ATURAN PENCACAHAN
β’Download as PPTX, PDFβ’
16 likesβ’16,759 views
Dokumen tersebut membahas perhitungan kemungkinan kombinasi benda atau orang dalam berbagai kasus, seperti pilihan pakaian Alika, cara tikus mencapai keju, pemilihan pengurus OSIS, plat nomor kendaraan, serta perkalian dan pembagian faktorial. Secara umum dibahas berbagai cara menghitung kemungkinan kombinasi dengan menggunakan operasi perkalian dan pembagian faktorial.
More Related Content
What's hot
What's hot (20)
Viewers also liked
Viewers also liked (20)
Similar to ATURAN PENCACAHAN
Similar to ATURAN PENCACAHAN (20)
More from Ade Nurlaila
Recently uploaded
Recently uploaded (20)
ATURAN PENCACAHAN
- 4. Alika akan pergi ke rumah nenek. Berapa banyaknya pilihan baju, sepatu, dan tas yang berbeda yang dapat Alika gunakan untuk pergi ke rumah nenek? Alika memiliki 4 potong baju, 3 pasang sepatu dan 2 buah tas.
- 7. Jadi, banyaknya pilihan baju, sepatu, dan tas yang berbeda yang dapat Alika gunakan untuk pergi ke rumah nenek adalah 4 x 3 x 2 = 24.
- 8. Dalam sebuah kotak yang disekat-sekat, disimpan sepotong keju seperti terlihat pada gambar berikut ini. Ada berapa banyak cara yang berbeda yang bisa ditempuh tikus untuk mencapai keju?
- 10. Jadi, banyaknya cara yang berbeda yang bisa ditempuh tikus untuk mencapai keju adalah 2 x 3 x 4 = 24.
- 11. Pada pemilihan pengurus OSIS terpilih tiga kandidat yakni Bagus, Dimas, dan Putri yang akan dipilih menjadi ketua, sekretaris, dan bendahara. Aturan pemilihan adalah setiap orang hanya boleh dipilih untuk satu jabatan. Berapakah kemungkinan cara untuk memilih dari tiga orang menjadi pengurus OSIS?
- 12. β’ Jabatan Ketua OSIS Untuk jabatan Ketua OSIS dapat dipilih dari ketiga kendidat sehingga untuk posisi ketua dapat dipilih 3 cara. β’ Jabatan Sekretaris OSIS Karena satu orang telah terpilih untuk menempati posisi ketua, maka untuk posisi sekretaris hanya dapat dipilih dari dua kandidat yang tersisa sehingga untuk posisi sekretaris dapat dipilih 2 cara. β’ Jabatan Bendahara OSIS Karena satu orang telah terpilih pada posisi ketua dan satu orang pada posisi sekretaris, maka untuk posisi bendahara hanya tersisa satu kandidat sehingga untuk posisi bendahara dapat dipilih 1 cara. SEKRETARISBENDAHARAKETUA B D P P D D B P P B P B D D B Hasil yang mungkin B, D, P B, P, D D, B, P D, P, B P, B, D P, D, B B = Bagus D = Dimas P = Putri
- 13. Jadi, banyaknya kemungkinan cara untuk memilih dari tiga orang menjadi pengurus OSIS adalah 3 x 2 x 1.
- 14. Ayah ingin membuatkan plat nomor kendaraan yang terdiri dari 4 angka, tersedia angka-angka 6, 7, 8, 9, 0 dan dalam plat nomor itu tidak boleh ada angka yang sama. Berapa banyak plat nomor yang berbeda yang dapat dibuat Ayah?
- 15. Pengisian Tempat Kosong Nomor kendaraan terdiri dari 4 angka, maka dibuat 4 kotak kosong . Misal kotak a, b, c, d. Kotak a dapat diisi angka 6, 7, 8, 9, atau 0 sehingga ada 5 cara pengisian tempat. Kotak b dapat diisi dengan 5 β 1 = 4 cara karena 1 cara sudah dipakai untuk mengisi kotak a. a b c d a b c d 5 a b c d 5 4
- 16. Pengisian Tempat Kosong Kotak c dapat diisi dengan 5 β 2 = 3 cara karena 1 cara sudah dipakai untuk mengisi kotak a dan 1 cara untuk mengisi kotak b. Kotak c dapat diisi dengan 5 β 3 = 2 cara karena 1 cara sudah dipakai untuk mengisi kotak a, 1 cara untuk mengisi kotak b, 1 cara untuk mengisi kotak c. a b c d 5 4 3 a b c d 5 4 3 2
- 17. Jadi, banyaknya plat nomor yang berbeda yang dapat dibuat Ayah adalah 5 x 4 x 3 x 2 = 120.
- 20. Sebelumnya kita telah menghitung: 3 x 2 x 1
- 21. Ayo kita coba hitung: 1.) 4 x 3 x 2 x 1 = β¦
- 22. Coba yang ini juga: 2.) 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = β¦ 3.) 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7 = Coba yang ini juga: 2.) 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = β¦ 3.) 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7 = β¦
- 24. Perkalian tersebut dapat dituliskan ulang menjadi: 1.) 4 x 3 x 2 x 1 = 4! 2.) 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 5! 3.) 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7 = 6!
- 26. Alternatif Penyelesaian 1) 3! + 5! = β¦ 3! + 5! = 3 Γ 2 Γ 1 + 5 Γ 4 Γ 3 Γ 2 Γ 1 = 6 + 120 = 126 Alternatif Penyelesaian 2) 5! β 3! = β¦ 5! β 3! = 5 Γ 4 Γ 3 Γ 2 Γ 1 β 3 Γ 2 Γ 1 = 120 β 6 = 114 Alternatif Penyelesaian 3) 3! Γ 5! = β¦ 3! Γ 5! = 3 Γ 2 Γ 1 Γ 5 Γ 4 Γ 3 Γ 2 Γ 1 = 6 Γ 120 = 720 Alternatif Penyelesaian 4) 5! 3! = β¦ 5! 3! = 5 Γ 4 Γ 3 Γ 2 Γ 1 3 Γ 2 Γ 1 = 20 Alternatif Penyelesaian 5) 5!+3! 3! = β¦ 5! + 3! 3! = 5 Γ 4 Γ 3 Γ 2 Γ 1 + 3 Γ 2 Γ 1 3 Γ 2 Γ 1 = 120 + 6 6 = 126 6
- 27. Ubah bentuk β bentuk berikut menjadi bentuk faktorial. 1) 5 Γ 4 = β¦ 2) 3! Γ 4 Γ 5 = β¦ 3) π Γ π β 1 Γ π β 3 = β¦
- 28. Alternatif Penyelesaian 1) 5 Γ 4 = β¦ 5 Γ 4 = 5 Γ 4 Γ 3 Γ 2 Γ 1 3 Γ 2 Γ 1 = 5! 3!
- 29. Alternatif Penyelesaian 2) 3! Γ 4 Γ 5 = β¦ 3! Γ 4 Γ 5 = 3 Γ 2 Γ 1 Γ 4 Γ 5 = 4 Γ 5 Γ 3 Γ 2 Γ 1 = 5 Γ 4 Γ 3 Γ 2 Γ 1 = 5 Γ 4 Γ 3 Γ 2 Γ 1 = 5!
- 30. Alternatif Penyelesaian 3) π Γ π β 1 Γ π β 3 = β¦ π Γ π β 1 Γ π β 3 = π Γ π β 1 Γ π β 2 Γ π β 3 Γ π β 4 Γ β¦ Γ 2 Γ 1 π β 3 Γ π β 4 Γ β¦ Γ 2 Γ 1 π β 2 Γ π β 3 Γ π β 4 Γ β¦ Γ 2 Γ 1 π β 4 Γ β¦ Γ 2 Γ 1 = π! π β 3 ! π β 2 ! π β 4 !
- 31. Tentukan nilai π jika π! β π β 2 ! π β 1 ! β 1 = 0
- 32. π! β π β 2 ! π β 1 ! β 1 = 0 π! β π β 2 ! π β 1 ! = 1 π Γ π β 1 Γ π β 2 Γ π β 3 Γ β¦ Γ 2 Γ 1 β π β 2 Γ π β 3 Γ β¦ Γ 2 Γ 1 π β 1 Γ π β 2 Γ π β 3 Γ β¦ Γ 2 Γ 1 = 1 π Γ π β 1 β 1 π β 2 Γ π β 3 Γ β¦ Γ 2 Γ 1 π β 1 π β 2 Γ π β 3 Γ β¦ Γ 2 Γ 1 = 1 π Γ π β 1 β 1 π β 1 = 1 π Γ π β 1 β 1 = π β 1 π Γ π β 1 = π π β 1 = 1 π = 2 Jadi, nilai π yang memenuhi persamaan π! β π β 2 ! π β 1 ! β 1 = 0 adalah 2.