m

1. Баянгол дүүргийн “Гэгээрэл” бүрэн дунд сургууль
Энгийн
бутархай
Бүлэг сэдвийн боловсруулалт
Хөтөлбөр боловсруулсан багш: А.Золжаргал
2013-2014 оны хичээлийн жил

2. Батлав: Сургалтын менежер /Ё.Энхбаяр/Бүлэг
сэдэв
Нэгж Ээлжит хичээл Цаг Эзэмших чадвар
Энгийнбутархай22цаг
Энгийн
бутархайг
унших,
бичих 8 цаг
Энгийн бутархайг унших, бичих,
жиших
1
Бодит юмыг тэнцүү хэсэглэн
хуваах, тоолох, бичих, унших,
жиших Бутархайг тон шулуун
дээр тэмдэглэх
Хавтанцар ба тууз ашиглан
ижил хуваарьтай бутархайн
нэмэх,
хасах үйлдлийг хийж сурах
Бутархайтай холбоотой
асуудал шийдвэрлэх, тоглоом
тоглох
Тоон шулуун дээр тэмдэглэх,
ажиглах
1
Зөв бутархай 1
Засагдах бутархай 1
Ижил хуваарьтай бутархайг
нэмэх, хасах
1
Энгийн бутархайн илэрхийлэл 1
бататгал 1
бататгал 1
Холимог
тэнцүү
бутархай 8 цаг
Холимог тоог унших, бичих,
жиших
1
Хавтанцар тууз, тоон шулуун
ашиглан холимог бутархайг
унших, бичих,
нэмэх, хасах
Бутархайн үндсэн чанарыг
ойлгон бутархайг хураах
Холимог бутархайг нэмэх, хасах 1
Засагдах бутархайг холимог тоо
болгох
1
Бататгал 1
Тэнцүү бутархай 1
Бутархайг хураах 1
Бутархайг өргөтгөх 1
Бататгал 1
Хэсгийн
үндсэн
бодлого 6 цаг
Тооны бутархай хэсгийг олох 1
Өгсөн тооны бутархай хэсгийг
олох, Бутархайгаар уг тоог
олох
Хоёр тооны харьцааг
бутархайгаар илэрхийлэх
Бататгал 1
Бутархайгаар уг тоог олох 1
Бататгал 1
2 тооны харьцааг бутархайгаар
илэрхийлэх
1
Бүлэг сэдвийн чадварын сорил 1

3. Нэгж хичээл №1
Бүлэг сэдэв: Энгийн бутархай
Нэгж сэдэв: Энгийн бутархайг унших бичих
Хамрах хүрээ: “Гэгээрэл” бүрэн дунд сургуулийн 5-р ангийн сурагчид
Хэрэгцээ:
 Бодит юмсыг хэдэн хэдэн тэнцүү хэсгүүдэд хуваах
 Хэсгүүдийг нэрлэх, унших, жиших, нэмэх, хасах, бүхэл бүтэн болгох
Зорилго: Энгийн бутархайн анхны ойлголттой болж, нэмэх, хасах үйлдлийн дүрмүүдийг мэдэж,
бутархай тооны үйлдэл агуулсан илэрхийллийн утгыг олох чадвар эзэмшинэ.
Зорилт:
 Үзэгдэл юмсын хоорондын хамаарал,харгалзааг ажиглаж сурах
 Бутархай тооны шилжүүлэлт болон хураагдах ба үл хураагдах энгийн бутархайн
ойлголттой болох
 Ижил хуваарьтай энгийн бутархайнуудыг нэмж,хасаж сурах
 Эзэмшсэн мэдлэг чадвараа практик амьдралын зарим асуудлыг шийдвэрлэхэд хэрэглэх
Хугацаа: 8 цаг
Агуулгын залгамж холбоо:
Хэрэглэгдэхүүн:
 Математик-5 сурах бичиг
 Үзүүлэн /Стандарт хангасан, харагдахуйц/
 Тараах материал /Сурагчдын тоогоор/
 Гар самбар /Сурагчдын тоогоор/
 Гэрлэн дохионы тусламж /Сурагчдын тоогоор/
өмнө
• Хэсэг
одоо
• Энгийн бутархай
цаашид
• Алгебрийн рационоль бутархай

4. Агуулга:
Сулагдахуун Ур ухаан
 Хүртвэр
 Хуваарь
 Энгийн ба аравтын бутархай
 Зөв бутархай
 Холимог бутархай
 Бутархайг жиших үйлдэл
 Ижил хуваарьтай
бутархайнуудыг нэмэх ба хасах
 Бүхэл тооноос бутархай тоог
хасах
 Бутархайн хүртвэр,хуваарийг ялгаж мэддэг
болох
 Засагдах бутархай,зөв бутархай,холимог
бутархайг ялгаж чаддаг,шилжүүлж чаддаг болох
 Энгийн бутархайг аравтын бутархайд шилжүүлж
чаддаг болох
 Бутархайн үндсэн чанарыг ашиглан бутархайг
өргөтгөж,хурааж чаддаг байх
 Бутархайг а дахин ихэсгэж,а дахин багасгаж
чаддаг болох
 Ижил хуваарьтай бутархайнуудыг жишиж чаддаг
болох
 2 холимог бутархайг нэмж,хасах
 Бүхэл тооноос бутархай тоог хасаж чаддаг болох
Арга зүй:
 Загварчлах
 Оюуны довтолгоо
 Бүлгээр ажиллах
 Тайлбарлан таниулах
Үнэлгээ:
 Сурагчдын хэрхэн хөгжиж байгааг нэгж болон бүлэг сэдвийн эцэст сорил авч стандарт
үнэлгээгээр дүгнэх, ээлжит хичээлийн явцад стандарт бус аман үнэлгээг ашиглан
урамшуулах
 Баг болгон ажиллуулсан үед багийн үнэлгээг өгөх
 Багийн гишүүд бүрийг үнэлэх

5. Ээлжит хичээл №1
Энгийн бутархайг унших, бичих, жиших
Хичээлийн зорилго: Дүрсийг тэнцүү хувааж хэсгийг тэмдэглэж, унших, бичих
Хичээлийн зорилт:
 Бутархайг үгээр хэлэх, бичих, дүрслэх,
 Бутархайн хэлбэрийг тодорхойлох
Хэрэглэгдэхүүн:
Зохион байгуулах хэлбэр: Анги нийтээр
Хичээлийн явц:
Үе шат Багшийн үйл ажиллагаа Сурагчийн үйл ажиллагаа
Сэдэл
жүүлэх
Бидний амьдралд бүхэл тооноос гадна аливаа
зүйлийг хэмжихэд бүхэл тоог тэнцүү хэсгүүдэд
хуваах шаардлага гардаг? Ийм зүйлсийн
жишээг нэрлэнэ үү?
 Торт хуваах
 Пицца хуваах
 Тал аяга ус
 Хагас цаг
Шинэмэдлэголгох
1. Тэгвэл бидний амьдралд тохиолддог
энэхүү нэг бүтэн зүйлийг тэнцүү хэсэгт
хуваахад үүссэн
4
6
,
3
8
гэх мэт хэсгийг тэмдэглэж
байгаа тоог энгийн бутархай гэнэ. Эдгээр
тооны хувьд хуваалтыг зааж байгаа 6,8 тоог
бутархайн хуваарь, хичнээн хэсэг авсныг зааж
буй 4,3 гэх мэт тоог бутархайн хүртвэр гэнэ.
2. Энгийн бутархайг жишихдээ:
Ижил хуваарьтай ЭБ-г жишихэд хүртвэр ихтэй
нь их байна.
Дараах бутархайг энгийн бутархайгаар
илэрхийлнэ.
1. Болдын төрсөн өдөрт 7 найз нь
ирэв. Тэд бялуугаа тэнцүү хэсэгт
хуваан идсэн бол хүүхэд бүр ямар
хэсгийг идсэн бэ?
2. Дараах бутархайнуудын аль нь
их вэ?
4
7
ба
2
7
,
19
19
ба
14
19
,
4
9
ба
6
9
Мэдлэгбататгах
1. Сурагч бүрээр энгийн бутархай
уншуулах, бичүүлэх дасгал ажиллах
2. Дүрсийн будагдсан хэсгийг бутархай
тоогоор илэрхийлэн бичээрэй.
3. Дараах бутархайнуудыг өсөх эрэмбээр
байрлуул
4
16
,
7
16
,
2
16
,
12
16
,
16
16
,
13
16
1. Дараах бутархайнуудыг унш.
4
7
,
1
4
,
5
12
,
4
13
,
23
49
,
7
7
Бутархайгаар илэрхийл
 Аравны долоо
 Хорин гуравны ёс
 Дөрөвний нэг
 Гучин гуравны гурав,
 Ёсний найм гэх мэт
2. Тарааж өгөх материал
3.
2
16
<
4
16
<
7
16
<
12
16
<
13
16
<
16
16
Да
ал
га
вр
Өнөөдрийн хичээлийг дүгнэн ярилцаж гэрийн
даалгаварт зөвлөмж өгөх
Сурах бичгийн бодлого 53, 56, 62, 60,
61

6. Ээлжит хичээл №2
Тоон шулуун дээр тэмдэглэх, ажиглах
Хичээлийн зорилго: Энгийн бутархайг тоон шулуун дээр дүрслэх
Хичээлийн зорилт:
 Тоон шулуун сэргээн санах
 Хэрчмийг тэнцүү хэсэгт хуваах
Хэрэглэгдэхүүн:
 Шугам
 Тууз
Хичээлийн явц:
Үе
шат
Багшийн үйл ажиллагаа
Сурагчийн үйл
ажиллагаа
Анхаарах зүйлс
Сэдэлжү
үлэх
Тоон шулуун дээр 5 болон 7-гэсэн тоог
тэмдэглэ.
5см 5мм ба 7см 2мм-ийг тоон шулуун
дээр тэмдэглэ
Тоон шулуун зурж
өгөгдсөн тоонуудыг
тэмдэглэх Тоон шулууны
нэгжийг тэнцүү
авах
Шинэмэдлэг
1м туузыг сурагчдад өгч тэнцүү 4
хуваах даалгавар өгнө.Түүнийхээ 3
хэсгийг тасдан авна уу?
Тууз гэх мэт бодит биш
10см-ыг яаж 4 тэнцүү
хуваах вэ?
Бататгах
Өөр хуваарьтай
бутархайнуудыг нэг тоон
цацрагт тэмдэглэхдээ,
тэдгээрийг адил хуварьтай
болгож дүрсэлбэл хялбар
байдаг.
1. Бутархайнуудыг тоон шулуун дээр
тэмдэглэ
1
6
,
5
6
,
6
6
,
2
6
,
4
6
2. Тоон шулуун дээр тэмдэглэсэн цэгүүдэд
ямар бутархай харгалзах вэ?
3. Тоон шулуун дээр аль нь баруун талд
орших вэ?
5
8
ба
6
8
,
15
18
ба
18
18
,
4
6
ба 1
1
4
1050

7. Ээлжит хичээл №3
Зөв бутархай
Хичээлийн зорилго: Хуваалт нь авсан хэмжээнээс их үед хэрхэн хуваах
Хичээлийн зорилт:
Хэрэглэгдэхүүн:
 Сурах бичиг
 Сурагчийн тоогоор ТӨМ
 Үзүүлэн
Зохион байгуулах хэлбэр: Анги нийтээр
Хичээлийн явц:
Үе шат Багшийн үйл ажиллагаа
Сурагчийн үйл
ажиллагаа
Анхаарах зүйлс
Шинэ
мэдлэг
олгох
Хүртвэр нь
хувиараасаа бага
бутархайг зөв
бутархай гэнэ.
𝑎
𝑏
𝑎 < 𝑏
Зөв бутархай бүхэн
нэгээс бага байна.
𝑎
𝑏
< 1
Сурагчдаар зөв
бутархай нэрлүүлэх
Жишээ нь:
5
9
,
7
13
,
5
8
гэх
мэт
Мэдлэг
бататгах
Дараах зургийг бутархайгаар
илэрхийл.
Сурагч бүрт ТӨМ өгөх
Сурагч бүр янз бүрийн
дүрсийн будагдсан
хэсгийг хэдэн хэсэг
болохыг энгийн
бутархайгаар
илэрхийлэх
Гэрйн
даалгавар
Сурах бичгийн 67 хуудас №63-66

8. Ээлжит хичээл №4
Засагдах бутархай
Хичээлийн зорилго: Хуваалт нь авсан хэмжээнээс бага үед хэрхэн хуваах
Хичээлийн зорилт:
Хэрэглэгдэхүүн:
 Сурах бичиг
 Сурагчийн тоогоор ТӨМ
 Үзүүлэн
Хичээлийн явц:
үе шат Багшийн үйл ажиллагаа Сурагчийн үйл ажиллагаа
Анхаарах
зүйлс
Шинэмэдлэголгох
Хүртвэр нь
хувиараасаа их
буюу тэнцүү
бутархайг зөв
биш бутархай
гэнэ.
𝑎
𝑎
,
𝑎
𝑏
𝑏 > 𝑎
Зөв биш
бутархай бүхэн
нэгтэй тэнцүү,
эсвэл нэгээс их
байна.
𝑎
𝑎
= 1,
𝑎
𝑏
> 1
Сурагчдаар засагдах
бутархай нэрлүүлэх
Жишээ нь:
5
3
,
24
7
,
8
8
Мэдлэгбататгах
Дараах зургийг бутархайгаар илэрхийл.
Сурагч бүрт ТӨМ өгөх
Сурагч бүр янз бүрийн
дүрсийн будагдсан хэсгийг
хэдэн хэсэг болохыг энгийн
бутархайгаар илэрхийлэх
Гэрийндаалгавар

9. Ээлжит хичээл №5
Ижил хуваарьтай бутархайг нэмэх, хасах
Хичээлийн зорилго: Зөв ба засагдах бутархайд арифметик үйлдэл хийх
Хичээлийн зорилт:
Хэрэглэгдэхүүн:
 Баг бүрийн тоогоор Tarsia бэлтгэх
Зохион байгуулах хэлбэр: 5 гишүүнтэй 4 баг болгоно
Хичээлийн явц:
Үе шат Багшийн үйл ажиллагаа
Сурагчийн үйл
ажиллагаа
Анхаарах зүйлс
Сэдэл
жүүлэх
Ээж пицца авчраад аавд 12 хуваасны
4, дүүд 12 хуваасны 2, надад 12
хуваасны 3-ыг өгөв. Ээж өөрөө 12
хуваасны хэдэн хэсгийг идсэн бэ?
Сурагчид өөрсдийн мэдэх
зургаар дүрслэн хариулт
хэлэх
Шинэ
мэдлэг
олгох
Энэ тохиолдолд Ижил хуваарьтай
бутархайг нэмэх ба хасах үйлдэл
хэрэглэгдэх ба түүнийг нэмэхдээ
/хасахдаа/ Хуваарийг хэвээр бичиж
хүртвэрүүдийн нийлбэрийг /ялгаврыг/
хүртвэрт бичнэ .
12
12
−
4
12
+
2
12
+
3
12
=
3
12
12−4+2+3
12
=
3
12
Мэдлэгбататгах
Tarsia дээрх ижил
хуваарьтай бутархайг
нэмэх ба хасах үйлдлийг
гүйцэтгэн зөв хариутай
нийлүүлж дүрсийг үүсгэнэ
Гэрийндаалгавар
a) 8
5
12
− (4 +
3
12
)
b) 7
6
7
+ 3 − 4
2
7
c) 9
3
11
− (5
2
11
+ 3)
d) 6
5
8
− 4 + 3
3
8
e)
23
33
− (
17
33
−
7
33
)
f)
111
115
+
78
115
−
150
115
g) 9
9
10
− (3
2
10
+ 2
3
10
)
Хаалт доторх
үйлдлийг эхлээд
гүйцэтгэнэ. Бүхэл
тоо бүхэн 1 гэсэн
хуваарьтай байдаг

10. Ээлжит хичээл №6
Бататгал
Хичээлийн зорилго: Энгийн бутархайн ойлголтыг ухаарч түүний үйлдлийн чанарыг хэрэглэн
зарим асуудлыг загварчлан шийдвэрлэх
Хичээлийн зорилт:
 Дүрсийг тэнцүү хуваах, хэсгийг тэмдэглэх, унших, тоолох, бичих
 Зөв болон засагдах бутархайг ялгах
Хэрэглэгдэхүүн: Сурагч бүрийн тоогоор гар самбар, гэрлэн дохио
Хичээлийн явц:
Үе
шат
Багшийн үйл ажиллагаа Сурагчийн үйл
ажиллагаа
Анхаарах зүйлс
Сэдэлжүүлэх
Асуулт асуух:
 Ижил хуваарьтай бутархайг хэрхэн
нэмэх вэ?
 Ижил хуваарьтай бутархайг хэрхэн
хасах вэ?
 Ижил хуваарьтай бутархайг хэрхэн
жиших вэ?
 Зөв бутархай нэрлэнэ үү?
 Засагдах бутархай нэрлэнэ үү?
Сурагчид үзсэн
эдлэгээ сэргээн
санаж асуултанд
гэрлэн дохионы
өнгийг өргөж
хариулах
Ногоон- Хариулахад
бэлэн
Шар- Бага зэрэг
эргэлзэж буй
Улаан- Тухайн
мэдлэгийг санахгүй
тохиолдолд өргөнө
Мэдлэгбататгах
1. Дараах тоонуудыг жишээрэй.
a)
11
87
ба
75
87
b)
99
94
ба
91
94
c)
7
12
ба
5
12
2. Дараах тоонуудыг тоон шулуун дээр
тэмдэглэ.
a)
1
4
,
3
6
,
3
5
b)
4
5
,
1
5
,
5
5
3. Зөв болон засагдах бутархайг ялган
бич
4
_7
,
34
13
,
4
3
,
16
4
,
45
46
,
23
21
,
5
8
,
Сурагч бүр өөрсдийн
дэвтэртээ тэмдэглэн
дасгал ажлыг хийнэ.
Хариултыг гар
самбарт бичиж өргөх
Сурагчид дэвтэртээ
тэмдэглэн бодолтыг
хийнэ
Даа
лга
вар
3, 3-н жишээ зохиож найзуудтайгаа
солилцон бодоорой
Найзынхаа алдааг
хянах, хамтран сурах

11. Нэгж хичээл №2
Бүлэг сэдэв: Энгийн бутархай
Нэгж сэдэв: Холимог ба тэнцүү бутархай
Зорилго: Холимог энгийн бутархайг судалж тэдгээрийн чанар, хоорондын холбоо хамаарлыг
ойлгон амьдрал ахуйн зарим асуудлыг шийдвэрлэхэд хэрэглэх чадвар төлөвшүүлэх
Зорилт:
 Энгийн бутархайн хэлд тайлагдах
 Амьдрал ахуйн зарим асуудлын уялдаа холбоог энгийн бутархайгаар учирлан
тайлбарлах
Хугацаа: 8 цаг
Хамрах хүрээ: Баянгол дүүргийн “Гэгээрэл” бүрэн дунд сургуулийн 5-р ангийн сурагчид
Хэрэглэгдэхүүн:
 Математик-5 сурах бичиг
 Үзүүлэн /Стандарт хангасан, харагдахуйц/
 Тараах материал /Сурагчдын тоогоор/
 Гар самбар /Сурагчдын тоогоор/
 Гэрлэн дохионы тусламж /Сурагчдын тоогоор/
Агуулга:
Ээлжит хичээлийн сэдэв Судлагдахуун Ур ухаан
Холмиог тоог унших, бичих,
жиших
Бүхэл хүртвэр хуваарь
Зураг болон шулуун дээр
зурж тэмдэглэх
Холимог бутархайг нэмэх,
хасах
Үйлдэл гүйцэтгэх
Бүхэл дээр бүхэл, бутархай
дээр бутархай
Засагдах бутархайг холимог
тоо болгох
Холимогоос засагдах
бутархайд шилжих
Үржүүлээд хүртвэр дээр
нэмэх
Тэнцүү бутархай Хураах ба өргөтгөх Тэнцүү бутархай болгох

12. Ээлжит хичээл №1
Холимог тоог унших бичих
Хичээлийн зорилго: Холимог тооны тухай ойлголттой болж унших, бичих
Хичээлийн зорилт:
 Бүтэн ба бутархай юмсыг нийлүүлэн холимог тоогоор илэрхийлэх
 Холимог тоонд тохирох хэсгүүдээр шинэ дүрс бүтээх
 Тэмдэглэх, унших, жиших, бичих
Хэрэглэгдэхүүн:
Зохион байгуулах хэлбэр: Анги нийтээр
Хичээлийн явц:
үе шат Багшийн үйл ажиллагаа Сурагчийн үйл ажиллагаа
Сэдэл
жүүлэх
Бат 5 алим авчээ. Тэр 3 найзтайгаа хувааж идсэн
бол хүүхэд тус бүр хэдэн алим идсэн бэ?
Хүүхэд тус бүр 1 бүтэн
1
4
хэсэг
алим идсэн.
Шинэмэдлэголгох
Def: Бүхэл ба бутархай зүйлсийг хамтад нь
илэрхийлж буй тоог холимог тоо гэнэ.
Холимог тоог бичихдээ бүтэн оногдож буй хэсгийг
бүтнээр бичиж, хуваагдсан хэсгийг зөв бутархайн
хэлбэрээр бичнэ.
Холимог тоог жишихдээ: Бүхэл хэсэг ихтэй нь их
байна.
Бүхэл хэсгүүд нь тэнцүү байвал бутархай хэсэг
ихтэй нь их байна.
Бидний амьдралд дээрх жишээтэй
ижил ямар ямар зүйл байдаг вэ?
4
1
6
, 5
3
10
, 1
3
7
Холимог тоог уншихдаа: Дөрвөн
бүхэл зургааны нэг, таван бүхэл
аравны гурав,нэг бүхэл долооны
гурав.
Бататгал
Дараах бутархайнуудыг бич.
1. Долоон бүхэл гуравны нэг
2. Нэг бүхэл арван тавны зургаа
3. Зургаан бүхэл ёсний долоо
Дараах бутархайнуудыг жиш
1. 7
4
9
ба 7
6
9
2. 4
3
7
ба 3
3
7
3. 8
7
13
ба 4
12
13
Дэвтэртээ бодлогыг хийх

13. Ээлжит хичээл №2
Холимог тоог нэмэх, хасах
Хичээлийн зорилго: Бүхэл ба бутархай хэсгүүдийг нэмэх ба хасах
Хичээлийн зорилт:
Хэрэглэгдэхүүн:
 Багуудын тоогоор Долоодой тоглоом бэлтгэх
Зохион байгуулах хэлбэр: 5 гишүүнтэй 4 баг болгоно
Хичээлийн явц:
Үе
ша
т
Багшийн үйл ажиллагаа Сурагчийн үйл ажиллагаа Анхаарах
зүйлс
Шинэмэдлэг
Холимог тоог нэмэхдээ /хасах/ бүхэл
хэсэг дээр бүхлийг, хүртвэр дээр
хүртвэрийг нэмж /хасаж/, хуваарийг
хэвээр бичнэ.
Холимог тоог нэмэхдээ /хасах/ засагдах
бутархай болгож ижил хуваарьтай
бутархайг нэмэх /хасах/-тай ижил
нэмнэ/хасна/.
3
2
7
+ 6
3
7
=9
5
7
3
2
7
+ 6
3
7
=
3∙7+2
7
+
6∙7+3
7
=
23+45
7
=
68
7
= 9
5
7
Бататгал
Дүрсийг
эвлүүлэхдэ
э өнцөг ба
талуудыг
тэнцүүлж
эвлүүлэх

14. Ээлжит хичээл №3
Засагдах бутархайг холимог тоо болгох
Хичээлийн зорилго: Аливаа зүйлийг бүхэл ба бутархайгаар илэрхийлэх
Хичээлийн зорилт:
 Засагдах бутархайг холимог тоо болгох
 Холимог тоог засагдах бутархай болгох
Хэрэглэгдэхүүн:
Зохион байгуулах хэлбэр:
Хичээлийн явц:
Үе шат Багшийн үйл ажиллагаа Сурагчийн үйл ажиллагаа
Анхаарах
зүйлс
Шинэмэдлэг
1. Засагдах бутархайг холимог
тоонд шилжүүлэхдээ хүртвэрийг
хуваарьт хувааж гарсан тоог бүхлээр
авч үлдэгдлийг нь хүртвэрт бичнэ.
Хуваарь өөрчлөгдөхгүй.
2. Холимог тоог засагдах бутархайд
шилжүүлэхдээ бүхлийг хуваариар
үржүүлж гарсан тоон дээр хүртвэрийг
нэмж хүртвэр болгоно. Хуваарь
өөрчлөгдөхгүй.
1.
13
4
=
13:4
4
= 3
1
4
2. 4
2
3
=
4∙3+2
3
=
14
3
Бататгах
Даалг
авар
Хоёр төрлийн бодлогон дээрээ 5,5-н жишээ зохиож найзуудтайгаа
солилцон хамтран шалгаарай

15. Ээлжит хичээл №5
Тэнцүү бутархай
Хичээлийн зорилго: Бүтэн зүйлийг янз бүрийн тэнцүү хуваалт хийж, тэнцүү бутархайн ойлголт
олгох
Хичээлийн зорилт:
 Бутархайг хураах
 Бутаррхайг өргөтгөх
Хэрэглэгдэхүүн:
 Сурах бичиг
 Үзүүлэн
Хичээлийн явц:
үе
шат
Багшийн үйл ажиллагаа Сурагчийн үйл ажиллагаа Анхаарах
зүйлс
Тэнцүүбутархай
Бутархайн хүртвэр, хуваарь тус
бүрийг нэгэн ижил тоогоор үржүүлэх
буюу хуваахад уул бутархайтай
тэнцүү бутархай үүснэ.
Ямар нэг юмны ижил хэсгийг
илэрхийлж байгаа
бутархайнуудыг тэнцүү
бутархай гэнэ.
Жишээ нь:
30
50
=
15
25
=
3
5
Бутархайгхураах
Бутархайн хүртвэр, хуваарийг нэг
ижил тоонд хуваахыг бутархайг
хураах гэнэ.
Хэрэв бутархайн хүртвэр, хуваарь нь
1-ээс ялгаатай ерөнхий хуваагчгүй
байвал түүнийг үл хураагдах
бутархай гэнэ.
Холимог бутархайн бутархай хэсгийг
хураахад бүхэл хэсэг нь
өөрчлөгдөхгүй.
9
15
=
9: 3
15:3
=
3
5
8
15
=
2 ∙ 2 ∙ 2
5 ∙ 3
= үл хураагдах
6
8
20
= 6
8:4
20:4
= 6
2
5
Бутархайг
өргөтгөх
Бутархайн хүртвэр, хуваарийг нэг
ижил тоонд үржүүлэхийг бутархайг
өргөтгөх гэнэ..
Холимог бутархайн бутархай хэсгийг
өргөтгөхөд бүхэл хэсэг нь
өөрчлөгдөхгүй
1
2
=
1 ∙ 3
2 ∙ 3
=
3
6
5
3
4
= 6
3∙5
4∙5
= 6
15
20

16. Нэгж хичээл №3
Бүлэг сэдэв: Энгийн бутархай
Нэгж сýäýâ: Хэсгийн үндсэн бодлого
зорилго: Энгийн бутархайг амьдралд хэрэглэх
Зорилт:
~ Ямар нэгэн зүйлийг тодорхой хэсгүүдэд хуваах
~ Хуваагдсан хэсгээс анхны хэмжээг олох
~ Нэг тоо нь нөгөө тооны ямар хэсэгтэй тэнцүү болохыг тодорхойлох
Хугацаа: 6 цаг
Хамрах хүрээ: Баянгол дүүргийн “Гэгээрэл” бүрэн дунд сургуулийн 5-р ангийн сурагчид
Хэрэглэгдэхүүн
Агуулга:
Ээлжит сэдэв Судлагдахуун Ур ухаан
Тооны бутархай хэсгийг олох
Өгсөн тооны бутархай хэсгийг
олох
Ямар нэгэн зүйлийг тодорхой
хэсгүүдэд хуваах
Бутархайгаар уг тоог олох
Бутархай хэсэгт ногдож буй
тоогоор анхны тоог олох
Хуваагдсан хэсгээс анхны
хэмжээг олох
2 тооны харьцааг
бутархайгаар илэрхийлэх
Төлөвлөж буй болон хийсэн
зүйлийн харьцааг
бутархайгаар илэрхийлэх
Нэг тоо нь нөгөө тооны ямар
хэсэгтэй тэнцүү болохыг
мэдэх

17. Бүлэг сэдэв: Энгийн бутархай Нэгж сэдэв: Хэсгийн үнд сэн бодлого
Ээл
жит
Багшийн үйл ажиллагаа Сурагчийн үйл ажиллагаа Анхаарах зүйлс
Тооныбутархайхэсгийголох
Def: Өгсөн тооны бутархай хэсгийг
олохдоо түүнийг бутархайн хуваарьт нь
хувааж, гарсан ноогдворыг хүртвэрээр
үржүүлнэ.
Жишээ1: Болдод ээж нь сургуульдаа
явахад нь 1000 төгрөг өгөв. Болд
өдрийн хоолонд
3
5
-тай тэнцүү хэсгийг
зарцуулжээ.Тэр өдрийн хоолонд хэдэн
төгрөг зарцуулсан бэ?
Жишээ2: Дэлгүүрт 280 ном байв.
Тэмүжин
15
56
хэсгийг сургуульдаа
авч ирэв. Хэдэн ном авч ирсэн
бэ?
Бодолт: Тодорхойлолт ёсоор
өгөгдсөн тоог бутархайн
хуваарьт хувааж, гарсан
ногдворыг хүртвэрээр нь
үржүүлнэ.
(1000:5) ∙ 3 = 600₮ өдрийн
хоолонд зарцуулсан.
Бодолт: (280:56) ∙ 15 = 5 ∙
15 = 75ном авч ирсэн.
Дасгал130,
132,134,139,140,143,
1. Энгийн
бутархайн хүртвэр
ба хуваарийг
ялгаж таньдаг
байх
2. Ижил
хуваарьтай энгийн
бутархайн нэмэх
ба хасах үйлдэл
хийж чаддаг байх
3. Бутархайг
хурааж ба
өргөтгөж чаддаг
байх
4. Нэгжийн
шилжүүлэлт хийж
чаддаг байх
Бутархайгааругтооголох
Def: Ямар нэг тооны бутархай хэсэгт
ногдож буй тоогоор уул тоог олохдоо
хэсэгт ногдож буй бутархайн хүртвэрт
хувааж, ногдворыг хуваариар
үржүүлнэ.
Жишээ 1: Мод үржүүлгийн газар 450
ширхэг гацуурын үр суулгасан нь нийт
үрийн
5
6
хэсэг байв. Хэдэн гацуурын үр
суулгах байсан бэ?
Жишээ2: Тэмүжин хүү дэлгүүрээс 75
ном авч ирсэн нь дэлгүүрт байсан бүх
номын
15
56
хэсэг нь байсан бол
дэлгүүрт хэдэн ном байсан бэ?
Бодолт: Тодорхойлолт ёсоор
450 ширхэг үр нь
5
6
хэсэг
гэдгээс (450 ÷ 5) × 6 = 540
ширхэг үр суулгах байсан.
Бодолт: (75: 15) ∙ 56 =
280 ном байсан.
Дасгал 131, 133,138, 147. 151,

20. Энгийн бутархай
а
𝑏
=
Хүтвэр
Хуваарь

21. Хүртвэр нь
хуваариасаа бага
бутархайг зөв бутархай
гэнэ.
𝒂
𝒃
a<b

22. Хүртвэр нь
хуваариасаа их
бутархайг засагдах
бутархай гэнэ.
𝒂
𝒃
𝒂 > 𝑏

23. Гэрлэн дохио - Тусламж

24. Гар самбар

25. Энгийн бутархайг унших бичих нэгжийн сэдвийн шалгалт

26. Холимог тоо ба хэсгийн бодлогын сэдвийн шалгалт

27. Хэсгийн үндсэн бодлого нэгжийн ТӨМ

28. ТӨМ-1

29. ТӨМ-2