МУБИС-ын Архангайн Багшийн сургуулийн ЭШБХ-ын шилдэг 8 илтгэлт багтсан илтгэл

1. МАТЕМАТИКИЙН ХИЧЭЭЛ ДЭЭР
ЧЭЭЖ ТООЛОЛ ЯВУУЛАХ ТУХАЙ
IY сургууль Н.Азжаргал

2. Бүтэц
o Сэдэв
o Хураангуй
o Түлхүүр үг
o Удиртгал
o Зорилго, зорилт
o Шинэлэг тал ач холбогдол
o Үндсэн хэсэг
o Судалгаа, ажиглалт
o Дүгнэлт
o Ном зүй

3. Хураангуй
Дэлхий нийтийн өнөөгийн хөгжлийн чиг хандлагад
биеийн хүч бус оюун ухаан, сэтгэх чадварын хүчээр шинэ
технологи, оновчтой менежментийг бий болгож богино
хугацаанд гайхамшгийг бүтээх болжээ. Товчхондоо
хөгжлийг авч явдаг, төгөлдөржүүлдэг гол зүйл нь оюун
ухаан, сэтгэх чадвар юм. Оюун ухааныг бялдаржуулах
гайхамшгаар баян математикийн боловсролын хөгжил нь
сурагчдыг сурах хөдөлмөрөөс залхаахгүй байх,
сурагчдын математик сэтгэлгээг хөгжүүлэх чээж тооллын
аргыг сургалтанд хэрэглэхýýñ øàëòãààëàõûã ýë
илтгэлдээ өгүүллээ.

4. Удиртгал
Хүүхэд бүрийг хөгжүүлэн тэдний оролцоог нэмэгдүүлэхийн тулд бид
сургах арга технологио чанаржуулан, сургалтын арга, эвдүйгээ
өөрчлөн шинэчлэх нь зүйтэй. Аливаа үйл ажиллагааны явцад
хүүхдэд бэрхшээл тулгарч, үүнээс гарах арга замаа сонгон олох
хэрэгцээ бий болдог. Ингэснээр хүүхдийн оюуныг идэвхжүүлэх
шаардлага урган гарч ирэх юм. Математикийн сургалтын чанарыг
сайжруулах сурагч бүрийг чээж тоололд сургах чадвар эзэмшүүлэх
нь сэтгэхүй хөгжих эхлэл билээ. Сэтгэхүйг хөгжүүлснээр сурагчид
сурах хөдөлмөртөө амжилт гаргах бөгөөд амжилттай сургах,
сургалтын чанарыг сайжруулах үйлийн эхлэл бас болж чадна.

5. Судалгааны зорилго, зорилт
Зорилго: ñóðàã÷äûí ñýòãýõ¿éã õºãæ¿¿ëæ,
ìàòåìàòèêèéí õè÷ýýë äýýð ÷ýýæ òîîëîë ÿâóóëàõ íü
à÷ õîëáîãäîëòîé áîëîõûã ñóäëàõ, ñóðãàëòàíä
òóðøèõ
Зорилт:
Энэхүү судалгааг математикийн боловролын
хөгжилд нөлөөлөх õ¿÷èí ç¿éëèéã òîäîðõîéëîõ,
÷ýýæ òîîëëûã ÿâóóëàõàä òóëäãàìñàí àñóóäëûã
èëð¿¿ëýõ, õýëýëö¿¿ëýã õèéõ

6. СЭДВИЙН СУДЛАГДСАН БАЙДАЛ:
1998 он Б. Алтангэрэл, Г.Очир Нийслэлийн 10 жилийн 2-р сургууль,
Д.Давааням хөвсгөл аймгийн БГ-ын мэргэжилтэн нар 4-р ангид
явуулах чээж тоолол сэдвээр судалгаа бичиж байсан.
TIMSS-2007 судалгааны математикийн хөтөлбөрийн агуулгаас
Монгол улс IV ангийн хувьд 31,4% (35 сэдвээс 11 сэдэв)-ийг судалж
байна.1 Мөн 2011 онд Монголын ЕБС-ийн IV, VI, IX ангийн
сурагчдаас Кембрижийн олон улсын математикийн хөтөлбөрийн
хүрээнд авсан шалгалтаар анги өсгөх тутам сурлагын амжилт нь
буурч байгаа үр дүн гарсан гэх чанарын судалгаанууд хийгдэж
байсан.

7. ШИНЭЛЭГ ТАЛ БА АЧ ХОЛБОГДОЛ
Математикийн боловсролын чанарыг сайжруулахад:
Алхам 1: Нөхцөл байдлын судалгаа авсан. /математикийн
хичээлийн бүтэц зохион байгуулалт ямар түвшинд явж байгаа
талаар/
Алхам 2: Математикийн хичээл дээр чээж тооллыг хэрхэн
хөгжүүлж байгааг илрүүлэх судалгааг хйилээ.
Алхам 3: ×ээж тооллыг тогтмол зохион байгуулахад тулгамдсан
асуудлыг илрүүлэх
Алхам 4: Хэлэлцүүлэг хийх /чээж тооллыг тогтмол явуулахын
тулд цаашид хэрхэх талаар/
Алхам 5: Үйл ажиллагааны төлөвлөгөө гарган хэрэгжүүлэх,
нөлөөллийн ажил хийх

8. МАТЕМАТИКИЙН ХИЧЭЭЛ ДЭЭР ЧЭЭЖ ТООЛОЛ ЯВУУЛАХ
ТЕХНОЛОГИ Сурагчдын математик сэтгэлгээг
хөгжүүлэх чээж тоолол: Математикийн хичээл бүрийн эхэнд чээж
тоолол явуулах нь сурагчдыг чээж тоололд сургах, математик
сэтгэлгээг хөгжүүлдэг сайн талтай.” ãýæ 1958 îíû “Áàãà àíãèä
àðèôìåòèê çààõ àðãà” íîìîíä, 1972 îíû “Ñóðãàí õ¿ì¿¿æ¿¿ëýã÷” ñýòã¿¿ëä
Д.Давааням Õөвсгөл аймгийн БГ-ын мэргэжилтэн нарûí “4-р ангид
явуулах чээж тоолол” èëòãýëä ä¿ãíýí áè÷ñýíòýé òóñ òóñ ñàíàë íýã
ó÷ðààñ ÷ýýæ òîîëîë õ¿¿õäèéн ñýòãýëãýýã õºãæ¿¿ëíý ãýæ áîäîæ
áàéíà.

9. Чээж тооллыг явуулах арга:
• Чээжээр тооцон бодох дасгалыг байнга
боловсронгуй болгож байхын тулд чээж ба
бичгийн бодолтыг зөв хослуулж бодуулж байх
хэрэгтэй. Чээж дасгал нь өнгөрснийг давтах,
тооцон бодох дадалд төлөвшүүлэх, шинэ
материалыг үзэхэд бэлтгэх зорилготой байвал
түүнийг хичээлийн эхэнд шинэ материалыг
үзэхээс өмнө явуулж болно. Чээж тоолол нь
харааны, сонсголын, хараа сонсголын хосолсон
хэлбэртэй байж болно.
• Харааны-үзүүлэн, самбарт
• Сонсголын- багшийн хэлснийг
• Сонсголын чээж тооллыг богино хугацаанд
явуулах хэрэгтэй.

11. Чээжээр бодуулах арга:
• Чээжээр бодох аргыг түгээмэл арга ба заримдаг арга гэж
хоёр хуваана.
• Түгээмэл арга: гэдэг нь ямар ч тоог бодоход хэрэглэж
болох аргыг нэрлэнэ. Түгээмэл арга бол тооны аравтын
бүтэц, арифметикийн энгийн үйлдлүүдийн хууль, чанар
дээр үндэслэгдсэн байдаг. Жишээлбэл: 28 дээр 37-г
нэмэхэд а/ нэмэгдэхүүн бүрийг орон, орноор нь задалж,
аравт ба нэгжийн нийлбэр болгоно. /28=20+8:37=30+7/,
б/нэмэх үйлдлийн бүлэглэх ба байр сэлгэх хуулийг
хэрэглэн аравт дээр аравтыг нэмж /20+30=50/, нэгж дээр
нэгжийг нэмж /8+7=15/ эцэст нь гарсан хоёр нийлбэрийг
хооронд нь нэмнэ. /50+15=65/. 28-ыг 3-аар үржүүлэхдээ: а/
28-ыг аравт ба нэгж болгон /20=20+8/, б/ үржүүлэх
үйлдлийн жагсаан өрөх хуулийг хэрэглэж 20-ийг 3-аар
үржүүлээд, 8-ыг 3-аар үржүүлээд гарсан хоёр үржвэрийг
нэмнэ.

12. Заримдаг арга:
Энэ арга нь чээжээр бодох явдлыг хялбар болгох ба зөвхөн зарим нэг тоог
бодоход хэрэглэгдэнэ. Заримдаг аргуудад тоог бүтэн аравт болгож бодох
арга бий. Хэрэв бүтэн аравтад ойролцоо тоо байвал үйлдлийг гүйцэтгэхийн
өмнө уг тоог бүтэн аравт болгох хэрэгтэй. Жишээ нь: 297+496-г бодохдоо 1 ба
2-р нэмэгдэхүүнийг бүтэн аравт болгоход 300 ба 500 болно. Тэгвэл
300+500=800 гэсэн нийлбэр нь жинхэнэ гарвал зохих нийлбэрээс /3+4/ -р илүү
байх ба 800-7=739 болно. Хэрэв хасагч хасагдагч нь бүтэн аравт болгож болох
тоо байвал бүтэн аравт болгож бодох аргыг хасах үйлдэлд хэрэглэж болно.
Жишээлбэл: 799-326=800-326-1=473, 537-298=537-300+2=239 болно. 1-р
жишээний хасагдагчийг бүтэн аравт болгож бодов. Хасагдагчийг нэгжээр
нэмэгдүүлж бүтэн аравт болгоход үлдвэр нь нэгжээр нэмэгдэнэ. Байвал зохих
зөв үлдвэрийг олохын тулд нэгжийг хасна. 2-р жишээний хасагч дээр 2-ыг
нэмээд бүтэн аравт болголоо. Хасагчийг хоёроор нэмэгдүүлэхэд үлдвэр нь
хоёроор хорогдоно. Байвал зохих зөв үлдвэрийг олохын тул гарсан тоон дээр
2-ыг нэмнэ. Үржүүлэх ба хуваахдаа мөн бүтэн аравт болгох аргыг хэрэглэнэ.
Жишээ нь:
• 30х27=30х30-30х3=900-90=810
• 70х25=70х30-70х5=2100-350=1750
• 796:4=800:4-4:4=200-1=199
• 695:5=700:5-5:5=140-1=139 гэх мэт аргаар бодно.

14. АЖИГЛАЛТ СУДАЛГАА:
СУДАЛГАА-1: Оролцогчид 24
87%
86%
89%
90%
84%
85%
86%
87%
88%
89%
90%
91%
Сурагчдыг амжилттай сургахад зайлшгүй
анхаарах асуудлууд юу вэ?
Сурагчдыг залхаахгүй
байх
Математикийн
хичээлийг чанартай
зохион байгуулах
Сурагчдын оюун
ухааныг хөгжүүлэх
Сурагчдад танин
мэдэхүйн баяр
баясгаланг мэдрүүлэх
Судалгааны дүгнэлт: Энэхүү судалгаанаас үзэхэд танин мэдэхүйн баяр баясгалан бол
суралцах явцад тулгарах хэцүү бэрхийг гэтлэн давахад шаардагдах оюун санааны хүч,
чадлын ундарга мөн гэдэг нь харагдаж байна.

15. СУДАЛГАА2 : Өнөөгийн математикийн хичээлд чээж
тооллыг ямар түвшинд явуулж байгааг илрүүлэх
судалгаанд 45 багш хамрагдсан.
№ Математикийн хичээл дээр чээж тоолол явуулдаг уу? Нийт хүний тоо
1 Хааяа явуулдаг 28
2 Байнга өдөр бүр явуулдаг 10
3 7 хоногт ядаж 1-2 удаа явуулдаг 7
4 Чээж тоолол явуулах нь оновчтой сайн арга 38
№ Чээж тоолол явуулахад тулгамдаж буй асуудлууд Нийт хүний
тоо
1 Шинэ мэдлэг эзэмшүүлэх, давтах гээд цаг гардаггүй. 12
2 Хүүхдүүдийн анхаарал амархан сарнидаг болохоор тэрчлэн
явуулахад хүндрэлтэй
13
3 Чээжээр бодох арга ухаанд сайн суралцаагүй болохоор
оролцоо нь сулардаг
20

16. Судалгаа 4: Тэгвэл ÷ýýæ òîîëëûã òîãòìîë ÿâóóëàõûí òóëä áèä
õýðõýí øèéäýæ, öààøèä õýðõýí àæèëëàõ òàëààð õèéñýí
õýëýëö¿¿ëãýýñ äîîðõ ñàíàëóóä ãàðñàí.
№ Асуулт Хариулт Аль нь чухал вэ?
1
Чээж тооллын
ач холбогдлыг
ярина уу?
 Чээжээр бодоход сургана, чээж тоолëûã
õºãæ¿¿ëíý,
Чээжээр бодоход
сургах нь
2
Хүүхдийн
анхаарлыг
хадгалахын
тулд юу хийх
вэ?
 Хүүхдийн анхаарлыг тогтворжуулах
дасгал даалгавар өгөх
 Сонирхолтой аргаар хичээлээ төлөвлөх
 Тодорхой хугацаанд тохирсон агуулгын
хүрээнд оновчтой аргаар чээж тоолол
явуулах
Анхаарлыг
тогтворжуулах аргыг
хэрэглэх, турших
3
Чээж тооллын
талаар
сэтгэгдлээ
хэлнэ үү?
 Чээж тооллыг явуулах арга, аргачлалыг
судлах
 Түүний хэлбэрүүдийг судлах, турших
 Чээж тооллыг хичээл бүр дээр явуулах
турших
 Судалгаатай ажиллаж, ахиц амжилтыг
тодорхойлох
Чээж тоолол явуулах
аргачлалыг судалж
турших, үнэлэн
хөгжүүлэх

17. Дүгнэлт
Энэхүү судалгааны ажлыг хийснээр:
Математикийн боловсролын хөгжил нь сурагчдыг сурах
хөдөлмөрөөсзалхаахгүй, суралцах явцад тулгарах хэцүү бэрхийг
гэтлэн давахад шаардагдах оюун санааны хүч, чадлыг хөгжүүлэх
шаардлагатайг
Математик сэтгэлгээг хөгжүүлэх чээж тооллын аргыг сургалтанд
түлхүү хэрэглэх шаардлагатайг
Оюун ухааныг бялдаржуулдаг математикийн хичээлийг чанартай
зохион байгуулах хэрэгцээ маш их байгааг тус тус илрүүллээ.
Эцэст нь хичээлээ маш сайн төлөвлөх, сайжруулах арга замыг хайх,
хэрэгжүүлэх, үнэлж дүгнэх гэсэн 4 циклээр математикийн
боловсролын чанарыг сайжруулна.

18. Ном зүй
• Бага сургуульд арифметик заах арга 1958 он
• Сурган хүмүүжүүлэгч сэтгүүл 1972 он №5 27-р хуудас
• Сурган хүмүүжүүлэгч сэтгүүл 1974 он №2 66-р хуудас
• Д. Санжжав Сургуулийн өмнөх насны хүүхдийн сэтгэцийн хөгжлийн
онцлог, УБ 1979 он
• Хүүхдийн хүмүүжил сэтгүүл 1987 он №4 30-р хуудас
• Д.Бүндэн, Т.Ложоо Математикийн сонирхолтой дасгал, тоглоом 2-р анги
1989 он
• Бага ангийн багшийн гарын авлага 2006 он
• Мэдээлэл 2008
• Бага ангийн багш нарт №2 Орхон аймаг 2009 он
• Лавай сэтгүүл /эрдэм шинжилгээний бичиг/ 2009 он
• Мэдээлэл 2009
• Мэдээлэл 2010
• МУБИС “Лавай” Боловсролын онол- арга зүйн сэтгүүл УБ 2010 он
• Мэдээлэл 2011
• Лавай сэтгүүл /эрдэм шинжилгээний бичиг №9/ 2013 он

19. Амжилт бүтээлийн дээдийг
бэлэглэе