0.32) 1000 Orders (Postage $320)
Jumlah
Order
Purchase Order
Description Qty.
Microwave 1000
Mengapa Order Costs Turun?

13. Model EOQ (kapan pesan?)
Reorder
Point
(ROP)
Time
Level Inventori
Average
Inventory
(Q*/2)
Lead Time
Optimal
Order
Quantity
(Q*)

14. Total Biaya Inventori (TC)
2
QH
Q
RC
RP
TC 


Keterangan:
R = demand tahunan dalam unit
P = Biaya pembelian sebuah item
C = Biaya pesan per order
H = PF = Biaya simpan per unit per tahun
Q = lot size or order quantity dalam unit
F = annual holding cost as a fraction of unit cost

15. Perumusan Model EOQ
Jumlah Order Optimal
Jumlah order selama 1 tahun
PF
CR
H
CR
Q
2
2
0 

C
HR
Q
R
m
2
0


Total cost minimum per tahun 0
0 HQ
RP
TC 

Reorder point pada saat lead time L dalam minggu
52
RL
B 

16. Contoh EOQ (1)
 Perusahaan Plastik membeli 8000 unit produk
setiap tahun, dengan harga satu unitnya
$10.00. Biaya pemesanan $30.00 setiap kali
pesan, dan biaya penyimpanan per unit per
tahun adalah $3.00. Bagaimana jumlah
pemesanan yang ekonomis, total biaya
persediaan, frekuensi pemesanan dalam satu
tahun, dan titik pemesanan kembali, jika lead
time-nya dua minggu?

17. Contoh EOQ (2)
Diketahui:
C = $30.00, R = 8.000 unit, H = $3.00, P = $10.00
400
3
8000
)
30
(
2
2
0 


H
CR
Q
200
.
81
$
)
400
(
3
)
10
(
8000
0
0 



 HQ
RP
TC
unit
20
400
8000
0



Q
R
m Order/tahun
7
,
307
52
)
2
(
8000
52



RL
B unit

18. Back ordering
 Back order adalah demand yang tidak
terpenuhi pada saat order, akan dipenuhi
setelah inventori ada pada periode
berikut.
 Perusahaan tidak kehilangan penjualan
pada saat stockout, mengapa?
 Back ordering membutuhkan penanganan
khusus yang membutuhkan biaya yang
lebih besar bila dibandingkan dengan
proses pemesanan reguler/rutin.

19. Model Inventori Back ordering (1)

20. Model Inventori Back ordering (2)
 Stockout sebesar Q-V unit
 Level inventory maximum V unit
 Cost back ordering per unit per th = K, dan
proporsional terhadap lamanya time delay.
 Selama periode waktu t3 dilakukan satu kali
pesan, sehingga biaya pesan adalah C.

21. Model Inventori Back ordering (3)
 Rata-rata holding cost selama periode t1 :
 Rata-rata back ordering cost selama t2 I :
R
HV
t
V
H
2
2
2
1 
R
V
Q
K
t
v
Q
K
2
)
(
2
)
( 2
2 



22. Total Cost Tahunan
Keterangan:
R = Kebutuhan tahunan dalam unit
P = Harga pembelian tiap produk
C = Biaya pesan tiap satu kali pemesanan
Q = Ukuran lot atau jumlah pesanan
H = Biaya simpan per unit per tahun
V = Tingkat persediaan maksimum dalam unit
K = biaya back ordering per unit per tahun
R/Q = Jumlah/frekuensi pemesanan per tahun
Q
V
Q
K
Q
HV
Q
R
C
RP
TC
2
)
(
2
2
2






23.  Untuk memperoleh nilai optimal Q dan V, total cost
tahunan diturunkan terhadap Q dan V dan dibuat = 0.
 Titik pemesanan kembali adalah kebutuhan selama lead
time dikurangi jumlah unit back order atau Reorder point =
(lead time demand) – (back orders)
 Lamanya delay time dalam tahun untuk back order
dihitung sebagai berikut:
K
K
H
H
CR
Q


2
0
)
( V
Q
N
RL
B 


R
V
Q
time
delay
longest 0
0
_
_


Formulasi Model Back ordering
K
H
K
H
CR
V


2
0

24. Contoh Back ordering (1)
 Dari informasi yang diberikan pada
contoh soal EOQ, apa yang terjadi
terhadap jumlah pemesanan yang
ekonomis jika dimungkinkan
terjadinya back ordering dan biaya
stockout per unit per tahun yaitu
$1.00?

25. Contoh Back ordering (2)
800
1
)
1
3
(
3
8000
)
30
(
2
)
(
2
0 




K
K
H
H
CR
Q
200
)
1
3
(
1
3
8000
)
30
(
2
)
(
2
0 




K
H
K
H
CR
V
Q
V
Q
K
Q
HV
Q
R
C
RP
TC
2
)
(
2
2
2
0





600
.
80
$
)
800
(
2
)
200
800
(
1
)
800
(
2
)
200
(
3
800
)
8000
(
30
)
10
(
8000
2
2






unit
075
.
0
8000
200
800
0
0




R
V
Q
tahun =3.9 minggu

26. Quantity Discount
 Berapa banyak dan kapan melakukan
order.
 Quantity discount membolehkan:
• Menurunkan harga jika item dibeli/buat
dalam jumlah yang besar.
• Berlaku juga asumsi EOQ lain.
 Trade-off antara lower price & kenaikan
biaya simpan.

27. Model Diskon:
Kurva Biaya Model Pembelian Dengan
Diskon (Biaya total vs Perubahan Ukuran Lot )
X1 dan X2 adalah kuantitas yang
menyebabkan perubahan harga:
C1 = harga per unit kalau Q > 0, < X1
C2 = harga per unit kalau Q > X1, < X2
C3 = harga per unit kalau Q > X2
C3 < C2 < C1

28. Model Diskon:
Prosedur Perhitungan Ukuran Lot untuk
Pembelian Berdiskon pada Jumlah Tertentu
1. Hitung EOQ untuk masing-masing biaya per unit. Jika sebuah EOQ feasibel,
hitung biaya-biaya yang berhubungan dengan keputusan mengenai ukuran
lot totalnya. Sebuah EOQ yang feasibel akan jatuh dalam rentang kuantitas
yang berlaku untuk biaya per unit yang dipakai dalam perhitungan EOQ.
2. Hitung biaya-biaya yang berkaitan dengan keputusan mengenai ukuran lot
total, untuk masing-masing kuantitas minimum yang harus dibeli untuk
mendapatkan potongan harga (biaya).
3. Jumlah pemesanan yang menyebabkan biaya minimum adalah kuantitas
yang didapatkan dari langkah (1) dan langkah (2) yang memiliki total biaya
terkecil.
Bandingkan ukuran lot yang menyebabkan biaya minimum dengan
umur pakai, ketersediaan tempat penyimpanan, dan keterbatasan
modal.

29. Model Diskon:
Ukuran Lot yang Menghasilkan Biaya Minimum pada
Pembelian Berdiskon pada Jumlah Tertentu
D = 800
A = $60
i = 0,3
Jumlah yang Dibeli Harga per Unit
1-49 $ 80
50-99 $ 72
100-249 $ 70
> 250 $ 69
unit
63
0,3x$80
2x800x$60
$80)
EOQ(P 


Selanjutnya, perhitungan dengan P = $72 ; $ 70 dan $ 69

30. Model Diskon:
Perbandingan Antara Biaya Total
pada Masing-masing Ukuran Lot
(1) (2) (3) (4) (5) (6) (4)+(5)+(6)
Ukuran
Lot
Minimum
EOQ
Biaya per
Unit (P)
Biaya Item
Tahunan
(DP)
Biaya
Pesan
Tahunan
(AD/Q)
Biaya Simpan
Tahunan
(PiQ/2)
Biaya
Total
49
50
100*
250*
63*
66*
68
68
$ 80
$ 72
$ 70
$ 69
$ 64.000
$ 57.600
$ 56.000
$ 55.200
$ 761,90
$ 716,42
$ 480,00
$ 192,00
$ 756
$ 723,60
$1.050,00
$ 2.587,50
$ 65.517.90
$ 59.040.02
$ 57.530,00
$57.979,50
*
kuantitas order

31. Kesimpulan
1. Persediaan adalah investasi yang mahal.
2. Diperlukan proses yang spesifik untuk
mengelola demand item yang
independent dan dependent untuk
membantu mengendalikan biaya.
3. Penghematan biaya inventori berdampak
(berkontribusi) signifikan terhadap
efisiensi biaya perusahaan secara
keseluruhan.