ҮНДЭСНИЙ ЛАБОРАТОРИ “ ЭРДМИЙН ДАЛАЙ” ЦОГЦОЛБОР СУРГУУЛЬ 
Математикийн хичээлээр “20-ын дотор нэмэх хасах үйлдлийг 
алдаагүй бодуулж сургах” арга зүй / 1-р анги багш / 
П.Цолмон ЭДЦС 
Зорилго: Нэмэх хасах үйлдлийг хялбар оновчтой арга хэрэглэн хариу шийдлийг зөв 
гаргах олон арга байгааг мэдэрч бичгээр ба чээжээр гүйцэтгэх явцад 
суралцагчдын математик хэл, сэтгэлгээг хөгжүүлж ,өөртөө итгэлтэй асуудлыг 
шийдвэрлэхдээ эргэцүүлэн бодож мэдлэгээ бүтээх чадварт суралцах 
` 
Агуулга 
нэмэх үйлдэл нь нэмэгдүүлэн тоолох,юмсыг нийлүүлэх үйл 
• хасах үйлдэл нь хорогдуулан тоолох,ялгах зөрүүг олох үйл 
• тооны бүтэц 
• нэмэгдэхүүний байрыг солиход нийлбэр өөрчлөгдөхгүй 
10 т хэтрүүлэн нэмэх хасахдаа 10-ын бүтэц ашиглах 
•Хасагдагчийг зөв хэсэглэж,үйлдэл гүйцэтгэх, 
•хоёр оронтой тоог нэмэх,хоёр оронтой тоог хасах үйлдлийг гүйцэтгэж сурах 
•Бусдын санааг зөв тайлбарлах 
•Зурах ,загварчлах,будах,хэсэглэх, бодох,бичих 
Тооцооллыг хийхэд тохиромжтой аргыг сонгох 
•Сонгосон аргаа тайлбарлах 
•Яах вэ?...... ийг хэрхэн олох вэ?зэрэг асуудлыг шийдэх үйл ажиллагааг 
гүйцэтгэх,Сурагчдын гаргасан санааг хэлэлцүүлэх 
•Сурагчийн буруу ойлгосон тохиолдолд багшийн зүгээс учир шалтгааныг 
анзаарч зөв шийдэлд хүргэх 
• холбох,бодох,бичих 
Мэдлэг 
чадвар 
асуудал 
шийдвэрлэх 
Багш 
Арга зүй , технологи 
- Асуулт асуух 
- -Асуудал дэвшүүлэх 
- Харилцан ярилцах 
- Таамаглал дэвшүүлэх 
- Зурах, бичих 
- Хүүхэд бүрийн оролцоог үнэлэх 
- Тайлбартай дасгал хийлгэх 
- Фийдфайк өгөх 
- Удирдан чиглүүлэх 
Сурагч 
- Зургийг ажиглах 
- Харилцан ярилцах 
- Бие даан ажиллах 
- Бусдыг үнэлэх 
- Өөрөө өөрийгөө үнэлэх 
- Загвар дээр ажиллах 
- Хосоор ажиллах 
- Анги нийтээр ажиллах 
- олох хэрэгсэл ашиглах 
- Асуулт асуух 
- Бусдаас суралцах 
ХӨВСГӨЛ БАГШ П. ЦОЛМОНPage 
1
ҮНДЭСНИЙ ЛАБОРАТОРИ “ ЭРДМИЙН ДАЛАЙ” ЦОГЦОЛБОР СУРГУУЛЬ 
1.Хичээлийн төлөвлөлтийг 
багш сурагчдынхаа чадварт 
тохируулан зохион байгуулж 
өөртөө итгэлтэй ,санаа бодлоо 
илэрхийлэх,бусдыг хүндэтгэх 
асуудлаа тайлбарлах зэрэгт 
суралцахад чиглүүлэн 
ажиллана 
2.Мэдлэг бүтээх: 
Аравт хэтрүүлэн нэмэх- 
-дээ арав болгон гүйцээхэд хэд 
хэрэгтэйг тооцоолох, 
бүтэн арав дээр нэг оронтой 
тоо нэмэх,их тооноос эхлэн 
нэмэгдүүлэн тоолж нийлбэрийг 
олох чадварыг эзэмшүүлнэ. 
Хүүхэд бүрт 10-ын хүснэгт 
ашиглаж тоолох хэрэгслийн 
тусламжтай- 
-гаар үйлдлийг гүйцэтгүүл-вэл 
хялбар байх болно. 
Жишээ: 7+6= 
Хүснэгтийн дутуу 
нүдийг гүйцээж 6 товчноосоо 
тавина,гадна 2 товч үлдсэн 
одоо нэгтгэн тоолоход 10 гээд 
11,12,13 гэж тоолно. 
2.аравт задлан хасахдаа 
арвын бүтэц ашиглах нь 
хамгийн дөхөм арга юм. 
3.Мөн нэмэх хасах 
үйлдлийг гүйцэтгэхдээ тоон 
шулуун,аравт нэгжийн шоон 
загвараа ашиглан ойлгуулах 
арга нь боломжтой.хувилбар 
юм гэж үзсэн. 
1.Загварчлах 
Юмсыг тоолох,түүнийг тоо 
цифрээр тэмдэглэх 
2 .Тоолох хэрэгсэл ашиглах 
Шоо болон тооллын хэрэгсэл 
ашиглан загварчлан тавиад 
нэмэх. 
3. тооны бүтэц: талаарх 
мэдлэг дээрээ тулгуурлан 
нэмэх үйлдлийг гүйцэтгэх 
4.арвын хүснэгт ашиглах 
5. Хорогдуулан тоолох,ялгаа 
зөрүүг олох үйл гэдгийг 
ойлгуулан харгалзах ялгаврыг 
бичих 
1. Энэ шатанд 
бүтээлчээр төлөвшүүлэх 
,хөгжүүлэх мэдлэгийг 
өөрөө бүтээх үйл 
ажиллагаанд 
баримжаалан 
даалгавраа боловсруулж 
матe матик хэлээр 
харилцаж санаа бодлоо 
учир зүйн үндэстэй 
илэрхийлж ,загварчлах 
асуудлыг шийдвэрлэж 
уюун ухааныг нь 
хөгжүүлнэ. 
2. Тоон илэрхийлэлийг 
матeматик хэллэгээр 
уншиж хэлж сургах 
3. Нэмэх хасах 
үйлдлийн гишүүдийг 
нэрлэн хэлж тоон 
илэрхийлэлийг 
матeматик загвараар 
бичиж унших чадварыг 
эзэмшинэ. 
4. Сурагцагчид биe 
даан жишээ дасгал 
бодлого,тоон 
сүлжээ,тоон хэлхээ 
болон олон хувилбартай 
ахисан түвшний 
даалгавар гүйцэтгэснээр 
ажиглах,тооцоолох,жиши 
х,харьцуулах,эргэцүүлэн 
бодох,шууд ба урвуу 
үйлдэл хийх,дүгнэлт 
гаргах зэрэг үйл 
ажиллагаанд суралцаж 
бүтээлчээр хандах 
хандлагыг дэмжин 
урамшуулж ажиллах нь 
үр дүнтэй. 
ХӨВСГӨЛ БАГШ П. ЦОЛМОНPage 
2
ҮНДЭСНИЙ ЛАБОРАТОРИ “ ЭРДМИЙН ДАЛАЙ” ЦОГЦОЛБОР СУРГУУЛЬ 
Хяналт шинжилгээ ба үнэлж дүгнэх: 
Суралцагчын суралцахуйг дэмжсэн үнэлгээ нь багшийн ажлын салшгүй нэг хэсэг 
бөгөөд суралцах үйл ажиллагаанд хөтөлж, чиглүүлж өгдөгөөрөө ач холбогдолтой. 
Ойлгуулах шат 
Ойлголтыг хэмжих оношлох,сурах 
сэдэл тэмүүлэлийг нэмэгдүүлэх 
Даалгаврын санг чадвар бүр дээр төрөлжүүлэн мэдлэг 
эзэмшилтийн түвшин нь тeстийн ангилалтай адил байх ба шаардагдах үйл ажиллагааг 
гүйцэтгэх аргаар тодорхойлогдоно. 
1-р түвшин: Таних,ялгах,жиших,нөхөх сорил 
Даалгаврын нөхцөл нь “зөв” эсвэл “буруу” гэсэн хариулт өгөх,хэд хэдэн хувилбараар өгсөн 
хариунаас зөвийг сонгуулан бодох,жишиж харьцуулах үйлийг хийж чадаж байгаа эсэхийг 
илэрүүлэхэд туслана. 
Хэрэгжүүлэн дадлагажих 
Өөрийн хяналт,ахиц 
дэвшлийг хэмжих 
2-р түвшин: Өмнө эзэмшсэн мэдлэг чадвараа сэргээн санах ,асуудал шийдвэрлэхэд 
чадвараа хэрэглэх туршлагыг илрүүлэх зорилготой.Нэг загварын биш бодлогууд,танил 
нөхцөлд бодлогуудыг бодуулах чиглэлд зохиогдсон даалгаврууд байна. 
Чадваржин хөгжих 
3-р түвшин: Мэдлэг бүтээх чадварыг илрүүлэх зорилготой. 
Асуудал дэвшүүлсэн даалгаврууд байх бөгөөд суралцагчдаас сэтгэн бодох бүтээлч эрэл 
хайлт.эргэцүүлэн бодох үйл хийлгэн өмнө эзэмшсэн мэдлэг чадвараа танил бус нөхцөлд 
шилжүүлэн хэрэглэх чадварыг шаардана 
Нэмэлт санаа: 
Багшид: 
 Хүүхэд нэг бүрийн сурах үйл явц ,оролцоог түлхүү анхаарах 
 Чээж дасгал хийлгэх нь сурагчдын сэтгэн бодох чадварыг хөгжүүлж алив 
асуудалд олон талаас ханддаг бүтээлч сэтгэлгээ нь хөгжих давуу талтай. 
 Даалгаврыг 3 түвшинд хувилбартайгаар боловсруулж бэлтгэх 
 Маmeматик хэллэг, маmeматик загвараар бичиж сурахад давталттай 
ажиллана. 
ХӨВСГӨЛ БАГШ П. ЦОЛМОНPage 
3
ҮНДЭСНИЙ ЛАБОРАТОРИ “ ЭРДМИЙН ДАЛАЙ” ЦОГЦОЛБОР СУРГУУЛЬ 
 Ойлгох,хэрэгжүүлэн дадлагажуулах үeд суралцагчдад хувилбартай ижил 
түвшний даалгавар ажиллуулж ахиц амжилтыг үнэлж дүгнэн сурч 
байгаа,чадваржсан,хөгжсөн түвшнээр ангилж болно. 
 Даалгаврыг сонгохдоо суралцагчийн ялгавартай байдлыг тооцсон байх 
ХӨВСГӨЛ БАГШ П. ЦОЛМОНPage 
4

тEхнологи мат

  • 1.
    ҮНДЭСНИЙ ЛАБОРАТОРИ “ЭРДМИЙН ДАЛАЙ” ЦОГЦОЛБОР СУРГУУЛЬ Математикийн хичээлээр “20-ын дотор нэмэх хасах үйлдлийг алдаагүй бодуулж сургах” арга зүй / 1-р анги багш / П.Цолмон ЭДЦС Зорилго: Нэмэх хасах үйлдлийг хялбар оновчтой арга хэрэглэн хариу шийдлийг зөв гаргах олон арга байгааг мэдэрч бичгээр ба чээжээр гүйцэтгэх явцад суралцагчдын математик хэл, сэтгэлгээг хөгжүүлж ,өөртөө итгэлтэй асуудлыг шийдвэрлэхдээ эргэцүүлэн бодож мэдлэгээ бүтээх чадварт суралцах ` Агуулга нэмэх үйлдэл нь нэмэгдүүлэн тоолох,юмсыг нийлүүлэх үйл • хасах үйлдэл нь хорогдуулан тоолох,ялгах зөрүүг олох үйл • тооны бүтэц • нэмэгдэхүүний байрыг солиход нийлбэр өөрчлөгдөхгүй 10 т хэтрүүлэн нэмэх хасахдаа 10-ын бүтэц ашиглах •Хасагдагчийг зөв хэсэглэж,үйлдэл гүйцэтгэх, •хоёр оронтой тоог нэмэх,хоёр оронтой тоог хасах үйлдлийг гүйцэтгэж сурах •Бусдын санааг зөв тайлбарлах •Зурах ,загварчлах,будах,хэсэглэх, бодох,бичих Тооцооллыг хийхэд тохиромжтой аргыг сонгох •Сонгосон аргаа тайлбарлах •Яах вэ?...... ийг хэрхэн олох вэ?зэрэг асуудлыг шийдэх үйл ажиллагааг гүйцэтгэх,Сурагчдын гаргасан санааг хэлэлцүүлэх •Сурагчийн буруу ойлгосон тохиолдолд багшийн зүгээс учир шалтгааныг анзаарч зөв шийдэлд хүргэх • холбох,бодох,бичих Мэдлэг чадвар асуудал шийдвэрлэх Багш Арга зүй , технологи - Асуулт асуух - -Асуудал дэвшүүлэх - Харилцан ярилцах - Таамаглал дэвшүүлэх - Зурах, бичих - Хүүхэд бүрийн оролцоог үнэлэх - Тайлбартай дасгал хийлгэх - Фийдфайк өгөх - Удирдан чиглүүлэх Сурагч - Зургийг ажиглах - Харилцан ярилцах - Бие даан ажиллах - Бусдыг үнэлэх - Өөрөө өөрийгөө үнэлэх - Загвар дээр ажиллах - Хосоор ажиллах - Анги нийтээр ажиллах - олох хэрэгсэл ашиглах - Асуулт асуух - Бусдаас суралцах ХӨВСГӨЛ БАГШ П. ЦОЛМОНPage 1
  • 2.
    ҮНДЭСНИЙ ЛАБОРАТОРИ “ЭРДМИЙН ДАЛАЙ” ЦОГЦОЛБОР СУРГУУЛЬ 1.Хичээлийн төлөвлөлтийг багш сурагчдынхаа чадварт тохируулан зохион байгуулж өөртөө итгэлтэй ,санаа бодлоо илэрхийлэх,бусдыг хүндэтгэх асуудлаа тайлбарлах зэрэгт суралцахад чиглүүлэн ажиллана 2.Мэдлэг бүтээх: Аравт хэтрүүлэн нэмэх- -дээ арав болгон гүйцээхэд хэд хэрэгтэйг тооцоолох, бүтэн арав дээр нэг оронтой тоо нэмэх,их тооноос эхлэн нэмэгдүүлэн тоолж нийлбэрийг олох чадварыг эзэмшүүлнэ. Хүүхэд бүрт 10-ын хүснэгт ашиглаж тоолох хэрэгслийн тусламжтай- -гаар үйлдлийг гүйцэтгүүл-вэл хялбар байх болно. Жишээ: 7+6= Хүснэгтийн дутуу нүдийг гүйцээж 6 товчноосоо тавина,гадна 2 товч үлдсэн одоо нэгтгэн тоолоход 10 гээд 11,12,13 гэж тоолно. 2.аравт задлан хасахдаа арвын бүтэц ашиглах нь хамгийн дөхөм арга юм. 3.Мөн нэмэх хасах үйлдлийг гүйцэтгэхдээ тоон шулуун,аравт нэгжийн шоон загвараа ашиглан ойлгуулах арга нь боломжтой.хувилбар юм гэж үзсэн. 1.Загварчлах Юмсыг тоолох,түүнийг тоо цифрээр тэмдэглэх 2 .Тоолох хэрэгсэл ашиглах Шоо болон тооллын хэрэгсэл ашиглан загварчлан тавиад нэмэх. 3. тооны бүтэц: талаарх мэдлэг дээрээ тулгуурлан нэмэх үйлдлийг гүйцэтгэх 4.арвын хүснэгт ашиглах 5. Хорогдуулан тоолох,ялгаа зөрүүг олох үйл гэдгийг ойлгуулан харгалзах ялгаврыг бичих 1. Энэ шатанд бүтээлчээр төлөвшүүлэх ,хөгжүүлэх мэдлэгийг өөрөө бүтээх үйл ажиллагаанд баримжаалан даалгавраа боловсруулж матe матик хэлээр харилцаж санаа бодлоо учир зүйн үндэстэй илэрхийлж ,загварчлах асуудлыг шийдвэрлэж уюун ухааныг нь хөгжүүлнэ. 2. Тоон илэрхийлэлийг матeматик хэллэгээр уншиж хэлж сургах 3. Нэмэх хасах үйлдлийн гишүүдийг нэрлэн хэлж тоон илэрхийлэлийг матeматик загвараар бичиж унших чадварыг эзэмшинэ. 4. Сурагцагчид биe даан жишээ дасгал бодлого,тоон сүлжээ,тоон хэлхээ болон олон хувилбартай ахисан түвшний даалгавар гүйцэтгэснээр ажиглах,тооцоолох,жиши х,харьцуулах,эргэцүүлэн бодох,шууд ба урвуу үйлдэл хийх,дүгнэлт гаргах зэрэг үйл ажиллагаанд суралцаж бүтээлчээр хандах хандлагыг дэмжин урамшуулж ажиллах нь үр дүнтэй. ХӨВСГӨЛ БАГШ П. ЦОЛМОНPage 2
  • 3.
    ҮНДЭСНИЙ ЛАБОРАТОРИ “ЭРДМИЙН ДАЛАЙ” ЦОГЦОЛБОР СУРГУУЛЬ Хяналт шинжилгээ ба үнэлж дүгнэх: Суралцагчын суралцахуйг дэмжсэн үнэлгээ нь багшийн ажлын салшгүй нэг хэсэг бөгөөд суралцах үйл ажиллагаанд хөтөлж, чиглүүлж өгдөгөөрөө ач холбогдолтой. Ойлгуулах шат Ойлголтыг хэмжих оношлох,сурах сэдэл тэмүүлэлийг нэмэгдүүлэх Даалгаврын санг чадвар бүр дээр төрөлжүүлэн мэдлэг эзэмшилтийн түвшин нь тeстийн ангилалтай адил байх ба шаардагдах үйл ажиллагааг гүйцэтгэх аргаар тодорхойлогдоно. 1-р түвшин: Таних,ялгах,жиших,нөхөх сорил Даалгаврын нөхцөл нь “зөв” эсвэл “буруу” гэсэн хариулт өгөх,хэд хэдэн хувилбараар өгсөн хариунаас зөвийг сонгуулан бодох,жишиж харьцуулах үйлийг хийж чадаж байгаа эсэхийг илэрүүлэхэд туслана. Хэрэгжүүлэн дадлагажих Өөрийн хяналт,ахиц дэвшлийг хэмжих 2-р түвшин: Өмнө эзэмшсэн мэдлэг чадвараа сэргээн санах ,асуудал шийдвэрлэхэд чадвараа хэрэглэх туршлагыг илрүүлэх зорилготой.Нэг загварын биш бодлогууд,танил нөхцөлд бодлогуудыг бодуулах чиглэлд зохиогдсон даалгаврууд байна. Чадваржин хөгжих 3-р түвшин: Мэдлэг бүтээх чадварыг илрүүлэх зорилготой. Асуудал дэвшүүлсэн даалгаврууд байх бөгөөд суралцагчдаас сэтгэн бодох бүтээлч эрэл хайлт.эргэцүүлэн бодох үйл хийлгэн өмнө эзэмшсэн мэдлэг чадвараа танил бус нөхцөлд шилжүүлэн хэрэглэх чадварыг шаардана Нэмэлт санаа: Багшид:  Хүүхэд нэг бүрийн сурах үйл явц ,оролцоог түлхүү анхаарах  Чээж дасгал хийлгэх нь сурагчдын сэтгэн бодох чадварыг хөгжүүлж алив асуудалд олон талаас ханддаг бүтээлч сэтгэлгээ нь хөгжих давуу талтай.  Даалгаврыг 3 түвшинд хувилбартайгаар боловсруулж бэлтгэх  Маmeматик хэллэг, маmeматик загвараар бичиж сурахад давталттай ажиллана. ХӨВСГӨЛ БАГШ П. ЦОЛМОНPage 3
  • 4.
    ҮНДЭСНИЙ ЛАБОРАТОРИ “ЭРДМИЙН ДАЛАЙ” ЦОГЦОЛБОР СУРГУУЛЬ  Ойлгох,хэрэгжүүлэн дадлагажуулах үeд суралцагчдад хувилбартай ижил түвшний даалгавар ажиллуулж ахиц амжилтыг үнэлж дүгнэн сурч байгаа,чадваржсан,хөгжсөн түвшнээр ангилж болно.  Даалгаврыг сонгохдоо суралцагчийн ялгавартай байдлыг тооцсон байх ХӨВСГӨЛ БАГШ П. ЦОЛМОНPage 4