Dokumen tersebut membahas tentang garis singgung lingkaran, termasuk rumus untuk menentukan panjang garis singgung dari titik di luar lingkaran, persamaan garis singgung jika titik singgung diketahui, dan persamaan garis singgung jika gradiennya diketahui. Juga dijelaskan contoh penerapan rumus-rumus tersebut.
Persamaan dan pertidaksaan nilai mutlak MATEMATIKA KELAS XAwanda Gita
Dokumen tersebut membahas tentang nilai mutlak dan persamaan serta pertidaksamaan yang melibatkan nilai mutlak. Nilai mutlak adalah besaran positif suatu bilangan, contohnya nilai mutlak -3 adalah 3. Dokumen ini menjelaskan cara menyelesaikan persamaan dan pertidaksamaan yang mengandung nilai mutlak dengan menggunakan konsep kuadrat bilangan dan himpunan penyelesaian.
Dokumen tersebut memberikan penjelasan tentang fungsi kuadrat, termasuk bentuk umum, sifat, cara menggambar grafik, dan cara menyusun fungsi kuadrat berdasarkan informasi titik-titik yang diketahui. Di antaranya adalah penjelasan bahwa grafik fungsi kuadrat memiliki sifat seperti kurva mulus, memiliki sumbu simetri, dan memiliki titik balik berupa maksimum atau minimum.
Turunan fungsi menyatakan gradien garis singgung pada setiap titik kurva fungsi. Turunan berguna untuk menentukan naik turunnya fungsi, nilai maksimum atau minimum, serta gradien fungsi. Pembelajaran turunan meliputi rumus turunan, sifat-sifat turunan, dan penentuan nilai turunan.
Dokumen tersebut membahas tentang garis singgung lingkaran, termasuk rumus untuk menentukan panjang garis singgung dari titik di luar lingkaran, persamaan garis singgung jika titik singgung diketahui, dan persamaan garis singgung jika gradiennya diketahui. Juga dijelaskan contoh penerapan rumus-rumus tersebut.
Persamaan dan pertidaksaan nilai mutlak MATEMATIKA KELAS XAwanda Gita
Dokumen tersebut membahas tentang nilai mutlak dan persamaan serta pertidaksamaan yang melibatkan nilai mutlak. Nilai mutlak adalah besaran positif suatu bilangan, contohnya nilai mutlak -3 adalah 3. Dokumen ini menjelaskan cara menyelesaikan persamaan dan pertidaksamaan yang mengandung nilai mutlak dengan menggunakan konsep kuadrat bilangan dan himpunan penyelesaian.
Dokumen tersebut memberikan penjelasan tentang fungsi kuadrat, termasuk bentuk umum, sifat, cara menggambar grafik, dan cara menyusun fungsi kuadrat berdasarkan informasi titik-titik yang diketahui. Di antaranya adalah penjelasan bahwa grafik fungsi kuadrat memiliki sifat seperti kurva mulus, memiliki sumbu simetri, dan memiliki titik balik berupa maksimum atau minimum.
Turunan fungsi menyatakan gradien garis singgung pada setiap titik kurva fungsi. Turunan berguna untuk menentukan naik turunnya fungsi, nilai maksimum atau minimum, serta gradien fungsi. Pembelajaran turunan meliputi rumus turunan, sifat-sifat turunan, dan penentuan nilai turunan.
Ppt materi spltv pembelajaran 1 kelas xMartiwiFarisa
The document discusses systems of linear equations with three variables (SPLTV). It provides examples of using substitution, elimination, and combination methods to solve SPLTV problems. It also discusses using determinants to solve 3x3 systems of linear equations. The goals are to understand the concept of SPLTV, form mathematical models from word problems involving SPLTV, and solve SPLTV problems using various methods.
Metamtika teknik 03-bernouli dan pdl-tk1el sucahyo
Dokumen ini membahas tentang persamaan diferensial orde pertama linear dan persamaan Bernoulli. Pertama, dijelaskan bentuk umum persamaan diferensial orde pertama linear dan cara menemukan faktor integrasinya. Kemudian, dibahas cara mengubah persamaan Bernoulli menjadi persamaan diferensial linear dengan substitusi variabel. Terakhir, beberapa soal contoh diberikan untuk latihan.
This document contains exercises and solutions related to monotone sequences, convergent subsequences, and the Bolzano-Weierstrass theorem from an introduction to real analysis course. It includes 4 problems examining properties of specific sequences, showing whether they are bounded/monotone and finding their limits, as well as examples of an unbounded sequence with a convergent subsequence and sequences that diverge. The solutions provide detailed proofs of the properties of each sequence using induction and algebraic manipulations.
Bahan Ajar Persamaan Kuadrat SMP Kelas IX Kurikulum 2013Yoollan MW
Bahan ajar ini diharapkan dapat memudahkan siswa dalam memahami cara menentukan akar kuadrat dengan menggunakan 3 cara, yakni: 1) Metode Pemfaktoran 2) Metode Kuadrat Sempurna dan 3) Rumus ABC/ Kuadratik
Dokumen ini membahas tentang fungsi komposisi dan fungsi invers. Terdapat pengertian fungsi dan sifat-sifatnya seperti injektif, surjektif, dan bijektif. Juga dibahas mengenai aljabar fungsi yang meliputi penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian dua fungsi.
Dokumen tersebut membahas tentang relasi dan fungsi antara dua himpunan. Relasi adalah aturan yang memasangkan anggota himpunan satu ke anggota himpunan lain, sementara fungsi adalah relasi khusus dimana setiap anggota himpunan pertama dipasangkan tepat satu anggota himpunan kedua. Dokumen ini juga menjelaskan cara menyatakan relasi dan menentukan banyaknya fungsi antara dua himpunan.
Dokumen tersebut membahas tentang persamaan kuadrat dan cara-cara penyelesaiannya, termasuk menggunakan rumus, diskriminan, dan jenis-jenis akar. Juga dibahas tentang menyusun persamaan kuadrat dan fungsi kuadrat.
1. latihan soal matematika bilangan bulat smpMia Wardani
Situs ini menyediakan kumpulan soal latihan untuk SD, SMP, SMA, dan CPNS yang dapat diunduh secara gratis. Contoh soal yang diberikan adalah soal matematika kelas 7 tentang bilangan bulat yang terdiri dari 20 pertanyaan pilihan ganda dan 5 pertanyaan esai.
A.4. perbandingan trigonometri sudut di berbagai kuadranSMKN 9 Bandung
Dokumen tersebut membahas perbandingan trigonometri untuk sudut yang berada pada berbagai kuadran. Dijelaskan tanda untuk fungsi trigonometri seperti sinus, kosinus, tangen, sekan, kosekan, dan kotangen pada setiap kuadran. Kemudian dijelaskan cara menentukan nilai trigonometri untuk sudut yang berada pada kuadran II, III, dan IV dengan mengubah sudut tersebut ke kuadran I terlebih dahulu.
1. Dokumen ini membahas sistem persamaan linear dua variabel, termasuk bentuk umum dan metode penyelesaiannya seperti metode grafik, substitusi, eliminasi, dan eliminasi substitusi.
2. Metode grafik menyelesaikan sistem persamaan dengan menentukan titik potong antara dua garis yang merepresentasikan masing-masing persamaan.
3. Metode substitusi dan eliminasi menggunakan operasi aljabar untuk menghilangkan satu variabel dan menentukan
Dokumen tersebut membahas tentang persamaan trigonometri. Secara singkat, dibahas mengenai definisi persamaan trigonometri, contoh persamaan trigonometri identik dan bersyarat, bentuk dasar persamaan trigonometri untuk sinus, kosinus dan tangen, rumus-rumus untuk menyelesaikan persamaan trigonometri yang mengandung jumlah, selisih, dan kuadrat dari sinus dan kosinus.
Dokumen tersebut memberikan penjelasan singkat tentang persamaan trigonometri dalam bentuk derajat dan radian. Dijelaskan rumus-rumus dasar persamaan trigonometri untuk sinus, kosinus dan tangen beserta contoh soalnya.
Ppt materi spltv pembelajaran 1 kelas xMartiwiFarisa
The document discusses systems of linear equations with three variables (SPLTV). It provides examples of using substitution, elimination, and combination methods to solve SPLTV problems. It also discusses using determinants to solve 3x3 systems of linear equations. The goals are to understand the concept of SPLTV, form mathematical models from word problems involving SPLTV, and solve SPLTV problems using various methods.
Metamtika teknik 03-bernouli dan pdl-tk1el sucahyo
Dokumen ini membahas tentang persamaan diferensial orde pertama linear dan persamaan Bernoulli. Pertama, dijelaskan bentuk umum persamaan diferensial orde pertama linear dan cara menemukan faktor integrasinya. Kemudian, dibahas cara mengubah persamaan Bernoulli menjadi persamaan diferensial linear dengan substitusi variabel. Terakhir, beberapa soal contoh diberikan untuk latihan.
This document contains exercises and solutions related to monotone sequences, convergent subsequences, and the Bolzano-Weierstrass theorem from an introduction to real analysis course. It includes 4 problems examining properties of specific sequences, showing whether they are bounded/monotone and finding their limits, as well as examples of an unbounded sequence with a convergent subsequence and sequences that diverge. The solutions provide detailed proofs of the properties of each sequence using induction and algebraic manipulations.
Bahan Ajar Persamaan Kuadrat SMP Kelas IX Kurikulum 2013Yoollan MW
Bahan ajar ini diharapkan dapat memudahkan siswa dalam memahami cara menentukan akar kuadrat dengan menggunakan 3 cara, yakni: 1) Metode Pemfaktoran 2) Metode Kuadrat Sempurna dan 3) Rumus ABC/ Kuadratik
Dokumen ini membahas tentang fungsi komposisi dan fungsi invers. Terdapat pengertian fungsi dan sifat-sifatnya seperti injektif, surjektif, dan bijektif. Juga dibahas mengenai aljabar fungsi yang meliputi penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian dua fungsi.
Dokumen tersebut membahas tentang relasi dan fungsi antara dua himpunan. Relasi adalah aturan yang memasangkan anggota himpunan satu ke anggota himpunan lain, sementara fungsi adalah relasi khusus dimana setiap anggota himpunan pertama dipasangkan tepat satu anggota himpunan kedua. Dokumen ini juga menjelaskan cara menyatakan relasi dan menentukan banyaknya fungsi antara dua himpunan.
Dokumen tersebut membahas tentang persamaan kuadrat dan cara-cara penyelesaiannya, termasuk menggunakan rumus, diskriminan, dan jenis-jenis akar. Juga dibahas tentang menyusun persamaan kuadrat dan fungsi kuadrat.
1. latihan soal matematika bilangan bulat smpMia Wardani
Situs ini menyediakan kumpulan soal latihan untuk SD, SMP, SMA, dan CPNS yang dapat diunduh secara gratis. Contoh soal yang diberikan adalah soal matematika kelas 7 tentang bilangan bulat yang terdiri dari 20 pertanyaan pilihan ganda dan 5 pertanyaan esai.
A.4. perbandingan trigonometri sudut di berbagai kuadranSMKN 9 Bandung
Dokumen tersebut membahas perbandingan trigonometri untuk sudut yang berada pada berbagai kuadran. Dijelaskan tanda untuk fungsi trigonometri seperti sinus, kosinus, tangen, sekan, kosekan, dan kotangen pada setiap kuadran. Kemudian dijelaskan cara menentukan nilai trigonometri untuk sudut yang berada pada kuadran II, III, dan IV dengan mengubah sudut tersebut ke kuadran I terlebih dahulu.
1. Dokumen ini membahas sistem persamaan linear dua variabel, termasuk bentuk umum dan metode penyelesaiannya seperti metode grafik, substitusi, eliminasi, dan eliminasi substitusi.
2. Metode grafik menyelesaikan sistem persamaan dengan menentukan titik potong antara dua garis yang merepresentasikan masing-masing persamaan.
3. Metode substitusi dan eliminasi menggunakan operasi aljabar untuk menghilangkan satu variabel dan menentukan
Dokumen tersebut membahas tentang persamaan trigonometri. Secara singkat, dibahas mengenai definisi persamaan trigonometri, contoh persamaan trigonometri identik dan bersyarat, bentuk dasar persamaan trigonometri untuk sinus, kosinus dan tangen, rumus-rumus untuk menyelesaikan persamaan trigonometri yang mengandung jumlah, selisih, dan kuadrat dari sinus dan kosinus.
Dokumen tersebut memberikan penjelasan singkat tentang persamaan trigonometri dalam bentuk derajat dan radian. Dijelaskan rumus-rumus dasar persamaan trigonometri untuk sinus, kosinus dan tangen beserta contoh soalnya.
Dokumen tersebut membahas tentang persamaan trigonometri meliputi penjelasan konsep dasar, contoh soal, dan pembahasan penyelesaian persamaan sinus, kosinus, dan tangen. Dokumen tersebut juga berisi latihan soal beserta pembahasannya untuk memperkuat pemahaman materi persamaan trigonometri.
Dokumen tersebut membahas tentang keberhasilan yang akan diraih oleh mereka yang berusaha sungguh-sungguh berdasarkan hadis Nabi Muhammad SAW, serta keyakinan bahwa Allah akan meninggikan orang-orang beriman dan berilmu berdasarkan ayat Al-Quran. Dokumen selanjutnya membahas penyelesaian persamaan trigonometri dasar dan contoh soalnya.
Dokumen tersebut membahas tentang persamaan-persamaan trigonometri, termasuk penyelesaian persamaan trigonometri sederhana, persamaan yang mengandung fungsi trigonometri, rumus jumlah dan selisih trigonometri, serta latihan soal untuk mempraktikkan konsep-konsep tersebut.
Dokumen tersebut membahas tentang persamaan-persamaan trigonometri, termasuk definisi persamaan trigonometri, bentuk dasar persamaan trigonometri, penyelesaian persamaan trigonometri sederhana, persamaan yang mengandung fungsi trigonometri, rumus jumlah dan selisih trigonometri, serta contoh soal dan penyelesaiannya.
Dokumen tersebut memberikan penjelasan tentang penyelesaian persamaan trigonometri, dengan contoh soal latihan yang mencakup penentuan himpunan penyelesaian persamaan trigonometri.
Dokumen tersebut berisi tentang motivasi untuk berusaha dengan sungguh-sungguh agar berhasil, contoh soal penyelesaian persamaan trigonometri dasar seperti sin, cos, dan tan, serta soal latihan terkait materi tersebut.
Dokumen tersebut berisi tentang motivasi untuk berusaha dengan sungguh-sungguh agar berhasil, contoh soal penyelesaian persamaan trigonometri dasar seperti sin, cos, dan tan, serta soal latihan terkait materi tersebut.
Dokumen tersebut membahas tentang pengukuran sudut, nilai trigonometri dari suatu sudut, hubungan antara derajat dan radian, serta konversi antara koordinat kartesius dan polar. Secara khusus, dibahas definisi sudut dan satuan pengukurannya, rumus-rumus trigonometri dasar, nilai trigonometri untuk sudut-sudut istimewa, serta relasi antara nilai trigonometri di berbagai kuadran.
Dokumen tersebut membahas tentang penyelesaian pertidaksamaan dan persamaan trigonometri bentuk acosx + bsinx dengan mengubahnya menjadi bentuk kcos(x - α). Terdapat contoh-contoh penyelesaian pertidaksamaan trigonometri dan pengubahan bentuk acosx + bsinx.
Modul ini membahas tentang trigonometri, termasuk perbandingan trigonometri, penentuan nilai perbandingan di berbagai kuadran, aturan sinus dan cosinus, identitas trigonometri, dan persamaan trigonometri. Modul ini memberikan contoh-contoh soal dan latihan untuk membantu memahami konsep-konsep tersebut.
Modul ini membahas tentang trigonometri, termasuk perbandingan trigonometri, penentuan nilai perbandingan di berbagai kuadran, aturan sinus dan cosinus, identitas trigonometri, dan persamaan trigonometri. Siswa diajak mempelajari konsep-konsep tersebut melalui contoh soal dan latihan.
Power Point PR Matematika Pem. 11A Ed. 2019.pptmuhamadyusuf112
Dokumen tersebut merupakan ringkasan materi pelajaran trigonometri untuk kelas XI semester 1 yang mencakup pengertian dan penyelesaian persamaan trigonometri, identitas trigonometri penjumlahan dan selisih dua sudut, identitas trigonometri sudut rangkap dan pertengahan, serta identitas perkalian dan penjumlahan/selisih sinus dan kosinus.
1. Dokumen tersebut membahas tentang trigonometri, termasuk pengertian sinus, cosinus, dan tangen, rumus-rumus penjumlahan dan pengurangan, rumus sudut rangkap, hubungan fungsi trigonometri, dan grafik fungsi trigonometri.
2. Dijelaskan pula hubungan koordinat cartesius dan koordinat kutub, nilai maksimum dan minimum, serta persamaan dan pertidaksamaan trigonometri.
3. Fungsi-fungsi trigonometri sepert
Materi ini membahas tentang defenisi dan Usia Anak di Indonesia serta hubungannya dengan risiko terpapar kekerasan. Dalam modul ini, akan diuraikan berbagai bentuk kekerasan yang dapat dialami anak-anak, seperti kekerasan fisik, emosional, seksual, dan penelantaran.
Universitas Negeri Jakarta banyak melahirkan tokoh pendidikan yang memiliki pengaruh didunia pendidikan. Beberapa diantaranya ada didalam file presentasi
Pendidikan inklusif merupakan sistem pendidikan yang
memberikan akses kepada semua peserta didik yang
memiliki kelainan, bakat istimewa,maupun potensi tertentu
untuk mengikuti pendidikan maupun pembelajaran dalam
satu lingkungan pendidikan yang sama dengan peserta didik
umumlainya
Modul Ajar Bahasa Indonesia Kelas 7 Fase D Kurikulum Merdeka - [abdiera.com]Fathan Emran
Modul Ajar Bahasa Indonesia Kelas 7 SMP/MTs Fase D Kurikulum Merdeka - abdiera.com. Modul Ajar Bahasa Indonesia Kelas 7 SMP/MTs Fase D Kurikulum Merdeka. Modul Ajar Bahasa Indonesia Kelas 7 SMP/MTs Fase D Kurikulum Merdeka. Modul Ajar Bahasa Indonesia Kelas 7 SMP/MTs Fase D Kurikulum Merdeka. Modul Ajar Bahasa Indonesia Kelas 7 SMP/MTs Fase D Kurikulum Merdeka. Modul Ajar Bahasa Indonesia Kelas 7 SMP/MTs Fase D Kurikulum Merdeka.
3. Menyelesaikan Persamaan Sinus
Jika Sin x0 = sin 0 (x Є R ), maka :
x0 = + k.3600, atau
x0 = (1800-0) + k.3600
Jika Sin x0 = sin 0(x Є R ), maka :
x0 = 0+ k.2π, atau
x0 = (π-0) + k.2π, k Є B
Next
5. Karena Sinus berharga positif hanya
berada di kuadran I, kuadran II dan
lebih dari kuadran IV.
Kuadran I
Kuadran <IV
Kuadran II
Menyelesaikan Persamaan Sinus
Next
6. Sin αo = sin αo
Maka :
Sin αo = sin αo
αo = αo
Menu Sub Bab
7. Sin αo = sin (180o – αo)
Maka :
Sin αo = sin (180o – αo)
αo = 180o – αo
Menu Sub Bab
Pembuktian
8. Sin αo = sin (180o – αo)
Pembuktian :
Sin αo = sin (180o – αo)
Menggunakan rumus trigonometri jumlah dan selisih
dua sudut
Sin ( ) sin cos cos sin
Maka :
Sin αo = sin 180o cos αo – cos 180o sin αo
Sin αo = (0) cos αo – (-1) sin α0
Sin αo = sin αo (Terbukti)
Maka :
αo = 180o – αo
Menu Sub Bab Pembuktian
9. Sin αo = sin (αo + k. 360o)
Maka :
Sin αo = sin (αo + k. 360o)
αo = αo + k. 360o
Menu Sub Bab
Pembuktian
10. Sin αo = sin (αo + k. 360o)
Pembuktian :
Sin αo = sin (αo + k. 360o)
Menggunakan rumus trigonometri jumlah dan selisih
dua sudut
Sin ( + ) sin cos + cos sin
Maka :
Sin αo = sin αo cos (k.360o) + cos αo sin (k.360o)
Menu Sub Bab Pembuktian
11. Sin αo = sin αo cos (k.360o) + cos αo sin (k.360o)
Jika k = 0
Sin αo = sin αo cos (k.360o) + cos αo sin (k.360o)
Sin αo = sin αo cos (0.360o) + cos αo sin (0.360o)
Sin αo = sin αo cos 0o + cos αo sin 0o
Sin αo = sin αo (1) + cos αo sin (0)
Sin αo = sin αo (Terbukti)
Menu Sub Bab Pembuktian
12. Sin αo = sin αo cos (k.360o) + cos αo sin (k.360o)
Jika k = 1
Sin αo = sin αo cos (k.360o) + cos αo sin (k.360o)
Sin αo = sin αo cos (1.360o) + cos αo sin (1.360o)
Sin αo = sin αo cos 360o + cos αo sin 360o
Sin αo = sin αo (1) + cos αo sin (0)
Sin αo = sin αo (Terbukti)
Menu Sub Bab Pembuktian
13. Jika sin xo = sin αo (x Є R ), maka :
xo = αo
Karena αo = αo + k. 360o
Maka :
xo = αo + k. 360o (k Є B)
Menyelesaikan Persamaan Sinus
RUMUS 1
14. xo = αo + k. 360o (k Є B) Rumus 1
Karena αo = 180o – αo
Maka :
xo = ((180o- αo) + k. 360o), (k Є B)
Menyelesaikan Persamaan Sinus
RUMUS 2
15. xo = αo + k. 360o (k Є B)
xo = ((180o- αo) + k. 360o), (k Є B)
Menyelesaikan Persamaan Sinus
RUMUS 2
RUMUS 1
16. xo = αo + k. 2π (k Є B)
xo = ((π - αo) + k. π), (k Є B)
Menyelesaikan Persamaan Sinus
RUMUS 2
RUMUS 1
Catatan :
Hubungan
radian dengan
derajat
180 = rad
360=2 rad
17. Contoh Soal 1
Tentukan himpunan penyelesaian
sin x = sin 200 ; 0 ≤x ≤3600 adalah?...
Jawab :
sin x = sin 200 ; 0 ≤x ≤3600
x1 = αo + k.3600
x1 = 20o + k.3600
Untuk k=0 x1 = 200 + (0).3600
= 200
Untuk k=1 x1 = 200 + (1).3600
= 200 + 3600
= 3800 (Tidak memenuhi)
Contoh
Soal 1
Contoh
Soal 4
Contoh
Soal 3
Contoh
Soal 2
