1. Penerbit Erlangga

2.  Menerapkan operasi pada bilangan real.
 Menerapkan operasi pada bilangan berpangkat.
 Menerapkan operasi pada bilangan irrasional.
 Menerapkan konsep logaritma.

3.  Bilangan Real merupakan bilangan yang dapat
dipandang sebagai pengenal(label) untuk titik titik
sepanjang garis bilangan. Contoh: 1, 2, 3, ... n
Garis Bilangan Real
2 3 4 5 6 7 8

4. Bilangan
Kompleks
Bilangan Bilangan
Real Imajiner
Bilangan Bilangan
Rasional Irasional
Bilangan Bilangan
Pecahan Bulat

5.  Bilangan Kompleks merupakan tingkatan bilangan yang paling
tinggi. Contoh: 3 + 4i
 Bilangan Imajiner merupakan bilangan yang diperoleh dari
akar bilangan negatif.
 Bilangan Irasional merupakan bilangan real yang tidak dapat
dinyatakan dalam bentuk pecahan.
Contoh :
 Bilangan Rasional merupakan bilangan real yang dapat
dinyatakan dalam bentuk pecahan.
Contoh :

6. a. Operasi Penjumlahan dan Pengurangan pada
Bilangan Real
Sifat sifat operasi penjumlahan bilangan real untuk a, b ∈ R
◦ Komutatif : a + b = b + a
◦ Asosiatif : (a + b) + c = a + (b + c)
◦ Memiliki identitas penjumlahan yaitu 0, sehingga
a+0=0+a=a
◦ Memiliki Invers Penjumlahan yaitu –a, sehingga
a + (-a) = 0

7. b. Operasi Perkalian dan Pembagian pada Bilangan Real
Sifat sifat operasi perkalian bilangan real untuk a, b ∈ R
◦ Komutatif : a  b = b  a
◦ Asosiatif : (a  b)  c = a  (b  c)
◦ Memiliki identitas perkalian yaitu 1, sehingga a  1 = 1  a = a
◦ Memiliki Invers Penjumlahan yaitu (1/a), sehingga
a  (1/a) = 0
◦ Distributif : a(b + c) = ab + ac

8. 1. 2 - 7 = -5
2.
3. Invers dari perkalian 4 adalah .
4 = 1
4. 63 : (-9) = -7
5. 2(5 + 3) = 2  5 + 2  3 = 10 + 6 = 16

9. Konversi Bilangan merupakan perubahan dari suatu
bentuk ke bentuk lain
 Jenis konversi bilangan:
1. Pecahan
2. Persen
3. Desimal
4. Bentuk lain

10. 1. Mengubah Pecahan menjadi persen
2. Mengubah Persen menjadi pecahan
p% diubah ke desimal dijadikan kemudian
disederhanakan
3. Mengonversikan Pecahan ke desimal
Menggunakan prinsip pembagian
4. Mengonversikan Desimal ke pecahan
Dibagi per 10, 100, ... tergantung angka di belakang
koma, lalu disederhanakan

11. 1.
2.
3.
4.

12. 1. Perbandingan Senilai
Suatu perbandingan disebut sebagai perbandingan senilai jika dua
perbandingan nilainya sama.
atau a  d = c  b
2. Perbandingan berbalik arah
Suatu perbandingan disebut perbandingan berbalik nilai jika
perbandingan nilainya saling berkebalikan.
atau a  c = b  d

13.  Skala adalah perbandingan senilai dari ukuran besaran
nyata
 Aplikasi dalam kehidupan sehari-hari:
Penggunaan GPS (Global Positioning System) dan
pembacaan Peta

14. 1. Perkalian Bilangan Berpangkat
2. Pembagian Bilangan Berpangkat

15. 3. Perpangkatan Bilangan Berpangkat
a≠0
4. Perpangkatan dari Perkalian Dua atau lebih bilangan.
a ≠ 0, b ≠ 0
5. Perpangkatan Bilangan Pecahan
a ≠ 0, b ≠ 0

16. 6. Bilangan Berpangkat nol
7. Bilangan Berpangkat negatif
a≠0
8. Bilangan Berpangkat pecahan

17. Bentuk akar merupakan akar dari suatu bilangan yang
nilainya memuat banyaknya angka desimal tak hingga
Contoh:

18.  Mengoperasikan Bentuk Akar
1. Penjumlahan dan Pengurangan Bentuk Akar
a√x + b√x = (a + b)√x
a√x - b√x = (a - b)√x
2. Perkalian Bilangan Real dengan Bentuk Akar
a  b√c = ab √c
3. Perkalian Bentuk Akar dengan Bentuk Akar
√a  √b= √a  b

19. Logaritma merupakan invers dari eksponen
ac = b ⇔ alog b = c
dengan a  0, a ≠ 1, b  0
a = bilangan pokok logaritma
b = numerus, bilangan yang dilogaritmakan

20.  Sifat sifat Logaritma
 
Misalkan p ≠ 1, a > 0, b > 0 dan m, n ∈ R
1. plog (ab) = plog a + plog b
2. alog an = n
3. plog (a/b) = plog a - plog b
4. plog 1 = 0
5. plog an = n  alog a
6. plog a  alog q = plog q
7. pnlog am = m/n plog a
8. plog p = 1
9. Pplog a = a