Soal Peluang Kelas XII

1. Peluang
1. Dari angka-angka 3, 5, 6, 7 dan 9 dibuat bilangan yang terdiri atas tiga angka yang
berbeda yang kurang dari 400. Ada berapa banyak bilangan yang didapat ?
Jawab :
Banyaknya = ratusan x puluhan x satuan = 1 x 4 x 3 = 12 bilangan
2. Jika n
Cn
2
3 = maka tentukan n
C2
7 !
Jawab :
120
1
.
2
.
3
8
.
9
.
10
5
3
.
4
12
)
2
)(
1
(
2
1
.
2
.
3
)
2
)(
1
.(
2
10
3
10
7
2
7
3
=
=
=
=
=
⇒
=
=
−
−
⇔
=
−
−
⇒
=
C
C
C
n
n
n
n
n
n
n
n
C
n
n
3. Berapa banyak jabat tangan yang terjadi antara 5 orang ?
Jawab :
10
1
.
2
4
.
5
5
2 =
=
C jabat tangan.
4. Untuk menjabat pengelola suatu perusahaan memerlukan 3 staf pengurus, yaitu ketua,
sekretaris dan bendahara. Tersedia 7 calon. Berapa banyaknya macam susunan staf
pengurus yang mungkin ?
Jawab :
210
5
.
6
.
7
7
3 =
=
P susunan.
5. Dua dadu dilempar bersama. Tentukan peluang munculnya mata dadu berjumlah 7 !
Jawab :
6
1
36
6
)
(
)
(
)
(
6
)
(
)}
1
,
6
(
),
2
,
5
(
),
3
,
4
(
),
4
,
3
(
),
5
,
2
(
),
6
,
1
{(
:
36
)
(
)}
6
,
6
(
),......,
2
,
1
(
),
1
,
1
{(
:
=
=
=
=
⇒
=
⇒
S
n
A
n
A
P
A
n
A
S
n
S

2. 6. Pada pelemparan dua dadu satu kali, tentukan peluang munculnya mata dadu berjumlah 5
atau 8 !
Jawab :
4
1
36
9
)
(
9
)
(
)}
4
,
4
(
),
3
,
5
(
),
5
,
3
(
),
2
,
6
(
),
6
,
2
(
),
2
,
3
(
),
3
,
2
(
),
1
,
4
(
),
4
,
1
{(
:
36
)
(
=
=
=
⇒
=
A
P
A
n
A
S
n
7. Sebuah kotak berisi 5 bola merah dan 3 bola putih. Kita ambil 2 bola sekaligus dari kotak
itu. Tentukan peluang bahwa yang terambil itu bola merah dan bola putih !
Jawab :
28
15
28
3
.
5
.
)
( 8
2
3
1
5
1
=
=
=
C
C
C
A
P
8. Dari seperangkat kartu bridge diambil secara acak satu lembar kartu. Tentukan peluang
terambilnya kartu bukan As !
Jawab :
13
12
52
48
52
4
1
)
(
1
)
( =
=
−
=
−
= As
P
As
P C
9. Dari seperangkat kartu bridge diambil sebuah kartu secara acak. Berapakah frekuensi
harapan terambilnya kartu bernomor 9 yang berwarna merah, jika pengambilan tersebut
dilakukan sebanyak 130 kali !
Jawab :
kali
A
F 5
130
.
52
2
)
( =
=
10. Dalam kotak pertama terdapat 4 bola merah dan 3 bola biru, sedangkan pada kotak kedua
terdapat 7 bola merah dan 3 bola putih. Dari masing-masing kotak diambil satu bola.
Tentukan peluang terambilnya bola merah dari kotak pertama dan bola putih pada kotak
kedua !
Jawab :
70
12
10
3
.
7
4
)
(
).
(
)
( =
=
=
∩ B
P
A
P
B
A
P

3. 11. Peluang siswa A dan B lulus UMPTN berturut-turut adalah 0,98 dan 0,95. Tentukan
peluang siswa A lulus UMPTN dan B tidak lulus !
Jawab :
049
,
0
)
95
,
0
1
(
98
,
0
))
(
1
(
)
(
)
'
( =
−
=
−
=
∩ x
B
P
x
A
P
B
A
P
12. Sebuah kantong berisi 4 bola merah dan 5 bola putih. Jika dua bola diambil dari dalam
kantong satu per satu tanpa pengembalian, tentukan peluang terambilnya kedua bola
berwarna merah !
Jawab :
6
1
8
3
9
4
)
/
(
)
(
)
( 1
2
1
2
1 =
=
=
∩ x
M
M
xP
M
P
M
M
P
13. Dari angka-angka 2,3,5,6,7 dan 9 dibuat bilangan yang terdiri atas tiga angka yang
berlainan. Tentukan banyaknya bilangan yang dapat dibuat yang lebih kecil dari 400 !
Jawab :
Banyaknya = ratusan x puluhan x satuan = 2 x 5 x 4 = 40 bilangan
14. Tentukan banyaknya bilangan antara 2000 dan 6000 yang dapat disusun dari angka 0 – 7
dan tidak ada angka yang sama !
Jawab :
Banyaknya = ribuan x ratusan x puluhan x satuan = 4 x 7 x 6 x 5 = 840 bilangan
15. Dari empat angka 1,2,3 dan 4 dibentuk bilangan-bilangan. Banyaknya bilangan yang
terbentuk dengan nilai masing-masing lebih dari 2000 adalah …..
Jawab :
Banyaknya = ribuan x ratusan x puluhan x satuan = 3 x 3 x 2 x 1 = 18 bilangan
16. Seorang murid diminta mengerjakan 9 dari 10 soal ulangan, tetapi nomor 1 sampai 5 harus
dikerjakan. Tentukan banyaknya pilihan yang dapat diambil murid tersebut !
Jawab :
Banyaknya = 5C4 = 5 pilihan

4. 17. Pada suatu konferensi hadir 7 negara, yaitu A,B,C,D,E,F dan G. Bendera masing-masing
negara akan dikibarkan pada tiang yang diatur menjadi satu baris (7 tiang). Ada berapa
macam cara mengatur 7 bendera itu agar bendera A dan B terletak di ujung ?
Jawab :
Ada = 2 x 5P5 = 2 x 5! = 2 x 120 = 240 cara
18. Tono beserta 9 orang temannya bermaksud membentuk suatu tim bola volley yang terdiri
atas 6 orang. Apabila Tono harus menjadi anggota tim tersebut, maka tentukan banyak tim
yang mungkin dibentuk !
Jawab :
Banyaknya = 9C5 = 126 ttm
19. Dari 10 orang siswa yang terdiri dari 7 orang putra dan 3 orang putri akan dibentuk tim
yang beranggotakan 5 orang. Jika disyaratkan anggota tim tersebut paling banyak 2 orang
putri, maka tentukan banyaknya tim yang dapat dibentuk !
Jawab :
Banyaknya = 2
3
.
3
7
1
3
.
4
7
5
7
2
3
1
4
5 C
C
C
C
C
Pi
Pa
Pi
Pa
Pa +
+
=
∪
∪
= 21 + 35.3 + 35.3 = 231 tim
20. Di suatu perkumpulan akan dipilih perwakilan yang terdiri dari 6 orang. Calon yang
tersedia dari 5 pria dan 4 wanita.Tentukan banyaknya susunan perwakilan yang dapat
dibentuk jika sekurang-kurangnya terpilih 3 pria !
Jawab :
.
74
4
.
1
6
.
5
4
.
10
1
4
.
5
5
2
4
.
4
5
3
4
.
3
5
1
5
2
4
3
3
susunan
C
C
C
C
C
c
W
P
W
P
W
P
Banyaknya
=
+
+
=
+
+
=
∪
∪
=
21. Dalam suatu populasi keluarga dengan tiga orang anak, tentukan peluang keluarga
tersebut mempunyai paling sedikit dua anak laki-laki !
Jawab :
S : {LLL,LLP,LPL,LPP,PLL,PLP,PPL,PPP} maka n(S) = 8
A : {LLL,LLP,LPL,PLL} maka n(A) = 4
2
1
8
4
)
(
)
(
)
( =
=
=
S
n
A
n
A
P

5. 22. Dua buah dadu dilempar undi bersama-sama. Tentukan peluang munculnya dadu berjumlah
9 atau 10 !
Jawab :
36
7
36
3
36
4
)
(
)
(
)
(
3
)
(
)}
5
,
5
(
),
4
,
6
(
),
6
,
4
{(
:
10
:
4
)
(
)}
4
,
5
(
),
5
,
4
(
),
3
,
6
(
),
6
,
3
{(
:
9
:
36
)
(
=
+
=
+
=
∪
=
⇒
=
⇒
=
B
P
A
P
B
A
P
B
n
berjumlah
B
A
n
berjumlah
A
S
n
23. Kotak I berisi 5 bola merah dan 3 bola kuning. Kotak II berisi 2 bola merah dan 6 bola
kuning. Dari masing-masing kotak diambil sebuah bola secara acak. Tentukan peluang
terambilnya kedua bola berwarna sama !
Jawab :
16
7
64
28
8
6
.
8
3
8
2
.
8
5
)
2
(
)
2
(
)
2
2
( =
=
+
=
+
=
∪ K
P
M
P
K
M
P
24. Suatu kotak beriri 5 bola merah dan 3 bola putih. Diambil dua bola sekaligus dari kotak
itu. Berapa peluang bahwa bola yang terambil bola merah dan putih ?
Jawab :
28
15
28
3
.
5
2
8
1
3
.
1
5
)
1
1
( =
=
=
∩
C
C
C
P
M
P
25. Sebuah mata uang dan sebuah dadu dilempar undi sekali. Tentukan peluang munculnya
angka pada mata uang dan bilangan prima ganjil pada dadu !
Jawab :
6
1
6
2
.
2
1
)
( =
=
∩ ganjil
prima
angka
P
26. Sebuah kotak berisi 4 bola hijau dan 6 bola merah. Secara acak diambil 2 bola dari kotak.
Tentukan peluang kedua bola yang terambil berwarna hijau !
Jawab :
15
2
9
.
10
3
.
4
2
10
2
4
)
2
( =
=
=
C
C
H
P

6. 27. Masing-masing kotak A dan B berisi 12 buah lampu. Setelah diperiksa ternyata pada kotak
A terdapat 2 lampu rusak dan pada kotak B terdapat 1 lampu rusak. Dari masing-masing
kotak diambil 1 lampu secara acak. Tentukan peluang terambilnya sebuah lampu rusak !
Jawab :
144
32
12
1
.
12
10
12
11
.
12
2
)
( =
+
=
∪ R
TR
TR
R B
A
B
A
P
28. Sebuah kotak berisi 3 buah kelereng putih dan 2 buah kelereng hitam. Pada pengambilan
dua kali berurutan tanpa pengembalian, tentukan peluang untuk mendapatkan sebuah
kelereng hitam pada pengambilan pertama dan sebuah kelereng hitam lagi pada
pengambilan kedua !
Jawab :
10
1
4
1
.
5
2
)
1
1
( =
=
∩ H
H
P
29. Dalam suatu kantong terdapat 5 bola merah dan 5 bola putih. Jika diambil dua bola
sekaligus secara acak, maka tentukan frekuensi harapan mendapatkan dua bola berlainan
dari 180 kali percobaan !
Jawab :
kali
x
C
C
C
P
M
F 100
180
2
10
1
5
.
1
5
)
( =
=
∩
30. Peluang Nico dapat mengalahkan Rio dalam permainan catur di sekolah adalah 0,6. Jika
mereka bermain sebanyak 20 kali, tentukan banyaknya harapan Rio menang terhadap Nico
Jawab :
kali
x
menang
Rio
F 8
20
4
,
0
)
( =
=
31. Pada percobaan lempar undi dua buah dadu sebanyak 216 kali, tentukan frekuensi harapan
munculnya mata dadu berjumlah genap !
Jawab :
kali
x
genap
berjumlah
F 108
216
36
1
3
5
5
3
1
)
( =
+
+
+
+
+
=

7. 32. Kotak A berisi 8 butir telur dengan 3 butir diantaranya cacat dan kotak B berisi 5 butir
telur dengan 2 diantaranya cacat. Dari masing-masing kotak diambil sebutir telur.
Tentukan peluang bahwa kedua butir yang terambil itu cacat !
Jawab :
20
3
5
2
8
3
)
2
( =
= x
C
P
33. Dalam sebuah kotak terdapat 4 kelereng merah dan 6 kelereng putih. Dua kelereng diambil
satu demi satu dengan pengembalian. Tentukan peluang terambilnya kelereng putih
kemudian merah !
Jawab :
25
6
10
4
10
6
)
1
1
( =
=
∩ x
M
P
P
34. Sebuah kotak berisi 2 bola merah dan 6 bola putih. Dari dalam kotak diambil 1 bola
berturut-turut dua kali tanpa pengembalian. Tentukan peluang terambilnya bola pertama
merah dan bola kedua putih !
Jawab :
14
3
7
6
8
2
)
1
1
( =
=
∩ x
P
M
P
35. Kotak I berisi 3 bola merah dan 2 bola putih. Kotak II berisi 3 bola hijau dan 5 bola biru.
Dari masing-masing kotak diambil 2 bola sekaligus secara acak. Tentukan peluang
terambilnya 2 bola merah dari kotak I dan 2 bola biru dari kotak II !
Jawab :
28
3
14
5
10
3
2
8
2
5
2
5
2
3
)
2
2
( =
=
=
∩ x
C
C
x
C
C
B
M
P
36. Dalam sebuah kotak terdapat 4 bola merah dan 6 bola putih. Dari kotak itu diambil 2 bola
sekaligus secara acak. Tentukan peluang terambilnya sekurang-kurangnya 1 bola putih !
Jawab :
15
13
45
15
45
4
.
6
2
10
2
6
2
10
1
4
.
1
6
)
2
1
1
( =
+
=
+
=
∪
C
C
C
C
C
P
M
P
P

8. 37. Empat disket diambil secara acak dari 10 disket yang 2 diantaranya rusak. Tentukan
peluang yang terambil tidak ada yang rusak !
Jawab :
3
1
7
.
8
.
9
.
10
5
.
6
.
7
.
8
4
10
4
8
)
4
( =
=
=
C
C
TR
P
38. Sebuah kotak berisi 10 benih baik dan 6 benih rusak. Jika diambil 2 benih secara acak,
maka tentukan peluang terambilnya benih semuanya baik !
Jawab :
8
3
15
.
16
9
.
10
2
16
2
10
)
2
( =
=
=
C
C
baik
benih
P
39. Sebuah kotak berisi 5 bola merah, 4 bola biru dan 3 bola kuning. Dari dalam kotak diambil
3 bola sekaligus secara acak. Tentukan peluang terambilnya 2 bola merah dan 1 bola biru !
Jawab :
11
2
220
4
.
10
3
12
1
4
.
2
5
)
1
2
( =
=
=
C
C
C
B
M
P
40. Dalam sebuah kotak terdapat 9 manik-manik kuning dan 6 manik-manik biru. Dua manik-
manik diambil satu demi satu dengan pengembalian. Tentukan peluang terambilnya
keduanya warna kuning !
Jawab :
25
9
225
81
15
9
.
15
9
)
1
1
( =
=
=
∩ K
K
p