Тоон дугаарлалыг таниулах

1. Бага боловсролын цөм
хөтөлбөр
Математик

2. Онол, үзэл баримтлалын өөрчлөлт
• 1920-1940 онд нийлэмж рефлексийн онол
• 1940-1960 онд тогтолцооны онол
• 1960-1990 онд сурган хүмүүжүүлэх тогтолцооны
онол
• 1950-1990 онд сургалтыг эрчимжүүлэх онол
• 1950-иад оноос хөгжүүлэх сургалтын онол
• 1950-1980 онд программчилсан сургалтын онол
• 1950-1970 онд асуудал шийдвэрлэх сургалтын онол
• 1920-оноос өнөөг хүртэл тайлбарлан үзүүлэх
сургалтын онол

3. Арга зүйн өөрчлөлтүүд
• Оросын хөтөлбөр, сурах бичиг, арга зүйг авч
хэрэглэж байсан.(Пышкало, Моро, Истимино,
...)
• 1990 оноос хойш
• Данидагийн “Шавь төвтэй сургалт” төсөл
• Соросын “Алхам алхмаар” төсөл
• Жайкагийн “Багшлахуйн арга зүйг түгээн дэлгэрүүлэх”
төсөл, хичээлийн судалгаа
• Кембрижийн “Идэвхтэй сургалтын арга зүй” төсөл
• Хүүхэд бүрийн хөгжлийг дэмжих арга зүй
• ...

4. Бид
• Агуулгын инвариант(үл өөрчлөгдөх) хэсгийг
судлах
• Өөрийн орны онцлогт тохируулах(монгол
контекст)

5. Цөм хөтөлбөр
• Боловсрол Шинжлэх Ухааны Сайдын 2014
оны 06 сарын 03-ны өдрийн А/240
тушаалаар батлагдсан.
• Бага боловсролын цөм хөтөлбөр

6. Нэг. Нийтлэг үндэслэл
• УИХ-аас баталсан МУЗГ-аас 2012-2016 онд хэрэгжүүлэх үйл
ажиллагааны хөтөлбөрт “Эх оронч сэтгэлгээтэй, амьдрах
ухаанд суралцсан иргэн төлөвшүүлэхэд чиглэсэн “Зөв Монгол
хүүхэд” хөтөлбөр боловсруулж хэрэгжүүлнэ. ЕБ-ын сургалтад
хүүхэд бүрийг хөгжүүлэх бодлого баримтлан стандарт,
үндэсний сургалтын хөтөлбөр шинэчлэн боловсруулна” гэсэн
зорилтын хүрээнд Бага дунд боловсролын чанарын шинэчлэл
хийгдэж байна.
• Хүүхэд бүрийн хөгжлийг дэмжих хандлага, үзэл баримтлал
болон Монгол Улсын Боловсролын хууль тогтоомж,
боловсролын бодлогын шинэлэг үзэл санааг тусган шиэнчлэх
хэрэгцээ, шаардлагыг үндэслэн бага боловсролын сургалтын
цөм хөтөлбөрийг шинэчлэн боловсруулсан.

7. Хоёр. Цөм хөтөлбөрийг боловсруулахад
баримталсан зарчим
• Нийтлэг зарчим:
• Хүүхэд бүрийн авьяас, сонирхол, чадвар, хувийн онцлог шинжийг нээх,
дэмжих, хөгжүүлэх үндэс болох
• Агуулга нь өргөсөх ба гүнзгийрэх залгамж холбоотой, тасралтгүй, сурлагын
ахиц дэвшлийг хангахуйц байх
• Тухайн насны хүүхдийн нас, сэтгэхүй, хөгжлийн онцлогт нийцсан байх
• Суралцагчдад сурах арга барил, чадвар эзэмшүүлэхэд чиглэсэн байх
• Шинжлэх ухааны онолын мэдлэгийг амьдралд хэрэглэх чадвар
эзэмшүүлэхэд чиглэсэн байх
• Хүүхэд бүртэй ажиллах арга зүйд суурилан сургалтыг уян хатан төлөвлөх,
зохион байгуулах нөхцөлийг бүрдүүлсэн байх
• Эцэг эх олон нийтийн оролцоог хангасан, бие даасан, нээлттэй сургуулийн
менежмент бодлогыг дэмжсэн байх
• Агуулгыг сонгох зарчим:
• Математик, хүн ба орчин, хүн ба байгаль, англи хэлний агуулгыг сонгохдоо
олон улсын ерөнхий боловсролын хөтөлбөртэй нийцүүлэн боловсруулсан
I-V ангийн математик, англи хэл, байгалийн шинжлэлийн хөтөлбөртэй
уялдсан байх

8. Гурав. Цөм хөтөлбөрийн зорилго,
зорилт, үйл ажиллагаа
• Зорилго:
• Хүүхэд бүрийн эх хэл, үндэсний соёл, ёс уламжлалаа эрхэмлэдэг, сурах
арга барилтай, авьяас чадвараа нээн хөгжүүлдэг, өөртөө итгэлтэй, бүтээлч
сэтгэлгээтэй, эрүүл аж төрөх зөв дадал хэвшилтэй, насан туршдаа
суралцах, хамтран ажиллах амьдрах чадвартай, иргэн болж төлөвшихэд
чиглэсэн сургалт үйл ажиллагааг зохион байгуулна.
• Зорилт:
• Эх хэл, үндэсний соёл, ёс заншил, уламжлалыг мэдэж хүндэтгэх, эх
орноороо бахархах, хүрээлэн буй орчноо таних, хайрлан хамгаалах, хүн
төрөлхтний хэл, соёлоос суралцах
• Суралцах үйл ажиллагаагаа зохион байгуулах, мэдээлэлтэй ажиллах,
оюуны үйл, үйлдлийг гүйцэтгэх арга барил эзэмшиж, сурах хүсэл
эрмэлзэлтэй болох
• Авьяас сонирхол, ур чадвараа нээн илрүүлэх, хөгжүүлэх хүсэлтэй болох
• Өдөр тутмын ахуй амьдралдаа харилцааны болон ёс зүйн хэм хэмжээг
баримтлах, эрүүл аж төрөх зөв дадал, эхвшилд суралцах
• Үйл ажиллагаа:

9. Цөм хөтөлбөрийг дараах үйл
ажиллагаанд ашиглана.
Сургуулийн
удирдлага
•Сургуулийн
менежментийг
чиглүүлэх
•Сургалтын
орчин
бүрдүүлэхэд
дэмжлэг
үзүүлэх
•Сургуулийн
өөрийн үнэлгээ
хийхэд
Бага ангийн
багш
•Сургалтаа
зохион
байгуулах
•Удирдах
•Үнэлэх
•Үр дүнг тооцох
Суралцагч
•Сурах арга
барил, чадвар
эзэмших
•Сурлагын
чанараа
дээшлүүлэхэд
Боловсролын
ажилтан
•Хөтөлбөрийн
хэрэгжилтэд
хяналт үнэлгээ
хийх
•Мэргэжил арга
зүйн зөвлөгөө
өгөх
•Дэмжлэг
үзүүлэх
Эцэг эх
•Хүүхдийнхээ
сурлагын ахиц
амжилт,
хөгжил
төлөвшлийг
дэмжих, үнэлэх
•Сургууль
багштай
холбоо тогтоох
•Хамтран
ажиллах

10. Дөрөв. Цөм хөтөлбөрийг
хэрэгжүүлэх зохион байгуулалт
Төлөвлөлт
•I-III
•IV-V
•Сургалт ба
сургалтыг дэмжих
үйл ажиллагаа
Арга зүй
•Хүүхдийн хэрэгцээ
сонирхол,
туршлага, чадварт
суурилж, тэдний
бие даан суралцах
арга барилыг
хөгжүүлэх
•Хүүхэд бүр
ярилцлага,
мэтгэлцээн,
хэлэлцүүлэгт
оролцох, дүрд
тоглох, хамтран
ажиллахад
анхаарна.
Орчин
•Танхим болон
танхимаас гадуурх
байгаль нийгэм,
соёлын орчинг
ойлгоно.
•Үйлийн орчин
•Дүрс дуу бичлэг,
хэвлэмэл, бодит,
цахим
хэрэглэгдэхүүн
•Орон нутгийн
онцлог боломжийг
харгалзсан гарын
дорх материалаар
хэрэглэгдэхүүн
бэлдэнэ.
Үнэлгээ
•Суралцагчийн
үнэлгээ(явцын ,
эцсийн)
•Хэрэгжилтийн
үнэлгээ(5 жил
тутам)
•Боловсролын
чанарын үнэлгээ

11. Тав. Бага боловсролын түвшинд
суралцагчийн эзэмших чадвар
Чадамж Ерөнхий чадвар
Танин мэдэхүйн чадамж
Сэтгэн бодох
Асуудал шийдвэрлэх
Хэл-нийгмийн чадамж
Харилцах
Хамтран суралцах
Амьдрах ухааны чадамж
Бие даан суралцах
Мэдээлэл, технологитой ажиллах
Эрүүл ахуйн зөв дадал, хэвшилтэй
болох
Байгаль орчинтой зөв харилцах

12. Математикийн тусгай чадвар
1. Тоолох
2. Тоог унших, бичих, цэгээр тэмдэглэх, жиших,
тоймлох
3. Тооны үйлдлийг гүйцэтгэх
4. Дүрс биетийг судлах
5. Юмсын байршил хөдөлгөөнийг тодорхойлох
6. Хэмжигдэхүүнийг ойлгох, хэмжих
7. Шинж, зүй тогтол болону чир шалтгааны
талаар өгөгдөл, мэдээллийг олох, ойлгох,
дүрслэх боловсруулах

13. Тооны дугаарлалыг таниулах
арга зүй

14. Дугаарлалын тухай мэдлэг бүтээхэд
баримтлах дараалал
• Тоог үүсгэх
• Тэр тооны юмсыг
ялган авах
• Тэр тоог оролцуулан
тоолох дасгал
ажиллуулах
• Жиших
• Дармал болон
бичмэл цифртэй
танилцуулах
• Харьцуулснаа бичих
• Тооны утга, бүтэц
• Бодит юмсын тоо,
олонлогийн
элементийн тоо
• Загвар
• Бичих
• Хэрэглэх
• Жиших

15. Шинэ тоотой танилцах үйл
ажиллагааны дараалал

16. 1000 хүртэл
1000 хүртэл
100 хүртэл
Концентр
10
хүртэл
Олон оронтой тоо

17. 2 үе шатаар хэрэгжүүлнэ. Үүнд:
 Бэлтгэл үе:
 Арав доторх тооны дугаарлал
10-ын доторх
тооны
дугаарлал

18. Бэлтгэл үе
o Зураг үзүүлж тоолуулах,
o 5-8 савхыг үзүүлж төчнөөн савх авч үзүүлэх,
o 6 хонь, 8 ямааны зураг үзүүлж, аль нь их вэ? Яагаад?
o Дараалан байрласан ном, дэвтэр харандаа цүнхний зураг
үзүүлж, юуны өмнө хойно хооронд юу юу байгааг нэрлүүлэх
- Бодитоор тоолох,
- Чээжээр тоолох,
- Шууд тоолох,
- Урвуугаар тоолох
 Тоолж жишүүлнэ.
 Олонлогуудын элементүүдийн хооронд ХНУ
харгалзаагаар жишүүлнэ.
 Тэнцүү биш тоотой олонлогуудын элементийн тоог
тэнцүүлнэ.
Баруун, зүүн, дээр, доор гэх мэтийг тодорхойлох дасгал
ажиллуулна.
Ширээн дээр дэвтрээ зөв байрлуулах, цэг зураас нэмэх
хасах тэмдэг, геометрийн зарим дүрс зуруулах,
•Өмнөх төсөөллийг
илрүүлэх
•Тоолох чадварыг
дэмжих
•Тоо жиших чадварыг
дэмжих
•Огторгуйн төсөөллийг
хөгжүүлэх
•Бичих чадварыг дэмжих

19. Тоолох үйлийн эцсийн үр дүн:
Тоолох дүрэм
1-ээс эхэлж тоолно,
Нэг ч зүйлийг орхиж алгасаж тоолохгүй,
Нэг зүйлийг дахин тоолохгүй,
Ямар ч дарааллаар тоолоход үр дүн адил,
Тоолоход хамгийн сүүлчийн тоо дугаарыг
заахаас гадна ширхгийг заадаг.

20. Арав доторх
тооны дугаарлал
o Зураг үзүүлж тоолуулах,
o Тоолох хэрэгсэл ашиглан тоолуулах
o Өмнөх тоон дээр 1-ийг нэмж тоолуулах
o Өгсөн тоотой юмсыг ангиас олуулах
o 5 хүртэл тооны +, -үйлдэл хийх боломж олгох
o Бичүүлэх
o Нуруун дээр нь багш бичээд өөрөөр нь самбарт бичүүлэх
o Дууны аянд оруулж, цифр бичих дарааллыг тогтоолгох
o Сонин дээрээс тоо олуулах
o Ярилцах, учрыг тайлбарлуулах
o Багш тоо өгч тэр тооны юмсыг самбарт наалгах
o Тоон шат үүсгэх
o Хэц татаад хүүхдүүдэд цаасаар хийсэн, 1-10 хүртэлх тоо
бүхий цамц тарааж өгөөд хэцэд өлгүүлэх
o Энгэрт нь тоо наагаад жагсаах, зөв байрлалд зогсох
•Тоо бүр өмнөх болон
дараагийн тооноос
хэрхэн үүсдэг тухай
•Тоо бүрийн нэр, бичмэл
дармал цифр
•Тоо бүр өмнөхөөс хэдээр
их, дараагийн тооноос
хэдээр бага
•Тоо бүр 1-10 хүртэлх
дараалалд ямар байр
эзэлдэг бэ?

21. Онцлог
- Тоог бусад тоотой уялдан холбож
ойлгосноор натурал тоон дарааллын
шинэ ойлголт буй болно.
- Нэмэх,хасах үйлдлийн бэлтгэл шат
явагдана.
- Их, бага, тэнцүүгийн харьцааны
түүний тэмдэглэгээг таниулж
хэрэглэнэ.
- Сантиметрийг таниулж, түүний
урттай хэрчим зурах, хэмжих дасгал
ажиллана.

22. 100 доторх тооны дугаарлал
100 доторх
10 доторх
тооны

23. 100 доторх тооны
дугаарлал
• Тооллын шинэ нэгж аравтыг таних,
• Оронгийн ухагдахууныг шинээр мэдэж авах,
• Оронгийн нэмэгдэхүүнд задлах 45=40+5
o Ангийн хүүхдийг тоолуулж бичүүлэх
o 10 шооны тусламжтайгаар бүтэн аравтыг дүрслэх
o 2х5 хүснэгтийн тусламжтайгаар аравтыг дүрслэх
o 100 эрхи бүхий сампин дээр тоолуулах
o Чээж бичиг хийлгэх
o Загварыг цифрээр бичүүлэх
o Бичсэн тоонуудыг уншуулах
o 100 доторх тоонуудыг жиших, хэрэгцээ үүсгэх
o Аравтын орны цифр ижил бол нэгжийг жиших гэсэн
ойлголтод хүрэх
o Тоон шулуун дээрх байрлалаар жиших
o Гадна орчноос 100 доторх тоогоор дугаарласан зүйлийг олох
o Анги дотор 100 дотор тоогоор илэрхийлэгдсэн зүйл 3-аас
•Тооны утга, бүтэц
•Бодит юмсын тоон
чанарыг илэрхийлэх
нь
•Загварчлах
•Бичих, унших
•Жиших
•Хэрэглэх

24. Хэрэглэгдэхүүнүүд

25. 1000 хүртэл
1000
доторх
тооны
дугаар
лал
100 доторх
10 доторх
тооны

26. 1000 доторх
тооны дугаарлал
• Тооллын шинэ нэгж зуутыг таних,
• Орон, ангийн ухагдахууныг шинээр мэдэж авах,
• Оронгийн нэмэгдэхүүнд задлах 145=100+40+5
o Мөнгөн дэвсгэртийг тоолуулж бичүүлэх
o Уутанд тооны арифметик загвар хийгээд тэмтрүүлж, бичүүлэх
o 10х10 шооны тусламжтайгаар бүтэн зуутыг дүрслэх
o Арифметик хайрцаг үзүүлэх, бүтээлгэх
o Чээж бичиг хийлгэх
o Загварыг цифрээр бичүүлэх
o Бичсэн тоонуудыг уншуулах
o 1000 доторх тоонуудыг жиших хэрэгцээ үүсгэх
o Зуутын орны цифр ижил бол аравтын оронг жиших гэсэн
ойлголтод хүрэх
o Гадна орчноос 1000 доторх тоогоор дугаарласан зүйлийг олох
o 900 ширхэг ном давхарлаж тавихад ямар өндөр болохыг
тооцоолох
•Тооны утга, бүтэц
•Бодит юмсын
тоон чанарыг
илэрхийлэх нь
•Загварчлах
•Бичих, унших
•Жиших
•Хэрэглэх

27. Хэрэглэгдэхүүнүүд
Зуун
сая
Арван
сая
Сая
Зуун
мянга
Арван
мянга
Мянга
Зуу Арав Нэгж
Сая Мянга Нэгж

28. Олон оронтой
1000 хүртэл
Олон
оронтой
тооны
дугаар-
лал
100 доторх
10 доторх
тооны

29. Олон оронтой
тооны дугаарлал
• Тооллын шинэ нэгж мянгат, 10 мянгат, 100мянгат, саятыг таних,
• Орон, ангийн ухагдахууныг шинээр мэдэж авах,
• Оронгийн нэмэгдэхүүнд задлах 4145=4000+100+40+5
o Нэг өдрийн өрхийн хоолны төсвийг тооцоолох
o Дэлгүүрийн барааны үнийн судалгаа хийх
o Арифметик хайрцаг үзүүлэх, бүтээлгэх
o Орон ангийн хүснэгт хэрэглэх
o Чээж бичиг хийлгэх
o Орон ангийн тухай ойлголтыг унших бичихэд ашиглах
o Загварыг цифрээр бичүүлэх
o Бичсэн тоонуудыг уншуулах
o Олон оронтой тоонуудыг жиших хэрэгцээ үүсгэх:Аймгуудын хүн
амыг жиших, эрэмбэлэх
o Улс орнуудын хүн амыг олж мэдэх
•Тооны утга, бүтэц
•Бодит юмсын
тоон чанарыг
илэрхийлэх нь
•Загварчлах
•Бичих, унших
•Жиших
•Хэрэглэх

30. Нэгтгэхэд
10 хүртэл 100 хүртэлх 1000 хүртэлх Олон оронтой
тоо
Тооны утга,
бүтэц
10 нэгжээс
тогтоно
10 арав эсвэл
100 нэгжээс
тогтоно.
53=50+3
10 зуу эсвэл 100
арав, эсвэл 1000
нэгжээс тогтоно.
654=600+50+4
10 зуугаас илүү
тоо
3758=3000+700+
50+8
Бодит юмсын
тоон чанарыг
илэрхийлэх нь
Гарын хуруунууд Ангийн
хүүхдийн тоо
Мөнгөний тоо Монгол улсын
хүн амын тоо
Загвар
Бичих, унших Нэг хоёр гурав...
1 2 3
Хорин гурав 23,
хорин дөрөв 24
Таван зуун
далан найм-578
Гурван сая
найман зуун
арван нэг-
3000811
Жиших Их, бага, тэнцүү Төдөөр их, бага,
төчнөөн, өчнөөн
Төд дахин их,
бага
Орон оронгоор
жиших
Хэрэглэх Тоолж сурах Ангид хэдэн
хүүхэд байна вэ?
Мөнгө хэрэглэх,
тооцоолох
Худалдаа
наймаа хийх

31. Эх сурвалж, ном, сурах бичиг
• Редактор Б.Бүндэн, Ц.Шаравнямбуу. Бага ангид математик заах арга зүй. УБ. 1983.
• М.А.Бантова, Г.В.Бельтюкова. Методика преподавания математики в начальных классах.
Москва. 1984.
• Н.Б.Истомина. Методика обучения математике в начальных классах. Москва. 2001.
• А.В.Белошистая. Методика обучения математике в начальной школе. Москва. 2007.
• П.У.Байрамукова. А.У.Уртенова. Методика обучения математике в начальных классах. Ростов-
на-Дону. 2009.
• С.А.Зайцева. И.Б.Румянцева. И.И.Целищева. Методика обучения математике в начальной
школе. Москва. 2008.

32. Дараагийн лекц
• Internet Explorer
• Primarymath.mn
• Лекц №2: Нэмэх хасах үйлдлийн тухай
мэдлэг бүтээлгэх