文档阐述了不定积分的基本公式和应用，特别是多项式和线性函数的积分。提供了一些示例计算，包括对线性组合的处理和常数的引入。整体内容关注于不定积分的求解和基本概念的应用。

1. Indefinite Integral

2. Indefinite Integral
x n 1
1  x n dx  c
n 1

3. Indefinite Integral
x n 1
1  x n dx  c
n 1
ax  b n1
2  ax  b n dx  c
an  1

4. Indefinite Integral
x n 1
1  x n dx  c
n 1
ax  b n1 must be a linear function 
2  ax  b n dx  c
an  1

5. Indefinite Integral
x n 1
1  x n dx  c
n 1
ax  b n1 must be a linear function 
2  ax  b n dx  c
an  1
e.g. i  2  5 x  dx
3

6. Indefinite Integral
x n 1
1  x n dx  c
n 1
ax  b n1 must be a linear function 
2  ax  b n dx  c
an  1
1
e.g. i  2  5 x  dx 
3
2  5 x 4  c
4 5
1
  2  5 x   c
4
20

7. dx
ii 
3x  12

8. dx
ii    3 x  1 dx
2
3x  12

9. dx
ii    3 x  1 dx
2
3x  12
1
 3x  11  c
3
1
 c
33 x  1

10. dx
ii    3 x  1 dx
2
3x  12
1
 3x  11  c
3
1
 c
33 x  1
iii   2 x  1dx

11. dx
ii    3 x  1 dx
2
3x  12
1
 3x  11  c
3
1
 c
33 x  1
iii   2 x  1dx   2 x  1 dx
1
2

12. dx
ii    3 x  1 dx
2
3x  12
1
 3x  11  c
3
1
 c
33 x  1
iii   2 x  1dx   2 x  1 dx
1
2
2 3
 2 x  12  c
32 
1 3
 2 x  12  c
3
1
 2 x  1 2 x  1  c
3

13. dx
ii    3 x  1 dx
2
3x  12
1
 3x  11  c
3
1
 c
33 x  1
iii   2 x  1dx   2 x  1 dx
1
2
Exercise 11D; 1bei, 2bcg,
2 3
 2 x  1  c 4afh, 5cfi, 6ceh, 7bfil, 8*
32 
2
1 3
 2 x  12  c
3
1
 2 x  1 2 x  1  c
3