Dokumen berisi 7 soal matematika tentang peluang dan kombinatorika. Soal-soal tersebut meminta menghitung jumlah bilangan, formasi, cara duduk, penjabaran bentuk aljabar, dan peluang terjadinya suatu peristiwa.

1. Nama : Ambar Delfi M
Kelas : XI IPA 2
Remedial UH 2
Soal ( BAGIAN A)
1. Berapa banyak bilangan antara 3000 dan 5000 dapat dibentuk dengan menggunakan 7
angka 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 dalam setiap bilangan, jika:
a) Tiap bilangan tidak boleh menandung angka yang sama?
2. Terdapat 8 calon pengurus OSIS, akan dibentuk pengurus OSIS yang terdiri dari
seorang ketua, seorang wakil ketua dan seorang bendahara. Banyak formasi pengurus
OSIS yang dapat dibentuk jika:
a) Setiap orang boleh merangkap jabatan?
3. Presiden, wakil presiden, sekretaris kabinet beserta 5 menteri bidang ekonomi
mengadakan sidang kabinet terbatas dengan duduk secara mellingkar. Berapa
banyakkah cara duduk mereka jika presiden duduk diantara wakil presiden dan
sekretaris ?
4. Jabarkan dan uraikan bentuk : (3a2 – 2ab)6
5. Dari 6 ahli matematika dan 5 ahli komputer, dipilih 7 anggota untuk sebuah proyk. 4
adalah ahli matematika. Dalam berapa carakah pemilihan itu dapat dilakkukan?
6. Kantong A berisi 5 kelerenng merah dan 3 kelereng putih, kantong B berisi 2
kelereng merah dan 6 kelereng putih. Dari masing-masing kantong diambil sebuah
kelereng. Peluang bahwa:
a) Kedua kelereng berwarna sama
7. Dalam satu kantong berisi 5 bola merah, 4 bola putih dan 3 bola kuning. Kemudian
diambil
2
bola
satu
demi
satu
tanpa
pengembalian:
a) Bola merah diikuti bola putih
Jawab :
1. Diket : Bilangan antara 3000 dan 5000
Dibentuk dengan 7 angka{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}
Dit : tiap bilangan tidak boleh mengandung angka yang sama...?
Jawab:
2 6 5 4
=2x6x5x4
= 240 bilangan
2. Diket : 8 calon pengurus OSIS terdiri dari {sseorang ketua. Seorang wakil ketua,
seorang bendahara}
Dit
: Banyak formasi pengurus OSIS yang dapat dinetuk jika seiap orang boleh
merangkap...?

2. Jawab:
8 8 8
=8x8x8
=512 formasi
3. Diket : seorang presiden, seorang wakil presiden, seorang sekretaris kabinet
, 5 orang menteri bidang ekonomi
Dit
: Banyak cara duduk mereka jika president duduk diantara wakil presiden dan
sekretaris...?
Jawab:
Pn = (n-1)!
P6 =2 (6-1) !
= 2.5! =2. 5! x 4! x 3! x 2! x 1!
= 240 cara
4. Penjabaran dari ( 3a2 – 2ab )6 =
(3a -2ab)6 =
6
6
6
6
6
𝐶0 (3a2)5 + 𝐶1 (3a2)5 (-2ab)2 + 𝐶2 (3a2)4 + (-2ab)2 + 𝐶3 (3a2)3 (-2ab)3 + 𝐶4 (3a2)2 (6
2ab)5 + 𝐶6
6
(-2ab)
729 a12 + 6.243 a10 - 2ab + 15.81. a8 + 4a2b2 + 20.27.a6 – 8a3b3 + 15.3a4 + 16.a4 b4
+ 6.3a2 – 32a5b5 + (-2a6b6)
729 a12 + 1458 a10 - 2ab + 1215 a8 + 4a2b2 + 540 a6 – 8a3b3 + 45a4 + 16a4b4 + 18a2 –
32a5b5 – 2a6b6
5. Diket : 6 ahli matematika
5 ahli komputer
7 anggota dipilih untuk sebuah proyek. 4 adalah ahli matematika
Dit : cara pemilihan itu dapat dilakukan...?
Jawab:
6!
6
𝐶4 = 2!4! =
5!
5
𝐶3 = 2!3! =
5!
6 𝑥 5 𝑥 4!
2.4!
5 𝑥 4 𝑥 3!
11
𝐶7 = 3!2! =
2!3!
= 15
= 10
11 𝑥 10 𝑥 9 𝑥 8 𝑥 7 !
7! 4 𝑥 3 𝑥 2 𝑥 1
Jadi cara memilih
6
5
𝐶4 𝑥𝐶3
11
𝐶7
=
= 330
15 𝑥 10
330
150
15
5
= 330 = 33 = 11
6. Diket : kantong A { 5 kelereng merah & 3 kelereng putih } = 5+3= 8
Kantong B{ 2 kelereng merah & 6 kelereng putih } = 2+6=8

3. Dit : Peluang kedua kelereng yang sama...?
Jawab:
5
𝐶1
2
𝐶1
1
8
𝐶1
x
𝐶1
3
𝐶1
8
𝐶1
x
6
𝐶1
8
𝐶1
5
2
=8x
=
8
3
6
=8x
8
=
𝐶5
2
𝐶1
1
8
𝐶1
( 𝐶1 x
1
Jadi
10
64
18
64
)+(
3
𝐶1
8
𝐶1
x
6
𝐶1
8
𝐶1
10
18
28
7
) = 64 + 64 = 64 = 16
7. Diket : 5 bola merah
4 bola putih
3 bola kuning
Kemudian diambi 2 bola satu demi satu tanpa pengembalian
Dit : peluang bola merah diikuti bola putih...?
Jawab:
5
I. = 12
4
II = 11
5
I x II= 12 𝑥
4
11
=
20
132
=
5
33

4. Soal Tambahan
1. Dari 16 orang yang terdiri atas 9 orang wanita dan 8 orang pria akan dibentuk suatu
dewan yang beranggotakan 6 orang. tentukan jumlah cara yang dapat dilakukan
apabila
a. semua orang memiliki kesempatan
b. terdiri dari 4 pria dan 2 wanita
Penyelesaian:
Dik
:
n
= 12 org
wanita = 9 org
Pria
Dit
= 6 org
: a. semua orang memiliki kesempatan
b. terdiri dari 4 pria dan 2 wanita
Jawab
:
a. semua memiliki kesempatan
16!
16
𝐶6 = 10!6! =
16×15×14×13×12×11×10!
10! 6×5×4×3×2×1
= 8008
b. terdiri dari 4 pria dan 2 wanita
9!
9×8×7×6×5!
9
𝐶4 = 5!4! = 5!(5×4×3×21×) = 630 cara
6!
6×5×4!
6
𝐶2 = 4!2! = 4!(2×1) = 15 cara
Jadi, untuk dewan yang terdiri dari 4 pria dan 2 wanita ada 645 cara
2. Apabila 3 mata uang logam dilempar sekaligus , maka berapakah peluang paling
sedikitnya muncul 2 angka?
Penyelesaian :
𝐴
𝐺
A<
𝐴
𝐺<
𝐺
𝐴<
𝐴
𝐺
G<
𝐴
𝐺<
𝐺
𝐴
𝐴<
𝐺
A<
𝐴
𝐺<
𝐺
𝐴<

5. 𝐴<
G<
𝐺<
𝐴<
A<
𝐺<
𝐴<
G<
𝐺<
𝐴
𝐺
𝐴
𝐺
𝐴
𝐺
𝐴
𝐺
𝐴
𝐺
𝐴
𝐺
Jadi peluang muncul paling sedikit 2 angka ada 27
3. Apabila terjadi pelemparan dua buah dadu, berapakah peluang munculnya jumlah
dadu kurang dari 9
Penyelesaian:
×
1
1,1
1,2
1,3
1,4
1,5
1,6
1
2
3
4
5
6
2
1,2
2,2
3,2
4,1
5,2
6,2
3
1,3
2,3
3,3
4,3
5,3
6,3
4
1,4
2,4
3,4
4,4
4,5
4,6
5
1,5
2,5
3,5
4,5
5,5
6,5
6
1,6
2,6
3,6
4,6
5,6
6,6
Dari tabel tersebut kita dapat menyimpulkan bahwa peluang munculnya jumlah dadu
kurang dari 9 adalah 27.
4. Kota Bandung membuat kebijakan bagi plat kendaraan bermotor yang memiliki
persyaratan bahwa angka nomor plat harus bilanga ganjil dan 2 huruf di akhir plat
harus huruf J dan K. Berapakah jumlah plat yang dapat dikeluarkan oleh pemerintah
kota Bandung
Penyelesaian :
Dik
: ciri plat Bandung = D
angka ganjil {1, 3, 5, 7, 9}
dua huruf terakhir J dan K
Dit
: Berapakah jumlah plat yang dapat dikeluarkan oleh pemerintah kota
Bandung?
Jawab :
5
D
1
5
5
5
1-9
1-9
1,9
1-9
J
K
1
1
Maka banyak plat ada = 1 × 5 × 5 × 5 × 5 × 1 × 1 = 625

6. 5. Abi, Bejo, Cici, Dona, Eriska dan Fey akan mengadakan rapat pengurus rohis.
Mereka rapat mengelilingi satu meja bundar. Ada berapa cara meeka duduk jika :
a. setiap orang bebas memilih tempat duduk
b. Dona dan Fey selalu berdampingan
c. Bejo selalu di sebelah kanan Abi
Penyelesaian :
Dik
:n=6
Dit
:a. setiap orang bebas memilih tempat duduk
b. Dona dan Fey selalu berdampingan
c. Bejo selalu berada di sebelah kanan Abi
Jawab
a. n = 6 ( 6 – 1) !
=5×4×3×2×1
= 120
b. = 2 ( 5 – 1 )
= 2 (4 × 3 × 2 × 1)
= 2 × 24
= 48
c. = ( 5 – 1 )
= 4!
=4×3×2×1
= 24